基于SIMULINK的直流电动机转速闭环控制系统的仿真

郭艳红

(辽宁铁道职业技术学院 电气工程系，辽宁 锦州 121000)*

0 引言

我国直流电动机调速系统的组成主要采用晶闸管-直流电动机系统型式，它主要由变压器、晶闸管整流设备、平波电抗器等和直流电动机组成[1].直流电动机的调速方式主要采用他励的方式[2- 3]，如果采用开环控制的方式，则当负荷发生变化时，直流电动机的转速降落将会较大，电动机的稳定性较差，不符合生产过程中负荷经常波动的场合及生产工艺的需要[4- 6].为减小负载变化所引起的转速波动，需对转速采取负反馈闭环控制的方式进行控制，通过采集实际转速与设定转速的偏差量来调节整流器的输出电压，进而保持直流电动机的稳定转速[7- 9].目前，对电机控制系统常用MATLAB软件中的Simulink进行模块化仿真[10- 11]，本文依旧采用Simulink中电力系统模块库中的模块进行系统搭建和图形显示.

1 直流电动机转速负反馈控制理论

图1 直流电动机转速负反馈调速系统

转速闭环调速系统的核心是转速调节装置ASR，其在转速偏差量控制中起重要作用.ASR内部的核心包含有3种控制调节器，分别为比例调节器(P调节器)，比例积分调节器(PI调节器)，以及比例积分微分调节器(PID调节器).此三者之间的区别在于，P调节器控制是一种最简单的控制方式，其调节器的输出与输入误差信号是比例关系，存在稳态误差，因此由它组成的调速系统是有静差调速系统，而PI调节器则是在比例控制的基础之上加入积分控制，其好处在于积分控制的输出包含了输入偏差量的全部历史，因此可以使稳态误差为零，实现无静差调速.PID调节器则是又加入了微分控制，使得输出信号与输入偏差的微分(即误差的变化率)成正比，这样它既继承了PI调节器的性能又能预测误差的变化趋势，进而来抑制被控量的严重超调，具有较好的控制性能.本文将3种控制方式设计成共用模式，共用一个PID模块，通过设置不同的参数，将PID模块设置成P模块或PI模块以及PID模块.系统模型如图2所示.

图2 直流电动机转速负反馈调速系统仿真模型图

(1)

由式(1)可得移相控制模块的控制特性如图3所示：

图3 移相控制模块控制特性

为简化调速方法，保持触发对称性，将Uc的电压控制在±15 V以内变化时触发角可以在0～180°的范围内连续调节，在仿真时取为30°，Umax取值为10 V.

2 SIMULINK仿真参数

表1中给出了直流电动机转速负反馈调速系统各个器件模块的参数.

表1 模型参数

3 基于P、PI、PID的控制的仿真研究

3.1 不同给定条件下的调速性能比较

当ASR仅采用比例调节控制方式时，直流电机控制即为有静差负反馈调速.采用比例积分和比例积分微分控制，直流电机控制为无静差负反馈调速.在模型设计时其转速反馈的信号直接可以从直流电动机的转速输出端提取，通过放大模块进行比例放大，其放大系数设定为最大转速给定值(10)与额定转速(1 460)的比值，取0.006 85.在PID模块中，若采用P控制，则令Kp=10.8，Ki=0，Kd=0；PI控制则Kp=1，Ki=7.81，Kd=0；PID控制则Kp=5，Ki=5，Kd=0.8.仿真并通过m文件对各变量进行编程显示可得到图4～6所示波形图.

(a)转速响应

(b)电流响应

(a)转速响应

(b)电流响应

(a)转速响应

(b)电流响应

3.2 直流调速系统在不同控制之下的抗干扰性能

3.2.1 阶跃扰动

(a)转速响应

(b)电流响应

图7阶跃扰动下的转速及电流响应对比图

根据电机理论可知，电机负载加大，电机必定减速.从图中可以看到，在1.2加大负载之后，三种控制方式下转速都有下降，而且比例控制和比例积分控制还出现了一定程度的波动，但是PID控制的转速降落最小，大约仅有18 r/min，而PI控制减小了60 r/min左右.从电流响应中可以看出，负载突然加大，PID控制的电流上升最小，且无振荡，体现出较好的动态性能.

3.2.2 随机扰动

图8 随机扰动下的转速响应

从图中可以看出，随机扰动加入以后，三种方式下的转速都出现了波动，其中PI控制的波动最强，P控制次之，PID控制的波动最小.这说明，PID控制器在一定程度上的抗干扰性能最好.

3.3 直流调速系统卸载过程仿真

图9 直流调速系统卸载过程仿真

根据直流电机理论，当电机负载为0时，电机转速将达到空载转速.根据空载转速公式可知

(2)

由于采用不同的控制方式，导致不同，所以最终所能达到的空载转速就有不同.从图中可以看出三种控制方式下，比例控制达到1 555 r/min左右(稳态1 460 r/min)，比例控制达到1 408 r/min左右(稳态1 353 r/min)，PID控制达到1 513 r/min左右(稳态1 460 r/min).P控制，PI控制，PID控制的转速变化分别为95 r/min，55 r/min,53 r/min，从中可以反映出PID控制下的人为机械特性硬度较好.

4 PI和PID控制比较

设置PID调节器的比例系数，积分时间保持Kp=5，Ki=5，微分时间Kd分别取2，1.5，0.8.仿真波形如下图10所示.从图中可以看出，随着微分时间的增大，超调量在减小，响应速度在加快，因此可以得到，增大微分时间，有利于加快系统的响应速度，使系统超调量减小，相对稳定性增加.

图10 不同微分时间常数下的转速波形图

5 结论

(1)相比于PI和P控制，PID控制的超调量小，相对稳定性好，而且动态过程几乎不振荡，电流和转矩响应快，具有较好的动态性能，电机运行性能好；

(2)三种控制方式中PID控制在负载波动时的变化小，具有较好的抑制转速波动和抗干扰性能；

(3)PID控制下的人为机械特性相较与比例和比例积分控制，其硬度较好;

(4)PID所构成的无静差调速系统将更有优势，应用范围更加广泛.