基于AHP-BP神经网络的航空材料供应商选择

陶立权，杨坤

（中国民航大学天津市民用航空器适航与维修重点实验室，天津　300300）



基于AHP-BP神经网络的航空材料供应商选择

陶立权，杨坤

（中国民航大学天津市民用航空器适航与维修重点实验室，天津300300）

摘要：根据适航规章要求，提出了航空材料供应商选择的特色指标，构建了航空材料供应商选择的AHP-BP神经网络模型，通过AHP确定各指标权重，再结合BP神经网络，从训练数据中提取隐含的知识和规律，能够方便地用于新供应商的选择。该模型求解算法为动量梯度下降反向传播算法，具有良好的可扩展性，从而增加了评价的动态性。算例验证结果表明，将AHP-BP神经网络模型用于航空材料供应商选择具有较强的实用性。

关键词：供应商；适航；AHP；BP神经网络

适航性是航空器在预期的环境和运行限制下安全飞行的固有品质。一架飞机大约由600万个零件组成，每个零件都是由金属或非金属材料经过一系列工艺程序制成的，所以材料是影响飞机安全、质量和寿命的重要因素。

然而，目前国内材料大多是由航空部门以外的材料供应商提供的，这些供应商大多缺乏甚至没有适航经验，因此对材料供应商的适航管理显得尤为重要。根据适航规章要求，飞机制造商对供应商提供零部件、设备及材料的适航性负责。供应商的选择对飞机制造商来说至关重要。

目前，关于航空供应商管理的国外资料较少，国内航空供应商管理研究多集中于航材、备件供应商的研究［1-6］。文献［7］针对航空发动机企业采购成本高、供应商快速反应能力低等问题，构造了航空发动机企业供应商评价指标体系，依据供应商评定系统优选供应商，最终得以有效控制成本。文献［8］利用层次分析法研究了客机项目中的供应商选择问题，根据项目评价的一般原则，结合大飞机项目的特点，建立了大飞机项目的评价指标体系。文献［9］在层次分析法（AHP）的基础上，提出了民机供应商质量保证评价指标体系，并构建了民机供应商质量保证体系的评价模型。上述研究从传统的供应商管理角度，对供应商的选择方法进行改进，尚未结合飞机型号取证的适航要求对供应商的选择进行完善。

本文根据适航规章要求，提出航空材料供应商选择的特色指标，构建AHP-BP神经网络模型，实现航空材料供应商的合理选择。

1　基于AHP-BP神经网络的航材供应商模型

AHP-BP神经网络方法将AHP与BP神经网络相结合，即利用AHP的计算结果来训练BP神经网络，既避免了繁杂计算又简化了网络训练过程。根据以往专家或业内知名人士对供应商的评价，应用神经网络学习并积累其评价的经验，通过权值和阈值的学习，以及对网络的训练，得到训练后的网络模型，用来对供应商进行综合性评价，并预测供应商的综合评价得分，通过综合得分的排序，选择出最优供应商。

1.1航空材料供应商选择指标体系

中国民用航空局（CAAC）对供应商的管理要求主要集中在：CCAR 21部21.13和21.143条款，适航程序AP-21-AA-2011-03、AP-21-04，以及咨询通告AC-21-04、AC-ARJ21-01之中。针对大型运输类飞机的适航要求，在CCAR 25部中予以规定。CCAR25.603 和CCAR25.605两个条款对航空材料提出了适航要求。

本文在客观分析影响材料供应商选择因素的基础上，根据适航规章的管理要求和技术要求，通过专家问卷调查，确定从研发能力、产品质量、交付能力、生产能力和客户支持5个因素来评价材料供应商，并进一步提出产品适航性、资质认证等指标，如图1所示。

