固体激光器中泵浦光束尺寸优化

王垚廷，张博伦，潘雷雷，党 晨

(西安工业大学 理学院，西安 710021)



固体激光器中泵浦光束尺寸优化

王垚廷，张博伦，潘雷雷，党 晨

(西安工业大学 理学院，西安 710021)

热效应是限制固体激光器输出功率提高的关键因素，为进一步减小热效应，研究了热致衍射损耗和泵浦光束半径之间的关系，引入了激光介质实际温度因子.实验中选用Nd∶GdVO4为激光介质，并通过简易平凹谐振腔实现1 342 nm波段的红外激光.研究结果表明：在激光介质实际温度的影响下，热致衍射损耗为泵浦光束半径的显著减函数.可以通过优化泵浦光束半径减小热致衍射损耗并提高激光器输出功率.优化的泵浦光束半径为300 μm，对应的输出功率为10.4 W，较前期激光器输出功率提高10%.

激光器；激光介质实际温度；热致衍射损耗；泵浦光束半径

二极管泵浦的固体激光器是性能优良的相干光源，在众多领域有着非常重要的应用，如超高精度探测、激光医学、原子俘获、激光加工、激光通信和三维激光成像等.然而，热效应是长期限制固体激光器输出功率进一步提高的主要因素，热效应包括热透镜效应[1]、热致双折射效应[1]、热致衍射损耗[2]及热损伤[3].热透镜效应已经研究得较成熟[4]，并且可以通过谐振腔的设计得到补偿[1]；对于双折射激光介质，热致双折射效应可以忽略；但热致衍射损耗和热损伤效应难以根除.前期大量研究工作中详细研究了影响热效应的各种物理机制，包括能量传输上转换[5]、激发态吸收[5]、阈值[6]、振荡激光模和泵浦模之间的模式交叠率[2]和激活粒子掺杂浓度[3]等.文献[5]详细研究了能量传输上转换效应和激发态吸收效应的成因及表现形式，研究表明这两种效应会加剧激光介质中的热量产生.文献[6]中引入能量传输上转换因素，研究了阈值功率和泵浦能量转化为热量的热沉积百分比之间的关系，结果表明热沉积百分比会随着泵浦阈值功率的增加而增加.文献[2]以准三级系统的固体激光器为研究对象，研究了模式交叠率和热致衍射损耗之间的关系，研究过程中也引入了能量传输上转换因子.文献[3]引入热应力因素，研究了激活粒子掺杂浓度和热损伤极限之间的关系，并对激光介质中激活粒子掺杂浓度进行了优化.

上述研究工作中并没有考虑激光介质实际温度的影响，本文在前期研究工作基础上，研究了激光介质热效应和介质温度之间的关系，并对泵浦光束尺寸进行了优化.

1 理论推导及实验装置

已知热致衍射损耗δd[2]可以表示为

(1)

式中：rb为激光介质半径； ω0为介质中振荡激光光斑半径；r为激光介质径向变量；Δφ(r)为热效应导致的波前畸变而产生的相对于参考球面的相位差[7]，并表示为

(2)

式中：Pp为泵浦功率； ηabs为介质对泵浦光的吸收效率；λ为泵浦能量转化为热量的百分比；dn/dT为热光系数；ξ为振荡激光波长；Kc为激光介质热导率；E1为指数积分函数，并表示为

(3)

式中：γ为指数积分函数中的常数;x为任意变量；ωpa为激光介质中泵浦光斑的平均光斑半径，并表示为

(4)

式中：L为激光介质长度；ωp(z)为介质中泵浦光的光斑半径；α为激光介质相对于泵浦波长的吸收系数；z为激光介质轴向变量； ωp0为泵浦光束的束腰半径；θp为泵浦光束的远场发散角；z0为泵浦光束的聚焦平面位置，且z0的优化值为ln(2)/α.

