我国上市银行系统性风险度量实证研究

吴 敏 灵

(上海财经大学 马克思主义学院， 上海 200433)

一、引 言

作为全球金融危机的一个深刻教训，各国已经认识到，只关注单个金融机构的微观审慎监管可能会忽视单个金融机构对系统性风险的影响。危机过后，各国监管当局纷纷加强了系统性风险度量研究与探索，并将监管理念从关注单个金融机构的微观审慎监管转变为注重防范系统性风险的宏观审慎监管。

近年来，随着我国宏观经济增速持续放缓，系统性金融风险逐步积累，金融体系遭受系统性风险冲击的可能性正不断加大。2017年中央财经领导小组审议的《关于党的十八大以来中央财经领导小组工作和2017年重点工作的报告》中强调要“防控金融风险”、“加强宏观审慎监管”、“防范和化解系统性风险”，而我国金融体系的主要参与者仍然是商业银行，金融体系中大部分风险都集中在银行系统，因此，对我国商业银行系统性风险的度量是加强系统性金融风险防范亟待解决的问题。

二、文献综述

以防范系统性风险为主要目标的宏观审慎监管，其首要任务是测度系统性风险。朱元倩等[1]按照数据来源的不同将系统性风险测度方法分为基于资产负债表数据的方法和基于股票等金融市场数据的方法，其中基于股票等金融市场数据的方法，因其具有前瞻性、数据易得受到广大学者的欢迎，其中以条件在险价值法(CoVaR) 和边际预期损失法(MES)等最受推崇。

在险价值(Value at Risk，VaR)是衡量金融机构风险状况的常用指标，是指在一定的置信水平下某一资产组合在某段时间内可能产生的最大损失，主要用于衡量单个金融机构面临的风险水平。Adrian和Brunnermeier[2]在VaR的基础上提出CoVaR条件在险价值法。CoVaR是指某一特定金融机构处于危机状态时整个金融体系的VaR，该金融机构对整个金融体系的系统性风险贡献(ΔCoVaR)可以表示为该金融机构分别处于危机的CoVaR和正常状态时的CoVaR之差。他们使用分位数回归方法估计了美国金融体系的CoVaR,研究结果发现，从横截面角度看，和VaR的关系较弱，然而从时间序列角度看，则呈现显著正相关；金融机构杠杆率越高、规模越大，对系统性风险的贡献越大。CoVaR 方法具有很强的操作性，为风险管理实践提供了新的思路和方法。但CoVaR方法主要缺陷在于不具有可加性，因此无法通过单个金融机构的系统性风险贡献加总来估计整个金融体系所面临的系统性风险[3]。

Acharya 等[4]是首次引入MES(Marginal Expected Shortfall)，即边际期望损失，用它衡量单个金融机构对金融系统的贡献，但他们假定个体金融机构与市场的相关性是不变的。Brownlees 和Engle[5]运用一个动态相关性的结构拓展了这种方法，使得它更加合理，并采用非参数法估计MES。他们把系统性风险贡献MES定义为在市场受损的条件下(如当日市场收益低于-2%时)，单个金融机构的股票收益期望损失。MES并没有考虑杠杆和规模等因素，Brownlees 和Engle在MES的基础上考虑杠杆和规模因素，构建了一个系统性风险指数(SRISK)。加总后SRISK可用于衡量整个金融体系的系统性风险，可以将其用作金融稳定性的预警指标。MES优点在于具有可加性，而且能够提供合理的经济解释，根据该可加性，个别机构的风险的总和与整体系统性风险相同，克服了CoVaR的缺点。

以上分析表明，MES方法克服了CoVaR的缺点，具有可加性，能度量整体系统性风险；系统性风险贡献与某些银行特征变量如在险价值、杠杆率和规模关系密切。现有国内基于MES边际期望损失法的度量研究主要集中于评估单个银行的系统性风险贡献排名及特征，缺乏银行特征变量对系统风险贡献影响的深入考察，以及基于系统风险贡献视角对银行整体系统性风险的研究，而这此研究是实行有效宏观审慎监管的前提。

为此，本文采用Brownlees和Engle等人[5]提出系统性风险度量方法——MES(边际期望损失)，首先，在简单评估了单个银行的系统性风险贡献的排名与特征的基础上，重点通过面板回归方法深入研究了某些银行特征变量对系统性风险贡献的影响；其次，利用MES的可加性，笔者构建了银行整体系统性风险预警指标——总边际期望损失(Aggregate MES，以下简称为AMES )；最后，度量了上市银行整体系统性风险。本文的研究可以为我国银行业审慎监管提供借鉴和参考。