图1　飞机材料供应商选择指标体系Fig.1　Index system for aeronautical material supplier selection

1.2指标权重的确定

1）构造两两比较判断矩阵，如表1所示。

表1　判断矩阵Tab.1　Judgment matrix

判断矩阵中的数值要以Saaty专门设计的1～9的比例标度为比较标准，如表2所示。其中bij表示对于A而言，Bi对Bj的相对重要性。

表2　判断尺度定义表Tab.2　Description of judgment scales

2）计算相对权重有很多方法［10］，如方根法、和积法、特征根法和最小二乘法。其中方根法最为简便，在研究中应用也最为广泛，表达式为

对于每个判断矩阵都需对其进行一致性检验。一致性是指判断矩阵中各要素的重要性判断是否一致，不能出现逻辑矛盾。首先要计算一致性指标

式中：λmax为判断矩阵的最大特征值，可根据公式AW = λW计算出所有的特征值，再找出最大值。下一步是计算随机一致性比率C.R.，其中R.I.的值由表3给出，即

表3　判断矩阵的平均随机性指标R.I.值Tab.3　Average random index R.I. of judgment matrix

当C.R.＜0.1时，则认为判断矩阵具有满意的一致性，否则就需调整判断矩阵，使其具有满意的一致性。

3）权重总排序及总一致性检验。权重总排序如表4所示。其中

向量（W1，W2，W3）为方案层C对目标层A的权重向量。权重大的方案优先选择。一致性指标计算公式为

表4　权重总排序Tab.4　Total rank of weight

1.3供应商选择流程

1）建立判断矩阵

根据表2对影响因素B1、B2、B3、B4、B5进行两两比较，建立判断矩阵，如表5所示。影响因素B1、B2、B3、B4、B5的评价指标间的判断矩阵分别如表6～表10所示。

表5　准则层与目标层之间的判断矩阵Tab.5 Judgment matrix between criterion layer and target layer

表6　指标B1的判断矩阵Tab.6 Judgment matrix of index B1

表7　指标B2的判断矩阵Tab.7 Judgment matrix of index B2

表8　指标B3的判断矩阵Tab.8 Judgment matrix of index B3

表9　指标B4的判断矩阵Tab.9 Judgment matrix of index B4

2）权重计算及一致性检验

首先进行权重单排序及一致性检验。指标权重根据式（1）和式（2）计算，一致性检验指标依据式（3）和式（4）以及表3进行计算。由于计算复杂，本文采用Matlab软件来完成权重计算及一致性检验。对于判断矩阵A，计算得出权重向量为W =（0.51 0.263 8 0.129 6 0.063 6 0.033 0），一致性指标C.R. = 0.040 9＜0.1。

表10　指标B5的判断矩阵Tab.10 Judgment matrix of index B5

同理：对于判断矩阵B1，权重向量为W1=（0.148 8 0.785 4 0.065 8），一致性指标C.R.1= 0.027 7＜0.1；对于判断矩阵B2，权重向量为W2=（0.75 0.25），二阶矩阵自然符合一致性，不需要一致性检验；对于判断矩阵B3，权重向量为W3=（0.730 6 0.081 0 0.188 4），一致性指标C.R.3= 0.022 4＜0.1；对于判断矩阵B4，权重向量为W4=（0.833 3 0.166 7），二阶矩阵自然符合一致性，不需要一致性检验；对于判断矩阵B5，权重向量为W5=（0.649 1 0.279 0 0.071 9），一致性指标C.R.5= 0.022 4＜0.1。

下面进行权重总排序及一致性检验指标层对目标层的权重（根据表4）计算，计算结果如表11所示。

表11　指标层对目标层的综合权重Tab.11　Global weight of index layer relative to target layer

因此，指标层各指标对目标层的权重向量为

一致性检验指标根据式（5）来计算，结果如下

3）数据处理及BP网络设计和训练

首先，需要由行业专家根据经验以及候选供应商的实际情况，对候选供应商的各个指标在1～10之间进行打分，各指标分数与其权重乘积之和为总分。

其次，要将计算得到的分数由（0，10）转化为（-1，1），以便于BP网络的训练。计算公式为

最后，采用BP神经网络通过对样本的学习和训练，获取相关领域专家的知识和评价经验，当对新的供应商做出综合评价时，利用训练成熟网络中存储的专家经验对其做出综合评价。

AHP-BP神经网络模型的建立过程如图2所示。

图2　AHP-BP神经网络模型建立过程Fig.2　Building process of AHP-BP neural network model

2　算例分析

案例中假设有25家候选材料供应商，基于上述评价指标采用十分制对样本的各项指标进行打分，如表12所示。

由于各项指标的量纲不同，需要做出相应的转换。MATLAB R2012a的神经网络工具箱中所定义的premnmx函数可以将数据归一化到（-1，1）之间。将数据转换后结合AHP得出的指标权重进行综合评价，结果如表13所示。

