涵管直径对钢波纹管涵洞预拱度设置的影响

刘百来，姚德昊，梁养辉，张 楠

( 1.西安工业大学 建筑工程学院，西安710021；2.中交第一公路勘察设计研究院有限公司，西安 710075；3.中交瑞通路桥养护科技有限公司，西安 710075)



涵管直径对钢波纹管涵洞预拱度设置的影响

刘百来1，姚德昊1，梁养辉2，张 楠3

( 1.西安工业大学 建筑工程学院，西安710021；2.中交第一公路勘察设计研究院有限公司，西安 710075；3.中交瑞通路桥养护科技有限公司，西安 710075)

为了避免公路工程中投入使用的钢波纹管涵洞预拱度设置不足或者过大问题，防止出现下凹或上凸变形，避免涵洞过水、通行不畅或发生积水、钢波纹管钢材腐蚀、路基承载力降低,采用野外现场试验与有限元数值模拟相结合对钢波纹管涵洞预拱度设置进行了研究.结果表明：填土高度和涵管波纹形状等条件不变的情况下，预拱度随着涵管直径逐渐增大而减小；当填土高度发生变化，而其它条件不变的情况下，预拱度随涵管顶部填土高度的增加而增大；管顶填土高度对涵管预拱度影响显著大于涵管直径对预拱度的影响.

钢波纹管；预拱度；涵洞；填土高度

钢波纹涵管是一种新型结构形式，采用波纹状钢管或波纹状钢板通过连接、拼装而成，不仅具有优良适应基础变形的能力，而且自重轻、柔性、强度高、运输方便、施工简单、造价低及对地基扰动小等优点[1].但在实际工程中投入使用的涵洞常存在预拱度设置不足，出现下凹变形，导致涵洞过水不畅发生积水，使波纹管钢材受到腐蚀以及路基承载力降低等，造成严重的经济损失.尤其在高填方路基上以及软土、膨胀土和地基承载力较低的地区钢波纹管涵洞的应用具有一定的优势，且其效果相对较好，故其具有较为广泛的应用前景[2-3].钢波纹管涵洞目前的研究主要集中在钢波纹管结构的防腐、钢波纹管涵洞的受力变形以及周围土体对波纹管涵洞的影响等方面，文献[4]对公路金属波纹管涵洞的防腐处理问题进行了研究；文献[5-6]研究了钢波纹管涵洞的横向截面和轴向截面受力情况，并进行了变形分析；文献[7]对高填方涵洞受力特性进行了现场测试，采用有限元软件进行了数值模拟研究.然对波纹管涵洞预拱度设置的研究目前较少.现有相关文献中大多采用的波纹管涵洞模型为局部模型，其局部模型只涉及部分波长，为了更好的反映钢波纹管涵洞的整体受力变形规律，文中依据公路路基设计规范，采用有限元分析方法建立钢波纹管涵洞足尺模型，进行涵管竖向位移分析，以探寻钢波纹管涵洞预拱度设置的规律.

1 工程概况

1.1 工程概况

江西省万载县至宜春市高速公路起于万载县城以西3.3 km的万上线(万载-上栗)公路，途经万载县的马步乡、袁州区的柏木乡及三阳镇，项目终点是在与沪昆高速相交处，设置枢纽互通后与地方道路明月山机场A线相接，路线全长34.466 km.该项目地形和地质条件较复杂，构造物较多，涵洞较多，部分涵洞填土高.

以江西宜春到万载高速公路的5道涵洞作为依托工程.钢波纹管涵洞采用片状钢波纹板逐个拼装而成，采用热浸镀锌防腐，该项目5个依托工程为

1) CK0+243位置处的长为81.24 m，直径为∅5 m的过人通道；

2) K28+620位置处的长为56.64 m，直径为∅6 m的过人通道；

3) K140+220位置处的长为50.74 m，直径为∅6 m的过人通道；

4) MRK33+240位置处的长为105.02 m，直径为∅5 m的过人通道；

5) MRK33+490位置处的长为99.12 m，直径

为∅4 m的过水涵洞.

