学区房溢价研究

摘 要：在教育质量溢价研究中，国内大多数研究都采用“重点制度”等级来表示学校质量，然而重点制度取消多年，随着这些年学校的发展，“重点制度”等级可能已经不能良好的捕捉学校的教育质量。在本文中，我们尝试使用“南外录取率”替代“重点制度”指标。首先，本文简单比较了小学“重点等级”指标和“南外录取率”指标，然后基于2017年南京市二手交易数据，和利用特征价格模型和常用的边界固定效应模型，研究南京市小学的教育质量对房价溢价情况。研究表明：“重点制度”指标确实无法表示当前学校质量的等级;南京市小学的南外录取率每提高1%，房价将上涨5.81%-6.16%。

关键词：学校质量;溢价;边界固定效应法

中图分类号：F293.3文献标识码：A文章编号：1008-4428（2019）06-0055-04

一、 引言

在我国现行的“就近入学”制度下，只有户籍所在地位于小学、初中学区内的适龄儿童才能就读于学区指定的学校。但是由于各个学校之间的办学条件、教育质量等存在差距，稀缺的优质教育资源不能完全满足社会需求，因此通过支付更高价格购买“名校”学区房获得优质教育资源已成为家庭择校最为主要的途径。优质教育资源的分布不均衡致使“天价学区房”现象有愈演愈烈之势，这一问题也引起了民众与政府的广泛关注。

“天价学区房”问题被认为是择校热的副产品，因此只有从现有资源的均衡分配入手，“择校热”才有可能降温。现有的教育资源均衡分配手段主要有三种，一是以名校办分校的形式扩大优质教育资源覆盖面，这种方式主要借助于名校的教育资源和影响提升弱势学校的教育质量，包含教育集团化、名校兼并弱校、一体化托管、九年制/十二年制学校等措施。二是在教育资源配置不均衡、择校冲动强烈的地方，通过多校划片、电脑派位等手段，缓解择校压力。三是推进校长、教师交流，推动“区/县管校用”改革，促进校长教师资源向弱势学校、乡村学校流动。这些措施的实行缓解了大城市中一大批家长的“择校焦虑”。

在这一背景下，测度教育质量对房屋的溢价水平显得尤为重要。而精确地测度教育质量对房屋的溢价水平的前提是拥有能够代表学校质量的指标。国内大多数研究都采用“重点制度”等级来表示学校质量，然而重点制度取消多年，随着这些年学校的发展，“重点制度”等级可能已经不能良好的捕捉学校的教育质量。在本文中，我们尝试使用“南外录取率”替代“重点制度”指标。具体而言，我们首先简单比较“重点制度”指标和“南外录取率”指标，然后采用2017年南京市八个市辖区的二手房交易数据，用教育溢价研究中常用的边界固定效应法研究南京市学校的教育质量对房价溢价情况。

二、 文献回顾

学校质量是教育质量对房屋的溢价研究中的关键解释变量，学校质量的衡量指标主要分为两类：学校投入和学校产出。学校投入可以用师生比、教师工资和生均支出等表示，学校产出可以用学生的考试成绩、基于考试成绩的学校等级等表示。在产出指标上，国内所用的指标大体可以分为三类：一定距离内学校的有无或数量、基于一定标准后对学校进行等级划分和国家原先的重点学校制度。

一定距离内学校的有无或者数量在研究中较为常见，但大多数研究将其作为控制变量，来控制住其他类型的学校对研究的影响，只有少数研究将其作为主要解释变量。冯皓，陆铭利用上海市52个区域的房屋价格与学校分布的月度面板数据，发现每1平方千米的实验性示范性高中数量增加1所，片区内房屋价格平均上升21.7%。这一类指标存在明显的缺陷，其只能评价某一区域的教育水平，并不能分析比较校际的学校质量差距。因此一些研究利用基于一定标准后对学校质量的等级划分作为学校质量的衡量指标。例如王振坡等人在对投入指标和产出指标进行综合评价后，将六所学校分为六个等级。而郑磊，王思檬则按照百姓评价口碑将学校划分为三个等级。这类指标虽然可以比较校际的办学质量差异，但是由于需要分等定级，研究所选取的学校数量通常有限，并且由于各个研究划分的依据和等级都有所差别，因此研究结果难以相互比较。另一方面，国内有较多的研究利用国家原先的“重点学校”制度等级作为学校质量的衡量指标。这类研究通常根据学校等级将学区房分为市重点学区房、区重点学区房和普通学区房，分析不同等级的学区房的溢价或者政策前后的不同变化。例如，哈巍等人发现北京市的市重点和区重点学区房分别比非学区房的价格高出18.4%和5.4%。

