基于CSRR-SIW结构的复合左右手带通滤波器小型化设计

尹 波，蔡 旭，张 帅

(重庆邮电大学 光电工程学院， 重庆 400065)

0 引 言

射频微波技术的发展对带通滤波器的小型化提出了较高的要求，越来越多实现滤波器小型化的技术被应用，如利用高介电常数材料[1]、地面缺陷地结构[2]、慢波开环结构[3]等。采用高介电常数材料制作带通滤波器时，虽然设计出的滤波器尺寸较低，但介质材料的温度稳定性不够好，介电损耗较大，介电常数对工艺的敏感性很大。实现小型化的另一种方法——缺陷地结构法,具有慢波特性的缺陷地结构，不仅可以减少传统滤波器的体积，还可以扩宽其阻带带宽，但其回波损耗的绝对值较小。文献[3]设计了一种不同于传统的基于慢波开环谐振器的双模微带滤波器，该滤波器在相同的谐振频率下尺寸减小了19%，但由于耦合系数对微扰结构的大小非常敏感，导致双模滤波器的导体损耗较大。阶跃阻抗谐振器[4]可将传统滤波器尺寸减少一半，但其设计的滤波器阻带抑制较差。传统多层结构的使用可以大大减小滤波器的体积，并且还能为微带滤波器的设计提供多层的结构和多维设计空间。低温共烧陶瓷(low temperature co-fired ceramic，LTCC)技术[5]能够制作出性能高、价格低、集成高的基片。但这一技术也有3个主要缺点：①谐振单元间有耦合，②寄生效应较为复杂，③插损大。

本文设计的滤波器将互补开口谐振环(complementary split-ring resonator，CSRR)蚀刻在微带线上，由于其左手特性，较容易形成一个阻带，带外抑制和带外损耗都较理想，同时还实现了小型化。另外，金属通孔阵列构成的基片集成波导(substrate integrated waveguide,SIW)结构能够起到和金属壁相似的作用，把电磁波限定在一定空间范围内传播，从而减少了滤波器的体积。与传统右手传输线相比，本文采用CSRR结构来设计带通滤波器，其左右手特性能明显减小器件尺寸[6]。为实现具有特定频段的带通滤波器，可通过适当调整CSRR的大小和间隙，使其通带发生改变，最终通过优化得到本文滤波器的中心频段为4.92 GHz的滤波器。该款滤波器结构尺寸为0.24λg×0.28λg(λg为滤波器中心频率4.92 GHz对应的波导波长)，具有较宽的高频段阻带。

1 CSRR单元特性

CSRR的2个环形结构是在平面结构上蚀刻出来的[7]，图1描绘了CSRR单元的拓扑结构,其中，深黑色部分为金属。

图1a中，利用了大小不同形状相似的2个方形开口环设计互补开口谐振环，其开口一左一右，开口大小都是d=0.8 mm,外环宽度a1=0.4 mm,内环宽度a2=0.3 mm。图1b中，利用了大小不同形状不同的新型开口环设计互补开口谐振环，其开口一左一右，开口大小都是d=0.8 mm,环宽r1=0.2 mm,内环半径r2=2.8 mm。通过对图1中2款CSRR的S11，S21性能参数进行仿真分析，发现新型CSRR结构通带内中心频率较小，仿真结果如图2所示。

图1 CSRR单元结构Fig.1 CSRR unit structure

图2 CSRR仿真结果Fig.2 CSRR simulation results

通过图2可以看出，方形CSRR结构的截止频率较高。方形CSRR和新型CSRR在中心频率8.5 GHz和8.3 GHz处的回波损耗接近于13 dB, 在中心频率8.5 GHz和8.3 GHz处的插入损耗小于0.4 dB。通过以上分析可知其回波损耗效果较差，且其通带并不包含5G频段，故需进一步进行设计。

2 CSRR-SIW滤波器设计

将2个分别能产生负磁导率和负介电常数的结构组合后，使得频段重合，便能产生左手特性。根据巴比涅定理，开口谐振环(split-ring resonator,SRR)中的等效电感对应CSRR中的等效电容，SRR中的等效电容对应CSRR中的等效电感，它们的谐振频率依然相同。已知SRR能在特定的频段表现为负磁导率，那么CSRR则能在相同的频段表现为负介电常数。又知电磁波传输到缝隙时，大部分能量都被截住，只有很少一部分能够通过，说明2个方形CSRR相结合产生的缝隙与2个圆形CSRR相结合产生的缝隙具有负磁导率特性。将产生负磁导率的缝隙与产生负介电常数的CSRR相结合，其结构如图3所示。

图3 CSRR-SIW结构Fig.3 CSRR-SIW structure

依据文献[8]可求得滤波器的截止频率为

(1)

(1)式中：fcTE10为SIW的截止频率；c为光速，c=3×108m/s；aSIW为2排金属化过孔之间的距离；εr为介质基板的相对介电常数。

通过计算得SIW结构的截止频率为8.80 GHz。

图4给出了CSRR-SIW的仿真结果。由图4可知，当SIW上下表面分别加载一对CSRR时，SIW分别在4.20 GHz和5.88 GHz处产生一对传输零点，说明CSRR会在通带外抑制电磁波的传播。同时，该款滤波器在4.80～5.04 GHz产生了一个传输通带,插入损耗小于1.3 dB,该通带频率低于SIW原来的截止频率，说明加载CSRR会使SIW内电场发生变化，增加表面电流路径，从而降低了截止频率，使得中心频率变小。与传统的SIW滤波器相比，其带外抑制较好，中心频率为4.92 GHz时尺寸减小了50%。

