基于改进Canny算子的遥感图像边缘检测

石桂名,索继东，黄超, 束长健

(1.大连科技学院 电气工程系，辽宁 大连 116052； 2.大连海事大学 信息科学技术学院，辽宁 大连 116026)



基于改进Canny算子的遥感图像边缘检测

石桂名1，2,索继东2，黄超2, 束长健1

(1.大连科技学院 电气工程系，辽宁 大连 116052； 2.大连海事大学 信息科学技术学院，辽宁 大连 116026)

针对传统的Canny边缘检测算子存在高斯滤波函数方差和阈值需要人工设置的缺点，提出了一种基于改进Canny算子的遥感图像边缘检测算法.首先利用复合形态学滤波代替高斯滤波，可得到更好的平滑效果，同时保留更多的边缘信息；然后利用Otsu阈值方法对阈值进行自适应设定，可以使检测边缘更加连续完整，并减少虚假边缘的存在；最后引入数学形态学算法实现对边缘细化处理.实验结果表明，将改进的Canny算子应用到遥感图像的处理中，具有良好的抗噪性能和检测精度.

遥感图像；边缘检测；Canny算子；复合形态学滤波；Otsu方法

0 引言

边缘是重要的图像特征，在计算机视觉领域，人们对边缘检测开展了大量的研究，并取得了一系列研究成果.典型的一阶微分算子有Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子，二阶微分算子有Laplace算子、LOG算子等.这些算子原理简单、易于实现，具有良好的实时性，但抗干扰性能差、边缘不够细致.近年来，在边缘检测传统方法的基础上，涌现出了一批新的检测算法，如曲面拟合法、自适应平滑滤波法、形态学法[1]、小波变换法、数据融合方法、粒子群算法等.尽管如此，Canny算子[2]凭借其较好的信噪比和检测精度，仍然广泛应用于处理领域.1986年图像Canny提出了基于最优化算法的边缘检测算子，具有良好的信噪比和检测精度，因此被广泛应用于图像处理中.然而传统Canny算子的计算量较大，实时性较差，并且需要人工设定阈值，检测边缘也没有达到单像素级；在实际应用中容易受各种干扰因素的影响，仍然存在部分虚假边缘，因此在具体应用上仍然存在一定的局限性.

本文在研究Canny算子原理的基础上，对Canny算子加以改进，引入复合形态学滤波、Otsu阈值方法[3]实现对图像边缘的检测，并利用形态学细化算子实现单像素精细边缘的提取，在保证实时性的同时，提高了边缘检测精度和准确度，有效地实现了边缘检测.

1 传统的Canny边缘检测算法

Canny提出了评价边缘检测算子优良的三个标准：

(1)好的检测性能，即不会漏检真实边缘点，也不误检虚假边缘点；

(2)好的定位性能，即检测出的边缘点要尽可能与实际边缘点最近；

(3)唯一响应性能，即对于单个边缘点仅有一个响应，抑制虚假边缘响应.

Canny算子的基本原理是：采用二维高斯函数的任意方向上的一阶方向导数为噪声滤波器，然后对滤波后的图像寻找局部梯度最大值，并以此来确定图像的边缘[4].算法具体步骤如图1所示.

图1 Canny边缘检测流程

1.1 平滑滤波

Canny算子采用二维高斯函数的一阶导数作为噪声滤波器，通过与图像进行卷积处理，滤除图像中的噪声，达到对图像平滑的效果[5].二维高斯函数为：

式中:σ是人为设置的高斯滤波函数方差，用于控制图像的平滑程度.σ值小时，定位精度高，信噪比低；σ值较大时，定位精度低，信噪比高.应对σ进行合适的选择，一般取值范围是1.0～2.0.

平滑后的图像为：g(x,y)=G(x,y)*f(x,y)，其中f(x,y)为原图像函数，*代表卷积.

1.2 梯度计算

传统的Canny算子采用2×2领域一阶偏导有限差分计算平滑后的图像g(x,y)的梯度幅值和梯度方向.点(x,y)在x方向和y方向的偏导数分别为Gx[x,y]和Gy[x,y]，可以使用一阶有限差分近似式来计算梯度幅值和梯度方向，即

梯度幅值：

梯度方向：

1.3 非极大值抑制

采用非极大值抑制方法保留局部梯度的最大值，达到细化梯度幅值图像屋脊带的效果[6].在每一个像素点上，比较3×3邻域的中心像素与沿着梯度方向的两个像素点，寻找到图像梯度中局部极大值点，并保留幅值局部变化最大点，同时设置非局部极大值点为0.

