三相PWM整流器混合无源控制策略

陈美锋，王久和，李万军，杨道宽，晁 林

(1.西安航空职业技术学院 自动化工程学院，西安 710089；2.北京信息科技大学 自动化学院，北京 100192；3.中国矿业大学(北京) 机电与信息工程学院，北京100083)

0 引言

随着大量的电力电子设备接入电网，大量谐波电流注入电网，造成电网污染，加大了电网管控难度，使得电网系统动态性能难以得到保证[1-2]。三相PWM整流器因其能够实现单位功率因数运行，降低交流侧电流畸变率，直流侧电压稳定，且主电路结构简单等优点，而被广泛应用于电力传动、有源电力滤波、高压直流输电、电机拖动等领域[3]。

目前对三相PWM整流器的研究主要集中在建模与控制策略上，由于三相PWM整流器是一种非线性系统，若对系统的性能采用双PI控制，则很难保证其动态特性。为此，一些学者将滑模控制、预测控制、反馈线性化控制、自抗扰控制(active disturbance rejection control，ADRC)和无源控制(passivity-based control，PBC)应用到整流器的控制当中。文献[4]使用一种电流内环采用滑模控制、电压外环采用PI控制的控制方案，该方案给出了控制器参数设计的规律，同时也验证了系统的动态性能；文献[5]将一种非线性预测控制方法应用到整流器的控制当中，将输入电流期望值通过泰勒级数展开的方法预测得出，根据性能指标求出控制率，但是并未考虑系统的动态响应性能；文献[6]给出一种新型的双闭环控制策略，在同步旋转坐标系下，对电流内环采用无电感参数解耦控制，电压外环将电压平方作为控制量进行间接控制，保证系统稳态、动态性能良好，但控制结构较为复杂；文献[7]在反馈线性化的基础上，给出一种直接电压控制的策略，该控制策略虽然能够改善系统的稳态及动态性能，但是十分依赖于精确的数学模型，对于整流器中参数的变化十分敏感；文献[8-11]将自抗扰控制和无源控制理论应用到变流器的控制当中，可以实现系统响应速度较快，稳态精度好，但是并未考虑系统的动态性能，在直流侧负载发生突变时，直流侧输出电压跟踪效果变差。

本文在现有研究方法的基础上，针对现有控制策略的不足，提出一种对电流内环设计无源控制器、电压外环设计自抗扰控制的混合无源控制策略。该控制策略可以降低交流侧电流畸变率，实现单位功率因数运行，提高系统动态性能。最后，利用Matlab/Simulink中的电力电子模块搭建了仿真模型，验证了本文所提控制策略的可行性。

1 三相PWM整流器数学模型

三相PWM整流器主电路拓扑结构如图1所示。为方便建立数学模型，作如下假设：1)开关管为理想开关管，无延迟及损耗；2)交流侧滤波参数相同；3)三相电源对称。图中，ua、ub、uc为三相交流电源；R、L为滤波器的电阻和电感；ia、ib、ic为三相交流输入电流；Sa、Sb、Sc为整流器开关管驱动函数，Sj(j=a,b,c)定义为单极性二值逻辑开关函数：其值为1时上桥臂导通，下桥臂关断，其值为0时上桥臂关断，下桥臂导通；C为直流侧电容；RL、LL为直流侧阻感负载；uDC为直流侧输出电压。

图1 三相PWM整流器主电路

由图1可得三相PWM整流器数学模型：

(1)

对式(1)采用等量变换矩阵进行变换[10]，可得整流器在dq坐标系下的数学模型为

(2)

式中：id、iq，ud、uq以及Sd、Sq分别为交流侧输入电流、电源电压以及开关管驱动函数在dq坐标系下对应的d、q轴分量；ω为电源角频率。

将式(2)写成EL方程的形式：

M+Jx+Rx=u

(3)

式中：

矩阵J满足J(x)=-JT(x)，为反对称矩阵。

2 三相PWM整流器控制设计

对于外环直流侧电压的控制，一般采用PI控制，对于线性系统，它可以有效解决一些实际问题，但如果是一个复杂的非线性系统，PI控制器就显得控制能力不足[13]。自抗扰控制是一种非线性控制，其具有动态性能好、鲁棒性强等特点[14]。本文电压外环使用自抗扰控制，使整个系统动态性能提高。

