基于幂函数变换的递变电压X射线图像融合

魏交统， 陈　平， 韩　焱

(中北大学 信息探测与处理山西省重点实验室， 山西 太原 030051)



基于幂函数变换的递变电压X射线图像融合

魏交统， 陈平， 韩焱

(中北大学 信息探测与处理山西省重点实验室， 山西 太原 030051)

摘要:针对融合递变能量X射线图像序列实现等效厚度差异较大构件的高动态范围X射线成像问题， 提出了一种以幂函数关系近似相邻图像灰度变换关系的融合方法. 通过对X射线成像规律的分析， 选择幂函数拟合相邻图像有效信息区域重叠部分的灰度变化， 作为两图像的灰度变换关系的近似， 依据该近似关系拼接有效信息区域， 得到融合图像. 在钢质楔形块成像的多个X射线图像灰度变换中， 论文方法的拟合结果皆优于已有方法， 表明了该方法的有效性.

关键词:X射线图像； 递变电压； 融合； 幂函数

0引言

X射线成像中， 受探测器动态范围限制， 单一固定电压成像模式无法对等效厚度差异较大的构件整体同时曝光成像. 对此， 出现了变能量X射线成像技术[1]. 采集构件从低电压到高电压下的X射线图像序列， 每幅图像中都含有构件的部分信息， 图像序列包含了整个构件的结构信息. 提取各图像中有效信息区域， 称为有效区域， 进行融合， 获取一幅包含构件完整结构信息的图像[2-3].

目前变能量X射线图像融合方法主要有基于或结合变换域的融合[4-6]， 基于灰度-电压-厚度模型的融合[1]， 基于主成分分析的融合[7]， 基于图像灰度一致性的融合[8]和以线性函数关系近似相邻电压图像变换关系的融合方法[9]等. 基于或结合变换域的融合[4-6]和基于主成分分析的融合[7]都是只从图像信息完整性的角度考虑， 忽略了同一电压下融合图像灰度值与物理信息之间的对应. 基于灰度-电压-厚度模型的融合方法中， 依据物理成像模型确定融合权系数[1]， 但模型的建立依赖于先验信息， 通用性受到限制， 借助于神经网络对模型描述的方法同样需要先验信息[10]， 模型受材质影响， 应用到多材质物体成像受限. 基于图像灰度一致性的融合避免了对先验信息的依赖， 提高了融合的自适应性[8]， 但是融合中整幅图像参与融合， 信息缺失区域的参与使融合图像中灰度呈现出不可忽略的误差. 相对于前述方法， 以线性函数关系近似相邻电压图像变换关系的融合方法通过相邻电压图像重叠的有效区域确定灰度变换关系， 然后对有效区域拼接融合[9]， 在具有较高自适应的同时尽量考虑了同一电压下融合图像灰度值与物体厚度的对应， 是一种较好的方法.

以线性函数关系近似相邻电压图像变换关系的方法更多地依据于直接观察， 缺乏进一步的理论分析， 在对成像理论分析的基础上， 本文提出了一种以幂函数关系近似相邻电压图像变换关系的递变电压X射线图像融合方法， 相比于线性函数关系， 用幂函数拟合的相邻电压下图像灰度变换关系更准确. 从而使得融合图像误差更小， 有利于进一步的变电压CT成像.

1不同电压X射线图像间灰度变换

在常规X射线成像系统中， 射线源发出的X射线是宽能谱的， 以S(E)表示X射线能谱， I0表示射线初始强度， 在穿透厚度d的物体后， 强度为I， 有

(1)

式中：u(E)表示X射线的衰减系数， 由物体材质与X射线能量决定[11]. 将宽能谱X射线等效成单能射线， 等效能量Em满足

(2)

式中：u(Em)为等效衰减系数， 由S(E), u(E)和d决定. 实验中测得固定电压下X射线的等效能量随穿透厚度的增大而增大[12].

以图像灰度等效X射线强度，X射线穿过物体的厚度为d， 当透照电压为U1时， 背景图像灰度为I01， 衰减后图像灰度为I1， 等效能量E1， 当透照电压为U2时， 背景图像灰度为I02， 衰减后图像灰度为I2， 等效能量E2， 有

(3)

(4)

由式(3)可得

(5)

将其代入式(4)得

(6)

从而有

(7)

即

(8)

可写为

(9)

令β= u(E2)/u(E1)， 式(9)化简为

(10)

(11)

对于式(11)， 在两边取对数后变为

(12)

对式(12)利用最小二乘拟合， 可进一步得到参数α和β.