本文利用MATLAB R2012a神经网络工具箱，以13个指标评分作为网络的输入，综合评价值作为输出，以规范化后的数据作为训练样本，网络拟合供应商的综合评价结果及网络拟合误差如图3～图5所示。

表12　供应商评价指标评分Tab.12　Grade of supplier evaluation index

表13　综合评分结果Tab.13　Global grade

图3　训练样本、验证样本、测试样本及样本总体R值Fig.3　R value of training，validation，test and all samples

图4　网络训练中MSE的变化过程Fig.4　MSE change in training

经训练后，训练样本、验证样本、测试样本及样本总体的R值都在0.95以上，图3显示了网络性能指标MSE值达到1e-15以下，图4显示了网络训练过程中3种样本MSE值的变化，图5显示了目标输出与实际输出间的误差绝大多数落在（-0.129 5，0.184 2），只有两例不在该范围，一个为-0.317 7，另一个为0.278 4。这几个指标说明网络已达到网络训练的精度要求。

在此基础上，利用训练好的网络对5个新的供应商进行综合评价，其指标评分结果如表14所示。AHP模型指标权重综合评价结果及BP神经网络评价结果对比如表15所示。

图5　误差直方图Fig.5　Error histogram

表14　供应商指标评分表Tab.14　Supplier index grades

表15　网络拟合结果Tab.15　Neural network fitting results

表15中目标值是根据上文得到的各项指标权重与5组供应商的评分无量纲后加权所得。从中可以看出，第4个供应商是最佳供应商，其综合评价值为8.542。5个供应商的网络拟合值与目标值非常接近，最大绝对误差只有0.005，因此可以认为，学习训练后的BP神经网络模型对供应商的评价具有较好的学习效果和非线性映射能力。

上述分析表明，该模型求解算法为动量梯度下降反向传播算法，具有很好的可扩展性，从而增加了评价的动态性。

3　结语

航空材料供应商的选择与一般制造企业供应商的选择有所不同。本文结合适航要求，针对航空材料供应商建立了评价体系，并建立了AHP-BP神经网络模型来进行供应商的选择。AHP-BP神经网络方法将层次分析法与BP神经网络相结合，即利用层次分析法的计算结果来训练BP神经网络，既避免了繁杂的计算又简化了网络的训练过程。通过算例验证，AHP-BP神经网络模型能够记录相关领域专家的知识和评价经验，有效减少人工误差，提高了评价的准确性。对航空制造业科学地选择材料供应商具有实际的指导意义和推广价值。

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［10］秦吉，张翼鹏.现代统计信息分析技术在安全工程方面的应用-层次分析法原理［J］.工业安全与防尘，1999（5）：44-48.

（责任编辑：杨媛媛）

Selection of aeronautical material suppliers based on AHP-BP neural networks

TAO Liquan，YANG Kun

（Civil Aircraft Airworthiness and Maintenance Key Lab of Tianjin，CAUC，Tianjin 300300，China）

Abstract:According to the requirements of airworthiness regulations，a special index system for the selection of aeronautical material suppliers is proposed with the establishment of AHP-BP neural network model. The weight of each index is determined through AHP，and then combined with BP neural networks，the implicit knowledge and discipline from the training data is extracted，so that it can be used for new suppliers conveniently. The momentum gradient descent back-propagation algorithm is used in the model with well extensibility and increasing dynamic nature of the evaluation. Verification shows that AHP-BP neural network model is with strong practicability for the selection of aeronautical material suppliers.

Key words:supplier；airworthiness；AHP；BP neural networks

中图分类号：V25；F253.2

文献标志码：A

文章编号：1674－5590（2016）02－0056－06

收稿日期：2014-11-07；修回日期：2015-03-25基金项目：民用飞机专项科研项目（MJ-J-2012-07）

作者简介：陶立权（1978—），男，黑龙江牡丹江人，助理研究员，硕士，研究方向为民用飞机及发动机适航审定.