基于VAR 模型的互联网广告投放效果分析

张溪源

一、 引言

在互联网渐渐普及后，我们的生活方式开始更新换代。出现了电商平台、团购和外卖、支付宝和微信支付、微信和微博等，这些我们每天都在使用的软件，潜移默化地改变了我们的生活。 科技的进步使广告传播形式发生了转变，这对整个广告行业来说也是一次巨大的挑战。 太多的传统广告公司一时接受不了互联网新媒体取代传统媒体在广告投放中的重要地位，无法完成转型而面临危机。 也有很多人在质疑新形式的广告是否就真的能带来投放效果，是否能帮助企业节约成本，带来效益。

河南大学的殷静静在她的研究中，通过对科技发展后的移动终端与互联网之间密不可分的相互影响关系的研究，从社交和直播等角度入手，基于大数据下的广告营销方法，给出了广告业的未来发展方向。 但是她只从行业的角度进行了宏观分析，并没有给出互联网广告是否真的是有效投放的实际案例。 本文就通过一个实际的广告投放过程，通过建立VAR 模型来说明在互联网广告行业中广告投放花费对投放效果的影响程度有多大。

二、 实证研究

(一)变量及数据选取

为了探究互联网广告行业广告投放是否会带来显著的投放效果，本文选取手机品牌这一移动互联网营销平台。 通过下载量、新增设备量、卸载重装量、DAU 等效果数据来判断我们投放广告效果如何。 其中DAU 是指日活跃用户数量，是计量每日有多少用户使用软件，只计算首次打开，不会重复计数。 这个数据在我们判断效果和做出投放花费决策时还是比较重要的，因为一个产品做出来是为了让用户使用的，DAU 很好地反映了用户是否在使用这个产品。

我们收集了某电影App 从2017 年12 月1 日到2018 年8 月21 日在某手机品牌上投放广告的花费以及得到的下载量、新增设备量、卸载重装量、DAU 共264 天的时间序列数据进行实证分析，本文数据分析均使用EViews 统计软件。 由于我们研究的是广告投放花费所带来的投放效果，所以只有一个解释变量为花费，下载量、新增设备量、卸载重装量和DAU 均为被解释变量。 将每日广告投放的花费记为x，下载量记为y1，新增设备量记为y2，卸载重装量记为y3，DAU 记为y4。

(二)模型构建

1. 单位根检验

由于所选取的数据均为时间序列，进行建模前，为了保证序列的平稳性，需要对每一个序列进行单位根检验。 因为不平稳序列做回归时也有可能出现模型效果很好，但实际上是“伪回归”。 由于出现了变量序列不平稳的情况，我们同时检验了各序列的一阶差分序列平稳性。

表1 给出了各变量ADF 单位根检验结果。

表1 各变量平稳性检验结果

从上表可以看出，x、y1、y2、y3、y4 原序列在5%显著性水平下并不是平稳的，所以不能选取简单的线性回归模型来分析，于是观察所有序列一阶差分后是否仍旧不平稳，在5%显著性水平下，我们发现dx、dy1、dy2、dy3、dy4 序列都是平稳的了，所以x、y1、y2、y3、y4 都是一阶单整序列。

广告投放花费之所以不是平稳的，可能是因为存在节日期间平台方会抬高广告位的价格，而广告投放方因为节日期间效果更好，会增加投放，随机性太强，而效果数据也会因此而不平稳。 其中特别是DAU 这个数据，它与产品本身相关性太强。 以新浪微博为例，当出现热门话题新闻时，DAU 会巨量增加，而平时没有热门时，就算当天广告投放比之前多，也可能出现DAU 不增反降的情况。

2. 协整检验

协整检验是为了确定每一个变量之间存不存在一个长期稳定性，是基于不平稳的序列进行的检验。 若各变量之间存在一个或多个协整关系，那么应建立误差修正模型。 如若不存在，那么我们需要建立VAR 模型。 对原不平稳序列进行协整检验，结果分析如下表：

表2 Johansen 协整检验的结果

通过上表的p值可以明显看出，在5%显著性水平下，所有p值都大于0.05，并且从上到下p值越来越大，全都接受原假设。 从不存在协整向量这一原假设的p值大于0.05，即可证明各变量间不存在协整关系，各变量之间不存在长期稳定性，不适用误差修正模型，我们应建立VAR 模型。 模型要求平稳的时间序列，所以通过各变量一阶差分序列建立VAR模型。 各变量一阶差分序列分别为dx、dy1、dy2、dy3、dy4，建立VAR 模型。

3. 适应性检验

通过选取适当的滞后阶数来建立恰当的VAR 模型，本文基于差分序列建立滞后一阶的VAR 模型。 为了验证建立的VAR 模型是否成立，需要对模型进行适应性检验。 检验结果如下图1 所示。

图1 适应性检验结果

从图1 中可以看出，所有的单位根都在单位圆内，说明我们建立的模型是成功的，此模型是稳定的，接下来就可以对各变量之间存在的关系进行检验和分析。

(二)效果分析

在效果分析中，本文通过脉冲响应函数、方差分解和格兰杰因果检验来研究分析广告投放的花费与下载量、新增设备量、卸载重装量和DAU 之间存在的关系，以此来确定广告投放效果是否显著。

