4万吨列车拨车机牵引载荷仿真计算

王 厂，魏 伟

(大连交通大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116028)*

重载运输是现代化铁路的标志之一，代表铁路运输领域的先进生产力.在重载运输中，有一种列车操作方式是拨车机牵引列车作业.拨车机是翻车机系统中的重要组成部分，拨车机牵引列车作业是指拨车机按照预先设定的速度曲线，牵引列车至翻车位置，在这个过程中，拨车机提供列车运行全部的牵引载荷，并且需要让列车在确定时间内运行确定距离.拨车机牵引载荷的大小不仅关系到翻车机系统的卸载能力，而且对拨车机的结构设计、拨车机成本、价格和寿命都有显著的影响.因此，拨车机牵引载荷的研究至关重要.文献［1］以齿条传动的拨车机为例对拨车机载荷谱的确定及电机功率的确定和匹配进行了分析和探讨;文献［2-3］利用机械系统振动理论等相关理论进行了拨车机系统的阻力分析，建立了拨车机牵引列车的动态模型，并给出了求解方法，将模型用MATLAB语言进行编程计算，利用Pro/E实体建模并模拟仿真，然后用Visual Basic编程计算求解最大拨车力;文献［4-5］建立了包含拨车机在内的重载列车纵向动力学模型，对拨车机拨车过程进行了动力学分析，并利用响应面法对拨车机牵引速度模式进行了优化.然而这些研究最大也只分析到了拨车机牵引两万吨列车的情况，对于拨送更长列车缺乏研究.某公司与澳大利亚签订的“拨车机牵引4万吨大列载荷计算”合同使4万吨列车拨车载荷的研究迫在眉睫.本文利用拨车机动态载荷仿真系统，分析了车钩间隙、速度曲线对拨车载荷的影响，在此基础上对4万吨列车拨车载荷进行了仿真计算，并以提高拨车效率、充分利用拨车机拨车能力为目标，对拨车机速度曲线进行了优化.

1 拨车机动态载荷仿真系统

1.1 仿真模型

仿真模型是仿真系统的基础，只有建立合理的仿真模型，才能进行合理的仿真分析，得到有价值的结论.在建立拨车机动态载荷仿真模型时，忽略车辆横向力和垂向力的影响，只考虑纵向自由度，根据刚体动力学基本原理，将列车离散成一系列质量-弹簧阻尼系统，每个车辆模型化为一个集中质量，任意车辆受力如图1所示.

图1 单个车辆受力图

每个车辆力平衡方程式为:

式中，n(i=1～n)为列车中包含的机车车辆总数，miai为第i节车的惯性力，FGi为第i对车钩的车钩力，FAi为第i节车的运行阻力，FWi为第i节车所受的坡道阻力，FRi为第i节车所受的曲线阻力，FLi是拨车机所在位置的拨车机拨车力.

1.2 试验验证

仿真系统的精度需要经过试验检验，并且经过试验不断完善与修正，本仿真系统在现有试验数据基础上进行了大量调试.为了验证仿真程序的正确性，根据试验条件，仿真计算了万吨列车的拨车运行情况，并以最大拨车力这个重要指标与试验结果进行了对比.图2是拨车机牵引全重车、半重车和尾部车时的最大拨车力与试验值的比较.

图2 最大拨车力仿真与试验对比图

由图2可知，三种情况下仿真计算结果的最大拨车力与试验值吻合很好，拨车机牵引全重车时最大拨车力误差为1.2% ，半重车时最大拨车力误差为7.5%，尾部车时最大拨车力误差为7.7%.因此可知，利用拨车机动态仿真系统计算拨车机牵引载荷是可信的.

2 4万吨列车拨车机在原设计速度曲线下的拨车力

本文使用的4万吨列车由3台机车+240辆重车组成，其中机车自重196 t，长度23.165 m，重车重量 160 t，长度 11 m，空车重量 21.8 t，3 台机车位于列车头部，整列车总重38988 t.厂家提供的原始速度曲线如表1所示.其加速段由1.5 s加速到 4.99 s，最高运行速度为 0.349 m/s，在该速度下匀速运行59.02 s，接着两个减速阶段，第一个减速阶段为 2.49 s，减速到 0.1 m/s，在此速度下运行2s后进入第二个持续1 s的减速阶段，该阶段速度减到0，停车，完整拨车时间为69.5 s，一次拨车走行距离为22 m.拨车机一次拨两节车，4万吨列车一共拨车120次.

