电阻点焊机精密电流控制方法研究

时间：2024-07-29

王道顺，柳光伟，王子博

(1.大连交通大学机械工程学院,辽宁大连 116028； 2.路易斯安那理工大学工程与科学学院，美国 LA 71270)*

0 引言

电阻点焊技术是制造领域的一项十分重要的技术.由于焊接过程是一个非线性程度高、多变量参数相互耦合的过程[1]，焊接质量效果受多种因素影响.因此，研究控制精度更高、焊接效果更好的电阻点焊机控制系统很有必要.

1 影响焊接电流控制精度的因素

电阻点焊机在焊接过程中，由于电阻的变化会导致焊接电流的变化，因此焊接电流需要及时调节.目前常用的方法有动态电阻法和恒流控制法等[1]，其目的都是为了通过控制措施保持焊接电流恒定.由于动态电阻难以测量，控制操作较难实施，因此本文采用恒流控制法来展开讨论.

在实际的工业生产中，逆变式点焊机通过脉宽调制方式控制直流电流，再将其逆变为频率更高的交流电，可产生较高的电流控制精度.但由于逆变式点焊机生产成本较高，价格不易被中小型企业所接受.因此，通过研究普通型电阻点焊机的控制算法，从而提高其焊接电流控制精度仍有重要的实用价值.

要提高焊接电流控制精度，首先要分析导致焊接电流控制精度低的原因.普通电阻点焊机的电流控制，采用调节晶闸管的导通角来控制焊接电流.我国采用50 Hz的交流电，周期为20 ms，每周期有两个半波，每个半波为10 ms，即采用调节晶闸管的导通角只能每10 ms调节一次.从数字控制来讲，节拍时间为10 ms.这个10 ms正是问题的关键：节拍时间太长.由于被焊接对象随着温度的提高，电阻会产生变化，10 ms的时间足以产生相当大的变化量.在这10 ms的起始时间计算的导通角已经不适合电阻变化后的状态，因此其焊接电流肯定会产生较大的误差.采用闭环控制后，可以根据反馈回来的焊接电流来调节下一节拍的导通角，但下一节拍仍然会出现上一节拍同样的问题.控制器输出电流永远都与给定值有较大偏差.

由以上分析可知，节拍时间太长是导致焊接电流误差大的主要原因.在焊接过程中，若能提前预测电阻变化，在计算导通角时，将其影响因素考虑进去，就能得到更合理的导通角，从而使焊接电流更接近给定值.

基于此，本文提出在常规控制的基础上增加前馈控制.而前馈控制算法主要是预测电阻变化导致的电流变化，从而实现对焊接电流精密控制的目的.

2 焊接电流变化规律分析

2.1 动态电阻曲线与动态电流曲线

在电阻点焊机焊接过程中，电阻是由焊件间接触电阻、电极与焊件间接触电阻和焊件本身电阻组成.随着温度升高，电阻的大小在不断的变化.焊接时，电极压力、电流大小和被焊材料的差异等均影响着动态电阻变化的大小.不同的金属材料在焊接时，动态电阻的变化不同.

图1所示为低碳钢的动态电阻特性曲线，可以看出，焊接开始时焊接区域金属未熔化但被预热，接触电阻迅速下降.随着温度升高，低碳钢电阻率增大，同时因加热导致接触面积增加而使电阻减小，其中电阻率增加占主导地位，因此曲线上升.当温度达到临界值时，电阻率增长减小，低碳钢由固态向液态转变.由于低碳钢加热软化使接触面积增大导致电阻下降，因此曲线再次下降.最后，由于温度场和电流场基本进入稳态，动态电阻趋于稳定[2].

图1 低碳钢动态特性曲线

从电阻数据来看，从焊接开始的约180 μΩ到结束时的约100 μΩ，变化相当大.

理论上讲，动态电阻曲线仅与材料有关，具有通用性.但在实际控制时，由于电阻很难检测，因此按电阻变化来控制很难实施.而焊接电流的检测比较容易，如果把动态电阻曲线转换为动态电流曲线，就很方便实施.虽然动态电流曲线与点焊机的功率及负载特性有关，在硬件条件(点焊机)一定时，动态电流曲线与动态电阻曲线是有对应规律的.

