基于卷积神经网络的燃气轮机故障诊断研究

蒋龙陈，王红军，张顺利，左云波，陈 晓

(1.北京信息科技大学 机电工程学院，北京 100192；2.北京信息科技大学 高端装备制造智能感知与控制北京市国际科技合作基地，北京 100192；3.北京信息科技大学 机电系统测控北京市重点实验室，北京 100192；4.中国航发西安航空发动机集团有限公司设计所，西安 710021)

0 引言

燃气轮机作为一种动力装备，在船舶、特种车辆、发电设备等领域得到了广泛的应用。燃气轮机结构复杂，其转子系统除了要承受高温高压，还要承受较强的应力，磨损也较大，因此燃气轮机转子系统成为故障多发部位[1]。

燃气轮机转子运行时，工况比较复杂，转频变化快，其振动信号经常表现为非平稳的调频特征。短时傅里叶变换、小波分析等时频分析方法存在时频表达不够清晰直观的问题。而最近发展的信号分解方法如EMD、VMD则存在模态混叠，在时频域上表达较差。彭志科[2-3]团队提出的非线性调频分量分解方法能够实现时频变换，通过将原始信号分解得到各个分量的幅值和频率信息并绘制时频图，可以准确观察信号的时变特征与发展过程。该方法不仅能够有效分析非线性调频信号，而且时频表达更直观、清晰。

卷积神经网络(convolutional neural network，CNN)作为一种典型的深度学习方法，通过连续的卷积层和池化层自动提取图像深层特征，具有很好的图像识别和分类效果,在图像识别领域得到了广泛的应用[4]。很多研究者将CNN运用到故障诊断中：袁建虎等[5]将信号的小波尺度谱作为输入训练卷积神经网络实现了滚动轴承的故障诊断，取得了不错的效果；刘炳集等[6]将信号的短时傅里叶时频图作为卷积神经网络的输入对滚动轴承的状态进行识别；曾雪琼[7]将卷积神经网络引入变速器故障识别中。虽然卷积神经网络已经在故障诊断领域取得了一些成果，但是针对燃气轮机的振动信号，相应的故障诊断模型还比较缺乏，而且作为输入的时频图仍然存在进一步优化的空间。

本文针对燃气轮机转子系统故障问题进行研究，使用非线性调频分量分解方法对燃气轮机机匣振动信号进行处理，将振动信号的非线性调频分量分解方法得到的时频图经过灰度处理、尺寸变换等预处理后作为卷积神经网络的输入，并通过训练得到卷积神经网络故障诊断模型，对燃气轮机转子系统进行故障诊断。

1 相关理论

1.1 非线性调频分量分解

非线性调频分量分解方法的大致思路是以多项式相位信号来表示待分析调频信号，使用估计的解调参数构造解调算子，将待分析调频信号解调为平稳信号，使解调后的信号具有最集中的频带表示。通过带通滤波器将对应的频带成分提取出来，通过逆变换算子对滤波后信号进行逆解调，得到有意义的频率分量。通过这种解调滤波的方法逐渐将所有的频率分量从原信号中提取出来，直到所有分量分解完毕[8]。

将非线性调频信号用多项式相位信号模型定义为

(1)

式中：a(t) 为瞬时幅值；ci(i=0,1,…,k) 为相位参数；k为多项式参数；φ0为初始相位。

使用估计解调参数，定义解调算子Φ-(t,C)和逆变换算子Φ+(t,C)：

(2)

(3)

gd(t,C)=g(t)Φ-(t,C)

(4)

gd(t,C)=a(t)exp(j(2πc0t+φ0))

(5)

此时gd(t,C)拥有最集中的频谱，信号能量将集中于频率c0附近。

定义频谱集中性指标：

S(C)=E(|F(gd(t,C))|4)

(6)

式中：E(·)为期望算子；F(·)为傅里叶变换。

以S(C)最大为参数估计的指标：

(7)

(8)

1.2 卷积神经网络

卷积神经网络是一种典型的深度网络，它通过权值共享减少权值数量，提高了模型训练的效率。该网络的优点是可以以图像为输入训练网络模型，省去了特征提取过程。CNN[9]一般由输入层、交替的卷积层和池化层，以及全连接层及输出层组成。卷积神经网络通过连续的卷积层和池化层自动提取图像深层特征。

卷积层通过卷积计算实现特征提取，从输入图像中得到特征图像。设大小为M×N的输入图像P中点(x,y)的灰度值为f(x,y)，大小为a×b的卷积核为K(x,y)，则卷积计算可表示为

f(s+x-1,t+y-1)

(9)

