基于负荷调整法瞬态模拟的多源供热系统多目标优化

王心竹,郭健翔,李闻卓,崔梦然,孙晋飞

(青岛理工大学 环境与市政工程学院,青岛 266525)

当前,我国常用的能源供给方式大多是采用由大机组、大电网等构成的集中供应体系,但这些能源供给方法往往存在较多安全隐患,并且伴随持续的环境污染、大电网发展无法匹配迅速增长的能源需求等问题[1-2]。在现实生产生活中,可考虑综合利用热泵技术与太阳能相结合的复合多源系统实现供热,王宇波等[3]提出对建筑采用多源互补协同蓄能的供热系统,并利用热力学分析的方法对该系统展开特性分析与优化研究;陈晓波[4]构建了多源互补供热系统并提出将经济与环境效益相结合的多目标优化模型;杨林[5]进一步优化了多源供热系统中多种设备的基本参数,并在成本费用年值最小化和年度综合效率最大化的基本目标下实现了最优化设计;EMMI等[6]总结和比较了不同的多源互补供热系统的特性;刘艳峰等[7]针对川西山地峡谷区构建以空中源热泵为主的多源互补供热系统,并优化了系统匹配热源的方式及设备容量;闫素英等[8]设计了包含太阳能与空气源系统耦合蓄热的供热系统,弥补了在低温工况下多源互补供热系统的工作性能薄弱和经济性不足等缺点;张俊等[9]研究了太阳能与土壤源热泵联合供暖的特性,得出系统最优运行模式;郭琪等[10]设计了太阳能与空气源热泵联合供暖系统,并构建了瞬态计算模型;彭胜男等[11]提出了适用于北方农村独立民居的光伏-空气源热泵联合供热系统及运行模式。目前,针对多源互补供热系统耦合蓄热的瞬态模拟研究较少。

多源互补供热系统中的蓄热单元对于能源系统高效运行具有十分重要的意义[12-13],但是装入蓄热设备会提高系统的耦合强度与变量维度,不利于系统的优化设计,为此,本文基于提出的负荷调整法,通过引入蓄热转换因子将系统的蓄热单元进行负荷化处理来降低变量维度,综合考虑将经济、节能与环境三者的加权和作为优化目标函数,在全年供需瞬态平衡的基础上对系统的配置和运行进行优化,这种算法有效解决了因出现数据发散导致无法得出正确结果的问题,使能源系统的优化设计更为快速简易。

1 多源供热系统构建

构建一种包含太阳能集热器、蓄热水箱、土壤源热泵和空气源热泵的多源互补供热系统,如图1所示。多热源的协同使用需不断控制、调节,以保证系统能在最佳工况下运行,维持一个较高的能效水平,设备运行的优先级为:太阳能集热器>土壤源热泵机组>空气源热泵机组。

图1 多源供热系统原理

当光照充足时,使用太阳能集热器向建筑供热的同时利用蓄热水箱进行热量的储存;当光照不足或环境温度较低时,太阳能集热器无法满足负荷侧的热量需求,此时则开启土壤源热泵机组进行供热;当土壤源热泵无法承担全部热负荷时,开启空气源热泵联合供暖。热泵机组的使用解决了太阳能集热器间歇性和不稳定性的问题,使用土壤源热泵可弥补空气源热泵在极端环境下制热效率低下的缺点,而空气源热泵的使用在减少土壤源埋管投资的同时也改善了占用土地面积过多的处境。多热源供热系统在运行中实施分时电价,于夜间谷时段可通过热泵向水箱蓄热,日间峰时段则利用水箱中蓄存的热量向负荷侧供热。

2 系统数学模型

多源互补供热系统中,能量从输入到输出的流程可以用数学方程来描述[14]:

Pout=U·Pin

(1)

