加热卷烟制品传热与烟气流动过程数值模拟

肖卫强，周国俊，蒋 健，胡安福，詹望成，郭杨龙

（1.浙江中烟工业有限责任公司，杭州310008；2.华东理工大学工业催化研究所，上海200237）

随着经济社会的快速发展和人们生活水平的提高，吸烟带来的健康问题正受到越来越多的关注。对于吸烟者而言，在获得生理满足感的同时，如何降低卷烟烟气对健康的危害，已成为卷烟行业研究的热点问题之一。目前，新型卷烟（尤其是加热卷烟制品）是新兴烟草产品，其特征在于加热烟草而非燃烧烟草，有害成分释放量明显降低，并提供消费者一定的烟草特征感受[1]。加热烟草制品主要包括电加热型、炭加热型和理化反应加热型等，其主要在于改变了烟气产生及传递机制，从而有效降低了烟气中的有害成分，达到降低危害的目的。本文旨在通过模拟计算加热卷烟制品在电加热和吸烟模式下的温度场分布和流速、压力变化情况，为周向加热器的进一步完善提供理论指导。

1 数学模型

1.1 几何模型

将烟支置于卷烟周向加热器的金属管中，通过外部电池供热来加热金属管，金属管中的烟支受热，烟丝中致香成分挥发出来，被人体口腔吸入，其物理模型如图1所示，加热卷烟制品周向加热器及卷烟的关键参数如表1所示。

1.2 控制方程

（1）守恒方程[2-3]

质量守恒：

式中：ρ为流体密度；t为时间；ux、uy、uz为速度矢量u在x、y、z这3个方向的速度分量。

动量守恒：

式中：p为流体压力；τxx、τxy、τxz等为黏性应力的分量；Fx、Fy、Fz分别为x、y、z方向的体积力。

能量守恒：

式中：E为流体微团总能；hj为组分j的焓；keff为有效热传导系数；Jj为组分j的扩散通量；τeff为有效黏性应力；Sh为能量方程的源项，包含化学反应热及其他体积热源；T为温度。

（2）多孔介质模型

卷烟烟丝是由丝状材料密实堆积而成，烟气在烟丝的孔隙中流动，在研究时通常将烟丝作为多孔介质处理，在各向同性多孔介质模型的基础上建立计算机数学模型，模拟烟气流动和扩散，并预测卷烟内部的温度分布[4-6]。该模型中卷烟在轴向上的压降方程为：

式中：Δp为卷烟轴向压降；μ为烟气黏度；ΔL为卷烟长度；u为吸入端的烟气速度；α为渗透率；C为惯性阻力系数。

考虑到卷烟材质的特征，本文的模拟计算基于如下假设：（1）卷烟烟丝和卷烟纸是各向同性的均匀刚性多孔介质，抽吸速率较低时流体流动较慢，流动性质符合达西定律；（2）由于卷烟加热温度较低，本次模拟的燃吸过程不包含热解等复杂的化学反应，仅考虑物理流动。据文献报道[7]，烟丝导热系数（k）随温度变化，k=5.5×10−2+2.9×10−4×(T−298.2)。其余详细的物性参数见表2所示。

图1 加热卷烟制品周向加热器示意图Fig.1 Schematic diagram of the heater for heated cigaretteproduct

表1 卷烟加热器和卷烟的关键参数Table 1 Critical parameters of cigarette heater and cigarette

表2 模拟计算过程中采用的物性参数Table2 Physical parametersof material in simulation and calculation process

1.3 数值模拟

1.3.1 加热模式 进口采用速度入口条件，进口通风流量为2.5 mL/s；出口采用压力出口，出口静压设置为0；壁面为无滑移边界条件，温度533.0 K；流动区域视为多孔介质，多孔介质模型参数设置参照表2。

模拟初始条件为：初始速度0，初始温度298.0 K。

1.3.2 吸烟模式 壁面和流动区域边界条件与加热模式设置一致；根据国标《卷烟用常规分析用吸烟机测定总粒相物和焦油》（GB/T 19609—2004），国际标准化组织（ISO）约定抽吸模式，每60 s抽吸一口，每口抽吸2 s，2 s内抽吸容量为35 mL。本模拟仅考虑抽吸过程发生的2 s，视为恒速抽吸，其平均流率为17.5 mL/s，并设置入口速度为0.367 m/s，出口为负压出口，静压力设置为−1200 Pa。

模拟初始条件为：速度和温度初始分布为加热模式第40秒时的速度和温度场。

1.4 模拟方法

基于AnsysFluent 19.2平台，计算域内流体为定常流动，求解器为3D分离隐式求解器，层流流动，压力-速度耦合采用Coupled 算法，离散格式为二阶迎风差分格式，收敛性和速度残差均为10−3，能量残差为10−6，迭代步长为0.001 s[8]。

基于AnsysMesh 对计算域进行离散化，采用六面体网格的划分方式，壁面处网格局部加密，网格数量为303780，网格质量分布如图2所示，由图可见，所划分网格绝大部分处于质量高的区域，足以满足计算流体力学（CFD）物理场的计算要求。

图2 网格质量分布Fig.2 Mesh quality distribution

2 结果与讨论

2.1 加热模式下的温度场特征

图3示出了卷烟经加热器加热后不同时刻卷烟内部的温度分布云图，周向加热器及其与卷烟之间的间隙温度维持在533.0 K，初始温度为298.0 K。随着径向（r）方向上热量的传递，烟丝边壁处在t=240 s时达到533.1 K，烟丝中心处在t=280 s时达到533.1 K，在280 s以后，烟丝温度分布基本保持不变，达到温度均匀的状态，烟丝的平均温度为493.6 K。需要强调的是，由于底部通风的存在，卷烟底部存在温度的轴向（z）抛物线形梯度分布。