利用相邻电压下图像有效区域的近似灰度变换关系， 由低电压到高电压逐幅融合各有效区域， 获取融合图像， 步骤如下：

1) 初始化融合图像G0；

2) 对第i幅X射线图像提取有效区域Vi；

3) 计算相邻有效区域Vi-1与Vi间的近似灰度变换关系；

4) 利用灰度变换关系， 融合Gi-1与Vi， 得Gi， 令i=i+1， 继续融合， 直至融合图像结构信息完整.

2实验结果及分析

实验设备为中北大学电子测试技术国家重点实验室的X射线CT/DR系统， 其中 450kV的GE射线机， 12 位A/D的PaxScan2520 探测器， 采集图像序列的程序是实验室自主开发的.

以钢质楔形块的成像实验分析不同拟合方法的优劣. 钢质楔形块长25cm， 高4cm， 如图 1 所示. 对楔形块尖端一部分进行透照， 起始电压为85kV， 电压间隔为5kV， 各电压下图像如图 2 所示， 对应的有效区域如图 3 所示.

图 1　钢质楔形块Fig.1　Steel wedge block

图 2　楔形块尖端部分在各电压下X射线图像Fig.2　The X-ray images of the top of steel wedge block at different voltages

图 3　图2中各X射线图像的有效区域

表 1　线性函数拟合结果的参数及对应R2

表 2　幂函数函数拟合结果的参数及对应R2

对比表 1 和表 2， 可发现在所有图像灰度变换的拟合中， 幂函数拟合的R2皆大于线性函数拟合的R2. 这表明， 不同电压下的灰度变换关系更接近幂函数形式， 幂函数拟合优于线性函数拟合.

分别采用线性函数和幂函数的拟合对楔形块85～125kV的图像融合， 融合结果如图 4， 图4(a) 和图4(b)灰度范围分别为964～9 404和964～8 644， 线性拟合融合图像灰度明显高于幂函数拟合融合图像， 虽然没有直接的可参照图像， 由于灰度变换拟合中幂函数表现更佳， 有理由认为线性拟合结果的误差更大.

图 4　楔形块融合图像Fig.4　Fusion image of steel wedge block

当参与融合图像较多时， 会凸显两种拟合下的融合图像的差异. 对非均匀混合的多材质物体——电子锁进行递变能量成像实验. 电子锁如图 5 所示， 外层为塑料壳， 内层为钢壳， 最里面为锁芯. 透照电压为55～125kV， 每步进5kV电压， 采集一幅图像， 所用电流为1.5mA， 图 6 中给出了实验中部分电压下电子锁的X射线图像.

图 5　电子锁Fig.5　The electronic lock

图 6　电子锁在不同电压下的X射线图像Fig.6　X-ray images of electronic lock at different voltages

分别采用线性函数和幂函数关系的拟合对电子锁55～125kV图像融合， 为减小噪声的影响， 对图像有效区域进行3×3中值滤波， 融合图像如图 7 所示， 图7(a)和图7(b)灰度范围分别为2 413～14 398和2 413～8 111， 线性拟合融合图像灰度范围远大于幂函数拟合融合图像的灰度范围， 两图像差异明显.

图 7　电子锁融合图像Fig.7　The fusion image of electronic lock

3结论

在检测等效厚度差异较大构件的递变电压X射线成像技术中， 需要进行图像融合. 针对融合过程中相邻电压下图像灰度变换关系的求解， 本文提出了基于幂函数拟合近似实际灰度变换的融合方法. 相比于已知的方法， 该方法更准确. 进一步的研究需要考虑散射等对融合图像的影响以及与实际灰度变换更接近的模型， 获取更准确的融合图像， 从而将其应用到递变电压CT成像中.

参考文献:

[1]段彦杰, 杨明, 刘宾, 等. 基于变剂量扫描的X射线图像增强技术[J]. 无损检测, 2011, 33(2)： 13-15.

DuanYanjie,YangMing,LiuBin,etal.X-rayimageenhancementtechnologybasedonvariabledose[J].NondestructiveTesting, 2011, 33(2)： 13-15. (inChinese)

[2]ChenP,HanY,PanJ.Multi-voltageimagestackreconstructioninX-raydigitalimaging[J].Optik-InternationalJournalforLightandElectronOptics, 2013, 124(18)： 3265-3268.

[3]KrämerP,WeckenmannA.Multi-energyimagestackfusionincomputedtomography[J].MeasurementScienceandTechnology, 2010, 21(4)： 45105-45111.

