空分装置群的设备启停及变负荷调度策略

赵倩倩， 赵 均， 徐祖华， 陈 曦， 邵之江， 秦海中

（1. 浙江大学控制科学与工程学院，流程生产质量优化与控制国际联合研究中心，杭州 310027；2. 南京钢铁联合有限公司气体供应公司制氧厂，南京 210035）

空气分离是指利用空气中各组分的物理性质不同，分离出所需要的氧气、氮气、氩气的液相产品。我国大部分钢铁企业都配有多套空分设备(Air Separation Equipment, ASU)，这些空分设备通过管网给用户连续供应氧气、氮气、氩气，由于用户的转炉间歇吹炼和高炉休风等因素，用气不均衡，呈现出很大的波动性，从而导致气体供需矛盾十分突出。空分装置若不能及时调整产能，就会导致气体供应不足或者气体放散，从而带来巨大的资源浪费和经济损失。此外，考虑到设备疲劳、启动损失和人员工作负荷等，应尽量避免空分装置的频繁启停。因此如何合理决策空分装置的设备启停以及负荷变化，降低能耗，减少放散，已成为专家学者们的研究热点之一。

在国外，关于空分装置的生产调度的研究主要集中考虑市场电价波动对生产成本的影响以及液体产品的供应链管理等方面。Mitra 等[1]建立了空分装置的混合整数规划模型(MILP)，并引入逻辑变量，细致地描绘了装置的冷热启动的状态切换，在电价波动的情况下，通过合理的调度减少了生产成本。此外，研究者也针对电价的不确定性，建立了单台空分装置生产的鲁棒优化模型[2]。Zhang 等[3]针对空分装置联合深冷储电装置进行研究，讨论了储电装置对生产调度带来的优势。Manenti 等[4]从供应链管理的角度，对单个装置层面的生产调度和企业层面的生产调度进行了对比分析。国内的钢铁企业自备的空分厂不同于国外，国外的空分厂一般有多个用户，市场电价也处于波动之中，国内空分厂用户只有所属的钢铁企业，同时电力价格相对稳定。针对国内的钢铁企业的背景，也有学者对此进行了多方面的研究。Zhang 等[5]基于混合整数线性规划的方法，讨论了高炉开始休风时管网初始压力对氧气放散率的影响。Zhou 等[6]采用最小化凸包的方式对空分装置进行建模，对变负荷设备的变负荷模态进行了细致刻画，通过对比优化调度和人工调度表明优化模型可以在增加收益的同时保证装置的平稳生产。

基于国内对于空分装置的生产调度研究基本集中于氧气系统的优化问题，并未充分考虑空分系统中氮气和氩气对于调度的影响，本文将氧气、氮气和氩气管网均纳入研究范围，基于空分装置群的资源任务网络[7-10]，对其生产过程建立混合整数线性规划模型，通过求解该模型得到最优的生产调度方案。

1 空分工艺流程

本文以基于氧气、氮气、氩气管网层面对空分装置群的生产调度进行研究。具体的工艺流程图如图1所示。整个空分系统包含4 台大型空分装置（A1～A4），A1 和A2 空分装置为定负荷，A3 和A4 空分装置为变负荷。对于氧气管网而言，A3 空分装置可直接产生高压氧气（GOX），其他3 台装置产生的氧气需经过氧压机压缩后经管网输送给用户，若有过剩可以放散。对于氮气（GAN）管网，空分装置产生的氮气经过中压氮压机和低压氮压机的压缩分别进入中压氮气管网和低压氮气管网，通过管网输送给钢铁厂，以满足钢铁厂的实时需求。空分装置产生的液氧（LOX）和液氮（LIN）存储在1 号和2 号储槽（T1～T2）之中用于销售。当管网压力较低时，液化装置（L1～L2）可以将生产过剩的气体转化为液体存储在储槽之中，当管网压力较高时，气化装置（V1～V5）可以将储槽中的液体转化为气体用以补偿。空分装置产生的液氩（LAR）存储在3 号储槽（T3）中，可通过液氩泵将液氩转化为气氩供炼钢厂使用。