三、研究方法

假设有一组金融机构，记为i=1，2,…，N；时间t=1，2，…，T。用Rit表示第i家银行在第t天的对数收益，Rmt表示第t天的市场对数收益。本文借鉴Brownlees 和Engle[5]把第i家银行的MES(边际期望损失)定义为，该银行在危机事件条件下收益的尾部期望：

MESit(C)=Et-1[Rit|Rmt

(1)

其中，C表示市场收益的临界值，{Rmt

为了估计MES，考虑一个由每日银行收益(Rit)和每日市场收益(Rmt)构成的二元时间序列模型：

(εmt,εit)～F

(2)

其中，εit是银行i收益的条件标准差，εmt是市场收益的条件标准差，ρit是银行i与市场收益的条件相关系数，是一个时变系数。(εmt,εit)被假定为独立同分布(i.i.d)，具有零均值、单位方差、零协方差的扰动项。F为一个未指定具体分布的二变量分布过程。公式(2)中的银行收益(Rit)与市场收益(Rmt)的结构中没有被假定为独立分布。

那么，基于方程(2)的MES可以表示为：

MESit(C)=Et-1[Rit|Rmt

(3)

公式(3)表明，MES是波动率、相关性和标准化残差尾部期望的函数。在这个框架里，波动率是通过非对称的GARCH模型估计的[6]，相关性是通过DCC模型[7]估计的。

1.波动率：运用GJR-GARCH模型估计

其中，如Rmt<0，则Imt-1=1；如果Rit<0，Iit-1=1。此外，GJR-GARCH模型的其他参数模型的限制为： α0≥0，α1>0，β1>0，α1+0.5γ1+β1<1，这些限制条件是为了保证有正的动态波动率。这个模型的参数可以通过最大似然法(QLME)估计。

2.条件相关：运用动态条件相关(DCC)模型

设Pit是银行收益和市场收益的时变相关矩阵，

3.尾部期望：运用蒙特卡罗积分计算

其中，I[•]是一个标示性函数，如果参数为真则取1，否则取零。

四、DCC模型估计

1.数据与变量说明

本文选取了我国2008年之前14家上市商业银行，选取理由是这14家银行都是在2008年之前上市的(剔除了上市较晚中国农业银行和光大银行)，所选取的样本银行资产总额在中国银行系统中占绝大部分比重，因此，样本对整个银行系统有较好的代表性。研究期间为2008年4月1日到2015年12月，选取了样本期间股票(后复权)收盘价，计算出各银行每日对数收益率(Rit)，市场收益率采用沪深300金融指数对数收益率(Rmt)。由于MES表示的是一种股票收益损失，计算结果为负值，借鉴范小云等[8]的做法取相反数使其为正值。

本文还使用了一些银行特征数据、宏观经济变量和资产负债表的季度数据来进行样本面板回归分析。特征变量为在险价值VaR、杠杆率LVG、规模LoA(LogofAssets)；宏观经济变量为GDP增长率和国房景气指数增长率GFJQ。

另外，我们构建了月度的——总边际期望损失(AggregateMES，简称为AMES)作为上市银行整体系统性风险预警指标。为此，我们需要每月的银行账面总资产价值，这是通过季度数据的线性插值法获得。还使用了宏观经济景气一致指数增长率(用DCI表示)作为实体经济的代理变量。

本文所有数据分别来源于WIND数据端和中经统计网，所使用计量分析软件分别为Stata14.0版和R3.3.1版。

2.DCC模型估计结果

图1和图2给出了DCC模型估计的主要结果，它们是14家银行条件波动率和条件相关性的平均值的时间序列图。如图1所示，条件波动率是动态的和随时间变化的。首先，在2008～2009金融危机期间条件波动率上升最为明显；其次，在2015年条件波动率上升明显。图2显示了时变条件相关性，可以看出，其随时间变化存在相当大的变化，范围大致在0.5到0.9之间，并且样本期间银行收益和市场收益之间显示出了强相关，大部分时间条件相关系数都超过了0.7。

图1 条件波动率

图2 条件相关系数

五、单个银行的系统性风险贡献

本文估计了2008～2015年期间我国14家上市银行每日MES(边际期望损失)，接下来分析这些估计结果。把样本期间划分为金融危机时期(2008～2010年)和金融危机后(2011～2015年)。首先，评估了单个银行的系统性风险贡献排名情况；其次，通过面板回归分析，考察了系统性风险贡献与某些银行特征变量的关系。

