兴安盟参考作物腾发量计算方法的适用性评价

尹春艳，赵 举，刘 虎，李 彬，戚迎龙

（1.内蒙古自治区农牧业科学院，内蒙古 呼和浩特 010031；2.水利部牧区水利科学研究所，内蒙古 呼和浩特 010020）

腾发是农田水量平衡和能量平衡的重要影响因子，对农田的水文循环过程以及物态转化具有重要作用。参考作物腾发量（reference crop evapotranspiration，ET0）是表征土壤蒸发和作物蒸腾能力的一个重要指标，是指在植被覆盖条件下由于土壤蒸发和作物蒸腾造成水分损失的上限。兴安盟是内蒙古地区乃至全国的一个重要粮食产区，探求适合兴安盟参考作物腾发量的计算方法对当地农业生产具有一定的促进作用，并能够为节约水资源、优化灌溉制度提供理论依据，并为农业生产节本增效提供有效途径。

近年来，关于参考作物腾发量的研究很多，主要是从地区时空变化[1-3]、计算方法筛选[4-6]和对参考作物腾发量计算方法修正[7-8]3 个角度出发研究参考作物腾发量。在地区时空变化研究方面大多数集中在新疆[9]、西藏[10]、云贵高原[11]、黄河三角洲[12]、东北[13]等地区，针对兴安盟参考作物腾发量的研究鲜见报道。参考作物腾发量具有明显的区域特征，不同地区的影响因子和年际变化特征不同。研究表明，新疆生长季及全年的ET0呈显著减少趋势[14]。西藏地区在季节尺度上，参考作物腾发量总体表现为单峰曲线，即1—7月呈增加趋势，7月达到最大值（132.48 mm），7—12月开始逐渐下降；在年际尺度上，参考作物腾发量总体呈现递增的趋势，平均为1 023.03 mm，并且以每年29.61 mm 增加趋势上升[15]。云贵高原地区，近60年来ET0呈现出明显的波动过程，总体表现为缓慢的递增趋势[16]；基于参考作物腾发量的算法筛选主要是以FAO56 Penman-Monteith 计算方法为标准，结合温度及辐射计算法，筛选出在气象资料缺失情况下适合不同地区的计算方法替代FAO56 Penman-Monteith 计算方法[17]。目前，兴安盟尚没有筛选出适宜的计算方法以及优化适合当地的计算方法。因此，本研究选择3种计算方法，利用回归分析筛选出在气象资料缺失条件下适合兴安盟参考作物腾发量的计算方法。

1 材料和方法

1.1 研究区域概况与数据收集

兴安盟地处大兴安岭向松嫩平原过渡带，由西北向东南分为4 个地貌类型：中山地带、低山地带、丘陵地带和平原地带，海拔高度150～1 800 m。南北长380 km，东西宽320 km。属温带半干旱季风气候，四季分明。无霜期95～145 d，年平均降水量为400～450 mm，雨热同期，适合一季作物生长。大部分地区日照为2 800～3 100 h，中南部10 ℃以上积温为2 200～3 100 ℃。从北向南气温、积温、光照、无霜期递增，而降水量、相对湿度递减。

采用兴安盟乌兰浩特、扎赉特旗、阿尔山、科尔沁右翼中旗（以下简称科右中旗）4 个气象站1973—2018年逐日气象资料（日平均最高温度、日平均最低温度、日平均相对湿度、日平均风速、日平均日照时数），气象数据来自中国气象数据网。

1.2 计算方法

1.2.1 FAO56 Penman-Monteith 方法（PM 法）

式（1）中，Rn为冠层表面净辐射［MJ/（m2·d）］；G 为土壤热通量［MJ/（m2·d）］，G=0；T 为平均气温（℃）；Δ 为饱和水汽压温度曲线的斜率（kPa/℃）；μ2为高度2.0 m 处风速（m/s）；es为饱和水汽压（kPa）；ea为实际水汽压（kPa）；γ 为湿度计常数（kPa/℃）。

1.2.2 Priestley-Taylor 法（PT 法）

式（2）中，ET0PT为应用Priestley-Taylor 法所得的ET0；α值为经验系数，取1.26。

1.2.3 Hargreaves-Samani 法（HS 法） Hargreaves-Samani 法是在美国西北部干旱的气候条件下建立的。研究表明，Hargreaves-Samani 法在基于温度的方法中具有一定的优势。计算公式为

式（3）中，T 为平均气温（℃）；TD 为最高与最低气温之差（℃）；Ra为天顶辐射［MJ/（m2·d）］，可由温度估算得到。

1.3 评价方法

以PM 法计算的ET0作为标准值，采用线性回归方法、相对误差（RE）和标准误差（RMSE）考查PT 法和HS 法的准确性，并用SPSS 软件对2种方法与PM 法计算的结果进行Person 相关性检验。线性回归中决定系数R2越高，说明2种方法的相关性越好；RE 表示2种方法的误差大小，正负表示结果的倾向性；RMSE 用来判断计算结果的精确性，其值越接近0，计算方法的精确度越高；相关性达到显著水平（P＜0.05）或者极显著水平（P＜0.01），R 越接近1，说明2种方法的计算结果正向一致性越高。相对误差和标准误差的计算公式如下

式（4）、式（5）中，Ei为2种方法计算的ET0，Mi为用PM 法计算的ET0，n 为数值个数。

2 结果与分析

2.1 日值尺度ET0 的变化

将2种计算方法和PM 法2018年逐日ET0时间序列进行对比，得到乌兰浩特、扎赉特旗、阿尔山、科右中旗计算的逐日ET0曲线，由图1 可以看出，在4 个站点，不同方法计算得到的ET0变化趋势基本一致，峰值均出现在夏季，同时，PT 法和PM 法更加接近。综上所述，在兴安盟就日值尺度而言，PT 法计算结果偏差较小。