1.2 现场试验方案

试验所用仪器有水准仪、水准尺、皮尺及手电筒.试验目的为测量波纹管涵洞的管顶高程变化情况.测试方案具体为

1) 确定涵管长度.由于涵管为波纹钢板拼接而成，每块波纹钢板长为1.18 m，现采用数取波纹钢板的个数来确定管涵的总长度，并通过用皮尺实测初步核实.

2) 选取测点.以每4块波纹钢板为模数确定测点截面，取该截面管顶最高点为一个测点.将测点相对于管轴线的原始位置进行记录.

3) 测量测点高程.使用水准仪和水准尺对每个测点进行测量，将每个测点所测高程进行记录.

2 有限元数值模拟参数选取

依《公路路基设计规范》(JTG D30-2004)[8]中对边坡坡度之规定，选取两种边坡坡度进行有限元模拟计算(1∶1.5(路堤填土0～8 m)和1∶1.75(路堤填土8～20 m)).

2.1 钢波纹管的计算模型参数选取

钢波纹管采用壳单元shell63，涵洞外围土体采用六面体8个节点三维实体单元solid45，为了满足网格划分和计算精度，在回填基础和土体之间建立过渡层，过渡层单元类型选用单元solid95，建模进行计算.钢波纹管涵的波形为200 mm×53 mm×55 mm和150 mm×50 mm×28 mm，壁厚为7 mm.其波形示意图如图1所示，H表示波高，L表示波长，R表示波峰和波谷的半径.考虑到计算机的运算能力，将波纹管涵模型等效为钢管涵模型用以模拟分析，等效厚度分别为6.528 mm和6.218 mm.

图1 钢波纹管涵洞波纹形状

Fig.1 Corrugated steel culvert shapes

根据现场实测和查阅相关规范，数值模拟时采取的材料属性参数见表1.

表1 有限元数值模拟采用的材料属性参数

Tab.1 Material parameter of ansys simulation analysis

材料类型弹性模量/MPa泊松比密度/kg·m-3钢波纹管2.1×1050.307850砂砾基础4.5×100.182100原路基土1.8×100.251900

2.2 荷载和边界条件

施加的荷载为土体与管涵自重.不同的边界条件对计算结果影响很大，在确定好模型尺寸和单元类型后，还需要根据实际情况确定合适的边界条件.现场的钢波纹管涵洞采用反开槽回填施工，经反复模拟与实测对比，确定以下边界条件：土体底部施加ALL DOF约束，涵管两侧土体边界面施加UX约束.

2.3 计算模型中管底土体尺寸的确定

在研究钢波纹管涵洞预拱度设置时，其预拱度不但与填土高度、涵管管径及边坡划分有关外，还与涵管底部放置土体的厚度有关.通过建立一系列的模型来研究涵管底部土体厚度对预拱度的影响.

模型取管顶填土高度为15 m、涵管直径为∅2 m、涵管长为69 m、4车道.分别建立底部土体为10，20，30，40，50，60，70，80，90，100 m的不同模型进行计算模拟，找出涵管竖向位移随底部填土厚度变化的规律，确定最佳的底部填土厚度.

经过计算数据整理，将涵管两端以及涵管中点处的位移量列于表2，计算出相对竖向位移，结果见表2，相对竖向位移指管中与管两端的竖向位移差值.

表2 不同管底土体厚度涵洞两端和中间的竖向位移量

Tab.2 The vertical displacement of the culvert ends and middle in different bankette

管底土体厚度/m涵管横向截面位置/m034.569竖向位移/m相对竖向位移/m10-0.07948-0.18370-0.07948-0.1042220-0.28899-0.47028-0.28899-0.1812930-0.61329-0.85268-0.61330-0.2393340-1.33340-1.04750-1.04750-0.2859050-1.59200-1.19129-1.59200-0.3209060-2.24800-2.25930-2.24790-0.3450070-3.01330-3.37330-3.01330-0.3600080-3.88120-4.25570-3.89340-0.3745090-4.85930-5.23860-4.87320-0.37930100-5.94560-6.32280-5.96110-0.37720

从表2可以得到，涵管两端与管中的竖向位移随着管底土体厚度的增加而增大，涵管管底土体厚度从10 m增加到70 m时，涵管的相对竖向位移量明显增大.涵管管底土体厚度达到90～100 m时，涵管相对竖向位移趋于平稳.