图 1 空分工艺流程图Fig. 1 Flow chart of air separation process

2 调度模型

2.1 资源任务网络

空分流程中涉及大量的单元设备，物流与热流的数量较多，质量和能量的交换较复杂，系统的耦合性很强。为了对空分系统的生产流程有一个更为合理有效的描述，本文引入了资源任务网络（Resource Task Network，RTN）来建立联产空分装置的调度数学模型。RTN 是一个对过程工业模拟简单易懂，可普遍应用的模型，它包含两大要素——任务和资源，任务可理解为虚拟的生产过程，资源为实在的物料或设备。图2 示出了资源任务的网络图，图中矩形表示任务，与矩形用单向箭头连接的代表物料，与矩形用双向箭头连接的代表设备。

2.2 约束条件

设调度区间总时间长度为H，采用离散时间的方法，将H 平均离散成K 个相等的时间段，长度为 δ 。

（1）任务1～4 表示空气被压缩的过程，使用的设备是空压机。对于空压机的电耗与所压缩的空气量之间存在如下线性关系：

图 2 资源任务网络图Fig. 2 Resource task network diagram

式中， α 为常数。

（2）任务5～8 表示空气分离过程，涉及的物料有压缩后的空气、氧气、氮气、液氧、液氮、液氩，使用的设备是空分装置，各组分之间的物料平衡如下所示：

式中， a1,a2,a3,a4,b1,b2,b3,b4,c1均为常数。

（3）任务9～11 表示氧气被压缩成高压氧气的过程，由于3 号空分装置的作用是内压缩直接产生高压氧气无需再经过氧压机，因此只需考虑另外3 台外压缩空分装置的氧压机电耗，3 台氧压机的电耗与所压缩的氧气量之间均存在如下线性关系：

式中， β 为常数。

（4）任务12～18 表示氮气被压缩成中压氮气和低压氮气的过程，由于中压氮压机和低压氮压机的设备能力约束和数量都不相同，因此需要考虑氮压机电耗以及设备能力约束

式中， γ1,γ2为常数。

（5）任务19 表示氧气间歇使用过程，管网中氧气的变化量等于4 台空分装置产生的氧气量和气化量之和减去氧气的需求量、液化量和放散量，其约束条件如式（11）所示。同时由理想气体状态方程可以推出管网中气体量与压力之间的关系，管网压力需满足式（13）所示的约束条件

式（12）中， V 表示管网和球罐的体积，R 是常数8.314 Pa·m3/(K·mol)，T 为标况下的温度。

任务20 表示中压氮气间歇使用过程，中压氮气管网中的动态平衡与氧气管网类似，只是氮气管网中不存在放散，在此不再赘述。在本文中，假定低压氮气管网和氩气管网压力始终保持不变，只需要满足生产量与需求量相等即可。

（6）任务22 表示液氧间歇使用过程，储槽中液氧的变化量等于4 台空分装置产生的液氧量与液化量之和减去气化量和液氧销售量，其约束条件如式（14）所示。假定液氧销售量为定值，储槽容量存在式（15）所示的上下限约束

任务23 和24 所表示的液氮和液氩的间歇使用过程与液氧类似，在此不再赘述。

（7）任务25、26 分别表示氧气和氮气被液化的过程。液化系统中包含两台液化器，可以液化氧气和氮气但不能同时液化两者，该约束条件可用式（18）和（19）来表示，同时液化过程中需要中压氮气作为介质膨胀做功，假定两台液化器液化氧气和氮气的量均为定值。

式（16）和（17）中， fLGOX， fLGAN为常数，表示一台液化器可以液化的氧气量和氮气量，式（18）和（19）中为0-1 变量， k =1,2 ，为1 时表示两台液化器液化氮气，为1 时表示两台液化器液化氧气。

（8）任务27、28 分别表示液氧和液氮被气化的过程，气化系统中包括3 台气化液氧的装置和2 台气化液氮的装置。假定气化器气化液氧和液氮的量也为定值

式（20）和（21）中， fVLOX， fVLIN为常数，表示一台气化器可以气化的液氧量和液氮量。

2.3 目标函数

本文主要考虑经济目标，即在调度决策满足各种需求的情况下，最大化联产利润。利润由液体产品获得的收益减去制造成本、库存成本、变负荷成本和气化液化成本得到

目标函数中第1 部分表示生产液体产品所获得的收益；第2 部分表示制造成本，即空压机、氧压机和氮压机的电耗；第3 部分表示氧气管网和氮气管网的库存成本；第4 部分表示空分装置的变负荷成本；第5 部分表示液化成本，假定每台液化器运行成本CL为定值，n 表示液化器开启的台数；第6 部分表示气化氧气和氮气的气化成本。

