黄土地区基坑降水对周边构筑物损坏的评判

赵 敏，胡 博

(西安工业大学 建筑工程学院，西安 710021)



黄土地区基坑降水对周边构筑物损坏的评判

赵 敏，胡 博

(西安工业大学 建筑工程学院，西安 710021)

为了探究黄土地区基坑降水工程对周边构筑物的损坏程度，基于突变系统模型理论，建立了黄土地区基坑降水对周边构筑物损坏因素分类标准和损坏评判突变模型，提出了基于突变级数理论的损坏评判方法，得到了基坑降水对周边构筑物损坏评判的分级标准.通过算例仿真和模型检验，结果表明：该突变级数损坏评判法实现了对周边构筑物损坏的有效评判.其操作性与实用性优于传统评判法.不依靠专家评判，显著降低了主观臆断性.该突变模型为基坑降水对周边构筑物影响分类评判提供了新途径.

构筑物；基坑降水；突变系统模型；损坏评判

深基坑在不同地质条件下的施工中，由于开挖深度不断增加，基坑降水工程在避免流沙、管涌和底鼓以保持干燥的施工环境，提高基坑侧壁土体强度与稳定性起到很好的效果，然而降水工程对基坑附近已有建筑物有一定程度损坏.基坑降水对建筑物产生损害时，对建筑物损害程度的评估成为亟待解决的课题.黄土地区基坑降水工程对周边构筑物损坏评判分级是判断构筑物可靠性的前提，是制定相应加固措施的重要依据.传统判别只能依靠经验、定性方法.近年来，很多新的方法不断涌现[1-2].文献[1]采用比较分析计算结果与现实测值的方法，研究了基坑降水对坑周建筑物损坏的影响.文献[2]利用模糊数学法结合目标层次结构，对周边建筑物损坏影响进行了分析，但存在着隶属度、权重难以确定等缺陷.文献[3]采用《岩土工程勘察规范》和《地基基础设计规范》提供的两种方法对周边构筑物进行影响分析，方法可行，但存在计算数据不精确，不能具体反映基坑降水对周边构筑物的影响评价.突变级数法(Catastraphe Progression Method,CPM)综合考虑了各个评判指标的相对重要性，采用定性与定量相结合的方法，具有科学、合理性，同时降低主观性.文献[4]提出采用突变级数法对地下工程围岩稳定性进行分类，实践证明该方法有效可行.而采用突变级数法评判黄土地区基坑降水工程引发的周边构筑物损坏等级还未见报道.

为此，本文基于突变级数法，针对黄土地区基坑降水工程对周边构筑物的损坏影响，建立计算模型进行综合评判，得出损坏影响的分级结果，并通过算例验证模型的有效性，以期为基坑降水工程提供设计参考.

1 突变系统模型的建立

对评判总目标进行多层次主次分解，分解为树状目标层次结构，由评判总目标到子目标，各个层次分解形式如图1所示，其中m为突变模型中的状态量，f (m)为状态变量m的势函数，u、v、w和t为m的控制变量.

图1 突变模型

突变系统基本模型有7种，其中有4种模型最常见，其数学模型为

折叠突变模型

f (m)=m3+um

尖点突变模型

f (m)=m4+um2+vm

燕尾突变模型

f (m)=m5+um3+vm2+wm

蝴蝶突变模型

f (m)=m6+tm4+um3+vm2+wm

根据突变理论[5]，令f (m)二阶导数为0，消去方程中的m，得到突变系统模型的分歧点集合S，当控制变量m满足此方程式时，系统会发生突变.对尖点模型进行分析，令f (m)二阶导数为0，消去方程中的m可以得到分解形式的分歧方程为u=-6m2，v=8m3；其归一公式[4]为

(1)

式中：mu为u的m状态量;mv为v的m状态量.

燕尾突变模型分歧点集方程为u=-6m2，v=8m3，w=-3m4，其归一公式为

(2)

其中mw为w的m状态量.

蝴蝶突变模型分歧点集方程为u=-10m2，v=20m3，w=-15m4，t=4 m5，其归一公式为

(3)

其中mt为t的m状态量.突变级数法就是利用归一公式计算系统矛盾的方法.

归一法计算得出的m值采用非相互互补与相互补充的原则[6-7]，求出所评判系统总的突变函数值.采用非相互互补原则时，计算出mu,mv,mw和mt的值后，在其中选取最小的一个值作为整个系统的m值；采用相互补充时，整个系统的m值为

(4)

2 构筑物损坏评判

2.1 指标体系的建立

考虑黄土地区基坑降水对周边构筑物损坏因素指标之间的差异性，将指标分为三大类别(设计C1、施工C2及构筑物自身C3)[2].将三大类别细分为支护刚度D1、降水方式D2、岩土性质D3、水文地质边界D4、基坑侧壁状况D5、边载荷分布D6、建设年代D7、构筑物基础类型D8和差异沉降D9等子指标[2].按照突变理论，将上述指标由底层向上逐层综合，指标体系如图2所示.

