基于元胞自动机的地下建筑异质个体疏散仿真

李 蒙，李 悦，林从谋

(1.华侨大学 土木工程学院，福建 厦门361021;2.加州大学 洛杉矶分校，美国 加州90095)

近年来，各种灾害频繁发生，人员及时疏散问题成为应急措施中的重中之重。随着国家对基础设施的投资力度加大，工程项目有向地下空间发展的趋势。目前，处于地面以下的项目如地下商场、地下车库、隧道、人防工程等日益增多，虽节约了用地，扩大了城市空间，但同时也带来极大的安全隐患。例如，一旦发生火灾，则损失惨重。地下项目通常结构复杂，通道弯曲，人员疏散困难，易造成重大的人员伤亡和财产损失。因此，针对灾害发生时，人员在地下建筑中的动态疏散过程进行仿真，给项目建设方、施工方、建筑设计方，以及使用者提出一个合理的、及时的、安全的人员疏散方案有重要意义。

目前，元胞自动机模型被广泛应用于各个领域的研究，在医学领域，李璐等提出了基于元胞自动机的异质个体HIV/AIDS 传播模型［1］;在交通领域，刘小明等提出了考虑路内停车的元胞自动机交通流模型［2］，魏丽英等基于元胞自动机对自行车交通流进行了仿真建模［3］;在人员疏散领域，束钰等基于元胞自动机对大型商贸场所火灾过程进行了模拟分析［4］;在建筑领域，饶平等提出了复杂建筑结构人员疏散的元胞自动机模拟研究［5］，郭玉荣等进行了基于元胞自动机理论的紧急人员疏散模拟［6］;在地下建筑方面，赵国敏等进行了地铁车站人员疏散离散时间模型研究［7］，但其研究也有自身的局限性，没有考虑到个体异质的特点，很难得到精确的结果。地下建筑发生灾害后的情况同其他建筑发生灾害的不同之处在于:其人员疏散的动态过程不仅与地下空间结构和灾害特点相关，同时还受到个体间行为模式及个体间互动等众多因素的影响。因此，采用Agent技术与元胞自动机相结合的方法来对疏散中的人员建模，客观地模拟异质人员疏散的过程。

1 地下空间人员疏散问题描述

在地下空间人员疏散过程中，每一个个体在每一时刻每一位置都具有不同的状态，同时，元胞自动机是一个时间和空间上离散的模型，其中的每一个元胞都代表一个复杂系统中的微观个体，具有不同的属性，因此，基于CA 模型，结合影响地下空间疏散的主要因素和邻域形式可以描述人员疏散的过程。

1.1 影响地下空间中人员疏散的因素

(1)由于地下建筑的空间相对封闭，排烟、排热性差，通道相对狭窄，减缓了人员的疏散速度。

(2)地下建筑疏散出口有限，灾害发生后人群将大量涌向出口，一旦出口被封，后果不堪设想。

(3)地下建筑不能进行自然采光，灾害时正常电源被切断，能见度降低，人员的活跃程度和疏散速度也会相应降低，使疏散的难度加大。

(4)地下建筑的救援途径少，人员疏散缓慢，导致救援困难。

在地下建筑受灾后，上述因素影响着人员疏散的总进度，而个体则通过影响周围人的活动，又同时受周围人群的影响来间接影响整个人员疏散进度。影响因素、人群疏散进度以及个体之间的关系如图1 所示。

图1 影响因素、疏散进度以及个体之间的关系

从图1 可以看出，影响地下空间中疏散的因素与人群疏散进度是直接作用关系，同时这些因素也作用于个体，影响个体对疏散路径的判断，导致人员的身体状况、活跃程度、移动速度、距离出口的距离、距离灾难源的距离，以及不同区域内的人群数量与密度等产生相应变化。

1.2 扩展CA 模型的邻域形式及距离

图2 CA 模型扩展邻域形式

2 引入异质的个体行为扩展CA 模型

除扩展CA 模型邻域外，还应结合个体不同的属性，具体包括个体的活跃程度、移动速度、信息传递与信息接受能力。假定地下建筑中的个体以成年人为研究对象，没有失去行动能力的人员。

