基于改进DNA遗传算法的微电网DG选址定容研究

宋雷震，高 沂

(淮南联合大学 智能制造学院，安徽 淮南 232001)

随着社会对节能减排、低碳消费重视程度的增加，传统化石能源被新能源逐渐取代[1]。分布式电源(Distributed Generation，DG)是较为重要的一种新能源及发电方式，包括风力、太阳能发电以及微型燃气轮机等发电单位。DG与传统大电网的结合是未来电力的发展方向，两者的结合能够节约能源与投资，符合社会可持续发展的要求。与传统大电网集中供电相比，前者可为偏远山村供电，能有效提高供电可靠性、电压质量[2-3]。DG的选址定容将会对配电网产生影响，科学合理的DG安装位置、容量，有利于减少其对配电网正常运行所造成的不利影响。反之，DG选址容量的不够科学合理将会导致配电网运行风险提高、供电可靠性能减小[4]。基于此，本次研究将利用改进的遗传算法对微电网DG选址容量进行分析。

1 基于改进DNA遗传算法的微电网DG选址定容

1.1 遗传算法的改进以及微电网中DG选址定容的相关模型

遗传算法是一种仿照自然界中存在的生物进化机制随机全局搜索、优化的算法。其可以通过不断的进化、搜索以及迭代，将搜索空间的相关信息进行收集和积累，并自适应地进行调控搜索[5]。为了解决传统遗传算法在编码、修复不可行解等方面存在的不足，本次研究将通过如下几种方式对遗传算法进行改进，如表1所示。

表1 DNA遗传算法的改进措施

表1中，精英保留策略符合“适者生存”的进化论原则，多目标优化是指对多个目标与约束条件进行处理优化[6]。鉴于此，本次研究将通过多目标加权归一化成为单目标的方式构建模型，权重系数进行多次调整，获取理想目标函数。在目标函数中引入染色体基因中的解，从而获取所有个体对应的目标函数值，将之作为个体的适应度函数值，通过遗传操作对其优化、评估，进而实现模型最优化求解。

(1)

(2)

式(2)中wi指各子函数的权重，u为多目标函数中的目标评价函数，由此将多目标函数转变成为相应的单目标优化问题。本次研究利用改进的DNA遗传算法(多目标改进遗传算法)研究微电网DG选址定容，需要建立由目标函数、约束条件、归一化总目标函数组成的数学模型。

(3)

式(3)中f1，Ploss，n分别表示配电网网损、配电网的有功损耗、节点总数；i、j指支路两端的节点号；Ui、Pi分别为节点j的电压幅值、阻抗支路末端的有功功率；Rij表示节点i与j间的电阻；Qi为无功功率。

(4)

式(4)中f2表示节点电压偏移之和；Ui表示节点处的电压；UN、n分别为额定电压、配电网节点总数。

(5)

式(5)中为DG运行总费用，nDG、γ分别为接入配电网的DG总数、配电网的购电电价；μi、PDGi、τDGi分别表示系统第i个DG的运行成本、额定有功功率、年最大利用小时数；χi表示折算到年的第i个的建设费用。

(6)

式(6)中DG中的微型燃气轮机会产生并释放温室气体，f4、RCO2、VCO2分别表示环境污染补偿成本、温室气体排放价格、温室气体环境价值折价标准；KMT表示单位MT排放温室气体的强度；Emt,i表示第i个候选节点的MT年发电量。

(7)

式(7)中，Pi表示在节点i处流入的有功功率的大小；Pi-1表示在节点i-1处相应流出的有功功率大小；PLi、Ri-1分别为节点的有功负荷大小、节点i-1和i间的电阻大小；Ui-1、Qi-1分别表示节点处相应的节点电压大小、流出的无功功率大小；Qi、QLi分别表示在节点处相应的流入无功功率大小、无功负荷大小；Xi-1表示节点i-1和i间的电抗大小。

1.2 改进遗传算法对微电网DG选址定容模型的求解

本次研究从五个方面进行求解操作，在编码方案方面，选择[300kVA，900kVA]作为接入微电网的DG总容量，在编码时对其进行处理，转变为[30,90]，使其成为串长度满足精度要求的二进制串[7-8]。取精度为16，因此变量分为216个部分，以此进行遗传操作。

