基于动态博弈的高校线上教学效用研究

黄 哲 付 敏 徐凤翔

（1.沈阳药科大学工商管理学院，辽宁沈阳 110016；2.沈阳药科大学药品监管科学研究院，辽宁沈阳 110016）

线上教学是在一定教学理论和思想指导下，应用多媒体和网络技术，通过师、生、媒体等多边的多向互动和对多种媒体教学信息的收集、传输、处理、共享，来实现教学目标的一种教学模式。受到新冠肺炎疫情的影响，全国高校响应教育主管部门号召，积极开展线上网络教学活动。全国首次开展大规模线上教学工作，必定面临一些挑战。①赵颖、颜霏：《疫情期间大规模线上教学实践后的思考》，《中国医学教育技术》2020年第6期，http:/rwt/CNKI/http/NNYHGLUDN3WXTLUPMW4A/kcms/detail/61.1317.G4.20200628.0857.002.html。2020-07-03访问。基于此，本文运用博弈论的思想，针对线上课堂学生行动自由、贪图娱乐等不配合的情况，分析了教师与学生的行为选择对高校线上教学效果的影响。首先，通过文献分析方法找出师生影响课堂效果的行为选择；然后，构建教师与学生（不配合课堂教学）之间的博弈模型，探讨不同情境下师生双方的行为决策；进一步地对博弈模型中均衡解进行分析；最后，综合以上研究，对现阶段高校线上网络教学中存在的学生不配合，课堂效果差等问题提出解决建议。

一、线上教学存在的问题

鉴于2020年疫情的迅猛发展，教育主管部门做了重要的、积极的指示和部署，“停课不停学、线上教学”工作在全国迅速而全面地铺开。但是，由于线上教学的首次开展，在实际实施过程中难免出现各种问题。①陈武元、曹荭蕾：《“双一流”高校在线教学的实施现状与思考》，《教育科学》2020年第2期，第24-30页。第一，学生参与度较低。特别是偏远农村地区的学生，限于家长的不重视，或者学生学习成绩较差、或有些学生家长过早地外出不在家、或家庭条件等因素的限制，导致这些学生无法参加或不愿意参加线上教学。第二，老师与学生之间的距离感加大。师生无法面对面交流，线上教学教师无法及时获取学生的行为动态，从媒体报道中可以看出，有一部分自觉性较低的学生在线上课堂中存在睡觉、玩游戏等无视课堂纪律的不当行为。教师无法及时制止并约束学生，使得课堂效果无法保证。第三，没有建立或设置线上直播课程的效果客观评估标准。很多课程差强人意，却没有合适的维度考核标准说明好坏。相比于线下多年的教研和培训积累，让我们很容易从几个维度对教师作出全面评价，线上教学还没有形成科学系统的评价体系，对于课堂效果的评估系统还不够完善。第四，教师缺乏线上教学经验。由于我国还未进行过如此大规模的线上网络教学活动，大部分高校教师没有接受过相关培训，对于线上网络教学的教学流程，教学方法等比较陌生，尤其是部分年龄较大的教师，对于网络系统操作不熟悉。这都会一定程度上影响到最终的课堂效果。②刘燚、张辉蓉：《高校线上教学调查研究》，《重庆高教研究》2020年第5期，第66-79页。http://kns.cnki.net/kcms/detail/50.1028.G4.20200515.1802.004.html。2020-07-10访问。第五，家长及学生对线上课堂的重视程度较低。受到传统教学模式的影响，家长及学生对线上课堂没有充分正确的认识，对其持不重视态度，这在一定程度上影响了学生在网络课堂上的专注度。因此，如何采取适当措施，切实保证高校线上教学效果是一个具有重要理论价值和现实意义的研究课题。

二、问题描述与假设

已有的针对高校线上网络教学的研究成果为我们掌握现阶段线上教学的发展状况以及存在的问题，完善线上教学模式提供了丰富的理论支持。从文献分析过程中可以看出，现阶段的相关研究大部分都是采用定性的研究方法，系统地分析了新冠疫情期间线上教学的实施情况以及实施过程中遇到的困难等。然而，需要指出的是，当前高校线上网络教学并没有达到预期效果，课堂效果评估没有形成标准的体系，迫切需要找到切实可行提高课堂效果的方法。③姜玉红：《突发公共卫生事件情境下高校公共体育在线教学机制研究》，《西南师范大学学报(自然科学版)》2020年第6期，第141-146页。需要特别强调的是，线上教学效果的好坏，不仅取决于教师的教学方法、学生管理能力等，还与学生的配合程度有关。课堂效果最终是有教师与学生的行为决策共同决定的。④邬大光：《教育技术演进的回顾与思考——基于新冠肺炎疫情背景下高校在线教学的视角》，《中国高教研究》2020年第4期，第1-6页、第11页。⑤张长青、耿峥嵘：《通识教育视角下博弈论课程教学改革研究》，《商业经济》2019年第12期，第184-186页。基于此，我们做出如下假设：