1.4 双阈值提取

对经过非极大值抑制处理之后的图像进行双阈值提取处理，消除虚假边缘并连接断续边缘.通过给定的高阈值系数、低阈值系数和图像的直方图，分别计算高阈值和低阈值.经过非极大值抑制后的边缘点梯度值大于高阈值则被当做边缘点保留；梯度值小于低阈值的点则删除；梯度值介于两阈值之间且与边缘点相邻的点要判断其8邻域内是否存在大于高阈值的边缘像素，存在则保留为边缘点，否则删除.

1.5 传统Canny算子缺点

在实际应用中虽然Canny算子优于Robert算子、Sobel算子、Laplace算子等十几种边缘检测算法，但Canny算子也存在如下问题[7]：

(1)高斯滤波器对冲击噪声的抑制效果很差，可能将冲击噪声误检测为边缘；

(2)平滑参数σ、高阈值和低阈值决定Canny算子边缘检测算法的性能和检测到边缘的质量.而这3个参数都需要人工设定，很难兼顾平滑去噪与保持边缘和细节、连续的边缘与出现虚假边缘等多方面的需求，自适应性能差；

(3)根据8邻域像素梯度值来判断当前像素点是否具有局部最大值可能会导致检测边缘不够精确，进一步影响双门限值所得边缘点的连接；

(4)获取的边缘像素达不到单像素级，有时会出现在一个边缘点出现多个响应的现象.

2 改进的Canny边缘检测算法

通过以上对传统Canny算子缺点的分析，有必要对传统Canny算子进行改进，具体步骤如图2所示.

图2 改进的Canny边缘检测流程

2.1 复合数学形态学滤波

采用线性滤波方法抑制遥感图像中复杂的背景噪声，并不能得到良好的效果，必须借助于非线性滤波方法.而数学形态学滤波是近年来出现的一种重要的非线性滤波方法，并广泛的应用于形状识别、边缘检测、纹理分析、图像恢复和增强等领域.

灰度形态学包括膨胀、腐蚀、开、闭等运算.假设F(x,y)为灰度图像，B(s,t)为形态学结构元素，则灰度形态学运算定义如下：

(1)膨胀运算：

(2)腐蚀运算：

利用开运算和腐蚀运算的形态学滤波不仅可以抑制毛刺噪声点和小桥噪声点，还可以得到图像边缘的平滑内边界点；利用闭运算和膨胀运算的形态学滤波不仅可以在抑制小孔噪声点和小缝噪声点，还可以得到图像边缘的平滑外边界点.

本文采用一种改进的数学形态学的滤波方式，来兼顾光滑性与逼近性之间存在的矛盾.利用复合数学形态学滤波不仅可以有效的对图像进行平滑处理，还可以得到精确的图像轮廓.其原理公式表示为：

式中：I，S是一个合适的结构元素；F为所要获得的边缘图像.

Canny算子中采用复合数学形态学滤波进行平滑去噪[8]，可以消除极大值噪声点，更精确地得到图像的边缘附近的屋脊带极值点集，从而得到精确的边界连接；通过滤波将所有特定于结构元素的噪声一次性滤除，且不会重复产生新的结果，可以保证图像结构不被钝化.

2.2 Otsu阈值方法求取阈值

在传统的Canny算子中高、低阈值需要人工设定，无法根据不同图像的自身特征来自适应地确定.针对这个缺点，本文采用可以自动获取阈值的最大类间方差法，简称Otsu阈值法[9].经典的Otsu阈值算法是用阈值把图像像素分为两类，通过划分后得到两类的类间方差最大值来确定最优阈值.

记T为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为w0，平均灰度为u0；背景点数占图像比例为w1，平均灰度为u1.则图像的总平均灰度为：

前景和背景图像的方差为：

用遍历法求出使σ2最大的阈值T，此时前景和背景差异最大,T就是获得的最佳阈值.Canny算子中的双梯度门限其实也是一种阈值，在这里选取Thigh=T，Tlow=0.5T.通过分析Thigh、Tlow的选择原理及梯度图像的直方图，利用Otsu算法实现Thigh的选择是可行的[1].

2.3 形态学结构元素细化边缘

用Canny算子提取图像的边缘可以达到较好的效果，但单像素级无法实现，特别是在边缘的角点处会出现多对一响应现象，因此为获得单像素级的精细边缘，本文引入数学形态学算法实现对边缘细化处理[5].

用形态学算法细化边缘的原理是：保证中轴线位于图像边缘的中心，且在边缘轮廓特征、连通性、方向性保持不变的前提下，对图像边缘像素实施细化，使得最终输出的单像素级的图像精细边缘，且具有较好的稳定性.