图1 IEEE 33节点微电网示意图

本次研究选择IEEE33节点配电网作为算例,其具体结构如图1所示，其上具备33个节点。若基因为[2 6 0 18]，则表示在节点1、节点2、节点4分别接入2kVA、6kVA、18kVA的DG，在节点3的位置上不接DG。在初始种群产生方面，随机产生二进制矩阵，在不超过节点负荷的前提下，限制各个节点的接入DG容量，以此防止潮流反向流入微电网。在适应度函数方面，选择多目标归一化总函数作为适应度函数，同时针对约束越界情况，引入惩罚函数，确定最终的归化方案。在选择、交叉与变异方面，采用随机遍历抽样选择法、精英保留策略。

Qin+QDGi=Qout+Qload

(8)

式(8)是各节点的无功平衡方程，其中Qin、Qout分别表示流入节点i的无功功率、流出节点i的无功功率；节点i接入DG的无功容量用QDGi进行表示；节点i处的无功负荷用Qload进行表示。

Ui,min≤Ui≤Ui,max,i∈N

(9)

式(9)为节点电压约束方程，Ui,min表示节点i处电压的下限，Ui,max表示节点i处电压的上限，单位为V；表示节点的集合。当节点电压出现越限现象时，引入惩罚系数KU。

Ij,min≤Ij≤Ij,max,j∈L

(10)

式(10)是支路电流约束的表达式，其中Ij,min表示节点j处电压的下限，Ij,max表示节点j处电压的上限，单位为A；表示节点的集合。当支路电流出现越限现象时，引入惩罚系数KI。

(11)

式(11)为分布式电源接入总容量约束的表达式，其中节点上接入的分布式电源容量用SDGi进行表示；最大可能接入配电网的分布式电源总容量用SDGimax进行表示；N表示配电网节点的集合。当其跳出约束条件时，引入惩罚系数KSDGmax。

SDGimin≤SDGi≤SDGimax

(12)

式(12)是分布式电源接入单节点的容量约束的相应表达式，其中节点处接入的DG容量用SDGi进行表示；单个节点接入DG容量的上下限分别用SDGimin、SDGimax进行表示；配电网的集合用N进行表示。当其跳出约束条件时，引入惩罚系数KPDGi。

(13)

式(13)为多目标归一化总函数的表达式，其中λ1、λ2、λ3、λ4均为相应目标函数的权重系数，λ1+λ2+λ3+λ4=1。由于微型燃气轮机(micro-turbine generator，MT)发电的波动性、间歇性小于由光伏(Photovoltaic，PV)与风电(wind turbine generator，WG)发电引起的波动性和间歇性，同时前者的建造成本低，因此本次研究在新能源中将选用PV，除此之外的其他类型的DG选择MT。选择通过反复多次的调试，确定相应的参数取值如表2所示。

表2 算法中参数取值

表2中，PV的年最大利用小时数τPV以及运行费用等效μPV分别为1752h、0.72元/kWh，对应的权重系数为λ1=0.4,λ2=0.4,λ3=0.2,λ4=0；MT的年最大利用小时数τMT以及运行费用等效μMT分别为5256h、0.72元/kWh，折合到每年的建设成本等效χ为200元/kWh，对应的权重系数为λ1=0.4,λ2=0.4,λ3=0.1,λ4=0.1。

图2 多目标改进遗传算法流程图

由图2可知，利用多目标改进遗传算法计算确定DG选址定容的具体流程，当最高遗传代数达到设定的最大代数，且满足收敛条件时，终止遗传操作，输出结果。

2 实验与分析

用传统遗传算法与改进后遗传算法同时处理IEEE33节点的配电网，将二者的优化求解结果进行比对分析，并通过MATLAB对两者进行仿真，收敛结果显示前者的收敛速度低于后者，易早熟[9-10]。

