一种基于虚拟现实系统的船舶数字孪生框架

景乾峰，神和龙，尹 勇

(大连海事大学 航海动态仿真和控制实验室，辽宁 大连 116026)

数字孪生(Digital Twin)，又称作数字映射.这一概念最早于2002年由密歇根大学的Grieves教授引入，他提出将数字孪生作为产品生命周期管理的概念模型，通过该技术来减轻复杂系统中不可预测的不良行为[1].在2012年，Glaessgen和Stargel对数字孪生建立了更全面的定义，该定义指出数字孪生是根据物理模型、传感器更新、运行历史数据等集成多学科、多物理量、多尺度、多概率的仿真过程，通过在虚拟空间中完成映射，从而反映物理实体的全生命周期过程[2].2017年数字孪生的概念被进一步深化，Grieves 和Vickers提出数字孪生是一组虚拟信息，可从微观原子层次到宏观几何层次全面地描述潜在或真实的物理实体.在最佳情况下，物理实体的信息可以全部通过数字孪生体获得[3].

船舶是集合机械、电气、流体、控制、信息等多学科的复杂系统，当前数字孪生技术在船舶领域的应用正处于蓬勃发展阶段[4].随着船舶智能化的不断推进，对船舶航行状态的实时监控与预测的需求愈发迫切[5].由于海洋环境复杂多变，船舶的状态监控与预测需要多学科的知识融合.数字孪生技术正是实现这一功能的有力工具.基于传感器数据建立的虚拟船舶可以对航行状态进行实时监控.同时，数字孪生系统中的船舶物理模型可以生成状态预测信息.通过融合船舶操纵[6]和航行工况极限[7]等物理知识，数字孪生能够对船舶潜在危险局面提出早期预警，达到安全航行的目的.船舶模拟器基于计算机图形学、流体力学和虚拟现实等关键技术构建了虚拟的海洋环境并对船舶营运过程进行实时模拟[8].作为典型的虚拟现实系统，模拟器为船舶数字孪生应用的落地提供了良好的培育土壤[9].现阶段基于物理模型的船舶运动预测主要在固定的模式下进行，例如旋回和Z形操纵，由于缺乏实船数据，鲜有在自由操舵和主机控制命令下的预测研究.同时，现有预测中的环境通常基于恒定假设或单一影响，例如恒定的风、海流和海浪，未能体现真实的海洋情况和各种环境因素的耦合影响.

本文作者提出一种基于船舶模拟器的数字孪生框架.首先，创新性地将从传感设备获取的离散控制舵角和螺旋桨转速等数据引入物理模型进行状态预测，利用实船采集的数据进行了对比验证；为保持数字孪生系统中的环境影响与真实海洋的一致性，基于海洋数值模型计算时空变换的风、浪和流矢量场，并构建实海域环境数据库，改进传统模拟器中环境仿真的不足.该数据库在数字孪生中能够重现真实的海洋环境信息；最后，在已有的船舶模拟器基础上，基于传感器数据和物理模型分别建立虚拟船舶，并利用实海域数据库对海洋环境信息进行渲染，实现船舶数字孪生.

1 虚拟现实系统

1.1 船舶模拟器

船舶模拟器通过虚拟现实技术来数字化模拟船舶的营运过程及周遭的海洋环境[10].现阶段，船舶模拟器逐渐向多样化、专业化方向发展，模拟器的种类覆盖了各种船舶类型.模拟器的功能也不再局限于船员培训[11]，而是广泛应用于工程论证[12]以及事故分析中[13].作为典型的虚拟现实系统，船舶模拟器通过对船舶和海洋环境进行建模与仿真来构建趋近于真实的虚拟航行环境.其中，对船舶和海洋环境的建模不仅包含不同种类的船舶、海上助航标志、港口建筑等三维数字模型，还包括船舶运动、时间变化、天气状态、风、海流、海浪等各类物理模型.因此，船舶模拟器已成为构建数字孪生的良好载体.图1展示了大连海事大学开发的模拟器中的虚拟场景的示例，图1中的船舶航行在悉尼港附近.

1.2 船舶运动预测

1.2.1 动力学模型

船舶的动力学模型基于刚体六自由度运动方程建立，船舶六自由度运动变量下

η=[x,y,z,φ,θ,ψ]T

v=[u,v,w,p,q,r]T

(1)

式中：η代表地理固定坐标系下的三维位置和三轴朝向角；v代表船舶附体坐标系下的三轴线速度和三轴角速度.

固定坐标系和附体坐标系之间变量的转换关系如下

(2)

式中：J为变换矩阵，具体形式参考文献[14].