以PM 法为标准，将其他2种方法的计算结果分别与PM 法结果进行线性拟合，由图2 可以看出，4 个站点2种计算方法与PM 方法的计算结果均呈正相关关系，但不同方法与PM 法结果相关性存在明显差异。图2（a）、图2（c）、图2（e）、图2（g）中线性回归得到的决定系数R2均在0.99 以上，拟合效果特别好，说明在4 个站点PT 和HS 2种方法与PM 法计算结果相关性较好；从相对误差角度分析，在每个站点PT 法的相对误差（RE）均小于HS 法，并且都在0.25 以下，在科右中旗偏差最小。从计算精度来看，在每个站点PT 法的计算精度均大于HS 法，PT 法的均方根误差（RMSE）均小于0.014。综上所述，在日值尺度上，对于兴安盟来说，采用PT 法替代PM 法具有可行性。

2.2 月值尺度ET0月平均变化分析

为了进一步分析2种方法的计算精度和适宜性，利用3种计算方法得到4 个站点1973—2018年多年月平均ET0的月变化曲线（图3），不同方法计算月平均ET0的变化趋势基本相同，具体表现为夏季高、冬季低的单峰型变化。由图3 可以看出，PT 法和HS 法计算结果均比PM 法偏高，但是PT 法结果偏差较小。

由表1 可以看出，4 个站点2种方法与PM 法计算结果达到极显著相关关系（P＜0.01）；在4 个站点PT 法的相关性好于HS 法，在扎赉特旗和阿尔山2种方法与PM 法的相关性最好。从相对误差角度分析，在每个站点PT 法的相对误差（RE）均小于HS法，并且都在1.46 以下，在科右中旗2种计算方法的偏差最小。从计算精度来看，在每个站点PT 法的计算精度均大于HS 法，均方根误差（RMSE）均小于0.052。综上所述，在月值尺度上，对于兴安盟来说，采用PT 法替代PM 法具有一定的可行性。

表1 1973—2018年2种计算方法和PM 法的月平均ET0 统计分析

2.3 年值尺度ET0 平均变化分析

选取PM、PT 和HS 3种方法分别计算乌兰浩特、扎赉特旗、阿尔山、科右中旗年际ET0，得到3种方法的ET0年际变化曲线，由图4 可以看出，不同方法计算得到的ET0变化趋势基本一致，总体来看，PT和HS 2种方法计算的年平均ET0和PM 法计算的值偏大，在科右中旗PT 法比较接近PM 法。

由表2 可以看出，在年际变化中，PT 法和HS 法与PM 法的偏差都很大。在科右中旗PT 法相关性较好（R=0.848）；在阿尔山地区相关性较差。综上所述，在年值尺度应用PT 法和HS 法替代PM 法不适合，原因可能是在岭南温暖区，属温带半干旱季风气候，四季分明，在PT 法中，没有考虑相对湿度，然而兴安盟夏季雨热同期，夏季雨水相对较多，相对湿度变化较大，对公式的计算结果影响较大；同时HS 法没有考虑风速和相对湿度，而兴安盟风沙较大，造成了结果偏差较大。

表2 1973—2018年2种计算方法和PM 法的年ET0 统计分析

3 讨论

腾发是农田水量平衡和能量平衡的重要影响因子，对农田的水文循环过程以及物态转化具有重要作用。在气象资料完整的地区，可以使用PM 法，该方法对于影响ET0的各种因素考虑比较全面，若资料缺乏，则不适合使用PM 法。因此，评价分析各种方法的地区适用性，根据有限的可用资料选取合适的方法准确估算就显得非常有意义。刘倩等[18]认为Irmark-Allen 方法结果最接近Penman-Monteith 方法的拟合效果较好，适合缺测气象资料条件下海口湿润气候的ET0计算。尹春艳等[19]研究认为在黄河三角洲地区在气象资料缺失的条件下可以用Priestley-Taylor 方法计算该地区的ET0。符娜等[11]研究认为，滇西-滇西南山原与高山多水区推荐Hargreaves-Samani 法，滇西北-滇东北山原河谷中水区和滇中北高原中水-少水区推荐Priestley-Taylor 法。不同的研究说明了同一方法的地区差异性很大，在资料缺乏时需要选择合适的方法这样才能有效减小误差。而本研究通过4 个典型站对比评价基于温度的2种简单计算方法在兴安盟的适用性，发现在不同的时间尺度上计算ET0的方法各不相同，在日值尺度上，PT 法和HS 法相对PM法相对误差较小，相关性较好，但是在年际尺度上，误差较大，相关性较差，在今后的研究中需考虑在月值和年值尺度上对公式进行修正。

4 结论

在兴安盟通过PM 法、PT 法和HS 法对1973—2018年4 个站点的ET0进行计算，并以PM法为标准，依据均方根误差（RMSE）和相对误差（RE）等量化指标，对2种基于温度的ET0计算方法在4 个站点日、月、年序列的适用性进行分析，得出以下结论：在兴安盟，在日值尺度上可以选择PT 法替代PM 法计算ET0，因为PT 法和HS 法与PM 法的吻合最好，尤其是PT 法，决定系数R2达到0.99 以上；在不同时间尺度上采用PT 法和HS 法替代PM 法，RSEM日值＞月值＞年值；RE日值＞月值＞年值。在气象资料缺失的情况下，兴安盟可以采用日值数据应用PT 法和HS 法计算参考作物腾发量，并可以指导农业生产。