20世紀90年代的教育改革中，为了促进教育资源分配的公平，取消了义务教育阶段的“重点学校”概念。虽然一些研究者认为，即使在这一制度被取消后，相对普通学校，原有的重点学校享受了更多政策支持、资源投入以及长期积累的声誉，因此依然可以被认为是教育质量最好的学校。但是采用这一指标的研究没有考虑到近些年学校质量可能发生变化以及新开办的学校并无这一等级指标，相关研究存在一定缺陷。因此在本文中，我们尝试使用小学“南外录取率”指标作为衡量学校教育质量的衡量指标，并使用教育资本化研究中常用的边界固定法对南京市小学教育质量对房价的影响进行分析。

三、 数据来源

（一）教育数据

教育数据包括学校与学区信息，前者主要包含学校的教育质量，后者主要用于对各学校学区地理划界的识别。

1. 学校

本文主要的研究对象是小学，衡量小学教育质量的指标选用的是重点等级和小学南外录取率。对于重点等级数据，本文主要参考已有的市重点小学名录，将小学分为“省重点”“市重点”“区重点”和“普通”四个层级。小学南外录取率数据主要来自家长帮论坛家长帮论坛南京站的网址为：http：//www.jzb.com/bbs/nj/。，论坛每年都会整理各小学考取南外的人数，汇总出各小学进入南外的人数及比例。在南京，南京外国语学校是绝大多数家庭希望子女就读的最为理想的学校之一，并且南京外国语学校虽然是一所公办学校，但招生并不受学区限制，因此小学被南外录取的比例可以成为该小学教育质量的一个重要衡量指标。除此以外，我们选择南外录取率作为小学教育质量指标，还因为南京外国语学校是唯一可以获得进入该校学生名单的学校。为了减小测量误差对估计结果的影响，本文选用2015—2017年三年的平均南外录取率作为小学教育质量的指标。

学区制度下，每个住房都对应一所小学和一所初中。初中的学区边界时常会和小学学区边界重叠，因此如果不控制住房所对应初中的教育质量，将影响估计结果的准确性，为此，本文还加入初中教育质量。衡量初中学校教育质量的指标选用的是中考南师附中（一所精英高中）达线率。与小学质量指标相同，附中达线率指标取2015—2017年三年平均，以减小测量误差对估计结果的影响。

2. 学区信息

学区范围数据主要来自两个方面，一是各区教育局网站，各区教育局在每年三四月份都会公布相关义务教育入学政策文件，有一部分市辖区教育局文件后会附有辖区各学校划分的学区;也有一部分教育局相关文件中没有附有相关信息，我们通过各学校网站以及论坛搜索获得招生简章，通过招生简章来确定学区范围。我们的样本剔除了一些城郊和农村学校教育局没有给定确切学区范围的学校。

（二）住房价格、建筑与小区特征、邻里区位特征

本文所采用房价数据是住房的销售数据。我们主要从链家、搜房网等房地产交易网站上获得了2017年二手房交易销售数据。住房销售数据中含有成交价格、面积、朝向、厅室等建筑特征。住房销售数据最终以小区为基础取平均，以获得小区层面的交易数据。此外从房地产网站可以获得小区绿化率、物业等小区特征数据，如果数据中存在某些变量数据缺失，缺失部分主要通过其他网站数据进行填补。此外我们所获得的房价数据只有南京八个市辖区的数据，因此我们的研究也限定在这个八个市辖区，它们分别是秦淮区、玄武区、鼓楼区、建邺区、栖霞区、雨花台区、浦口区、江宁区。与南京市剩余的三个区相比，我们所选取八个市辖区的地理位置更靠近城市中心，人口更加密集且教育资源供需更加紧张，“学区房”问题相对更加严重一些。

区位特征考虑公交站点、地铁站点、菜市场、超市、幼儿园、高中、大学、民办小学、民办初中、与新街口的距离等，我们用这些数据控制住房周边的公共设施和公共服务水平。公交站点来源于公交站点搜索网站。地铁、菜市场信息来直接自于高德地图。超市主要为南京的大型超市品牌，其中包含大润發、华润苏果、家乐福、沃尔玛等，超市品牌的选择基于居民对超市规模大小以及其他的总体评价。大学、高中、民办小学、民办初中数据主要来自教育部或南京市教育局的相关公示文件。幼儿园信息采用的是“省优质幼儿园”，江苏省教育评估院每年都会评选出一批省优质幼儿园并加以公示，我们幼儿园信息正是从此获得。通过地理信息系统软件，可以将各配套设施或地点绘制在地图上，利用软件功能获得各小区到这些点的距离以及小区一定范围内含有配套设施的数目。