1.本文假设该博弈模型中存在两个参与者：参与人1为线上教学教师，参与人2为参与学生。两参与人分别追求自身利益最大化。其中参与人1的利益追求为课堂效用，课堂效用由教师的教学情况和学生的听课情况共同决定。参与人2的利益追求为行为自由，行为自由则由老师的课堂约束和家长的约束共同决定。

2.假设博弈信息为各参与人的共同知识，参与人同时行动。⑥张长青、耿峥嵘：《通识教育视角下博弈论课程教学改革研究》，《商业经济》2019年第12期，第184-186页。

3.参与人的行动空间：线上教学教师的行动空间为α=（α1，α2）=（积极抽查，消极抽查）；参与学生的行动空间为β=（β1，β2）=（认真听课，不认真听课）。认真听课的学生老师点名时会签到，不认真听课的学生会错过点名期间的签到时间，从而受到惩罚。

4.假设V为学生认真听课带来的课堂效用，Cg为教师积极抽查相比于消极抽查多付出的精力，C为学生参与教学活动付出的基本精力，Ch为学生认真听课付出的精力，CL为学生不认真听课付出的精力，Ch＞CL。Z为学生听课的专注度，1＞Z＞0。认真听课的学生付出的总精力为C+ChZ，不认真听课的学生付出是总精力为C+ChZ。同时，由于信息不对称，老师及家长不能及时获得学生的听课状况，学生的行为自由同收益同为P。

5.假设若学生不认真听课，教师积极抽查，则肯定会发现问题，教师对学生增加作业进行惩罚，使其多付出精力Fe，这会使顺势课堂效果得到部分补充；若教师消极抽查，则不会发现问题，最终将影响课堂效果，进而影响教师的绩效考核，使其受到惩罚（如进行学习培训）带来的精力消耗为Fg。

三、模型构建与分析

（一）纯战略Nash（纳什）均衡博弈模型构建与分析

基于以上假设，构建两参与者之间的博弈矩阵如下：

线上教学教师 积极抽查消极抽查参与学生认真听课V-Cg，P-C-ChZ V，P-C-ChZ不认真听课Fe-Cg，P-C-CLZ-Fe-Fg，P-C-CLZ

当-Fg≥Fe-Cg时，即当教师积极抽查付出的精力不小于Fe+Fg时，此时模型存在唯一的纯战略纳什均衡（-Fg，P-C-CLZ），即教师消极抽查，学生不认真听课。这种情况对于课堂效果乃至整个线上教学的发展均不利，总体效用最小。因此，应该增加教师失职损失以及对不认真听课学生的惩罚力度，同时应创新教师抽查方式，减少线上教学教师在积极抽查上的精力付出，以提高教师抽查的积极性，进而促进线上课堂效用的提升。

当-Fg＜Fe-Cg时，分别从学生及教师的行为选择出发，从两个方面进行分析。一方面，如果参与线上课堂的学生选择认真听课，由于V＞V-Cg，此时，教师存在唯一的占优策略——消极抽查。当学生主动选择认真听课时，线上教学教师无须抽查，这种情境下课堂效用最大；如果参与线上课堂的学生选择不认真听课，因-Fg＜Fe-Cg，教师存在唯一的占优策略——积极抽查。另一方面，如果教师选择积极监管，则学生存在两个行为选择，即认真听讲和不认真听讲。如果P-C-ChZ＞P-C-CLZ-Fe，即学生不认真听课被惩罚所付出的精力大于学生认真听课与不认真听课付出的精力之差时，学生为了最大可能规避惩罚，存在唯一的占优策略——认真听讲。如果P-C-ChZ＜P-C-CLZ-Fe，即学生不认真听课被惩罚所付出的精力小于学生认真听课与不认真听课付出的精力之差时，学生根据自身利益最大化原则，选择不认真听课，此时存在唯一纯战略纳什均衡（Fe-Cg，P-C-CLZ-Fe），即教师选择进行积极抽查，学生选择不认真听课；如果线上教学教师选择消极抽查，因为P-C-CLZ显然大于P-C-ChZ，参与学生存在唯一的占优策略——认真听课。

（二）线上教学教师与参与学生的混合战略Nash均衡博弈模型

在实际情况中，教师及学生均以一定的概率采取行动。假设教师以q1（1≥q1≥0）的概率对学生进行积极抽查，以1-q1的概率消极抽查。参与学生以q2（1≥q2≥0）的概率认真听课，以1-q2的概率不认真听课。基于以上假设，两者之间的博弈矩阵如下表所示：