2.2 动态电流曲线的获得

假定某点焊机的最大焊接电流为20 kA，如果需要10 kA的焊接电流，则可通过调节晶闸管的导通角为90度(50%导通)来得到.如果一直按这个固定的导通角来控制焊接电流，那么实际焊接电流如图2所示.一开始，焊接电流与设定值相等，但随着焊接温度的提高，导致电阻变化，从而导致焊接电流的变化.其变化趋势与图1的动态电阻曲线相对应，并成反比.焊接电流从一开始的约10 kA到结束时的约13 kA.

图2 某点焊机的低碳钢动态电流曲线

图2所示的动态电流曲线，可以通过闭环控制器的反馈环节记录并储存下来.这种记录，相当于控制器仅采用比例控制得到的焊接电流变化曲线.考虑到50%导通时与多数实际焊接状态更接近，非线性因素影响较小，因此，控制器记录的典型动态电流特性曲线，取点焊机50%最大电流焊接的数据记录.此数据以数组I(n)的形式供控制计算程序调用.

3 引入前馈控制的控制方案

3.1 引入前馈控制的控制器结构

基于前面的分析，由于控制节拍时间较长，电阻变化导致的电流变化较大，常规PID控制算法中的积分与微分对提高电流控制精度所起的作用很有限，仅用常规反馈控制算法是无法满足电流控制精度的.

本文提出的前馈控制的实质，是利用系统存储的动态电流曲线数据来预测下一节拍的电流变化.将此变化量提前一拍提供给主控制器，在计算下一个控制节拍的导通角时，将此变化量考虑进去，从而得到更合理的导通角，进而产生更准确的焊接电流.所以说，即使采用最简单的比例控制算法，只要再增加前馈控制，电流控制精度都会有较大幅度的提高[3].

图3所示为引入前馈控制的电阻点焊机控制器结构图.其中的焊接电流反馈环节包括电流互感器、放大电路和A/D转换器等.而主控制器的输入形式，与传统结构的不同之处在于，主控制器并非按电流误差(ΔI=Ii-If)来控制，而是以给定电流Ii为主，以反馈与前馈为辅来进行控制.这种结构是与本文独特的控制算法相对应的.

图3 引入前馈控制的控制器结构图

3.2 控制算法介绍

控制器的算法有多种形式，本文针对晶闸管控制导通角的特性，设计了独特的控制算法.控制器的输出电流，是将点焊机的最大电流控制其输出一定比例来得到的，通过晶闸管的导通角来控制.输出电流IO与最大电流Imax的关系满足式(1)：

(1)

式中的分母积分为半个波的面积，分子积分为导通角θ对应的导通面积.下面分别讨论不同控制方案的导通角计算.

(1)开环控制

这是许多简易控制器采用的方案.假定点焊机电流最大值Imax为常量，令输出电流IO等于给定电流Ii.用Ii替换式(1)中的IO，得到式(2):

(2)

反解出θ，即可得到导通角θ的计算式(3)：

(3)

(2)开环+前馈控制

由于在实际工况中Imax并不是常量，因此输出电流误差较大.将2.2小节中得到的动态电流数据，加入到计算中来，即可改善控制精度.由于此数据是在50%最大电流条件下得到的，因此，在焊接开始的时刻，有Imax=2I(0)的关系.此后，每一节拍的电流最大值均按2I(n)的规律变化.将2I(n)代入式(3)，即可得到第n拍的导通角计算式(4)：

(4)

当n=0时，式(4)就成为式(3).可以说式(3)为式(4)的特例.

(3)闭环控制

改善电流控制精度的常用方案是采用闭环控制.但本文采用的闭环控制算法，不同于常规传递函数方法，而是针对实际工况导出的.

开环算法之所以有误差，其关键原因是假设焊机最大电流Imax为常量.经过一拍时间之后，实际上Imax已经变了，所以才产生了误差.给定值为Ii，实际值为If，误差比为If/Ii.为了修正这一误差,就需要修正Imax.将If/Ii作为Imax的修正系数代入式(3)，即得到第n拍闭环控制的导通角θn的计算式(5)：

(5)

因反馈电流If为上一节拍的输出电流，为清晰表达前后节拍关系，所以式(5)中用Ifn-1表示.