1.2.2 运动学模型

船舶的运动学模型基于模块化概念[15]和时域统一模型理论[16]构建，如下

(3)

式中：下标H、P、R分别代表船体、螺旋桨、舵产生的作用力；下标wind、current、exc、drift分别代表风、海流、一阶波浪、二阶波浪引起的环境干扰力.船体力中包含由附加质量矩阵A、阻尼系数矩阵B和脉冲响应函数矩阵K计算的船体辐射力、静水恢复力矩阵C以及黏性水动力系数计算的非线性黏性力NL-Hull.

1.2.3 水动力数据库

基于船舶三维数字模型、势流和黏性流体力学、船舶模型试验、以及回归方法构建水动力系数数据库[17].在时域仿真中利用数据库插值计算不同运动状态下的船舶水动力系数，图2展示了数据库中的附加质量系数，分别为波浪遭遇角为0°、 60°、120°和150°下的频域系数A22.如图2所示，频域系数会随着波浪遭遇角变换，而且相同波浪遭遇角下，频域系数也会随着船速和波浪频率变化，在实际航行过程中，波浪遭遇角和船速都在连续变化，因此通过在水动力系数数据库中进行插值能平滑地计算不同海况下的水动力系数.

1.2.4 环境作用

船舶在航行中所受的环境作用主要来自于风、海流和海浪，分别对应式(3)中fwind,fcurrent,fexc,fdrift,其中海浪有两项，分为一阶和二阶作用.

船舶在航行中受到的风力作用可用风载荷系数进行计算[18]

(4)

式中：ρA为空气密度；UA为是视风速度；C为不同方向的风载荷系数；AL为船舶侧向投影面积；AF从船舶前向投影面积；LOA为船舶全长，纵摇和垂荡的风干扰力可以忽略不计.

由于海流对船体的黏性非线性力已在船体力中予以计算，因此船舶受到海流的干扰fcurrent可以简化为随着海流的平移运动，如下

(5)

式中：uc和vc表示原始海流的速率分量；Vc为原始海流的速率；ψc为原始流向；ψ为船舶艏向；ur和vr为经过矢量匀算后的相对船速.

波浪对航行影响尤其显著，波浪的作用主要分为一阶波浪力的激励作用和二阶波浪力的漂移作用.其中，波浪激励力的计算根据一阶波浪载荷响应因子和波浪谱进行计算[19]，可得

(6)

式中：i=1～6表示6个自由度；Texc为不同自由度下对应的一阶波浪载荷系数；U为船速，ωk为波浪离散频率；χe为波浪遭遇角；ηkn为波高并利用波浪谱Sw、波浪离散频率ωk和波浪扩散角θn计算；εnk为不规则波浪中的随机相位；φnk为波浪载荷系数的相位值并通过波浪载荷系数的实部和虚部进行计算.

二阶波浪对船舶运动产生缓慢的漂移作用.波浪漂移力利用二阶波浪载荷系数和波浪谱Sw根据式(7)进行计算.

(7)

1.3 海洋环境再现

1.3.1 数值海洋模型

为保持数字孪生中海洋环境与真实海洋环境的一致性，通过数值求解海洋环境矢量场来重现真实海洋信息.NOAA第3代波浪数值模型WAVEWATCH III(WW3)被广泛用于海洋仿真，该模型经过大量验证，仿真效果良好[21].因此，本文在数字孪生中采用该模型再现实海域环境.环境矢量场为[22].

式中：N为波作用密度谱；x是二维哈密顿算子；cg是波群速度；U为流速；k和θ为波数和波向；s是方向θ的一个坐标；m是垂直于s方向的坐标；S是波谱的源项，通过线性输入项Sln、风输入项Sin、非线性波浪相互作用项Snl，耗散项Sds和海底摩擦项Sbot组合而成.

1.3.2 海洋环境场

采用0.1°的空间分辨率和10 min的时间分辨率进行计算，以所研究船在南半球航行的某航次为例.图3展示了基于WW3模型计算的2013年6月14—16日00：00时间的有义波高矢量场的结果.从图3中可以明显地看出，有义波高随着时间和空间在不断变化，从2013年6月14日到15日，最大波高的波峰向着西南方向移动，随后在16日又向东南方向移动.在传统船舶模拟器中，环境仿真通常采用基于理论假设的恒定数值；在船舶数字孪生中，为保持真实海洋环境和虚拟海洋环境的物理一致性，在重现海洋环境的过程中必须考虑这种时空变化特性.除波高场之外，模型同时将风矢量场、流矢量场、波向场和波浪谱一并输出，构建含有风、流、浪全部信息的海洋环境场.