表1 原始速度曲线

拨车机在原始速度曲线下牵引4万吨列车的最大拨车力情况如图3所示.图中横坐标表示拨车次数，纵坐标表示拨车力，单位为kN，图中曲线代表按照原始速度曲线的120次拨车过程的最大拨车力.

图3 最大拨车力曲线

从图3中可以看出，最大拨车力曲线可以分为五部分，第一部分是第1-5次拨车过程，最大拨车力变化不大;第二部分是第6～58次拨车过程，最大拨车力逐渐降低;第三部分是59～82次拨车过程，最大拨车力变化不大;第四部分是第83～114次拨车过程，最大拨车力在这段逐渐降低;第五部分是115～120次拨车过程，这一段最大拨车力急剧下降.随着拨车过程的进行，最大拨车力总的变化趋势是逐渐降低的.在第一部分，列车中重车数较多，每次拨车重车数减少造成的影响很小，故最大拨车力变化不大;在第二部分，重车数减少造成的影响已经体现出来，故最大拨车力随着拨车过程的进行逐渐降低;在第三部分，重车数和空车数相差不多，拨车机处于列车中部，在拨车力达到最大值时，重车和空车都在加速，随着拨车过程的进行，加速的重车数减少，但是加速的空车数增多，重车数的减少造成的影响变小，故最大拨车力变化不大;在第四部分，列车总重已经很小，重车数减少造成的影响凸显，故随着拨车过程的进行，最大拨车力逐渐降低;在第五部分，列车总重非常小，每次拨车过程重车数的减少都对列车总重的减小有很大影响，故最大拨车力会随着拨车过程的进行急剧下降.

图3中，120次拨车过程的最大拨车力为1679kN，拨车机最少可以提供1 679 kN的力，而随着拨车过程的进行，最大拨车力逐渐减小.此时如果能适时的提高拨车机速度，不仅能充分发挥拨车机的拨车能力，还能大幅度的提高拨车效率，因而需要根据拨车情况适时的优化速度曲线.

在优化速度曲线时，不仅需要分析速度曲线对拨车力的影响，还要知道车钩间隙的影响.因为不同的车钩间隙会影响列车的纵向冲动，进而影响拨车力.因此，在优化速度曲线之前，确定合适的车钩间隙非常必要.

3 车钩间隙的影响

车钩间隙的存在，是为了满足列车通过曲线和牵引时逐步启动的需要.然而车辆在使用过程中可能会产生磨耗，随着车辆使用时间加长，车钩间隙会越来越大.车钩间隙是影响拨车力的重要因素之一.为了了解车钩间隙的影响，仿真分析了五种间隙条件下拨车机牵引4万吨列车的拨车力变化情况.五种车钩间隙分别是20、30、40、50 和60 mm，五种车钩间隙下拨车力计算结果如图4所示.

图4 不同车钩间隙的车钩力

从图4中可以看出，车钩间隙对匀速运行时的拨车力影响较大，在匀速阶段小车钩间隙对应的拨车力基本上在大车钩间隙对应的拨车力上方，随着车钩间隙的增大，拨车力呈减小趋势.五种车钩间隙下的最大拨车力如表2所示.从表2中可以看出，最大拨车力随车钩间隙的增大而减小，车钩间隙每增加10 mm最大拨车力分别减小58、59、47 和44 kN，分别减小了 3.3%、3.5%、2.9%和2.7%.说明车钩间隙小于40 mm时，增大车钩间隙能有效减小最大拨车力;而当车钩间隙大于40 mm时，增大车钩间隙减小最大拨车力的效果降低.这是因为当车钩间隙增大后，单位时间内启动的车辆数减少，故最大拨车力降低.而当车钩间隙大于40 mm后，再增大间隙，单位时间内启动的车辆数并没有明显减少，故最大拨车力减小不明显.因此，在优化拨车机牵引速度曲线时，将车钩间隙设为40 mm较为合理.