2.1 个体的移动性

由扩展CA 模型的邻域形式对整个地下空间不同的交通区域进行划分，建立网格，假设网格中每个单元格最多只能容纳一个个体，个体只能根据相应的规则移入相邻的单元格。在t 时刻，根据扩展的邻域形式，个体a 以概率pa从一个单元格移动到一个相邻的单元格，pa∈(pmin，pmax)，(0≤pmin≤pmax≤1)［9］度量了个体的活跃程度，pa越大，个体的活跃程度越高，反之，则越小。它在仿真初始时刻指定且在仿真过程中不随时间变化。当pmin=pmax=0 时，个体始终处于仿真开始时指定的位置，不发生移动;而当pmin= pmax=1时，个体在每一时刻都会移动，若周围有空的单元格就移入;若周围的单元格都已被其他个体占据，就不移动。当pmin=pmax时，所有个体的活跃程度都相同，个体从一个单元格移入另一单元格的概率相同。由此，推算出个体移动的平均时间为1/pm，通常情况下，个体的活跃程度越高，移动速度就越快，导致所在人群移动越快。

2.2 个体的信息传递与信息接受能力

个体除了具有不同的活跃程度与移动速度外，在与周围人群进行交互的过程中还具有不同的信息传递与信息接受能力，且所有人在灾害发生后都试图离开，没有人由于心理等原因会留在危险地方。设hi表示个体i 对于信息的传递能力，hi为服从(0，1)均匀分布的一个实数，表示个体在与周围人群交流时，能将灾害危险信息传递给他人的概率。显然，hi值越大，越有可能将周围的个体从状态S2迁移至S3;hi的值越小，则可能性越小。gi表示个体i 对于信息的接受能力，gi为服从(0，1)均匀分布的一个实数，表示个体在与周围人群接触时，能接受灾害危险信息的概率。每个个体对于信息的接受能力是不同的，gi越大，个体的信息接受能力越强;反之，越弱。

3 仿真实验与分析

首先给出一个典型的实验初始值，基于不同参数，通过1 000 次仿真实验，研究人员在地下建筑中的动态疏散过程。根据地下空间的结构特点，在仿真实验中主要运用扩展的摩尔邻域及冯诺依曼邻域在地下空间中建立由100 ×100 的单元格构成的网格，设定各参数的初始值为:人群数量n=3 000，已知灾害发生个体数量占人群总数的5/1 000，总出口个数为8 个，一次仿真时间为600 s。在实验过程中，人员随机分布在网格上，依据设定的规则随机移动，居中的70 ×70 网格中人群密度较大，其中，10 000 个单元格中有8 个是安全出口，分布在网格的4 个角落及边的中点［10］，个体一旦移入该类网格，则表明个体脱离危险。易知，出口个数越多，灾害发生时的疏散速度越快。由此定义疏散效率E 等于离开地下建筑的个体数占总人数的比例，通过个体的活跃程度、信息传递能力与信息接受能力对疏散效率的影响来描述地下建筑中的人员疏散过程。

3.1 个体活跃程度对人员疏散效率的影响

个体活跃程度影响人员的流动性，进而影响整个群体的疏散效率。个体的活跃程度可以用单位时间内个体转换单元格的次数来度量。随个体移动概率pa的增大，转换单元格的次数也将增大，因此，可以用移动性来定义个体的活跃程度。