1.3.3 实海域数据库

为实现数字孪生中的实海域环境重现，将时空变化的海洋环境场数据储存在数据库内，建立实海域数据库.

图4展示了基于WW3计算的海流矢量场的局部数据.图4中海流的速度和大小根据地理位置的不同存在明显的变化，其中GPS船位记录来自于试验船舶采集的数据，在2.1节中详细说明.在数字孪生中可以根据虚拟船舶的位置和时间在数据库中进行插值求取环境中的海流矢量信息，首先根据时间寻找对应的数据库，然后通过给定虚拟船舶的位置进行二维邻近点插值求取海流矢量，对于风矢量和波向矢量也采取同样的插值方法求取.

2 数字孪生

2.1 船基传感器

为实现全面的船舶数字孪生，船舶需要在各个设备间配备大量的传感器.针对船舶航行状态的监控与预测而言，图5给出了必须配备的传感器，主要包括从航行设备中收集的船位、船速、艏向等信息，从控制设备中收集的舵令、螺旋桨转速、主机功率等信息及从惯性传感器中收集的船舶姿态信息.

图6展示了一艘配备有上述船基测量系统的商船在某次航程中一个小时的航速、航向、舵角和螺旋桨转速的历史记录(2013-06-16 2：00—3：00).

从图6中观察，原始舵角在10° 附近震荡，船舶操舵频率较快，原始航向也出现了较快的变化，原始航速在船舶出现较大转向和频繁操舵的过程中有所降低，说明船舶正处于较为恶劣的海况中.

图7展示了同样时间段内惯性传感器记录的横摇和纵摇角历史数据(2013-06-16 2：00—3：00).

可以明显看出，船舶出现了左右约10° 横摇角和前后约2.5°的纵摇角，且摇荡运动的频率较高，也说明了船舶正处于波涛汹涌的海况下.原始传感器数据不仅可以传递真实船舶的航行状态，同时基于传感器历史数据可以进行建模预测及重现分析.

2.2 数字孪生框架

本文提出的数字孪生框架如图8所示.首先建立实海域数据库和水动力数据库，以用于真实海洋环境重现和船舶运动状态预测.传感器数据中包含了真实船舶的实时运动状态和控制设备信息(螺旋桨转速，舵角).这些航行状态信息可以直接传递至航行虚拟现实系统，用于驱动虚拟船舶.其中基于实海域数据库获取的风、海流和海浪信息用于在虚拟现实系统中生成与真实环境一致的虚拟海洋环境.

另外，基于1.2节提出的船舶物理模型可以进行虚拟船舶的运动状态预测，其中用于驱动物理模型的控制输入可直接从船基传感器获得，以保持与物理实体一致的控制输入.

2.3 虚拟船舶

本文提出的数字孪生框架中可通过数据驱动和物理模型驱动两种方式生成船舶的数字孪生体，即虚拟船舶.图9展示了KONSBERG公司的数字孪生构想，其中左侧透明化展现的船舶为数字孪生体，右侧为真实船舶[23].

利用传感器数据驱动的虚拟船舶可用于船舶运动状态的实时监控，该虚拟船舶可认为是真实船舶的数字化再现，通过实时的传感器数据更新，保持跟真实船舶一致的状态.船舶管理人员可以通过观察该虚拟船舶来达到实时监控真实船舶状态的目的.另外，基于物理模型生成一种虚拟船舶，该船舶在当前时刻接收从传感器获取的信息，通过物理模型和海洋环境矢量场相结合进行状态预测，该虚拟船舶可认为是未来一段时间的船舶状态的数字化展现.在实际航行过程中，基于模型预测的虚拟船舶可以直观地展现出船舶的运动趋势，该预测信息也能够辅助进行船舶的避碰决策，航线规划等工作.

3 应用实例与方向

3.1 船舶航行状态重现分析

基于上述数字孪生框架对2.1节提到的商船的某段航行历史进行重现分析.首先，利用实海域数据库再现该海域和时间段内的海洋环境特性；同时，直接利用传感器测得的离散螺旋桨转速和舵角对船舶物理模型进行驱动，该输入量保持了虚拟船舶与真实船舶一致的控制信号.为说明数字孪生中实海域环境场的重要性，本文在预测中设置了不同的海洋环境，图10展示了在不同环境情况下基于物理模型预测的航行轨迹和传感器数据的对比结果.