式中：C(s,t)为图像P与卷积核K的卷积运算矩阵，1≤s≤M-a+1，1≤t≤N-b+1。

池化层对卷积层得到的图像通过降采样计算进行压缩，降低数据维度减小计算量，避免过拟合。全连接层的目的是整合特征起到分类的作用。通常使用平均平方误差作为输出层的损失函数，采用最小均方误差原则的反向误差传播算法来更新整个网络的参数。损失函数如下：

(10)

2 燃气轮机转子故障诊断模型

燃气轮机转子由于安装定位精度以及运行时磨损等原因，容易引发故障，导致振动过大。燃气轮机转子系统的振动信号包含燃气轮机运行过程中很多的状态特征信息，通过对振动信号进行分析能够发现燃气轮机的运行状态。

实验测得某型燃气轮机运行过程中的振动速度信号，截取振动过大的一段进行分析，被截取信号时域图如图1所示。将信号进行非线性调频分量分解得到5个分量，并将5个分量的时域图和频域图分别绘制出来，如图2所示。非线性调频分量分解方法能够很清晰地把信号中有物理意义的频率成分抽取出来，较好地解决了模态混叠的问题。

通过非线性调频分量分解方法绘制的时频图如图3所示。时频图中的每个线条代表一个频率成分，通过时频图可以清晰地观察频率成分的变化。

虽然通过非线性调频分量分解方法所得到的时频图比较清晰、直观，但是却无法观察到各个频率成分的幅值以及所含的能量占比；因此在非线性调频分量分解方法绘制的时频图的基础上，以每个分量的能量占比与线宽因子的乘积取整作为每个频率成分的线宽，这样就能从时频图中比较清楚地观察到每个频率成分的变化以及能量占比。为了避免线宽过宽或过窄，线宽因子设置为5～10。改进后的时频图如图4所示。

以基于非线性调频分量分解方法生成的时频图为输入搭建CNN网络。为了减少计算量，将非线性调频分量分解方法生成的时频图变换为尺寸为28×28像素的灰度图。搭建的CNN网络结构如图5所示，它包括图像尺寸为28×28的输入层，2层卷积核为5×5的卷积层，2层池化核为2×2的最大值池化层，1层全连接层，1层输出层。

故障诊断模型的构建可归纳为以下3个步骤：

1)将数据样本集进行非线性调频分量分解得到时频图；

2)将得到的时频图进行灰度处理得到灰度图，将灰度图尺寸变换为28×28像素的图片，并将得到的图片进行极差归一化，将元素归一到0～1之间；

3)将归一化后的图片集作为输入训练卷积神经网络，并使用训练好的模型进行故障诊断。

3 实验验证

某型双转子燃气轮机转子结构原理如图6所示。在振动测试时，在低压压气机和高压压气机的机匣径向位置分别安装一个速度传感器。实验时，将高压转子转速控制在6000～7800 r/min之间，采样频率为6000 Hz，采样时间持续8000 s。

因为实验时，低压压气机机匣振动比较明显，所以将低压压气机机匣所测数据作为故障诊断的数据样本。通过后期分析，实验过程中燃气轮机发生气流激振故障，并进一步引发了转子不平衡故障。将所得的振动数据分为3类：正常状态、气流激振状态、不平衡状态。每一类状态的信号长度为1024个点，试验时每类状态选用500个训练样本和100个测试样本，数据样本集见表1。

表1 数据样本集

将数据样本集进行非线性调频分量分解得到时频图，对时频图进行灰度处理，并将得到的灰度图尺寸变换为28×28像素，3种状态典型的灰度图如表2所示。

将得到的图片集归一化后作为输入训练所搭建的卷积神经网络，设置迭代次数为50，学习率为0.1[10]。对训练完成的卷积神经网络故障诊断模型使用测试集进行测试，结果如图7所示。通过测试发现利用该模型能够达到非常好的故障诊断效果，仅仅有3个样本被误分，测试准确率约为99%。

表2 三种状态下灰度处理后的时频图

为了验证所提出方法的优越性，分别以同样数据集绘制的短时傅里叶时频图和小波变换时频图为输入训练CNN网络，测试集测试结果如表3所示。可以看出，基于非线性调频分量分解时频图训练的CNN网络具有最高的测试准确率。这证明通过非线性调频分量分解方法所得到的时频图拥有更好的时频表达能力，基于卷积神经网络的故障模型能够较好地提取时频图中的特征，实现故障诊断。

表3 不同诊断模型的测试准确率

4 结束语

本文针对燃气轮机转子系统故障问题，使用非线性调频分量分解方法对信号进行处理并构造时频图，并将时频图作为卷积神经网络的输入训练模型，并通过测试，验证模型的有效性。结果表明：1)非线性调频分量分解方法得到的时频图拥有比短时傅里叶变换和小波时频图更好的时频表达能力；2)基于非线性调频分量分解时频图的卷积神经网络故障诊断模型能够较好地诊断燃气轮机转子系统故障。