图2 黄土地区基坑降水对周边构筑物损坏因素分级指标体系

Fig.2 Assessment indicator system for damage of pit dewateringin loess area on surrounding structures

2.2 黄土地区基坑降水对周边构筑物损坏因素分类标准

根据建筑施工相关规范以及国内外施工经验[8-10]，选用Ut,a,K,Q,Uq,T和δ作为分类指标，其中Ut为基坑降水时间与基坑开挖时间的比值;a为压缩系数(MPa-1)；K为渗透系数(m·d-1)；Q为基坑侧壁流水量(L·min-1)；Uq为地面超载q与地面承载力特征值aK之间的比值;T为构筑物后续使用年限(a)；δ为差异沉降(mm).各元指标分类标准见表1.

2.3 黄土地区基坑降水对周边构筑物损坏评判的突变模型

利用极差公式对上述9个因素指标进行无量纲化处理，由图1～2分析可知，D1，D2和D3构成燕尾突变模型；D4，D5和D6构成燕尾突变模型；D7，D8和D9构成燕尾突变模型；C1,C2和C3构成燕尾突变模型.并根据突变原理计算各级别突变级数.

为了阐明突变级数方法的具体应用以及明确Ⅰ～Ⅳ级别的突变函数值，将表1中各个数据按照突变理论进行具体计算，以Ⅰ级为例计算.

将表1中所有元素通过极差公式进行无量纲化处理，其中Ut′，a′,K′，Q′，Uq′，T′和δ′分别为指标Ut，a，K，Q，Uq，T和δ通过极差公式进行无量纲化处理后对应的归一化值，结果见表2.

表1 元指标分类标准

表2 评判指标无量纲化

根据表2数据，对于D1，D2，D3，m1,m2和m3均为燕尾突变模型状态量，利用式(2)计算可得m1=0,m2=0.63和m3=0.2.根据“相互补充”原则，可得C1=0.28；对于D4，D5和D6，可得C2=0.34；对于D7，D8和D9，可得C3=0.68；对于C1，C2和C3，可得基坑降水对周边构筑物损坏评判B=0.71；得出Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ级指标对应的突变函数值分别为0.79,0.9和1.0.因此得出Ⅰ～Ⅳ级损坏评判范围为

第Ⅰ级，B≤0.71；

第Ⅱ级，0.71

第Ⅲ级，0.79

第Ⅳ级，0.90

3 仿真及模型检验

某基坑工程位于主城区主干道以东，某支干道以北，基坑东侧10～50m范围内东西方向并排2栋1994年建设的多层砌体构筑物，天然地基，条形基础.现场地质条件：① 表层为近15a的填土，厚度为2.0m，faK=100kPa;② 粉质黏土，厚度为4m;③ 粗砾砂为含水层，厚度为9m，渗透系数为8m·d-1，压缩系数为0.412MPa-1,下伏基岩.选择东侧靠近基坑的多层砌体结构房屋作为研究对象，基坑设计开挖深度11m，基坑周边设置有搅拌桩止水帷幕，其深度为14m，设计边载为20kPa,考虑车载为20kPa.对东侧靠近基坑的多层砌体结构的评判指标进行量化处理，结果见表3.

表3 评判指标量化处理

Tab.3Evaluationindexquantificationandstandardizationoffinishingtreatment

评判指标取值评判指标取值Ut1～2a/MPa-10.412K/m·d-18Q/L·min-15Uq0.46T/a40D8Ⅲδ/mm0.6～1.0

将表3中的指标按照突变数学理论进行计算，结果可得m1=0,m2=0.91和m3=0.93.根据相互补充原则，可得C1=0.62；对于D4，D5和D6，可得C2=0.68；对于D7，D8和D9，可得C3=0.93；对于C1，C2和C3，可得B=0.88.故对此构筑物的评判等级为Ⅲ级.

为了检验突变级数法在黄土地区基坑降水对周边构筑物损坏评价的有效性，比较突变级数法与传统评判法对周边构筑物损坏的评价结果，可以看出该突变模型实现了对周边构筑物损坏的有效评价，其操作性与实用性优于传统评判方法，且不依靠专家评判，主观臆断性显著降低.

4 结 论

1) 选用支护刚度、降水方式、岩土性质、水文地质边界、基坑侧壁状况、边载荷分布、建设年代、构筑物基础类型和差异沉降等指标作为影响分类因素，提出了一种基坑降水对周边构筑物影响分类的评判方法，给出了基坑降水对周边构筑物损坏评判的分级标准.实践表明该评判方法有效预测了周边构筑物的损坏程度.

2) 基于突变系统模型理论，给出了黄土地区基坑降水对周边构筑物损坏评判的突变模型.通过仿真及模型检验，结果表明该突变模型实现了对周边构筑物损坏的有效评价，其操作性与实用性优于传统评判方法，且不依靠专家评判，显著降低了主观臆断性，为基坑降水对周边构筑物影响分类评判提供了新途径.