设其余各参数不变，个体的信息传递能力hi=0.5，信息接受能力gi=0.5，图3 为当pa取值分别为p1=0.2，p2=0.4，p3=0.6，p4=0.8 时疏散效率的平均值随时间变化的仿真结果。由图3 可知，整体的疏散效率在灾害发生前期逐渐上升，后期逐渐下降，当pa取0.2 时，在一定时间内疏散效率增加缓慢，到某一时刻开始下降，波动范围小，总效率较低;当pa取0.4 时，疏散效率增长较快，且达到最大值，后期下降不大;当pa取0. 6时，疏散效率增长最快，但效果不如p2时的效果;当pa取0.8 时，活跃程度虽然很高但疏散效率较低。由实验结果知，个体的活跃程度在疏散过程中起重要作用，当假定pa=0.4 时有最大的疏散效率，因此，并非个体活跃程度越大，疏散效率越高，在灾害发生时应有秩序地进行疏散。

图3 个体活跃程度对人员疏散效率的影响

3.2 个体的信息传递能力/信息接受能力对人员疏散效率的影响

个体的信息传递能力在疏散过程中不断影响着周围个体的信息量，正确的信息将加快疏散进度，错误的信息将阻碍疏散进程。设定各参数不变，个体活跃程度pa=0.4，信息接受能力gi=0.5，变化个体的信息传递能力为hi，假定h1=0.2，h2=0.4.h3=0.6，h4=0.8，疏散效率的平均值随时间变化的仿真结果如图4 所示，总体随时间增加逐渐上升，到某一时刻开始下降。当hi等于0.2 和0.8，即个体的信息传递能力较弱和较强时，人员疏散效率较低，疏散效果不明显，随时间的推移效率趋近于0;当hi等于0.4 和0.6 时，疏散效果好，在h2时能达到最大的疏散效率，且效果显著。实验结果表明，并非个体传递信息的能力越强，疏散效果越好，在灾害发生时，准确的逃生路标与信号指示显得尤为重要。

图4 个体的信息传递能力对人员疏散效率的影响

4 结论

基于扩展CA 模型的摩尔邻域，引入个体异质行为与疏散过程中人员的不同状态，对地下建筑中的人员疏散过程进行研究，通过个体活跃程度、信息的接受能力与传递能力对疏散效率进行仿真实验，可得出以下结论:

(1)当pa=0.4 时，人员的疏散效率有最大值，因此，人员的活跃程度越大或越小，都会影响整体的疏散速度;

(2)当h1=0.4 时，有最大疏散效率，个体接受信息的能力越强或传递信息能力越强，影响其在危险情况下的判断力。

［1］ 李璐，宣慧玉，高宝俊. 基于元胞自动机的异质个体HIV/AIDS 传播模型［J］. 系统管理学报，2008，17(6):704－710.

［2］ 刘小明，王力. 考虑路内停车的元胞自动机交通流模型［J］. 吉林大学学报:自然科学版，2012，42(2):327－333.

［3］ 魏丽英，应丽天. 基于元胞自动机的自行车交通流仿真建模［J］. 吉林大学学报:自然科学版，2011，41(1):51－55.

［4］ 束钰，陈全. 基于元胞自动机对大型商贸场所火灾过程的模拟分析［J］. 天津科技大学学报:自然科学版，2011，27(1):80－84.

［5］ 饶平，周晓东，朱孔金，等. 复杂建筑结构人员疏散的元胞自动机模拟研究［J］. 中国安全科学学报，2011，21(12):34－39.

［6］ 郭玉荣，郭磊，肖岩.基于元胞自动机理论的紧急人员疏散模拟［J］. 湖南大学学报:自然科学版，2011，38(11):25－29.

［7］ 赵国敏，倪照鹏，张青松. 地铁车站人员疏散离散时间模型研究［J］. 灾害防治与疏散技术，2010，30(2):152－157.

［8］ BRAUER F，DRIESSCHE P.Models for transmission of disease with immigration of infectives［J］.Mathematical Biosciences，2001，171(2):143－154.

［9］ HYMAN J M，LI J，STANLEY E A.The differential infectivity and staged progression models for the transmission of HIV［J］. Mathematical Biosciences，1999，155(2):77－109.

［10］朱孔金，杨立中.房间出口位置及内部布局对疏散效率的影响研究［J］. 地下空间与工程学报，2010，59(11):7701－7707.