基于ARIMA模型的北京市全社会用电量短期预测

郭松亮,闫鹏君,鄂浩坤

(北京信息科技大学 经济管理学院，北京 100192)

0 引言

社会生活生产的方方面面都离不开电力能源，智慧互联、新能源汽车等的发展就更需要电力的稳定供应，电力与经济发展息息相关。而用电量是电力需求的重要指标，对其进行预测对于把握电力需求、制定相关政策具有重要意义。

国内外有很多关于用电量预测的研究，乔黎伟等[1]在考虑不同关联因素的基础上，利用随机森林算法对不同产业的中短期用电量进行预测；徐冰涵等[2]针对居民用户提出一种考虑分时电价的分类短期用电量预测方法，通过实验证明所采用方法的预测精度更高；王宏伟等[3]建立了基于高斯过程回归的居民店里消费概率预测模型，并以我国居民店里消费量为例证明了预测精确度的提高，为居民电力使用量预测提供了可行思路；孙颖[4]以2009—2016年的全社会用电量月度数据进行研究，构建了ARIMA(autoregressive integrated moving average model)(2,1,1)和(1,1,0)模型，在模型基础上对未来18个月的全社会用电量进行了预测；Erkan Erdogdu[5]通过建立土耳其用电量需求ARIMA模型，对土耳其的未来电力需求进行预测，发现土耳其的政府电力规划项目高估了用电量需求的发展；Wang Yuanyuan[6]提出了3种残差修正模型以提高季节性ARIMA模型的精度，研究发现中国的电力能源消耗未来将会呈现持续增长态势，并提出了相关的建议。

本文通过构建ARIMA模型对北京市全社会用电量进行短期预测。

1 理论基础

ARIMA模型全称为自回归积分滑动平均模型,它将随时间变化的数据看成是随机的序列，假设排除偶然因素的影响外，变量的变化仅与时间的影响有关。ARIMA(p,d,q)模型有3个参数：p为自回归项，记为AR(p)；d为使得非平稳时间序列成为平稳时间序列所进行的差分次数，记为I(d)；q为移动平均项数,记为MA(q)。ARIMA模型的构建主要分以下步骤：①通过差分对序列进行平稳化处理；②由差分后的自相关函数(ACF)及偏自相关函数(PACF)图确定p、q的阶数值；③确定模型的参数并检验；④验证模型拟合效果并对未来进行预测。

2 ARIMA预测模型构建

2.1 数据来源

从北京市统计年鉴局网站获取北京市1978—2018年的全社会用电量数据，绘制出折线图，如图1所示。

由图1可知，北京市全社会用电量总体趋势是逐年升高，1978年为7.35×106MkW·h，2018年为1.14×108MkW·h。

2.2 数据平稳性检验

图1显示用电量时间序列Y有明显的时间趋势。对该时间序列进行单位根检验，结果如表1所示，t统计量的值为-0.968 026，时间序列Y非平稳。

表1 序列Y单位根检验结果

图2是时间序列Y的自相关和偏相关图。序列Y的自相关图不是很快地趋于0，其降速缓慢，偏自相关图临界值超出范围，由此也可以判断该序列是非平稳的。

对序列Y进行一阶差分，生成的新序列记为Y1。对序列Y1进行单位根检验，输出结果如表2所示。t统计量的值为-9.069 801，其绝对值大于检验水平1%的标准临界值，P(支持原假设的概率)值为0.000 0。因此，经一阶差分处理后的序列Y1是平稳的时间序列，所以d=1。

表2 序列Y1单位根检验结果

绘制序列Y1的相关图，如图3所示。

由图3可知，序列Y1的自相关系数快速衰减，自相关系数和偏自相关系数后期虽有震荡，但是它们的数值都在置信区间范围内部，且P值的范围基本大于0.05，由此可以判定序列Y1为平稳的时间序列。

2.3 模型识别及检验

2.3.1 模型识别

时间序列要建立相关模型，需要确定ARIMA模型的相关系数,这就取决于序列的自回归函数和偏自回归函数，在模型中找出p和q的值。由图3可以看出一阶差分序列Y1必然不属于MA模型，所以q=0。为了确定p的值，分别建立AR(1)、AR(2)、AR(3)模型，然后比较ARIMA(3，1，0)模型、ARIMA(2，1，0)模型、ARIMA(1，1，0)模型,发现ARIMA(1，1，0)模型的拟合优度在所有的备选方案中是最高的，各项指标系数较之于其他模型高，具体比较结果见表3。

表3 各ARIMA模型指标系数统计

对于以上3个模型，综合确定选取最优模型为ARIMA(1，1，0)，得到的ARIMA模型的具体方程为Yt=-959 685.6+1.056 761Yt-1+εt。

2.3.2 残差检验

对该模型残差序列进行单位根检验，其中ADF值为24.646 6，大于5%与10%显著性水平的临界值的绝对值，说明最优模型的残差为白噪声序列。再做出模型残差的相关图以及Q统计量，如图4所示。

可以看出，残差序列自相关与偏相关数值全部在95%的置信区间内，且自相关函数的概率值均大于0.05，说明最优模型估计结果的残差序列满足随机性假设，通过了白噪声检验。

3 全社会用电量预测

3.1 模型拟合

在模型已经建立的基础上，对1978—2018年北京市的全社会用电量数据进行拟合，检验模型的可靠性，结果如图5所示。北京市全社会用电量呈现持续攀升的趋势，每年的用电量预测值均在实际用电量值的两倍标准误差内，说明模型预测值可靠，与实际数值的拟合效果良好。

3.2 数据预测

利用模型ARIMA(1，1，0)对北京市2019—2021年的全社会用电量进行预测，预测结果如表4所示。

表4 2019—2021年北京市全社会用电量数值预测

4 结束语

本文通过对用电量数据进行平稳性检验、平稳化处理、模型系数确定、白噪声检验、模型可靠性验证等过程，构建了ARIMA(1，1，0)模型，对北京市的全社会用电量进行拟合，且拟合误差在合理范围内。用该模型对北京市全社会用电量数据进行预测，表明短期内北京市全社会用电量将持续增长。