基于接触非线性理论的250型活塞强度分析

方涛，王剑，兆文忠

(大连交通大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116028)

基于接触非线性理论的250型活塞强度分析

方涛，王剑，兆文忠

(大连交通大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116028)

基于有限元方法，对不同方案的模型进行离散化，在HyperMesh中根据活塞的最恶劣工况加载，同时考虑热应力、预紧力以及压强等载荷.在ANSYS中进行计算，比较不同活塞模型在相同边界条件下，活塞销座以及螺栓的Von-Mises应力，由于修改了螺栓型号以及活塞销座上螺栓孔的大小，导致活塞裙上螺栓孔附近的应力和螺栓上的最大应力不同，根据计算结果筛选出了最佳的模型方案.结果表明：螺栓开孔尺寸与螺栓杆身应力有一定的相关性,增加开孔尺寸，会有效的减少螺栓杆身应力水平，但随着开孔尺寸增大，螺栓会承受一个额外的弯矩引起的应力，增加开孔尺寸会增加螺栓帽下方的最大应力，计算结果还表明增加开孔对于销座螺栓孔附近应力水平影响不大.

250型活塞；有限元法；静强度；接触非线性

0 引言

活塞是发动机的“心脏”，承受交变的机械负荷和热负荷，是发动机中工作条件最恶劣的关键零部件之一，它不断的进行着从下止点到上止点、从上止点到下止点的往复运动，吸气、压缩、做工、排气……在每一个完整工作过程中，它都要承受一次巨大的爆发压力，而在爆发压力下各个部分都会处于较高的应力水平上，尤其是螺栓在巨大的预紧力作用下是最容易出现破坏的部件之一，如果能有效的降低在爆发压力下螺栓及其周围的应力水平，对于提高机器运行的可靠性、安全性，以及延长活塞的使用寿命均具有很大的理论意义和现实意义.

活塞分为销座、活塞头、活塞裙以及连接活塞头和销座的螺栓、垫片四部分.本文主要计算活塞在最大爆发压力下活塞各部分的应力状态.由于螺栓的预紧力对各部分的应力起很大作用，因此工厂对于螺栓和销座的上的螺栓孔设计了六个不同尺寸方案，我们计算在相同载荷下，这六个方案的螺栓及销座螺栓孔的应力值，从而筛选出最优方案.

1 接触非线性问题的数学模型

由于活塞头同活塞销座的连接是靠四个螺栓连接的，因此螺栓成为主要承力部件，因此如何使螺栓的预紧结构更加符合实际情况，是提高计算精度的关键.

螺栓+螺母的连接与螺钉的连接有所不同，螺栓+螺母的连接方式比较简单，可以假设螺母与螺栓刚性连接，由作用在螺母上的拧紧力矩折算出作用在螺栓上的拉伸力F，模拟螺栓的连接情况.对于螺钉(双头螺栓)连接有些不一样，随着连接件内部结构和刚度不同，它们表面的变形不一致，产生翘曲，使表面的节点有的接触，有的分离，而导致接触面的应力分布和应变分布不均匀，为保证计算精度一般采用非线性的接触理论来讨论零件的应力问题.

接触问题是研究接触体系之间通过接触而实现力的传递的现象.也就是说,在已知初始接触状态下.承受一定外载荷的接触体系,计算其接触区域的大小、接触面的载荷分布、接触区附近的应力状况和刚体接近量等.

接触问题的基本假设：

(1)接触体的材料特征是线弹性的;

(2)与接触体本身尺寸相比,变形是微小的;

(3)作用在接触面上的摩擦力满足胡克定律;

(4)接触表面是光滑的,有一阶连续导数.

弹性接触问题的有限元基本方程为:

(1)

如果能够通过某种方法求得R,并且使其满足全部接触条件,那么由式(1)便可直接求出接触问题的解.但是在接触问题的求解中，事先并不知道R，因此，接触问题的求解是一个迭代过程.非线性问题的详细原理解释参见刘夏石的《直升机技术》.