通过整合，最终获得小区层面住房销售和区位特征属性数据，在删除住房单价前后1%样本以控制特异值的影响后，样本共包含1849个小区。各变量统计描述如表1。

四、 模型和变量

（一）特征价格模型

学校质量溢价研究大多基于Lancaster与Rosen所提出的特征价格理论构建回归模型。特征价格理论认为消费者对商品的需求来源于产品所内含的特征，消费者对于商品某一特征的出价即为该特征的特征价格，商品的价格可分割为消费者对不同特征的不同出价。结合本文的研究，设定如下模型：

其中是学区（priceij）中小区j的价格。向量Xij包含初中教育质量、建筑特征、小区特征和区位特征，qualityj是学区j的学校质量指标。

特征价格模型要求尽可能多的将房屋的特征加入模型，然而大多数研究面临数据的限制，致使包含的控制变量往往有限。由于好的学校通常坐落在好的街道，拥有较好的公共服务和社区环境，而较好的街道的房价也高，因此当无法控制所有的邻里区位特征时，就会因遗漏变量而存在内生性问题。因此想要获得学校质量对房价的溢价水平的精确估计，就需要将学校效应和邻里区位效应分离开来。Black所推广的边界固定效应法（boundary-fixed effect）是被研究者广泛认可和使用的可以控制内生性问题的方法。边界固定效应法要求将样本限制在学区边界两侧某一距离内的狭小长条区域中。在该区域里，可以认为除了学校特征外，其他特征在统计学上并不存在显著的差异。也就是说，除了进入不同质量的学校外，家庭选择居住在边界的任意一侧都是一样的。因为边界固定法假设边界附近不可观测因素是一致的，所以只需要在边界附近设定固定效应，得到式（2）：

其中k是加入模型的固定效应。

（二）变量说明

本文的主要研究对象是房价，南京的二手房平均价格为29351元/平方米，在将变量纳入回归中时，我们取房价的自然对数;主要解释变量为小学重点等级和南外录取率，在我们的样本中，有6.2%的小区属于省重点小学，有16%属于市重点小学，有15%属于普通小学;小学南外录取率平均为0.332%，最高为8.464%。此外我们还控制了住房对应初中的教育质量，样本对应初中的附中达线率平均为0.89%，最高为16.20%。

与众多其他研究类似，我们在模型中控制了房屋结构特征、小区特征和邻里区位特征。住房结构特征包含室、厅和卫的数目，楼层，交易面积，是否有朝南方向和是否有电梯。其中楼层楼别为类别变量，低楼层赋值为1，中楼层赋值为2，高楼层赋值为3。是否有朝南方向和是否有电梯为取值为0或1的虚拟变量，当住房朝向有朝南方向时，赋值为1，否则赋值为0，当房屋配备有电梯时，赋值为1，否则赋值为0。从样本统计描述中可以看出“典型”的样本拥有2—3室、1—2厅和1—2卫，位于中楼层，交易面积为77.43平方米，并且93.1%的样本有朝南方向，41.2%的样本配有电梯。

小区特征包含常见的物业费、是否有专业的物业公司、绿化率和楼龄。其中是否有专业的物业公司为虚拟变量，当物业公司为较大的企业时，我们将其认定为专业的物业公司，赋值为1，否则赋值为0。在样本中，有28.5%的样本拥有专业的物业公司;物业费平均为0.892元/平方米/月;绿化率平均为0.324;到2017年，“典型”小区已经建立近17年。

五、 实证部分

为了获得教育质量对房价精确的因果估计需要用边界固定法处理内生性问题。和Black的研究类似，到边界的距离选定为200米、250米和300米。表2（1）—（3）给出了到边界不同距离的边界固定效应模型回归结果。首先，利用固定效应模型估计的南外录取率的估计系数为0.061—0.0622，结果在0.01的显著性水平下显著，并且估计结果在各距离上变化不大，估计系数较为稳健。系数的大小表明南外录取率每增加1%，学区房价会提高6.10%—6.22%。我们样本中小学南外录取率最高为8.464%，这所小学的学区房比教育质量较差的小学的学区房高约51.63%—52.65%。

此外，附中达线率的估计系数为0.0224—0.0251，表明初中学校的附中达线率每提高1%，房价将上升2.24%—2.51%，考虑附中达线率最高为16.20%，这所初中的学区房比教育质量较差的初中学区房高36.29%—40.67%。若存在一个小区，同时对应着最好的小学和最好的初中，那么，这所小区的房价将比普通学区房高87.92%—93.32%。