1.单个银行系统风险贡献排名与特征

表1 各银行MES均值

分析14家上市银行的系统性风险贡献排名与特征。从表1的MES均值(2008～2015)中可以看出，系统风险贡献最大是兴业银行和平安银行，其次是浦发银行和华夏银行；系统风险贡献最小的是工商银行和中国银行，其次是交通银行和建设银行；其他银行居于中间。这表明大型国有商业银行对系统风险的贡献较小，而股份制银行对系统风险的贡献最大。这是因为大型国有商业银行商业模式更加稳健谨慎，而股份制商业银行经营方式更加激进。此外，各银行的系统风险贡献排名在金融危机期间(2008～2010年)和金融危机后(2011～2015年)排名比较稳定，只有民生银行变动较大；各银行的系统性风险贡献在危机期间大大高于危机后。

2.系统性风险贡献与某些银行特征变量的关系

这些特征变量是在险价值(VaR)、杠杆率(LVG)和规模(LoA)。其中，VaR是借鉴Adrianan和Brunnermeier方法，用各银行的股票对数收益，对沪深300指数收益作5%分位回归获得，VaR代表单个银行的风险；LVG=账面资产总额/账面股东所有者权益；规模大小用账面总资产总额对数表示。

表2 MES与银行特征变量的关系

为了从时间序列和横截面维度考察银行特征变量对单个银行系统性风险贡献的影响，我们使用季度数据进行面板数据回归分析(即从2008年第2季度到2015年第4季度)。 对于解释变量，我们采用每个银行的特征变量，还有宏观经济变量。为了避免可能的内生性问题，解释变量我们使用滞后一季度的数据，对于因变量，使用MES的季度平均值。考虑到我们的数据是一个具有小横截面和长时间序列的长面板，解释变量中不包含时间虚拟变量。相反，使用两个宏观变量来考虑潜在的时间效应。为了解决结果的稳健性问题，采用了4种面板数据估计方法，有混合回归(POLS)、固定效应模型(FE)、随机效应模型(RE)和动态面板模型[9]。在混合回归、固定效应和随机效应模型中，根据Hausman[10]检验的结果，固定效应模型是最合适的。

表2报告了MES的面板回归估计结果，除了动态面板模型，在险价值VaR对MES具有显著的正影响。值得注意的是，即使在能捕捉到解释变量的时间序列效应的固定效应模型中，VaR也获得了显著系数。因此，VaR在时间序列维度以及横截面维度中对系统性风险贡献具有正影响。

除了动态面板模型，杠杆率LVG对MES具有显著的正影响，因此，杠杆率LVG在时间序列维度以及横截面维度中对系统性风险贡献具有正影响。杠杆率越高的银行对系统风险贡献越大，而且随着时间推移，会趋于增加对系统风险贡献的影响。

对于规模(LoA)，4个模型中，LoA对MES都有显著的负影响。这也表明即使在时间维度上，规模大的银行系统风险贡献较小，而规模小的银行对系统风险贡献较大。

表2还显示，宏观变量对MES的影响达到显著程度，这也表明银行的系统性风险贡献与经济周期密切相关。GDP增长率和国房景气指数(GFJQ)增长率有显著的负相关，这意味着宏观经济形势越好，银行的系统风险贡献越小。

从以上分析可以得出以下结论：第一，国有大型商业银行(规模大)的系统风险贡献较小，而股份制商业银行(规模小)的系统风险贡献较大，并且金融危机期间各银行的系统性风险贡献显著高于金融危机后；第二，银行特征变量在险价值、杠杆率和银行规模与个体银行系统风险贡献关系密切，且影响显著。银行自身的风险越大(VaR)、杠杆率(LVG)越高，对系统风险性贡献越大。因此，从监管的角度看，宏观审慎监管不能以单个银行规模为依据，更要考虑单个银行对系统性风险的贡献，同时强化银行自身风险，适当降低银行杠杆率。

六、上市银行整体系统性风险度量

MES具有可加性并能够提供合理的经济解释。正是基于此，笔者通过单个银行系统风险贡献(MES)构建了上市银行整体系统性风险预警指标，这个指标以每家银行的总资产账面价值(月度)的份额为权重对各银行MES(月度均值)进行加权平均。笔者把这个指标称为总边际期望损失，用AMES表示。总边际期望损失(AMES)可解释为由这14家银行股票构成的投资组合，当市场收益低于某一门限值时，该投资组合的边际期望损失，即单个银行的系统性风险贡献加总与银行整体系统性风险相同。因为许多监管指标是按月为基础，因此，笔者构建的指标也为月度指标。