(4)闭环+前馈控制

式(5)的闭环算法总是在产生误差后调节下一节拍的导通角θ.由于Imax一直在变化，因此误差就一直存在.而式(4)由于提前考虑到Imax的变化，因此不用反馈就能得到更高的精度.但此精度完全取决于事先储存的动态电流数据，如果现场工况与数据的吻合度较差，没有反馈调节也会出现较大误差.因此，将公(4)与式(5)相结合，即可很好地解决这一问题.由此得到闭环+前馈控制第n拍导通角θn的计算式(6)：

(6)

4 精度分析

4.1 反馈电流计算精度分析

焊接电流的反馈精度，将直接决定整个系统的控制精度，必须认真对待[4].电流互感器的信号经放大处理之后送给A/D转换器，采用逐点数字积分计算得到反馈电流.每一节拍内的反馈电流If，按式(7)计算：

(7)

式中,Ka为比例系数，可通过校准来确定;m为一拍(10 ms)时间内的A/D采样次数，ADi为第i次对应的A/D采样值.当采样值与波形重合时，满足式(8)：

(8)

为了尽可能精确地还原焊接电流，就要保证m足够大.为了计算m值，可假定采样值与波形重合.对完整的正弦波来讲，如果要求计算电流与实际电流之差不大于1/1 000，只要满足式(9)的条件即可.

(9)

式中,2为半个正弦波的面积.经计算机编程计算可知，当m≥30时，即可满足要求.考虑到实际采样值与波形不可能完全重合，因此，计算时可将m增加到40.

但实际工况几乎不会出现完整的波形，都是由晶闸管在某一时刻导通而产生焊接电流.图4所示为晶闸管在π/2附近导通时，有可能产生最大的计算误差[5].当m为偶数时，会在π/2处有一个采样点.当晶闸管在π/2的前一时刻导通，数字积分时会多计算一个矩形面积(见图4(a))；如果在后一时刻导通，就会少计算一个矩形面积(见图4(b)).因此，在π/2处附近，可能产生的计算误差就是一个矩形面积.要保证计算误差不大于1/1 000，就要满足式(10)的条件.这里仍假定A/D采样值与波形重合，以方便计算.

(10)

(a) (b)

图4焊接电流逐点采样示意图

由式(10)可计算出，当采集点数m≥1 571时，才能满足计算精度要求.为计算方便，可取m=2 000，相当于A/D转换采样间隔为5 μs.

4.2 A/D转换与数据处理速度分析

由上面分析可知，要保证反馈电流计算精度，需要A/D转换速度达到5 μs.TM32微处理器时，其12位A/D转换器最快转换时间为1 μs，完全可以满足要求.但如果采用普通8位微处理器，其自带的A/D转换器速度通常不够.通过变通方法，也可以解决.

由式(10)得到的m(≥1 571)比由式(9)得到的m(m≥30)之所以大很多，主要是因为要准确地确定晶闸管导通切换时间点.导通之后，完全可以采用完整波形的计算条件要求：m≥30即可.可取m=40，相当于A/D转换时间为250 μs.基于此，可以得到如下变通方法：

采用微处理器内置模拟比较器与A/D转换器并联，一旦晶闸管导通，即可触发模拟比较器中断，准确记录导通时间[6].而A/D转换器以250 μs一次的低速采样即可.数字积分运算时，第一个积分的宽度由模拟比较器确定，而以后的宽度均为250 μs.

反馈电流按式(7)计算，累加计算完成后，再乘以系数Ka，对处理器要求不高.所以，采用这种变通方法，即使普通8位微处理器也可满足A/D转换速度要求，并保证计算精度.

4.3 焊接电流综合精度分析

本文提出独特的控制算法，经模拟验证效果很理想.理论上，如果储存的动态电流数据与实际工况绝对吻合，连反馈都不需要.反馈的存在，从算法上来讲，就是为了修正电流数据与实际工况有偏差的状况.但从原理上，反馈毕竟要延迟一个节拍才能起作用.因此，更好的解决方案是用反馈信息实时修正动态电流数据，使其随时保持与实际工况的吻合.按此方案，即可完美解决普通焊机电流精度控制难以提高的难题.实时修正动态电流数据，需要一套合理的算法，限于篇幅，此处不再赘述.