2.1 外环自抗扰控制器设计

自抗扰控制器是在传统线性PI控制的基础上，改进得到的一种非线性鲁棒控制，主要包括3部分：跟踪微分器、扩张状态观测器、非线性状态误差反馈[15-16]。本文采用一阶自抗扰控制器。

一阶跟踪微分器TD为

(4)

其中fal函数

(5)

二阶扩张状态观测器ESO为

(6)

非线性状态误差反馈NLSEF为

(7)

基于自抗扰控制的外环电压控制图如图2所示。

图2 基于自抗扰控制的外环电压控制结构

2.2 内环无源控制器设计

根据式(3)，可设计三相PWM整流器的无源控制器。

为了使能量存储函数He(x)=xeTMxe/2更快趋于0，需在系统中注入虚拟阻尼[17]，阻尼项为：Rdxe=(R+Ra)xe。式中：Ra为虚拟阻尼注入矩阵，R为系统固有阻尼矩阵，Rd为注入虚拟阻尼后的阻尼矩阵。

注入虚拟阻尼后的三相PWM整流器数学模型EL形式为

Me+Jxe+Rdxe=u-(M*+Jx*+Rx*-Raxe)

(8)

整理得

Me+Rdxe=u-(M*+Jx+Rx*-Raxe)

(9)

由式(9)可得无源电流控制器为

u=M*+Jx+Rx*-Raxe

(10)

考虑到M*恒为0，取

由于三相PWM整流器为欠驱动系统，即控制量为Sd、Sq，被控量为id、iq、uDC。有两个被控量被直接控制，一个被控量被间接控制。利用控制器式(10)展开后的方程可得到与无源控制器对应的开关函数Sd、Sq：

(11)

进而得到功率开关管的PWM驱动信号。

综上所述，三相PWM整流器的混合无源控制结构图如图3所示。

图3 三相PWM整流器混合无源控制结构

3 三相PWM整流器仿真实验研究

为验证所提控制策略的可行性以及无源混合自抗扰控制器的应用效果，基于图3搭建Matlab/Simulink电力电子仿真模型进行仿真验证。系统仿真主要参数如表1所示。

表1 系统仿真参数

图4是整流器在PI混合无源控制策略下对应的三相电源相电压ua、ub、uc及三相输入电流ia、ib、ic曲线。由图可知，整流器在混合无源控制策略下具有单位功率因数、输入电流正弦化、电流畸变率低等优点，初步验证了PI混合无源控制策略的可行性，但是输入电流谐波的含量明显偏高。

图5是整流器在自抗扰混合无源控制策略下对应的三相电源相电压ua、ub、uc及三相输入电流ia、ib、ic曲线。通过和图4 对比可以看出，采用自抗扰混合无源控制后，三相输入电流谐波含量明显降低，总谐波失真(total harmonic distortion,THD)由4.25%降到2.76%，效果较优。

图4 三相电源相电压与三相输入电流曲线(PI+PBC)

图5 三相电源相电压与三相输入电流曲线(ADRC+PBC)

图6是自抗扰混合无源控制与PI混合无源控制下直流侧电压波形图。通过对比可以看到，两种控制策略下直流侧电压均可以快速到达期望值，并保持在期望值附近，误差均小于2%。但在自抗扰混合无源控制无源作用下，直流侧电压更接近期望值。

图6 不同控制策略的控制性能比较

图7为不同控制作用下的直流侧电压的响应曲线。为了测试系统在使用自抗扰混合无源控制下的抗干扰能力，在A点即0.05 s时对系统注入扰动，即直流侧负载RL2由50 Ω突变为25 Ω，在B点处扰动消失，直流侧负载RL2恢复为50 Ω。由图7可知，在自抗扰混合无源控制策略下系统能够快速响应，并使得直流侧电压迅速稳定在期望值附近，直流侧电压的误差更小，效果更优，证明了系统在该控制策略下具有很好的动态性能，鲁棒性更强。

图7 不同控制策略下负载扰动时直流侧电压响应

4 结束语

本文分析了三相PWM整流器的工作原理并建立了EL数学模型，对其采用了自抗扰混合无源控制策略。该控制策略能够保证三相PWM整流器直流侧输出电压的响应速度、稳态精度和动态性能，同时可以提高系统的抗干扰能力。最后通过计算机仿真对所提控制策略进行了验证，并将其与PI混合无源控制进行比较，证明了本文所提控制策略的可行性和优越性。