[4]杨莹, 牟轩沁， 罗涛， 等. 基于小波变换的X射线图像超动态范围重建[J]. 光子学报, 2009, 38(9)： 2435-2438.

YangYing,MouXuanqin,LuoTao,etal.ReconstructionofX-rayimagewithsuperdynamicrangebywavelettransform[J].ActaPhotonicaSinica, 2009, 38(9)：2435-2438. (inChinese)

[5]QiY,WangL,FuZ.Anewfusionmethodforvariable-voltageDRimage[J]. 2013, 9(12)： 1483-1490.

[6]QiY,WangL.Multi-voltagedigitalradiographyimagesfusionbasedonwell-exposedness[J].Optik-InternationalJournalforLightandElectronOptics, 2015, 126(19)：1889-1893.

[7]魏交统, 陈平, 潘晋孝. 基于主成分分析的递变能量X射线图像融合[J]. 中国体视学与图像分析, 2013,18(2)：103-108.

WeiJiaotong,ChenPing,PanJinxiao.Gradient-energydigitalradiographyimagefusionbasedonprinciplecomponentanalysis[J].ChineseJournalofStereology&ImageAnalysis, 2013, 18(2)： 103-108. (inChinese)

[8]WeiJ,ChenP,PanJ.Multi-voltageDigitalRadiographyimagesfusionbasedongrayconsistency[C]∥NondestructiveEvaluation/Testing：NewTechnology&Application(FENDT), 2013FarEastForumon.IEEE, 2013：209-211.

[9]赵霞, 刘宾. 变能量X射线成像方法中权系数计算方法研究[J]. 光学学报, 2015, 35(7)：133-139.

ZhaoXia,LiuBin.StudyoncalculationmethodoftheweightedcoefficientinX-rayimagingbasedonvariableenergy[J].ActaOpticaSinica, 2015, 35(7)： 133-139. (inChinese)

[10]阴晓刚, 潘晋孝, 陈平. 递变能量X射线成像的物理表征算法研究[J]. 核电子学与探测技术, 2014(6)：770-774.

YinXiaogang,PanJinxiao,ChenPing.ResearchonX-rayimagingphysicalcharacteristicsbasedonvariableenergy[J].NuclearElectronics&DetectionTechnology, 2014(6)：770-774. (inChinese)

[11]KetchamRA,HannaRD.BeamhardeningcorrectionforX-raycomputedtomographyofheterogeneousnaturalmaterials[J].Computers&Geosciences, 2014, 67(4)： 49-61.

[12]张小海, 刘二军. 射线照相检验中X射线强度衰减的数值分析[J]. 无损检测, 2012, 34(6)：1-4.

ZhangXiaohai,LiuErjun.NumericalanalysisonX-rayintensityattenuationinradiographictesting[J].NondestructiveTesting, 2012, 34(6)：1-4. (inChinese)

[13]谢兰, 高东红. 非线性回归方法的应用与比较[J]. 数学的实践与认识, 2009, 39(10)：117-121.

XieLan,GaoDonghong.Theapplicationandcomparisonofdifferentnonlinearfitmethods[J].MathematicsinPracticeandTheory, 2009, 39(10)： 117-121. (inChinese)

文章编号：1673-3193(2016)04-0414-05

收稿日期：2015-12-30

基金项目：国家自然科学基金资助项目(61227003, 61301259, 61471325, 61571404)； 山西省自然科学基金资助项目(2015021099)； 山西省研究生优秀创新项目(20143081)

作者简介：魏交统(1990-)， 男， 博士生， 主要从事图像处理与信息反演研究.

中图分类号:TP391

文献标识码:A

doi:10.3969/j.issn.1673-3193.2016.04.017

Variable Voltage X-Ray Images Fusion Based onPowerFunctionTransformation

WEI Jiao-tong, CHEN Ping, HAN Yan

(Shanxi Key Laboratory of Signal Capturing & Processing, North University of China, Taiyuan 030051, China)

Abstract:The variable voltage X-ray imaging was proposed for high dynamic range X-ray imaging of components with large thickness variation. It needs the multi-voltage X-ray images fusion. A fusion method was presented based on that the gray level transformation between two X-ray images with neighbor voltages was approximated by power function. The power function was selected to fit the gray level transformation between two X-ray images’ area with valid information by analyzing the X-ray imaging law. Then all images’ areas with valid information were fused to get the high dynamic range X-ray image according to the approximate gray level transformation. The gray level transformation of steel wedge block’s X-ray images demonstrates that the presented method is superior to the existing method. The presented method is effective.

Key words:X-ray image; variable voltage; fusion; power function