激光介质热导率Kc和热光系数dn/dT都取决于激光介质的温度分布，且温度分布函数ΔT(r,z)表示为[4]

(5)

式中：T(r,z)为激光介质中任意位置(r,z)处的温度；T(rb)为介质的边界温度.计算式(5)可知，激光介质中心温度T(0,z)远高于边界温度，同时,激光介质中心温度也为平均泵浦光斑半径ωpa的减函数.然而，振荡激光光束恰好位于激光介质中心，并且激光介质的热导率Kc为温度的减函数、热光系数dn/dT为温度的增函数.根据上述分析并结合式(1)和式(2)可知，热致衍射损耗也是和温度相关的函数，必须分析激光介质实际温度对激光器运转的影响.已知热导率Kc和热光系数dn/dT作为温度的函数，分别表示为

(6)

式中：T为温度变量；K0为参考温度T0处的热导率(T0=300 K)；A、B均为激光介质材料本身决定的参数.

实验装置如图1所示.激光介质为复合式Nd∶GdVO4晶体，长度为11 mm，其中0.2%的掺杂部分长 8 mm，横向尺寸为2.5 mm × 2.5 mm.泵浦源为光纤耦合激光二极管，中心波长808 nm，光纤芯径300 μm，数值孔径0.12.经光纤输出的泵浦光仅由一个平凸透镜聚焦到激光晶体内部，平凸透镜距离光纤输出端为Lo，根据透镜成像原理，改变Lo可以调节聚焦在激光晶体内部的泵浦光斑束腰半径ωp0，进而调节平均泵浦光斑半径ωpa.实验中，调节泵浦光焦点在激光介质中的位置，直至输出功率最大.激光介质两端均镀1 342 nm减反膜(R1 342 nm<0.2%)和808 nm、1 064 nm高透膜(T808 nm>95%、T1 064 nm>90%).整个激光介质被热导率极高的铟铂包裹并置于紫铜控温炉中，控温炉由控温精度达0.01 ℃的控温仪进行温度控制，实验中温度控制在20 ℃.平凹谐振腔由平面镜(M1)和平凹镜(M2)构成，平面镜镀1 342 nm高反膜(R1 342 nm>99.8%)和808 nm、1 064 nm高透膜(T808 nm>95%、T1 064 nm>90%)；平凹镜为输出耦合透射镜，1 342 nm波段透射率为7%.

图1 实验装置示意图

2 实验结果及分析

根据式(1)～(6)可以理论计算有实际温度T(r,z)影响前提下热致衍射损耗δd和平均泵浦光斑半径ωpa的关系，计算结果如图2所示(实线).

图2 热致衍射损耗δd和平均泵浦光斑半径ωpa关系图

由图2可以看出，热致衍射损耗是平均泵浦光斑半径的快速减函数；同理，如果忽略实际温度的影响，近似认为激光介质温度为边界温度，则热致衍射损耗δd的计算结果(虚线)为常量.计算过程中用到的相关参数值分别为：K0=10.5 W·(m·K)-1，dn/dT=4.7×10-6K-1，ζ=40%,α=6 cm-1，Pp=30 W，ω0=0.65 ωpa，γ=0.577，λ=1 342 nm，ηabs=1-exp(-αL).

根据图2的计算结果得知，可以通过优化平均泵浦光斑半径ωpa减小热效应，同时提高输出功率.为改变ωpa，实验中将Lo分别设置为Lo=42 mm，(根据高斯光束在谐振腔内的传输变换规律，计算可得对应的激光介质中平均泵浦光斑半径ωpa为220 μm，)；Lo=40 mm(ωpa=230 μm)；Lo=38 mm(ωpa=250 μm)；Lo=36 mm(ωpa=300 μm)；Lo=35 mm(ωpa=340 μm)；Lo=34 mm(ωpa=400 μm)，对应的1 342 nm激光输出功率和泵浦功率关系如图3所示.

图3 1 342 nm激光输出功率和泵浦功率关系图

由图3可以看出1 342 nm激光最大输出功率为10.4 W，相应泵浦功率为30 W.前期实验中，即平均泵浦光斑半径ωpa未优化(Lo=42 mm；ωpa=220 μm)，最大输出功率为9.5 W.因此，参数ωpa优化后的输出功率提高了近10%.根据四能级系统的速率方程[8]可以理论计算激光输出功率与平均泵浦光斑半径ωpa的关系.考虑到激光晶体实际温度(实线)和不考虑实际温度(虚线)的计算结果，如图4所示，计算中用到的泵浦功率值为30 W，同时根据图3得到实验结果如图4所示(方点)，可以看出实验结果和考虑到激光晶体实际温度的理论计算结果相符合，且对应的最佳平均泵浦光斑半径ωpa为300 μm.