线上教学教师 积极抽查q1消极抽查1-q1参与学生认真听课q2 V-Cg，P-C-ChZ V，P-C-ChZ不认真听课1-q2 Fe-Cg，P-C-CLZ-Fe-Fg，P-C-CLZ

通过博弈矩阵可以得到：教师的期望收益E1，且

学生的期望收益为E2，且

分别对（1）、（2）两式求偏导，并令偏导为0可得：

综上所述，线上课堂参与学生认真听课或者不认真听课的策略选择，即是否在课堂上保持较高的专注度以提高课堂效果，与线上教学教师对学生的惩罚力度和学校对线上教学教师失职的惩罚力度呈现正相关关系，与教师积极抽查所需付出的精力呈现负相关关系。为了提高学生认真听课的概率，必须从改变教师对不认真听课学生的惩罚力度、学校对失职教师的惩罚力度以及教师积极抽查成本三个角度入手。此外，教师积极抽查的概率与学生认真听课付出的精力及学生的专注度成呈现正比例关系，与学生不认真听课所需付出的精力及教师对学生的惩罚力度呈现负相关关系。为了保证线上课堂效用最大化，同时减少教师抽查的必要性，必须从改善学生在线上课堂中所需付出的相关成本及教师对学生不认真听课的惩罚者两方面入手。

四、结语

本文针对新冠疫情期间，我国高校线上网络教学学生参与度及课堂效用等问题，基于博弈论思想，构建了线上教学教师与参与学生之间的纯战略Nash均衡、占优战略Nash均衡与混合战略Nash均衡博弈模型。基于此，分别讨论了教师与学生在不同课堂情境下的最优策略选择。因此，结合当前我国各高校线上网络教学的实施情况及问题反馈，根据以上师生之间博弈分析及结果讨论，提出以下几点建议：

1.及时进行线上教学培训，开展线上教学评估。由于新冠疫情的影响，我国首次开展如此大规模线上网络教学，大部分高校缺乏线上教学经验。及时进行线上教学培训能够规范教师的教学过程，及时掌握线上教学软件的应用能够提高教学效率与效果。①穆肃、王雅楠：《转“危”为“机”：应急上线教学如何走向系统在线教学》，《现代远程教育研究》2020年第3期，第22-29页。还能够减少教师在线上教学过程中投入过多成本。在促进线上教学培训的同时，学校还应该加强线上教学评估活动，规范教师的教学行为，促使教师认真对待教学工作，对于教师的消极行为予以惩罚。

2.加大线上教学的技术支持与创新力度。线上网络教学设备的保障是教师进行良好教学的基础。只有给教师提供良好的设备保障，才能进行良好的线上教学。学校对教师的技术支持可以在一定程度上减轻老师的教学负担。同时，教学技术及软件的创新，能够简化教师的教学流程，比如说简单的签到及提问流程能够减少教师的精力付出，保证教学时间充足，按时完成教学任务，从而使得教师更愿意去主动约束不认真听课的学生，达到更好的教学效果。

3.灵活安排线上教学场地，引导学生自主学习。在新冠疫情期间，相关部门提倡民众“少出门，少聚集”。如果集中安排教师在学校进行线上教学，这不仅会增加健康风险，还会对教师造成较大的心理压力。因此，灵活安排教学场地，允许教师自主选择办公及教学是一个值得提倡的做法。同时，教师要做好教学设计，科学安排教学流程，以人物和问题为牵引，积极引导学生自觉学习，减少教师抽查频率，以提高课堂效用

4.丰富线上教学形式，多平台整合使用。教师在进行线上网络教学的过程中，可以采取多形式混合教学，例如线上翻转课堂。吸取线下教学经验，让学生更大程度地参与到教学活动中来，这样不仅可以提高学生的学习专注度，还有利于活跃课堂气氛，即使教师与学生存在距离，仍然为学生提供一个良好愉悦的学习氛围；同时，还可以将多种网络教学平台结合使用，例如将腾讯会议与“雨课堂”结合。这样可以便于学生的考勤、学生与教师的互动以及课堂小作业的及时完成。①陈实、梁家伟、于勇、孙艺倩、王润兰、曲馨、李烁：《疫情时期在线教学平台、工具及其应用实效研究》，《中国电化教育》2020年第5期，第44-52页。综合这两个方面，我们可以从提高学生专注度，以及降低教师抽查成本两个方面提高整体线上课堂效用。

5.积极进行线上教学宣传，引起学生及家长重视。受传统教学模式影响，部分家长及学生对于线上教学持不重视态度，认为线上教学主要起到辅助作用。学校及教师应该通过家校会议等形式向家长及学生强调线上教学的重要性，促使家长给学生提供良好的学习环境及相关设备支持，同时监督促进学生认真对待线上课堂教学任务。