1. 脉冲响应函数

脉冲响应函数(IRF)是为了分析一个变量在受到外界的某种冲击时做出的反应以及对整个模型的动态影响。y1、y2、y3、y4 四个变量受到x 变量冲击后的反应如图2 所示。横轴表示的滞后阶数，一般不会滞后太多，因为影响程度会越来越小；纵轴表示每一个内生变量对出现冲击的响应程度。 由于我们不研究花费对自身的冲击，本文只选取了花费对每一个效果产生的冲击。

图2 脉冲响应结果

从图2 中可以看出，下载量、新增设备量、卸载重装量和DAU 在第一期受到广告投放花费的一个冲击后，立即会有正向的反应，四个变量均在第二期滞后正向反应不断地缩小，之后又在第三期后有略微回升，直到第五期时点时，四个变量对于花费的一个冲击反应较为稳定，五期以后，受到花费的冲击后，下载量、新增设备量、卸载重装量和DAU 受到的反映基本为零。 说明下载量、新增设备量、卸载重装量和DAU 都会因为广告投放的增加而出现不同程度的增长，而滞后期大概5 天后影响几乎就完全没有了。

从脉冲效应函数就能非常明显地看出我们研究的广告效果的好坏，不管投放花费对各个变量的影响有多大，至少从方向上看，产生的都是正向的推动作用，而不是反向的阻碍作用。 而滞后期渐渐在第五期趋于0 也说明了当天的广告投放对投放效果只会造成一个短期的影响，时间越长，影响越小，不超过一周影响就会消失，也符合实际经济情况。

2. 方差分解

知道了花费会对其他变量引起正向的影响后，要探究花费对哪一个变量影响最大。 方差分解是为了观察各变量对自己和其他变量的贡献度的，可以反映出每个信息对于变量冲击的重要性，下表给出了的方差分析结果：

表3 x 对各变量方差分析结果

从上面表3 中可以明显看出下载量、新增设备量、卸载重装量和DAU 在受到花费的冲击之后，确实贡献度有提升。投放花费对下载量的贡献程度从一期的0.04%迅速上升，从第二期开始就高达75%，并且在之后一直趋于稳定不变。 说明广告投放主要造成了下载量增加这一结果，企业选择CPD和CPT 的付费方式可能性比较大，投放主要目的是让用户下载软件，也符合实际情况。 而投放花费对新增设备量的贡献度较低，一直处于1%之下，可能是因为新增设备量对设备的要求偏高，需要设备是首次安装，所以相对其他变量，影响较小。 投放花费对于卸载重装和DAU 的贡献度分别稳定在2.3%和4.1%，相较投放对下载量的影响，对它们的影响还是比较低的。

3. 格兰杰因果检验

格兰杰因果关系不是实际意义上真正的由因导致果的关系，而是说明各个变量之间存在的一种动态相关关系，且它只适用于平稳序列。 所以我们用差分后的平稳序列进行检验，检验结果如下：

表4 格兰杰因果检验的结果

从表4 中p值可以看出，在10%的显著性水平下，x与y2的相互关系是全部接受原假设的，说明投放花费与新增设备量之间完全不存在格兰杰因果，这与我们在方差分解中所提到的新增设备量的要求过高有关系。 而x与y1 的相互关系是全部拒绝原假设，投放花费对下载量的影响在前面已经研究过了，影响程度也比较大，而当我们将显著性水平定为10%的情况下，下载量也会对投放花费产生一些影响。 这也就表明产品公司在做广告投放决策时，也会特别参考之前的下载量数据，就像是投入了巨额的资金却没有得到满意的效果，自然公司就会减少投入的资金。 剩下的x与y3 和y4 的关系均为花费是卸载重装量和DAU 的格兰杰原因，反之并不成立。

三、 实证总结

我们通过对广告投放花费、下载量、新增设备量、卸载重装量和DAU 建立VAR 模型并进行效果分析，主要从脉冲响应、方差分解和格兰杰因果检验这几项中可以了解到，我们在广告上的投入还是得到了比较显著的效果的，投放对下载量、新增设备量、卸载重装量和DAU 都会产生正向推动的效果，在大概5 日后效果会几乎完全消退。 从广告投放花费对各变量的贡献度中可以看出，投放对下载量的影响非常大，带来了非常良好的投放效果，而新增设备量、卸载重装量和DAU 这三个变量虽然也都存在正向影响，但相对于下载量被影响的程度，对它们的贡献度差距很大。 从动态相关关系中也验证了方差分解的结论，并且显示出下载量甚至也会对广告投放花费产生影响，考虑到投资决策，也符合实际。

四、 结论

本文通过整个互联网广告行业中的一个渠道广告投放实例，来说明了当下互联网广告投放还是会带来比较显著的投放效果，特别是对于产品下载量的影响非常大。 下载是产品盈利的一个前提，在保证下载量的情况下，再去考虑如何留住用户使用产品，如何使用户消费，对于后期企业的盈利有着极大的帮助。 所以在企业选择广告投放方式时，不能再单一选择传统媒体针对一家进行投放，互联网技术的发展导致了广告投放方式的变化，人们的需求也越来越多样化。