式中:Pout为输出能量矩阵;Pin为输入能量矩阵;U为耦合矩阵。

系统中能量的分配和转换可以分成2个环节来表述,耦合矩阵U相当于能量的分配与转化矩阵相加,考虑到多热源系统的蓄热,系统的能量方程可表达为

Lh=W+U·Ph,in

(2)

式中:Lh为用户的热负荷,kW;W为蓄热水箱输出功率,kW;Ph,in为输入热量矩阵。

2.1 蓄热转换因子

考虑到蓄热装置的复杂性,为降低变量维度,引入蓄热转换因子,将蓄热负荷化,达到解耦的目的。

Lh=U′·Ph,in

(3)

(4)

式中:U′为引入蓄热转换因子后的矩阵;ω为蓄热转换因子;e1为空气源热泵耗电量占输入系统总电量的百分比;e2为土壤源热泵耗电量占输入系统总电量的百分比;COPAP,COPGP分别为空气源热泵、土壤源热泵的制热能效比;ηsc为供热系统中太阳能集热器的效率。

2.2 负荷调整法

2.2.1 峰时段负荷处理

(5)

(6)

2.2.2 谷时段负荷处理

(7)

2.3 TRNSYS仿真模型

将系统数学模型与TRNSYS平台相结合搭建的仿真模型如图2所示,该模型可实现多源供热系统在供暖季的瞬态模拟。基于负荷调整法,在MATLAB中对蓄热进行负荷化处理,并将处理后的负荷输入系统进行优化。

图2 多源供热系统TRNSYS模型

3 多源供热系统优化模型

3.1 优化目标函数

为使多源供热系统在经济、能源和环境方面均具有明显优势,在优化时往往需要综合考虑这些因素,因此本文将三者的加权和作为优化目标函数F。

F=δN1+εN2+σN3

(8)

式中:δ,ε,σ为加权系数,且δ+ε+σ=1(δ,ε,σ>0);N1为经济节约率;N2为能源节约率;N3为污染物排放影子成本节约率。

随着“碳达峰、碳中和”目标的提出,能源消耗与污染物排放量在系统评估中占据的份额与日俱增,本研究将三个加权系数取相同的值1/3;F的值越大代表与基准系统相比,多源供热系统具有越好的经济、能源和环境效益,计算N1,N2和N3的方法如下所示[15]。

1) 经济节约率。

式中:A为系统费用年值,元;z为每年的贷款利率;n为设备寿命,a;Bbuy,el为上网电价,元/(kW·h);Ebuy,i为购得电量,kW·h;ρ为比例因子;M为设备全部投资,元;Ax为多源供热系统费用年值,元;A0为基准系统的费用年值,元。

2) 能源节约率。

式中:K为一次能源消耗量,kJ;ηg,ηel分别为平均供电效率和输电效率;Kx为多源供热系统的一次能源消耗量,kJ;K0为基准系统的一次能源消耗量,kJ。

3) 污染物排放影子成本节约率。本文分别计算对环境影响较大的CO2和NOx两种污染物气体的排放量,并采用影子成本E量化污染物排放带来的经济损失,计算方法如下所示。

E=S1×C1+S2×C2

式中:E为影子成本,元/t;S1,S2分别为CO2,NOx排放影子成本,元/t;C1,C2分别为CO2,NOx排放量,t;Ex为多源供热系统污染物排放影子成本,元/t;E0为基准系统污染物排放影子成本,元/t。

3.2 约束条件

(9)

4 案例仿真分析

4.1 建筑概况

北京某商场面积9650 m2,供暖面积9550 m2。该商场包括多种功能分区,各部分指标见表1。

表1 商场功能分区指标

通过DeST软件模拟得到该建筑全年累计热负荷值为4425.9 GJ,逐时热负荷峰值为781.1 kW。

4.2 计算条件

1) 用户分时电价。根据《北京市城区非居民销售电价》得到商业分时电价情况如表2所示。

表2 用户分时电价

2) 设备参考价格。根据相关品牌查得设备单位价格指标如表3所示。

表3 设备价格

3) 蓄热水箱容积对应单位太阳能面积。本研究中采用短时间蓄热太阳能供暖系统,蓄热水箱容积对应的单位太阳能集热器面积取100 L/m2[16],水箱蓄热温差控制在10 ℃,运行期谷时段水箱蓄热,峰时段水箱释热。