1.检验银行整体性风险预警指标AMES的适用性

我们先用14家银行的平均不良贷款率，考察一下AMES指标是否适合用作整体银行整体系统性风险预警指标。图3是14家银行的季度平均不良贷款率时间趋势图。

图3 14家银行平均不良贷款率

图4 总边际期望损失

图4是总边际期望损失(AMES)随时间变化的趋势图。 从图4可以看出，在2008年4月～2015年12月样本期间，上市银行整体系统性风险大致可分为3个时期。

第1时期：高风险时期(2008年4日～2010年)。首先，2008年4月～2008年12月期间，AMES指标表明，上市银行整体系统性风险处于高位水平，2008年底达到峰值；在此期间，2008年我国经济由于受金融危机的严重影响，银行的不良贷款率飙升，14家上市银行的平均不良贷款率2008年底达到峰值(1.8%)。其次，2009～2010年期间，AMES指标表明，银行整体系统性风险业持续下降；2009年后，由于我国出台了4万亿的经济刺激计划，平均不良贷款开始持续下降。整个期间(2008年4月～2010年)，14家上市银行的平均不良贷款率达到1.32%。

第2个时期：低风险时期(2010～2014年)。AMES指标表明，整体银行系统性风险处于较低水平；这个时期受经济刺激计划的持续作用，银行平均不良贷款率先持续小幅下降，随后由于经济刺激计划副作用的出现，银行不良贷款率开始小幅上升，这段期间，14家银行平均不良贷款率为0.8%。

第3个时期：次高风险时期(2015年)。AMES指标表明，银行整体的系统性风险水平显著上升；这个时期，由于经济严重产能过剩，导致银行不良贷款率明显上升，均值达到1.18%。

以上分析表明，AMES指标反映的上市银行整体系统风险趋势与平均不良贷款率的趋势大致相似，准确反映了上市银行整体系统性风险。因此，总边际期望损失(AMES)适合用作上市银行整体系统性风险预警指标。

2.上市银行整体系统性风险预警指标——TVAR模型分析

本文使用总边际期望损失(AMES)作为上市银行整体系统性风险预警指标，那么设置一个引发某种警告信号的临界值是非常必要的。Hollo 等[11]认为当金融压力达到某个门限阈值时，就会开始影响实体经济，并运用一个门限向量自回归模型(threshold vector autoregression，简称 TVAR)估计出了金融系统性压力合成指标的门限值。为此，本文借鉴Hollo 等的研究方法，应用TVAR模型来分析在“不稳定”和“稳定”区制下金融冲击对实体经济的影响。本文采用宏观经济景气一致指数增长率(用DCI表示)作实体经济代理变量，用总边际期望损失(AMES)作为门限变量。

(1)两区制(TVAR)模型简介

假设Yt是由AMES和DCI组成的2×1维内生变量向量构成，A和B是2×2维的系数矩阵。It[•]是区别两种区制的指示函数，ct是门限变量，γ代表门限值，当ct>γ时，I[ct]=1，否则为0。εt是2×1维扰动向量，表示结构式冲击。假设向量自回归阶数为1，那么一个两区制的TVAR模型可以表示为：

Yt=μ1+A1Yt+B1(L)Yt-1+(μ2+A2Yt+B2(L)Yt-1)It[ct>γ]+εt

其中A1和A2是反映同期相关的系数矩阵。

当It[ct>γ]=1时，TVAR模型为“不稳定”区制下的 VAR模型，其系数矩阵为μ1+μ2，A1+A2，B1(L)+B2(L)；

当It[ct≤γ]=0时，则 TVAR模型为“稳定”区制下的VAR模型,其系数矩阵为μ1,A1,B1。

根据递归(recursive)VAR假设，如果变量按外生的顺序排列，那么A1和B2矩阵上三角形中的元素是0，这个假设使得的εt元素之间的相关性等于零，即协方差矩阵因此变成对角矩阵。假设上市银行整体系统性风险冲击是外生的，将AMES置于DCI之前。因此，εt的第1个元素被解释为上市银行整体系统性风险冲击，εt的第2个元素被认为是实体经济冲击。