图3 遗传算法改进前后对比

图3中显示，传统遗传算法的收敛时间为140，多次迭代后，改进遗传算法在40多次迭代后开始收敛。也就是说，改进的算法即避免了早熟现象，又提高了求最优解的速度，还能得到更小的适应度函数值。

本次研究选择IEEE33节点配电网作为算例，并设计了两种DG选址定容方案。方案一，将PV、MT单独进行选址定容，通过MATLAB处理改进的多目标遗传算法，并进行编码仿真，最终优化求解的具体输出结果如式(14)所示。

A=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 2 0 3 6 2 4 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 12 20 5]

(14)

不考虑MT，仅PV进行选址定容，如式(15)所示。

ans=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 3 6 0 4 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 20 0]

(15)

MT进行选址定容，其结果如式(16)所示。

ans=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 5]

(16)

方案二，先对PV进行选址定容，根据结果接入PV后，在此基础上开始MT的选址定容。

A=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 1 4 3 6 2 4 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 12 20 0]

(17)

首先PV进行选址定容。

ans=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 1 4 3 6 2 4 4 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 12 20 0]

(18)

在PV基础上对MT进行选址定容，结果如式(19)所示。

ans=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0]

(19)

两种方案接入配电网的方式如表3所示。

表3 接入配电网方方案

表3中表明IEEE33节点配电网各节点的接入容量的具体数值。方案一与方案二的PV接入方案相同，MT接入方案中节点的接入容量存在差异。通常情况下DG的位置处于线路末端附近，为验证DG的选址定容是否合理，对比DG接入前后的各项指标。

表4 DG规划前后系统各项指标对比

由表4可知，通过方案一将DG接入，有功损耗、无功损耗、网损费用分别降低了94.5462kW、47.93kW、28.9879万元，节点最低压、节点电压偏移总和均升高；方案二接入DG，有功损耗、无功损耗、总费用分别降低了94.1611kW、64.0556kW、7.66万元，节点最低压、节点电压偏移总和均升高。

图4 两种方案的DG接入前后节点电压水平

由图4(a)可知，方案一中未加DG与加入DG的节点最低电压分别为11.561kV、11.964kV，加入DG后最低节点电压提高了3.49%；图4(b)显示方案二中未加DG与加入DG的节点最低电压分别为11.561kV、11.9445kV，加入DG后最低节点电压提高了3.32%。也就是说，方案一与方案二取得的成效基本一致。

图5 三种情况下选址定容的优化计算收敛情况

由图5可知，方案一和方案二均为收敛的选址定容优化方法，两种方案均先进行PV的选址定容再对MT进行选址定容。方案一的在遗传代数为40左右时进行收敛，方案二在遗传代数为60左右时开始收敛。结合表4中不同方案的技术指标，可以发现二者的节点电压水平均显著增加，最低节点电压偏移总和被改善；网损、总费用成本均降低。在电网网损、DG投运、环境补偿成本降低幅度方面，方案一比方案二更具优势；在考虑节点符合方面，方案二考虑的不及方案一的全面。综上所述，方案一的应用效果更好，不但能改善网损、电能质量，还能通过MT对PV进行供电互补，二者的独立选址定容有利于应对PV离网情况，合理性增加。基于此，微电网中DG的选址定容将按照方案一进行。

3 结论

本次研究通过四种措施将传统的遗传算法转为多目标改进遗传算法，并利用改进的DNA遗传算法分析微电网DG选址定容。研究结果表明，相较于传统遗传算法，改进的DNA遗传算法即避免了早熟现象，又提高了求最优解的速度，在较短的时间内得到更小的适应度函数值；相较于未接入DG前，微电网DG接入，其有功损耗、无功损耗、网损费用降低，节点最低压、节点电压偏移总和升高；将光伏(PV)与微型燃气轮机(MT)分别进行独立选址定容强于先对PV进行选址定容，在此基础上对MT选址定容的方案，前者的合理性更大，更能应对PV离网情况。含DG的微电网配置存在优化的可能性，本次研究缺乏微电网、配电网的配置优化部分，结果不够多元化。希望未来能进一步研究微电网、配电网优化配置，找出更合理的微电网DG选址定容。