4) 基准系统。选取土壤源热泵系统为基准供热系统,土壤源热泵选型为782 kW。根据建筑的热负荷,计算得到土壤源热泵供暖系统峰时耗电量为95 611.2 kW·h,费用年值为439 852.6元,一次能源消耗量为317.1 GJ,环境污染物影子成本为11 686.8元。

5) 工况。本研究针对土壤源热泵可承担峰值热负荷的100%,90%,80%,70%,60%,50%,40%,30%,20%,10%,0,将变量进行离散,热泵机组运行工况如表4所示。

表4 各热泵机组运行工况

4.3 优化流程

为保证多源供热系统的优化过程准确高效,在模拟的全年逐时建筑热负荷基础上,选择虎克捷夫优化算法,并在MATLAB上进行编制后,通过程序调用TRNSYS使能源系统进行自动寻优,系统的优化变量包括土壤源热泵容量、空气源热泵容量、太阳能集热器面积与蓄热水箱体积,优化流程如图3所示。

图3 多源供热系统优化流程

4.4 优化分析

取优化后每组最大的目标函数F值进行比较,由图4可知,目标函数最大值随太阳能面积的增加呈现先增加后减小的规律,呈抛物线变化,因此最优配置为1200 m2太阳能对应150 m3水箱下的工况3,此时土壤源热泵机组承担了87.76%的建筑热负荷,机组容量为625.6 kW,空气源热泵机组承担2.03%热负荷,机组容量为158.1 kW,1200 m2太阳能集热器与150 m3蓄热水箱承担10.21%热负荷。

图4 目标函数F最大值随太阳能集热器面积变化曲线

最优化后的耦合蓄热多源供热系统与其他系统对比分析如图5—6所示,与作为基准系统的土壤源热泵系统相比,耦合蓄热多源供热系统费用年值节约13 195.6 元,峰时耗电量节省60 856.4 kW·h,CO2排放量减少32.3 t,经济节约率为3.0%,能源节约率为8.9%,污染物排放影子成本节约率为8.9%;与空气源热泵+电辅热系统相比,耦合蓄热多源供热系统峰时耗电量节省114 224.4 kW·h,CO2排放量减少185.1 t。

5 结论

本文提出了负荷调整法,在此基础上建立的耦合系统包含太阳能集热器、蓄热水箱、土壤源热泵和空气源热泵,基准系统为土壤源热泵系统,通过研究得出以下结论:

1) 基于提出的负荷调整法与全年供能周期内供需瞬态平衡对系统建模,通过引入蓄热转换因子对蓄热进行负荷化处理,降低系统的耦合强度,有效解决了优化时因出现数据发散导致无法得出计算结果的问题,使能源系统的运行优化更为快速简易。

2) 耦合蓄热多源供热系统的设备配置与运行是影响系统性能的重要因素,对两者进行优化对提高系统的性能具有显著作用,根据优化结果可知耦合蓄热的多源供热系统比其他系统具有显著的节能效果和经济环境效益。

3) 研究结果表明,耦合蓄热多源供热系统的最优配置为容量625.6 kW土壤源热泵+158.1 kW空气源热泵+1200 m2太阳能+150 m3水箱,与基准系统进行对比分析可知该多源供热系统具有显著的节能效果和经济环境效益,其中经济节约率为3.0%,能源节约率为8.9%,污染物排放影子成本节约率为8.9%;与空气源热泵+电辅热系统相比,该系统峰时耗电量节省114 224.4 kW·h,CO2排放量减少185.1 t,显著减少了运行费用与污染物排放量。