3 实验结果及分析

通过实验表明改进的Canny算子的边缘检测效果比传统的Canny算子更优.首先，分别取传统的Canny算子和改进的Canny算子对Lena图像、港口遥感图像、道路遥感图像分别进行边缘检测[8-10]，实验结果如图3～5所示.

(a)原始图像 (b)传统Canny算子 (c)本文改进的Canny算子

图3 Lena图像实验结果比较

(a)原始图像(b)传统Canny算子 (c)本文改进的Canny算子

图4 港口遥感图像实验结果比较

(a)原始图像 (b)传统Canny算子 (c)本文改进的Canny算子

图5 道路遥感图像实验结果比较

传统Canny算子的阈值是人工设定的，可以明显看出检测后的图像边缘细节存在很多漏检，且不够完整.而利用本文改进的Canny算子通过复合形态学滤波得到了更好的平滑效果；采用Otsu法自适应设定阈值，能够较好的检测图像中的边缘细节，同时能够保持边缘的清晰连续；检测边缘经过形态学细化得到了单像素级的精细边缘.对港口遥感图像、道路遥感图像的检测结果中我们可以看出改进的Canny算子能更有效地降低噪声的影响，检测出更多的真实边缘，图像边缘定位准确，细节处理得更好.

4 结论

本文针对Canny算子阈值需要人工设置、容易丢失边缘细节的缺点进行了改进，采用复合数学形态学滤波替代高斯滤波，得到更好的平滑去噪效果，同时保留更多的细节信息；在高低阈值的选取上采用Otsu方法对阈值进行自适应设定，避免了人工设定阈值的局限性.实验结果表明，本文改进的Canny算子在平滑去噪、检测细节边缘信息和边缘连续性等方面都优于传统Canny算子，具有较高的实用价值.

[1]韩慧妍，韩燮．形态学和Otsu方法在Canny边缘检测算子中的应用[J]．微电子学与计算机，2012，29(2)：146-149．

[2]CANNY J．A computational approach to edge detection[J]．IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1986，8(6)：679-698．

[3]OTSU N．A threshold selection method from gray level histogram[J]．IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics，1979，9(1)：62-66．

[4]ZHANG Y，ROCKETT P I．The Bayesian operating point of the Canny edge detector[J]．IEEE Transactions on Image Processing，2006，15(11)：3409-3416.

[5]张志顺，奚建清，刘勇．基于改进Canny算子的CT图像边缘检测[J]．微电子学与计算机，2013，30(9)：9-12．

[6]张帆，彭中伟，蒙水金．基于自适应阈值的改进Canny边缘检测方法[J]．计算机应用，2012，32(8)：2296-2298．

[7]赵岩，周百灵，陈贺新．一种改进的基于Canny算子边缘检测算法[J]．吉林大学学报(理学版)，2014，50(4) ：740-744．

[8]段军，刘春祥．改进Canny算子在细胞图像边缘检测中的应用[J]．计算机应用与软件，2014，31(5)：237-239．

[9]王植，贺赛先．一种基于Canny理论的自适应边缘检测方法[J]．中国图象图形学报，2004，9(8)：957-962．

[10]曾发明，杨波，吴德文，等．基于Canny边缘检测算子的矿区道路提取[J]．国土资源遥感，2013，25(4)：72-78．

Remote Sensing Image Edge-Detection Based on Improved Canny Operator

SHI Guiming1,2,SUO Jidong2,HUANG Chao2,SHU Changjian1

(1.Department of Electrical Engineering,Dalian Institute of Science Technology,Dalian 116052,China; 2.College of Information Science and Technology,Dalian Maritime University,Dalian 116026,China)

Aiming at that traditional Canny detection operator requires human intervention without the adaptive ability in the variance of Gaussian filtering and threshold,a compound morphological smoothing replaces Gaussian filtering to maintain the edge information,and reduce noise impact.Then Otsu method is used to specify the threshold adaptively with more continuous edge detect,and decreased false edges.In order to extract the edges of the remote sensing image,an approach is proposed based on Canny edge detection operator.Finally,the edge is refined by using morphological structure element.The experiment results show that the improved Canny algorithm has a good anti-noise function and precision on image process of remote sensing.

remote sensing image；edge-detection；Canny operator；compound morphological smoothing；Otsu method

1673-9590(2015)03-0087-05

2014-11-03

辽宁省教育厅优秀人才基金资助项目(LJQ2014046);大连科技学院科学研究一般项目(KJY201406)

石桂名(1983-)，女，讲师，博士研究生，主要从事信号处理方面的研究E-mail:shiguiming1983@163.com.

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