另外，表2（1）—（3）表明住房的室厅数目与住房价格正相关，住房每增加一室一厅，房价将分别增加6.99%—7.88%和10.56%—11.76%，而卫生间的数目对房价的影响并不显著。居住在楼栋中是否方便是家庭考虑的一个重点，而居住在低楼层，或是楼栋配备有电梯，无疑会方便住户的生活，因此房价也会越高。在房地产交易过程中也存在着“量大优惠”的现象，购买面积越大的房产能够得到更多的优惠，因此面积越大，房价也会越低。此外，日照和采光是家庭购买房屋重要的关注点之一，而有朝南方向的住房将会拥有更好的日照和采光，其房价也会更高。良好的物业对住房有增值作用，物业收费越高，并且物业公司越专业，这往往表明住房拥有更好的物业服务，房价也就会越高。绿化率和一个小区的环境、景观特征相关。绿化率越高，房屋所在小区将拥有越好的环境和自然景观，因此住房价格也会越高。另一方面，由于老化、折旧的存在，老旧的房屋房价将低于新建的住宅。

由于使用了边界固定效应法回归，因此不少由学区分界两边住房共同享有的一些邻里区位特征都不再呈现显著影响。这一现象也说明了边界固定效应法确实控制了邻里区位特征，我们的估计方法在一定程度上解决了遗漏邻里区位特征导致的内生性问题，我们的估计结果是精確的、可信的。

六、 结论

教育质量对房价溢价问题一直受研究者们的关注。在教育均衡背景下，测度教育质量对房屋的溢价水平显得尤为重要。由于数据的限制，国内在小学教育质量的选取方面，大多数研究都采用“重点制度”等级。然而重点制度取消多年，随着这些年学校的发展，重点等级可能已经不能捕捉学校的教育质量情况，在这种情况下，利用重点等级指标的相关研究可能存在一定的缺陷。基于南京市独特的环境，本文选取小学南外录取率作为“重点制度”的替代指标，并衡量了教育质量对房价的溢价水平。通过简单的对比，大体可知重点等级指标确实无法代表如今小学教育质量的排名，因此使用重点等级指标进行实证的研究存在一定的局限性，研究者应当寻找更有力的小学教育质量衡量指标。

在进一步研究中，本文利用南京市二手交易数据和小学学区数据，对南京市小学对房价的溢价水平进行精确测度。估计结果显示，南京市小学的南外录取率每提高1%，房价将上涨6.10%—6.22%。并且这一结果在一系列的敏感性检验中都表现得较为稳健。此外，我们发现南外录取率最高的小学的学区房比较差的小学的学区房房价高51.63%—52.65%。考虑到初中，若存在一个小区，对应着最好的小学和最好的初中，那么，这所小区的房价将高87.91%—93.32%。

以上结果说明学校的教育质量资本化为学区房价，校际教育质量差异是房价差异的主要原因之一。就近入学政策下所催生的“以房择校”使得学生受教育权利变得更不公平，为了保护学生义务教育阶段的受教育权利，实现“努力让每个孩子都能享有公平而有质量的教育”的目标，政府需要加大力度、继续实行或出台新的能够缩小校际教育质量差距的政策。

参考文献：

[1]哈巍， 靳慧琴. 教育经费与学区房溢价——以北京市为例[J]. 教育与经济， 2018（1）.

[2]冯皓， 陆铭. 通过买房而择校：教育影响房价的经验证据与政策含义[J]. 世界经济， 2010（12）：89-104.

[3]张珂， 张立新， 朱道林. 城市基础教育资源对住宅价格的影响——以北京市海淀区为例[J]. 教育与经济， 2018（1）.

[4]郑磊， 王思檬. 学校选择、教育服务资本化与居住区分割——对“就近入学”政策的一种反思[J]. 教育与经济， 2014（6）：25-32.

[5]胡婉旸， 郑思齐， 王锐. 学区房的溢价究竟有多大：利用“租买不同权”和配对回归的实证估计[J]. 经济学：季刊， 2014， 13（3）：1195-1214.

[6]Lancaster K J. A New Approach to Consumer Theory[J]. Journal of Political Economy， 1966， 74（2）：132-157.

[7]Rosen S. Hedonic Prices and Implicit Markets： Product Differentiation in Pure Competition[J]. Journal of Political Economy， 1974， 82（1）：34-55.

[8]Black S E. Do Better Schools Matter？ Parental Valuation of Elementary Education[J]. Quarterly Journal of Economics， 1999， 114（2）：577-599.

[9]Gibbons S， Machin S， Silva O. Valuing school quality using boundary discontinuities[J]. Journal of Urban Economics， 2013， 75（3）：15-28.

[10]Cheshire P， Sheppard S. Capitalising the Value of Free Schools： The Impact of Supply Characteristics and Uncertainty [J]. Economic Journal， 2004， 114（499）：397-424.

作者简介：

程欢，女，江苏盐城人，南京财经大学公共管理学院硕士研究生，研究方向：劳动经济学。