鉴于以上计算结果及数据分析，管底土体厚度取值为90 m时较为合理，这一结论在其它模型中已得到验证，故将文中涉及到的涵洞模型管底土体厚度设置为管顶填土高度的6倍即可.

3 有限元数值模拟

3.1 有限元模型建立

由于现场试验全过程是人为操作，试验条件的变化和设备使用都会使试验结果与室内数值模拟计算的结果存在一定的误差.所以在进行室内数值模拟运算前需要对现场试验和模拟进行可行性的分析.取试验结果良好的3道涵洞用以室内模拟对比分析，在运用大型有限元分析软件建立涵洞模型，对比分析涵洞相对竖向位移沿轴向的变化，经过与现场试验数据进行对比分析，现场试验与室内数值模拟的平均误差在5%以内，现场试验与模拟涵顶相对竖向位移沿轴向变化相互符合变化趋势，则可用上述模拟方法来模拟钢波纹管涵预拱度设置规律.

对于钢波纹管直径的选取，由实际工程中出现的2，3，4，5，6，7 m直径的钢波纹管为例，基础材料为砂砾，根据涵管直径、波形和填土高度的不同，将研究模型分为4组.E、F组模型涵管径向尺寸为2，3，4，5，6，7 m，填土为15 m.G、H组模型涵管径向尺寸为2，3，4，5，6，7 m，填土为25 m.E、F、G、H4组模型参数见表3.

表3 E、F、G、H四组模型参数

Tab.3 E、F、G、H four sets of model parameter

模型参数组号E1～E6F1～F6G1～G6H1～H6涵管长度/m6969110110填土高度/m15152525波形/mm150×50×28200×53×55150×50×28200×53×55涵管直径/m2,3,4,5,6,72,3,4,5,6,72,3,4,5,6,72,3,4,5,6,7

由于文中涉及模型较多，选取E1模型为代表进行分析，剩余模型分析与此类同.E1模型建立过程采用全部参数如下：涵管直径为2 m，管顶填土高度为15 m，涵管波形为150 mm×50 mm×28 mm，壁厚为7 mm，涵管长度为69 m，路面为双向4车道.边坡坡度为1∶1.5(路堤填土0～8 m)和1∶1.75(路堤填土8～20 m)，土体模型长69 m，宽30 m，高106 m.

建立涵洞模型、涵洞及土体网格划分图如图2所示，涵管的竖向位移计算结果云图如图3所示.

图2 涵洞及土体的网格划分图

Fig.2 Mesh diagrams of culverts and soil

图3 涵管竖向位移的计算云图(m)

Fig.3 Corrugated pipe’s vertical displacement nephogram of calculation(m)

3.2 数值模拟结果分析

提取涵洞的竖向位移计算值，沿着涵洞轴线方向每隔5 m取一个横截面，涵洞竖向位移随横截面位置变化曲线如图4所示.

图4 直径为∅2 m的钢波纹管涵相对竖向位移沿轴向的变化图

Fig.4 Relative vertical displacement of the steel corrugated pipe culvert of 2 m diameter along axial direction

从图4中得到结论为

1) 由于涵管受上部土体压力，在涵洞中部截面34.5 m处，涵顶相对沉降量略大于涵底相对沉降量；

2) 涵顶的最大相对沉降量略大于涵底的最大相对沉降量，以涵顶中点34.5 m处的竖向位移来研究涵洞预拱度的设置规律.

3) 管涵中部34.5 m处的横截面与两端点的相对沉降为0.352 9 m.

4) 预拱度设置为0.514 4%.按此方法将剩余模型进行建模和计算，可总结钢波纹管直径与预拱度之间的关系.所有模型的计算结果得到的预拱度值见表4.