2 有限元模型的建立

利用前处理软件HyperMesh对活塞建模，得到整体的有限元模型.由于模型和加载均为对称结构，因此只需计算整体结构的四分之一.为了计算更加接近真实受力状况，在活塞的销座上添加活塞销杆，将边界条件加到销杆上.整体采用四面体单元，将不承受力的倒角去掉，以提高单元的质量，同时将承受力的细微处进行网格细化以提高计算精度.对于主要计算的活塞裙螺栓孔位置倒角不变，同时对于螺栓和垫片使用六面体和五面体单元模拟.此次模拟的活塞共六个模型.各个模型的加载相同，不同点只是活塞销座上螺栓孔的尺寸以及螺栓和垫片的尺寸.该模型共有约95 000个节点，320 000个单元.具体的模型如图1所示.活塞不同方案的尺寸如表1.

(a)活塞整体

(b)销座螺栓孔处

表1 各个方案模型尺寸 mm

3 活塞的材料属性、边界条件及后处理

销座及活塞销采用的材料为球铁，密度ρ=7 200kg/m，弹性模量E=1.76×105MPa，泊松比γ=0.275，导率为31.4W/m℃.活塞头、螺栓、垫片使用的材料为42CrMo，密度ρ=7.850kg/m3;弹性模量E=2.12×105MPa，泊松比γ=0.28;线胀系数α=1.243×10-5m/K(K在20～100℃之间).

活塞在工作时活塞头承受高温，因此对活塞头施加温度载荷150℃.活塞工作时活塞头在燃烧室中还会受到一个巨大的爆发压力，只考虑最危险工况因此施加最大爆发压力为19.5MPa，螺栓的预紧力为42kN.在活塞销上约束x，y，z三个方向，由于计算整个结构的四分之一，因此在对称面上施加垂直截面的约束.在螺栓同垫片，垫片同销座，销座同活塞头的接触面上均建立接触对.

将处理好的模型导入到ANSYS中进行计算，计算完成后观察结果并对其进行后处理.包括观察各个零件的Von-Mises应力最大值，以及出现的位置，对比不同方案在螺栓和活塞销螺栓孔位置处的应力.

4 计算结果

螺栓的应力云图，以及销座螺栓孔处的应力云图如图2所示.不同方案的螺栓孔，螺栓应力如表2所示.

(a)螺栓应力云图

(b)螺栓孔应力云图

表2 各个方案Von-Mises应力值 MPa

5 结论

(1)由于ND5螺栓的半径要略大，因此采用ND5螺栓能够明显的减小螺栓杆身应力;

(2)一味的增大活塞销座的上阶梯孔的尺寸，对减小销座上阶梯孔处的应力没有明显效果，反而给螺栓根部增加一个由于弯矩而引起的应力，使得螺栓的最大应力变大，因此此方案不可取;

(3)改进方案活塞销座的下阶梯孔尺寸，对减小阶梯孔处应力有一定的帮助.

综上所述：不扩孔ND5方案无论对螺栓还是对销座螺栓孔应力来说，是一个最优方案.

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Strength Analysis of Piston 250 based on Contact Nonlinear Theory

FANG Tao,WANG Jian,ZHAO Wenzhong

(School of Traffic and Transportation Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China)

Based on finite element method,the different scenarios of model were discrete and loaded according to the most harsh conditions in HeperMesh while considering the thermal stress and pressure calculated with ANSYS and compared with different models at the same piston boundary conditions and piston pin and bolt Von-Mises stress.According to the modification of the model and the size of the bolt piston pin seat bolt holes,different maximum stress is resulted on the bolt and bolt hole near the piston skirt,and the best model solution is selected.The results show that there are some relevance between the bolt size and the bolt shaft stress.Increasing the size of holes can effectively reduce the bolt stress level,but the bolt will withstand the stresses caused by an additional bending moment as the hole size increases.The result also shows that increasing the hole of the pin seat have no effect on the stress level of bolt hole on the pin seat.

piston 250;FEM;static strength;nonlinear contact

1673- 9590(2015)01- 0015- 03

2014- 03- 12

方涛(1988-),男，硕士研究生；王剑(1976-)，男，副教授，博士，主要从事机车车辆CAE关键技术的研究

E-mail:fangtao 20071001@163.com.

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