表2 不同车钩间隙对应的最大拨车力

4 速度曲线的影响

速度曲线是拨车机最重要的参数之一，拨车机牵引同样编组的列车以不同的速度曲线运行，所用的拨车力是不同的.提升速度固然可以提高拨车效率，但是不可避免的会增加拨车力，提高成本;降低速度可以减小拨车力，降低成本，但是会导致拨车效率降低.要合理的设计速度曲线来同时满足拨车效率和拨车力的要求，就要了解速度曲线对拨车力的影响.以下给出了三种速度曲线下拨车机牵引4万吨列车的拨车力变化情况.仿真时除速度曲线外其它参数相同.三种速度曲线如图5所示.

图5 三种速度曲线

图5中三种速度曲线匀速阶段持续时间不同，最高速度不同.速度曲线1匀速阶段最长，最大速度最小;速度曲线3匀速阶段最短，最大速度最大;速度曲线2匀速阶段和最大速度均居中.三种速度曲线下拨车机运行的时间和运行距离相同.三种速度曲线下的拨车力如图6所示.

图6 三种速度曲线对应的拨车力

从图6中可以看出，尽管是牵引同一编组列车，不同的速度曲线对应的拨车力差异很大.速度曲线1下的最大拨车力为1 679 kN，出现在第一个匀速阶段末端;速度曲线2下的最大拨车力为1 331 kN，也出现在第一个匀速阶段末端;速度曲线3下的最大拨车力为1 320 kN，出现在第一个减速阶段.当第一个匀速阶段较长时，最大拨车力出现在匀速阶段末端，这一时刻的加速车辆最多(虽然拨车机匀速，但是由于车钩间隙的影响，所有车并不是同时同步运动的，后面的车在拨车机由加速变为匀速后还在加速)，因此拨车力最大.当缩短匀速阶段后，匀速阶段末端时刻的加速车辆将会减少，最大拨车力降低.当匀速阶段较短时，加速车辆最多的时刻就出现在第一个减速阶段，此时再缩短匀速阶段，最大拨车力减小的幅度变小.因此，合理的缩短速度曲线中的匀速阶段能有效的减小最大拨车力，是优化拨车机速度曲线的一种有效方法.

5 4万吨列车拨车机速度曲线的优化

对拨车机速度曲线进行优化时，车钩间隙取40 mm，拨车机运行距离不变，在此基础上尽可能的降低拨车力，缩短拨车机拨车时间.

图7是4万吨列车拨车机速度曲线，图7中速度曲线下方的面积S是拨车机运行距离.S由S1、S2、S3组成.其各自计算公式如下.

图7 4万吨列车拨车机速度曲线

优化速度曲线时需要满足如下约束条件:

在现代化的翻车机系统中，配备的夹轮器完全可以使得车辆静止不动，在这种情况下，DE段可以去掉，形成ABCF所示的牵引速度模式.此时

在满足约束条件的基础上，对4万吨列车拨车过程按图3所示五部分进行分段优化，由速度曲线影响结果可知，匀速阶段之前对最大拨车力影响不大，故保持t0、t1不变.

第一部分重车数最多，提高速度势必会造成拨车力的增加，因此优化时保持vm不变，此段优化主要考虑降低最大拨车力，因此t5保持不变，这样可以求得t2=63.156 s.优化后的速度曲线如表3所示.

表3 优化速度曲线1

优化速度曲线1的加速段由1.5 s加速到4.99 s，最高运行速度为 0.349 m/s，在该速度下匀速运行58.166 s，接着进入减速阶段，减速阶段为6.335 s，速度减到0，停车，完整拨车时间为69.5s，一次拨车走行距离为22 m.优化后1～5次拨车过程中的最大拨车力为1 650 kN，比优化前五次中的最大拨车力1 679 kN，降低了1.72%.

后面四部分，最大拨车力较之第一部分都有所降低.可以通过提高拨车机速度，适当提高拨车力(不能超过1 650 kN)，充分利用拨车机的拨车能力，来降低拨车时，提高拨车效率.在进行优化时，通过减小t2增大vm控制最大拨车力，然后利用式(8)和式(9)来求出t5.从而得到优化速度曲线.

基于上述优化方法，经过多次的仿真计算后，发现第二部分的最佳速度曲线在t2=41.2 s，vm=0.52 ms-1时，如表4 所示.