当需求波动时，可以通过改变空分装置的负荷，利用管网的缓冲能力和液化气化来满足供需平衡，但考虑到实际工况，应尽量减少液化气化器的使用，避免管网压力的大范围波动，因此加入了一系列权重系数，如 WD、WA、WV、WL。通过调节权重系数，使得需求波动时，优先通过改变空分机组的负荷来满足需求，负荷改变仍不能满足需求变化时，再利用管网的缓冲能力和氧气放散，最后考虑气化液化。

3 应用实例

以某钢铁厂的4 台空分装置为例，对3 种不同场景下的气体需求进行生产调度决策，在Pyomo 平台上建模并调用SCIP 求解器进行求解。4 台空分装置的主要参数如表1 所示，

表 1 某钢铁企业空分系统Table 1 A steel enterprise air separation system

3.1 场景1

在30 d 的调度时域内，气体需求量一直保持不变，氧气需求4.5×104m3/h，中压氮气需求8×104m3/h，低 压氮 气 需求1×104m3/h，氩 气 需 求8×102m3/h。调度结果中空分机组的启停与人工调度一致，A1和A2 未开启，A3 和A4 开启，A3 的氧气产量为1.6×104m3/h，开启了一台低压氮压机，压缩的氮气量为1×104m3/h，A4 的氧气产量为2.9×104m3/h，开启了4 台中压氮压机，每台中压氮压机压缩的氮气量为2×104m3/h，整个过程中没有液化气化，氧气没有放散。

3.2 场景2

场景2 中的负荷变化和氧气产量、需求量的对比结果如图3 和图4 所示。

在30 d 的调度时域内，氧气需求量从4×104m3/h逐渐增加到5×104m3/h，中压氮气需求量从7.2×104m3/h逐渐增加到8.8×104m3/h，低压氮气需求量从8×103m3/h逐渐增加到1×104m3/h，氩气需求量从7.2×102m3/h逐渐增加到8.8×102m3/h。

由图3 可以看出，A1 和A2 均未开启，A3 和A4 开启，前期A3 氧气产量一直保持在1.6×104m3/h，后期开始增加，A4 氧气产量在整个过程中都在逐渐增加，负荷都在增长。

调度初期，氧气产量比需求量多，氧气有少量放散，调度后期，氧气产量与需求量一致。

图 3 场景2 中负荷变化Fig. 3 Load change of scenario 2

图 4 场景2 中氧气产量和需求量的对比Fig. 4 GOX production versus demand in scenario 2

3.3 场景3

场景3 中的负荷变化和氧气产量、需求量的对比结果如图5 和图6 所示。

在30 d 的调度时域内，氧气需求量先增加到5×104m3/h 而后又减少到4×104m3/h，中压氮气需求量先增加到9.35×104m3/h 而后减少到8.6×104m3/h，低压氮气需求量先增加到1×104m3/h 而后减少到8×103m3/h，氩气需求量先增加到8.8×102m3/h而后减少到7.2×102m3/h。

由图5 可以看出，A1 和A2 均未开启，A3 和A4 开启，前期A3 氧气产量增加，A4 保持在高负荷状态，后期A3 保持在低负荷状态，A4 氧气产量减少。

图 5 场景3 中负荷变化Fig. 5 Load change of scenario 3

图 6 场景3 中氧气产量和需求量的对比Fig. 6 GOX production versus demand in scenario 3

整个调度时域内，氧气产量和需求量基本一致，仅存在少量放散。

在后两种场景中，中压氮气、低压氮气和氩气在整个调度时域产量与需求量都保持一致。同时氧气管网和氮气管网均没有发生巨大波动，液化器和气化器没有开启。

通过仿真结果可以得出，对于不同的需求场景所得到的生产调度方案，既避免了空分机组的频繁启停，同时通过改变负荷，满足了钢铁厂的实时气体需求。

4 结 论

本文用RTN 描述空分系统中的模型约束，基于管网层面，建立了整个空分生产过程的混合整数规划模型，以最大化联产利润为目标，通过在Pyomo 平台上调用SCIP 求解器进行求解。针对不同的需求场景，在避免频繁开停空分装置的情况下，调度结果可以满足实时需求，并且可在实现经济效益最大化的同时有效控制氧气放散。

符号说明

EC ——电价