(2)平稳性检验

由于VAR模型的运用要求系统中的变量具有平稳性。本文利用ADF检验方法分别对AMES和DCI进行单位根检验，Z(t)统计量分别为-3.797和-4.178，5%水平的临界值分别为-2.900和-2.898，ADF检验结果表明，在5%的水平上拒绝“存在单位根”的原假设。即变量AMES和DCI在5%的显著水平上是平稳的。

(3)TVAR门限检验与求解

首先，检验是否存在门限值。对变量AMES和DCI联合动态进行TVAR检验。本文采用的是Lo和 Zivot’s[12]的门限检验方法，此方法把Hansen’s[13]检验方法拓展到了多变量，VAR滞后阶数和门限变量滞后阶数由信息准则AIC和BIC标准确定，VAR的滞后阶数确定为1，滞后一期的AMES为门限变量(ct)。 根据门限检验结果：①在原假设为“无门限值”的和备择假设为“1个门限值”的检验中，我们可以在5%显著性水平(p值为0)拒绝原假设，但是，②在原假设为“无门限值”的和备选假设为“2个门限值”的检验中，我们不能在5%显著性水平(p值为0.33)拒绝零假设。因此，我们考虑一个门限值TVAR模型。

其次，估计门限值。得到合理的门限值为0.0155，门限回归结果如图5所示。

图5(a)是门限变量-时间序列图(Threshold variable used-time),图中横线代表门限水平值0.0155，AMES大于门限值的线上部分为代表不稳定区制(占总观察值的20.4%)，而AMES小于门限值的线下部分为稳定区制(占总观察值的79.6%)。图5(b)是门限变量排序图(Ordered Threshold variable),去掉最小和最大的 10%，本文确定门限值为0.0155。图5(c)是格点搜索结果图(Results of grid search)，横坐标代表格点搜索出的门限值，纵坐标是残差平方值(SSR)。

图5 门限回归结果图

(4)上市银行整体系统性风险冲击(AMES)对实体经济(DCI)的脉冲反应

图6和图7考察了在两个不同的区制下，对于整体系统性风险冲击(AMES)对实体经济变量(DCI)的脉冲反应。即考察AMES对于DCI一个标准差冲击的脉冲响应函数(IRF)，由于假定银行整体系统性风险冲击可能会对实体经济产生影响，设定变量的秩序为(AMES，DCI)。图6表明，在“稳定(sta)”的区制下，上市整体系统性风险冲击冲击对实体经济基本没有明显的影响。

图6 “稳定”区制脉冲反应图

图7表明，在“不稳定(unsta)”的区制下，AMES超过了门限值，金融冲击对实体经济负面影响是显著的和持久的。

因此，基于以上分析表明：总边际期望损失(AMES)可以作为银行整体系统性风险预警指标；当上市银行体系面临不稳定的区制时，上市银行整体系统性风险冲击与实体经济之间的动态关系在很大程度上会发生变化，AMES及其门限值可以为监测上市银行整体系统性风险提供有用的信息。

图7 “不稳定”区制脉冲反应图

七、结 论

本文使用MES边际期望损失法研究我国上市银行系统性风险度量问题。首先，评估单个银行的系统性风险贡献排名与特征；其次，考察了系统性风险贡献与银行特征变量的关系；最后，评估了由单个银行系统风险贡献构建的银行整体系统性风险预警指标。分析结果如下：

首先，评估对单个银行的系统性风险的贡献排名与特征。本文发现，国有大型商业银行的系统风险贡献较小，而股份制商业银行的系统风险贡献较大；并且金融危机期间各银行的系统性风险贡献大大高于金融危机后的系统性风险。因此，从监管的角度看，防范系统性风险更要强化对股份制商业银行的监管。

其次，我们通过面板数据回归方法研究了某些银行特征变量与银行系统性风险贡献之间的关系。在险价值、杠杆率和银行规模对个体银行系统风险贡献关系密切且影响显著。规模小、自身的风险越大(VaR)、杠杆率(LVG)越高的银行，对系统风险性贡献越大。因此，从监管的角度看，宏观审慎监管不能以单个银行规模为依据，更要考虑单个银行对系统性风险的贡献，同时强化银行自身风险，适当降低银行杠杆率。

最后，考察了上市银行整体系统性风险预警指标(AMES)。采用14家银行的平均不良率考察了AMES作为上市银行整体系统性风险预警指标的适用性，并运用门限向量自回归(TVAR)模型来分析该指标与实体经济活动之间的动态关系。分析表明，本文构建的AMES指标及其门限阈值可作为早期风险预警之用。

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