图4 CSRR-SIW仿真结果Fig.4 CSRR-SIW simulation results

3 滤波器特性分析

3.1 复合左右手结构单元分析

本文提出的带通滤波器仅采用一个SIW结构单元,总体结构如图3所示，其中微带线厚度为0.035 mm，两圆心间距为4.5 mm,CSRR尺寸与图1一样，两排金属化过孔半径为0.4 mm，两排金属化过孔之间的距离为11.5 mm。将CSRR-SIW结构加载到滤波器上，可以通过CSRR形成阻带、SIW限定电磁波以减小体积，将具有负介电常数的CSRR与产生负磁导率的缝隙结合，形成复合左右手(composite right and left handed,CRLH)结构，进一步降低了滤波器尺寸。该CRLH带通滤波器采用2组CSRR谐振器组成， 新型CSRR蚀刻于顶部，方形CSRR蚀刻于底部，其等效电路如图5a，图5b所示。等效电路中的并联电感Cc和并联电容Lc由顶部CSRR产生。等效电路的并联电感、并联电容和串联电感由底部CSRR产生。而两排金属间的耦合也产生了并联电感，如图5c所示。

图5 滤波器及其部分等效电路Fig.5 Filter and its partial equivalent circuit

结构中的左手特性由刻蚀的CSRR结构决定，通过如图6所示的滤波器色散曲线可以看出，滤波器在通带内色散曲线为负，说明该结构具有左手特性，故其为复合左右手传输线(composite right and left handed transmission line,CRLHTL)滤波器。

3.2 传输特性与各参数间的关系

本文所讨论的与滤波器结构有关的主要参数有：矩形CSRR的外环宽度a1；内环宽度a2；环距离d。首先，按照一组初始值来进行仿真，初始值分别为a1=0.4 mm,a2=0.3 mm,d=0.8 mm。保持其他参数不变，依次改变参数a1(a1=0.2 mm,0.4 mm,0.6 mm),得到结构单元的S参数随a1变化的曲线如图7所示。已知a1控制串联电感，随着a1的增大，电感值增加，故其呈现出相位和能量的传播方向相同的右手特性。可以看出，随着a1的增大中心频率结构参数随之增大，产生了较好的宽阻带抑制效果，并且a1对滤波器回波损耗影响较大。

图6 CRLHTL滤波器色散曲线Fig.6 CRLHTL Filter dispersion curve

图7 a1值变化对S参数的影响Fig.7 Influence of the change of a1 value on S parameter

保持其他参数不变，改变参数a2(a2=0.1 mm, 0.3 mm, 0.5 mm),得到结构单元的S参数随a2变化的曲线如图8所示。已知a2控制并联电感，随着a2的增大，电感值减小，故其呈现出相位和能量的传播方向相反的左手特性。可以看出，参数a2对通带带宽影响不大，随着a2的增大，通带内S11减小及产生了较好的宽阻带抑制效果。

图8 a2值变化对S参数的影响Fig.8 Influence of the change of a2 value on S parameter

保持其他参数不变，改变参数d(d=0.6 mm,0.8 mm,1 mm),得到结构单元的S参数随d变化的曲线如图9所示。已知d控制串联电容，随着d的增大，电感值减小，故其呈现出相位和能量的传播方向相同的右手特性。可以看出，参数d对通带带宽影响不大，产生了较好的宽阻带抑制效果。

从以上分析可以得出，影响阻带抑制滤波器性能的因素为外环宽度a1、内环宽度a2和环缝隙d，而滤波器中心频率结构参数影响因素为外环宽度a1。造成这种原因是电磁波在经过CSRR时，随着其尺寸的变化，其左右手特性随之变化，最终造成阻带和中心频率的变化。

图9 d值变化对S参数的影响Fig.9 Influence of the change of d value on S parameter

4 加工及测试结果

基于基片集成波导结构上蚀刻出CSRR结构设计出的复合左右手滤波器，其尺寸为14.9 mm×17.0 mm，选取Rogers5880构成基础介质基板(相对介电常数εr为2.2，厚度为0.508 mm)，利用PCB标准对其进行加工，滤波器实物如图10所示。通过矢量网络分析仪测量得到其仿真与测量对比结果图，如图11所示。通过图11可以看出，滤波器的实测结果与仿真结果相比，实物中相邻CSRR结构存在较强的耦合效应，这一耦合效应随着电路存在交叉结构而增强，验证了本设计的正确性，但是可以看出实测结果插损较大，大约为1.7 dB。引起实测插损增大的主要原因有加工误差、 CSRR结构间的相互耦合以及测试时引入的一些电磁损耗。

图10 滤波器加工实物的顶层与底层Fig.10 Top and bottom of real filter

图11 仿真与测试对比结果图Fig.11 Comparison of simulation and test results

5 结束语

本文设计出了新型的CRLH结构，运用SIW结构与CSRR结构相结合，通过将CSRR结构蚀刻于SIW上下表层得到CSRR-SIW结构，完成带通滤波器的设计。该滤波器可通过调整CSRR的大小来调节谐振频率；通过2个方形CSRR形成的缝隙、2个圆形CSRR形成的缝隙产生左手特性，再结合SIW结构，实现滤波器的小型化。与其他论文里的尺寸作对比，如表1所示，发现小型化效果均优于对比文献中的滤波器。

表1 滤波器性能对比Tab.1 Comparison of filter performances

参考文献：

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