表4 优化速度曲线2

优化速度曲线2的加速段由1.5 s加速到4.99 s，最高运行速度为 0.52 m/s，在该速度下匀速运行36.21 s，接着进入减速阶段，减速阶段为8.8s，速度减到 0，停车，完整拨车时间为 50 s，一次拨车走行距离为22 m.优化后第二部分的最大拨车力为1 516 kN，小于1 650 kN.每次拨车过程拨车时间降低了19.5 s.

第三部分的最佳速度曲线出现在t2=34.9s，vm=0.6 ms-1时，如表5 所示.

表5 优化速度曲线3

优化速度曲线3的加速段由1.5 s加速到4.99 s，最高运行速度为 0.6 m/s，在该速度下匀速运行29.91 s，接着进入减速阶段，减速阶段为10.1 s，速度减到 0，停车，完整拨车时间为 45 s，一次拨车走行距离为22 m.优化后59～82次拨车过程的最大拨车力为1 520 kN，小于1 650 kN.每次拨车过程拨车时间降低了24.5 s.

第四部分的最佳速度曲线出现在t2=34.537s，vm=0.62 ms-1时，如表6 所示.

表6 优化速度曲线4

优化速度曲线4的加速段由1.5 s加速到4.99 s，最高运行速度为 0.62 m/s，在该速度下匀速运行29.547s，接着进入减速阶段，减速阶段为8.463 s，速度减到0，停车，完整拨车时间为 43 s，一次拨车走行距离为22 m.优化后83～114次拨车过程的最大拨车力为1 641 kN，小于1 650 kN.每次拨车过程拨车时间降低了26.5 s.

第五部分的最佳速度曲线出现在t2=29.417s，vm=0.7 ms-1时，如表7 所示.

表7 优化速度曲线5

优化速度曲线5的加速段由1.5 s加速到4.99 s，最高运行速度为 0.7 m/s，在该速度下匀速运行24.427 s，接着进入减速阶段，减速阶段为10.583 s，速度减到0，停车，完整拨车时间为40 s，一次拨车走行距离为22 m.优化后115～120次拨车过程的最大拨车力为1 375 kN，小于1 650 kN.每次拨车过程拨车时间降低了29.5 s.

原始速度曲线和五种优化速度曲线的对比如表8所示.

表8 速度曲线对比表

按原始速度曲线运行，4万吨列车120次拨车过程共需要69.5×120=8 340 s.按照优化速度曲线运行，总拨车时间由五部分组成，第一部分总拨车时间为69.5×5=347.5 s，第二部分总拨车时间为50×53=2 650 s第三部分总拨车时间为45×24=1 080 s，第四部分总拨车时间为43×32=1376 s，第五部分总拨车时间为40×6=240 s，五部分总的拨车时间为5 693.5 s.

与按原始速度曲线拨送四万吨列车8340s相比，按照新的速度曲线拨送这列车仅需5693.5s，缩短了2 646.5 s，缩短31.7%.因此使用五种新速度曲线可以有效提升拨车效率，充分发挥拨车机拨车能力.

6 结论

本文利用拨车机动态载荷仿真系统，仿真计算了拨车机牵引4万吨列车的拨车载荷，并以4万吨列车为研究目标，分析了车钩间隙及速度曲线对拨车力的影响，在此基础上对4万吨列车拨车机速度曲线进行了分段优化，得到如下结论:

(1)拨车机牵引4万吨列车按原始速度曲线运行，最大拨车力为1 679 kN;

(2)车钩间隙小于40mm时，增大车钩间隙能有效减小最大拨车力;而当车钩间隙大于40 mm时，增大车钩间隙减小最大拨车力的效果降低;

(3)对于4万吨列车，使用不同的速度曲线，拨车力是不同的，缩短速度曲线中的匀速阶段有助于减小最大拨车力，随着匀速阶段的减短，最大拨车力减小的幅度会变小;

(4)将4万吨列车拨车过程适当的分成几部分，每部分采用不同的速度曲线，可以充分利用拨车机拨车能力，大幅度的提高拨车效率.本文中提出的五段速度曲线，将拨车效率提高了31.7%.

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