图3 不同时刻卷烟内部温度分布Fig.3 Temperature distribution of cigarette at different time

图4 不同时刻烟丝总传热系数Fig.4 Total heat transfer coefficient of tobacco at different time

图4示出了不同时刻烟丝总传热系数（K）随时间变化曲线，总传热系数与烟丝侧、烟气侧、卷烟纸厚度和导热系数有关，烟气为层流流动，随着流动和传热的进行，层流流动边界层充分发展，边界层厚度增加导致总传热系数降低，t=280 s时总传热系数稳定在3.4 W/(m2·K)。

图5示出了t=320 s流场稳定情况下卷烟内部轴向和径向上的温度分布，其中图5(a)所示为中心处的轴向温度变化。由图5(a)可以看出，温度随着轴向位置呈现出分段变化趋势，在0～20 mm 段轴向温度逐渐升高，且升高的速率越来越慢，说明在20 mm内即可完成烟丝加热；在20～54 mm 段，轴向温度几乎不变，维持在533.1 K 左右，与加热器壁面温度一致。

图5 卷烟内部轴向(a)和径向(b)温度分布Fig.5 Axial (a)and radial (b)temperaturedistribution of cigarette

图5(b)示出了t=320 s流场稳定情况下不同轴向位置处的烟丝径向温度。由图5(b)可以看出，除了入口处存在一定的温度梯度，主体的径向温度分布较为均匀。远离入口区域的烟丝径向温度分布较为均匀。

2.2 吸烟模式下的流场特征

2.2.1 温度分布 图6示出了恒速抽吸模式下40.0～42.0 s内卷烟中心截面温度分布云图。由云图看出，t为40.0～42.0 s时，卷烟温度分布基本不变，平均温度由394.1 K 降低至393.8 K，温度降低了约0.08%，这2 s内抽吸容量为35 mL 的烟气对卷烟温度几乎没有影响。

图6 恒速抽吸模式下的卷烟温度分布云图Fig.6 Temperature distribution of cigaretteat a constant flow rate

图7示出了40.0 s和42.0 s时刻卷烟内部轴向和径向上烟气的温度分布，其中图7(a)示出了中心处的轴向温度变化。由图7(a)可以看出，在40.0 s或42.0 s时，烟气温度随着轴向位置呈现出分段变化趋势，在0～20 mm 段随着轴向位置升高烟气温度逐渐升高，经过2 s的恒速抽吸，随着烟气的流动，卷烟底部烟气温度略有降低；而在20～54 mm 段，轴向烟气温度维持在521.0 K 左右，说明抽吸2 s内烟气温度变化不大。

图7 恒速抽吸模式下卷烟轴向(a)和径向(b)烟气温度分布Fig.7 Axial (a) and radial (b) temperature distribution of smokeat a constant flow rate

图7(b)示出了不同时间和不同轴向位置处的烟气径向温度变化。在z=10 mm 的通风端，烟气呈现边壁高、中心低的典型温度分布特征，而在z为30 mm和50 mm的吸入端的温度分布很均匀，烟气径向温差如表3所示。随着抽吸的进行，通风端径向温差增大，而吸入端径向温差减小，表明卷烟周向加热器加热性能良好。

表3 恒速抽吸模式下不同位置的烟气径向温差Table 3 Radial temperature difference of smoke at different positionsat a constant flow rate

2.2.2 速度分布 图8示出了在抽吸速率17.5 mL/s条件下烟气中心截面的内部速度分布云图，模拟中将烟丝作为多孔介质处理，由于黏性阻力和惯性阻力的存在，烟气速度逐渐降低。烟气速度呈现竖直条纹状，表明烟气速度在径向上分布较为均匀。

图8 恒速抽吸模式下烟气速度分布Fig.8 Velocity distribution of smokeat a constant flow rate

为了更好考察烟气在卷烟内部的流动情况，模拟得到了烟气速度随轴向位置变化的情况，如图9所示。由图9可以看出，在z为0～20 mm 处，烟气速度降低较快；在20～54 mm 的烟丝段，烟气速度降低较慢。

图9 恒速抽吸模式下烟气轴向速度分布Fig.9 Axial velocity distribution of smokeat a constant flow rate

2.2.3 压力分布 图10示出了ISO恒速抽吸模式下卷烟及加热器中心截面的烟气压力分布云图。从图10可以看出，从通风端到吸入端，烟气内部压力呈现逐渐降低的趋势。图10中条纹的宽度先窄后宽，表明压力降幅先快后慢。图11示出了恒速抽吸模式下烟气的轴向压力分布。

图10 恒速抽吸模式下的烟气压力分布云图Fig.10 Pressure distribution of smokeat a constant flow rate

图11 恒速抽吸模式下烟气轴向压力分布Fig.11 Axial pressure distribution of smokeat a constant flow rate

如图11所示，压力随着轴向位置呈现分段变化趋势，在0～20 mm 段烟气压力逐渐降低，而在20～54 mm 段，降低的速率越来越缓慢。

3 结 论

采用CFD 模拟方法，基于多孔介质模型，模拟了卷烟加热和抽吸过程的烟丝和烟气的温度分布、压力分布、速度分布等流场特征，结论如下：

（1）加热卷烟制品经加热器加热后，烟丝段温度升高至493.6 K，总传热系数为3.4 W/(m2·K)；

（2）恒速抽吸抽吸模式下，由于烟气通过，烟丝段温度由394.1 K 降低至393.8 K，降低了约0.08%，烟气流动对温度分布影响较小，烟丝主体温度分布均一；

（3）从通风端到抽吸端，压力逐渐降低，压力降低幅度先快后慢。