图10所有数据的控制输入保持一致，均为传感器采集的舵角和螺旋桨转速时历.其中，0号数据代表船载GPS记录的轨迹数据，可认为是船舶轨迹的真值，1号数据代表无任何环境输入的预测轨迹，2号～4号轨迹分别代表单一的风、海流和海浪影响下的预测轨迹，5号表示在风、流和海浪综合影响下的预测轨迹.绿色箭头表示风的方向，蓝色箭头表示流的方向，红色箭头表示波浪的方向.对图10进行分析可以得到以下信息：1)1号与3号数据相差较小，一是说明在不加入任何环境输入的情况下，由于控制输入的影响导致船舶预测轨迹与真值偏差较远；二是说明当前时间段的海流速度较小，对船舶轨迹的漂移作用不明显.2)2号和4号数据是在单纯风和单纯浪的影响下的预测轨迹，相比于无环境信息的1号数据而言，船舶单纯受风、受浪影响都会朝着风浪方向漂移，而控制输入的作用抵抗这些漂移作用从而保持航向.3)5号预测轨迹与真值的相对误差较少，这是因为5号轨迹考虑了所有的环境影响，模型较为准确地模拟了真实的海洋环境影响.

从以上信息能够得出结论，在单个因素影响下，由于环境描述不够准确，预测轨迹的误差迅速累积，导致完全偏离真值.而在考虑全部环境因素的情况下，预测轨迹的准确度最高.该结果说明了实海域环境场对准确预测的重要性.由于全耦合环境下的预测准确度最高，对航向、速度和摇荡的预测以全耦合环境下的预测值为准.图11展示了全耦合环境下的预测艏向与传感器记录的艏向，其中黑色实线为原始舵角，绿色虚线为滤波后的舵角输入时历，蓝色实线为传感器记录的航向时历，可认为是航向的真值，红色虚线为基于模型预测的航向时历.

从图11可观察到预测航向的变化趋势与原始航向基本一致，通过航向和舵角的变化对比得知，航向的变化主要取决于操舵行为.在0 s到2 000 s的区间内，仿真的相对误差在5°以内，由于仿真时间较长，误差会不断累积，在2 000 s后的预测数据出现了约10°的误差.在实际航行过程中，接近30 min的预测信息已经完全能够满足实践需求.

图12展示了全耦合环境下预测航速与传感器记录的航速对比结果，黑色实线为含有高频噪声的原始螺旋桨转速，绿色虚线为滤除噪声后的螺旋桨转速输入时历，蓝色实线为原始航速，可认为是航速的真值，红色虚线为预测航速.

从船舶物理模型可知，影响船速的因素主要有螺旋桨转速、静水阻力、风阻力、海流漂移、一阶和二阶波浪作用力.从图12可以观察到原始螺旋桨转速稳定在110 r/min左右，从长期平均值来看，预测航速与传感器航速吻合较好.但原始航速出现了震荡，分析其主要原因是受到瞬时一阶波浪力的干扰，而目前实海域波浪场的时间分辨率为10 min，远大于波浪的自身周期，因此该震荡作用在预测航速中未能较准确地体现，需要进一步深入研究.

3.2 应用方向探索

利用实海域数据库所反映的真实海洋特征，可以更有针对性的进行真实环境下的船舶操纵演练和评估.基于历史记录数据进行再现分析，不仅可以评估不同环境因素对船舶航行的影响，还可以分析在恶劣天气下船舶事故的产生原因.由于数字孪生避免了船舶在海洋试验的危险性，又能够反复重现真实的航行记录和环境信息，因此数字孪生在此类分析研究中具有极大的应用潜力.另外，数字孪生中的物理模型预测结果还可以辅助航行中的避碰决策，航线规划，以及船舶自动避碰算法的开发和验证.

4 结论

1)提出一种基于航行虚拟现实系统的数字孪生框架，通过引入传感器测量的实际离散舵角和螺旋桨转速来保持虚拟船舶和实际船舶的在控制输入方面的一致性.

2)通过船舶水动力数据库来保持船舶运动特性的一致性；基于海洋数值模型构建实海域环境数据库，利用该数据库对时空变化的真实海洋环境矢量场进行重现，保持环境影响的物理一致性；通过传感器数据和物理模型建立虚拟船舶，基于实际控制信号进行运动状态预测，并在船舶模拟器中进行渲染以实现船舶航行状态的监控与预测.

3)基于所建立的框架进行了一艘商船的航程重现分析，证明了模型预测结果的准确性.目前该数字孪生框架可以安装在实船上，随着5G等通信技术的发展，在解决船岸通信问题后，该框架可以方便地集成在岸基船舶模拟器中，可用于构建岸基协同中心，对智能船舶的发展有重要的应用价值.