表4 E、F、G、H组模型的预拱度计算值

Tab.4 Model’s precamber of E、F、G、H

组号涵管直径/m234567预拱度计算值/%E1～E60.51440.49140.46710.44350.41750.3913F1～F60.51170.49130.46780.44230.41570.3888G1～G60.97600.95700.92600.89900.88300.8440H1～H60.97700.95700.92700.90800.88100.8430

4 结 论

1) 在填土高度等条件一定的情况下，随涵管管径逐渐增大时，涵管的预拱度设置值逐渐减小.大壁厚模型涵管的预拱度设置值比小壁厚略小.

2) 填土高度等条件一定的情况下，预拱度设置值随着涵管直径的增大而逐渐减小，大壁厚模型涵管的预拱度设置值比小壁厚略小.

3) 对模型进行回归分析，得到了钢波纹管涵预拱度设置规律，即管顶填土高度为15 m时，预拱度和涵管直径呈一次线性相关；管顶填土高度为25 m时，预拱度和涵管直径呈二次线性相关.

4) 管顶填土高度增加时，涵管的预拱度明显增大；随着管顶填土高度的增加预拱度逐渐增大.管顶填土高度一定时，涵管的预拱度设置随着涵管直径增大而减小，预拱度随着波长和波高的增大逐渐减小.

[1] 李祝龙，孙秀凯，胡滨，等.高填方路基钢波纹管涵洞分层土压力分析[J].中外公路,2014,34(1):40.

LI Zhulong,SUN Xiukai,HU Bin,et al.The Layered Earth Pressure Analysis of Corrugated Steel Pipe Culverts of High Filled Subgrade[J].Journal of China & Foreign Highway,2014,34(1):40.(in Chinese)

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WU Yanling.Force Deformation Characteristic and Its Application of Corrugated Steel Pipe Culvert of Highway[D].Xi’an： Chang’an University,2012.(in Chinese)

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LI Zhulong,LIU Bailai,LI Ziwu.Field Mechanical Performance Test of Corrugated Steel Culvert[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2006,23(3):79.(in Chinese)

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DAI Shufan.A Brief Talk on Application of Corrugated Metal Pipe Culvertsand Anticorrosion Treatment of Highway[J].Brand,2014(8):145.(in Chinese)

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ZHAO Jianbin,SHEN Junmin,DONG Lishan.Field Test and Numerical Simulation of Mechanical Characteristic of Culverts under High Embankments[J].Journal of Zhengzhou University (Engineering Science),2014,35(3):111.(in Chinese)

[8] 中交第二公路勘察设计研究院.公路路基设计规范:JTG D30-2004[S].北京:人民交通出版社,2004:8.

CCCC Second Highway Consultants Co.,Ltd.Specifications for Design of Highway Subgrades:JTG D30-2004[S].Beijing:China Communications Press,2004:8.(in Chinese)

(责任编辑、校对 张 超)

Precamber Setting of Steel Culverted Pipe with Variable Diameters

LIUBailai1，YAODehao1，LIANGYanghui2，ZHANGNan3

(1.School of Civil Engineering,Xi’an Technological University,Xi’an 710021,China;2.The First Highway Survey and Design Institute of China,Xi’an 710075,China;3.CCCC Ruitong Road & Bridge Maintenance Technology Co.,Ltd.,Xi’an 710075,China)

When culvert is used in practical engineering, to avoid the insufficient or oversize camber settings,which lead to concave deformation or protruding,waterflow in culvert, pipe steel corroded and subgrade bearing capacity decreased,field experiment and numerical simulation are implemented to study the precamber setting.It turnes out:While the embankment height and corrugated pipe shape are unchanged,precamber gradually decreases with the increasing of the culvert diameter;When the embankment height changes,and other conditions keep consistent,precamber becomes increased gradually with the increase of height of upper filled soil on culvert pipe; The upper soil filled on culvert pipe plays more significant effects in culvert pipe precamber than culvert pipe diameter.

corrugated steel pipe;precamber;culvert;upper soil

10.16185/j.jxatu.edu.cn.2016.10.007

2016-03-23

青海省交通建设科技项目(2011-02)

刘百来(1967-)，男，西安工业大学副教授，主要研究方向为道路力学数值分析技术.E-mail：liubailai@126.com.

U449.83

A

1673-9965(2016)10-0806-05