[1] 邱玉,魏焕卫,蒋洪胜.基坑降水对周边建筑物影响的实测与理论分析[J].山东建筑大学学报,2012,27(4):435.

QIUYu,WEIHuanwei,JIANGHongsheng.FieldDataandTheoreticalAnalysisoftheInfluenceofFoundationPitDewateringonSurroundingBuildings[J].JournalofShandongarchitectureUniversity,2012,27(4):435.

(inChinese)

[2] 赵民,于开宁,万力,等.基坑降水环境影响评价体系研究[J].施工技术,2011,40(S1):142.

ZHAOMin,YUKaining,WANli,etal.StudyontheEnvironmentalImpactAssessmentSystemofFoundationPitDewatering[J].ConstructionTechnology,2011,40(S1):142.(inChinese)

[3] 肖剑光.北京饭店深基坑降水对周边建筑物的影响分析[J].施工技术,2008,37(11):77.

XIAOJianguang.ImpactofDewateringinDeepFoundationPitofBeijingHoteltoSurroundingBuildings[J].ConstructionTechnology,2008,37(11):77.

(inChinese)

[4] 宫凤强,李夕兵,高科.地下工程围岩稳定性分类的突变级数法研究[J].中南大学学报(自然科学版),2008,39(5):1081.

GONGFengqiang,LIXibing,GAOKe.CatastropheProgressionMethodforStabilityClassificationofUndergroundEngineeringSurroundingRock[J].JournalofCentralSouthUniversity(ScienceandTechnology),2008,39(5):1081.(inChinese)

[5] 宋小园,朱仲元,韩永明,等.基于改进的突变级数法在复垦区土壤恢复评价中的应用[J].干旱区地理,2014,37(5):1012.

SONGXiaoyuan,ZHUZhongyuan,HANYongming,etal.ApplicationofImprovedCatastropheProgressionMethodintheEvaluationofSoilRestorationinReclaimedLand[J].AridLandGeography,2014,37(5):1012.(inChinese)

[6] 朱顺泉,徐国祥.上市公司财务状况的突变级数评价模型及其实证研究[J].统计与信息论坛,2003,18(3):11.

ZHUShunquan,XUGuoxiang.CatastropheProgressionEvaluationModelandResearchofFinancialConditionofListedCompanies[J].StatisticsandInformationTribune,2003,18(3):11.(inChinese)

[7] 李艳,陈晓宏,张鹏飞.突变级数法在区域生态系统健康评价中的应用[J].中国人口·资源与环境,2007,17(3):50.

LIYan,CHENXiaohong,ZHANGPengfei.ApplicationofCatastropheProgressionMethodtoEvaluationofRegionalEcosystemHealth[J].ChinaPopulationResourcesandEnvironment,2007,17(3):50.

(inChinese)

[8] 吴林高.工程降水设计施工与基坑渗流理论[M].北京：人民交通出版社，2003.

WULingao.EngineeringDewateringDesignandConstructionandFoundationPitSeepageTheory[M].Beijing:PeopleCommunicationsPress,2003.

(inChinese)

[9] 吴林高.基坑工程降水案例[M].北京：人民交通出版社，2009.

WULingao.TheFoundationPitDewateringEngineeringCase[M].Beijing:PeopleCommunicationsPress,2009.(inChinese)

[10] 周爱国，周建伟，梁合成，等.地质环境评价[M].北京：中国地质大学出版社，2008.

ZHOUAiguo,ZHOUJianwei,LIANGHecheng,etal.GeologicalEnvironmentEvaluation[M].Beijing:ChinaUniversityofGeosciencesPress,2008.(inChinese)

(责任编辑、校对 潘秋岑)

Evaluation of Damage of Dewatering in Foundation Pit in Loess Area to Surrounding Structures

ZHAOMin，HUBo

(School of Civil Engineering，Xi’an Technological University，Xi’an 710021,China)

In order to explore the extent of damage of loess area dewatering project on the surrounding structures,Based on the theory of catastrophe system model,The establishment of the loess foundation pit dewatering on surrounding structures damage factors and damage evaluation model of mutation classification standard,A damage assessment method based on catastrophe progression theory is proposed.Classification criteria for the damage assessment of the surrounding structures in the foundation pit dewatering.By example simulation and model test,Results show that the catastrophe progression method is implemented to effectively judge the damage of surrounding structures.The operation and practicability is better than the traditional evaluation method,do not rely on expert judgment,significantly reduced the subjective.The catastrophe model provides a new way for the impact of the foundation pit precipitation on the surrounding structures.

structure; dewatering in foundation pit;catastrophe system model;damage assessment

10.16185/j.jxatu.edu.cn.2016.10.008

2015-12-10

陕西省教育厅专项科研计划项目(14JK1340)

赵 敏(1970-)，女，西安工业大学教授,主要研究方向为岩土工程.E-mail:652032827@qq.com.

TU753

A

1673-9965(2016)10-0811-05