图4 1 342 nm激光输出功率和平均泵浦光斑半径ωpa关系图

3 结 论

1) 本文分析研究了固体激光器中在有激光介质实际温度影响条件下热致衍射损耗δd和平均泵浦光斑半径ωpa的关系，结果表明热致衍射损耗δd为平均泵浦光斑半径ωpa的快速减函数，忽略实际温度，δd为常数.

2) 将理论分析结果应用到1 342 nm Nd∶GdVO4激光器中，实验结果和理论结果相符合，实验证明最佳平均泵浦光斑半径ωpa为300 μm.

[1] W.克希耐尔.固体激光工程[M].孙文，江泽文，程国祥，译.北京：科学出版社，2002.

KOECHNER W.Solid-state Laser Engineering[M].SUN Wen,JIANG Zewen,CHENG Guoxiang,Transl.Beijing:Science Press,2002.(in Chinese)

[2] WNAG Y T,ZHANG R H.Optimizing the Mode-to-pump Ratio in End-pumped Quasi-three-level Nd-doped Lasers Considering the Energy-transfer Upconversion[J].J Phys B 2011,44(13):135401.

[3] CHEN Y F.Design Criteria for Concentration Optimization in Scaling Diode End-pumped Laser to High Powers:Influence of Thermal Fracture[J].IEEE J of Quantum Electron,1999,35(2):234.

[4] INNOCENZI M E,YURA H T,FINCHER C L,et al.Thermal Modeling of Continuous Wave End-pumped Solid-state Lasers[J].Appl Phys Lett,1990,56(19):1831.

[5] GUYOT Y,MANAA H,RIVORIE J Y,et al.Excited-state-absorption and Upconversion Studies of Nd-doped Single Crystals Y3Al5O12,YLiF4,and LaMg Al11O9[J].Physical Review B,1995,51(2):784.

[6] WANG Y T,LIU J L,LIU Q Liu,et al.Diode-end-pumped Continuous Wave Nd∶YAG Laser at 946 nm of Single-frequency Operation[J].Laser Phys,2010,20(4):802.

[7] WANG Y T,LI W J,PAN L L,et al.Diode-end-pumped Continuous Wave Single-longitudinal-mode Nd∶GdVO4Laser at 1 342 nm[J].Appl Opt,2013,52(9):1987.

[8] CHEN Y F.Pump-to-mode Size Ratio Dependence of Thermal Loading in Diode-end pumped Solid-state Lasers[J].Journal of Optical Society of America B,2000,17(11):1835.

(责任编辑、校对 肖 晨)

Optimization of Pump Size of Solid-state Laser

WANGYaoting,ZHANGBolun,PANLeilei,DANGChen

(School of Science，Xi’an Technological University,Xi’an 710021,China)

Thermal effect is the key factor to confine the output power of solid-state lasers.To reduce the thermal effect and raise the output power of solid-state lasers, the thermally induced diffraction loss as the function of pump beam radius was investigated with the real temperature of laser medium introduced.The crystal Nd∶GdVO4 was selected as the laser medium,and a simple plane-concave resonator was employed to achieve the infrared laser at 1 342 nm.The results show that ,if the real temperature of laser medium is considered, the thermally induced diffraction loss is the decreasing function of pump size.The output power can be enhanced by optimizing the pump beam radius to reduce the thermally induced diffraction loss.The optimum pump beam radius is 300 μm,the maximum output power of 1 342 nm laser is 10.4 W, which has been increased by 10%.

laser;the real temperature of laser medium;thermally induced diffraction losses; pump beam radius

10.16185/j.jxatu.edu.cn.2016.09.005

2015-12-01

西安工业大学校长基金项目(XAGDXJJ1131)

王垚廷(1981-)，男，西安工业大学副教授，主要研究方向为激光技术.E-mail:1173408090@qq.com.

O432.1+2

A

1673-9965(2016)09-0709-04