基于软硬件结合的“双平台教学” 在《信号与系统》课程实验教学中的应用＊

陈 英，王路露，刘光灿，陈威兵

(长沙大学电子与通信工程系，湖南长沙 410003)

基于软硬件结合的“双平台教学” 在《信号与系统》课程实验教学中的应用＊

陈 英，王路露，刘光灿，陈威兵

(长沙大学电子与通信工程系，湖南长沙 410003)

针对信号与系统实验结果抽象、学生难理解的特点，提出了一种基于MATLAB和信号与系统实验箱相结合的“双平台教学”;并以“信号的抽样和恢复”实验项目为例，详细阐述软硬件相结合的实验教学思路.学生利用课余时间编写软件程序，课内将仿真结果与实验箱结果进行对比、分析.课堂教学效果表明，双平台结合的实验教学法更为直观，更容易让学生理解实验内容及原理，同时也有助于激发学生的实验积极性，提高学生的分析能力和创新能力.

MATLAB软件;双平台教学;信号与系统实验

随着信息技术的不断发展和应用，信号与系统已经从电子信息工程类专业的专业基础课程扩展成电子信息、自动控制、电子技术、电气工程、通信技术等众多电类专业的专业基础课程，甚至在很多非电专业中也设置了这门课程.它不仅是数字信号处理、通信原理、DSP技术等课程的先修课程，更是学生将来从事信号分析、检测控制等领域的科研与开发工作必不可少的理论与技术基础［1，2］.

实验教学对信号与系统课程的教学尤为重要，是其理论教学的延伸.通过实验教学，能够将信号与系统理论知识形象化、具体化，加强学生对理论知识重点、难点的理解，还能培养学生理论结合实践的能力、分析问题及解决问题的能力.

1 信号与系统实验教学的现状

目前，许多理工科院校的通信类专业都开设了信号与系统课程，并安排了相关的实验课程.常见的实验教学方式主要有两种［3－7］:基于信号与系统实验箱的硬件实验教学和基于MATLAB软件的仿真实验教学.这两个平台的实验教学各有优缺点:硬件实验箱可以使学生接触到信号所依托的硬件电路，观测到实际的物理信号.但也存在信号调节范围有限，对信号与系统的理论体现不直观等不足.此外，实验箱只能提供比较简单的验证性实验，可开设的综合性、设计性的实验较少，这难以满足现有的教学需要.MATLAB软件具有强大的数值分析及计算能力，能使繁杂的理论计算变得易于实现，结果也能可视化，可以使得教学过程变得更加清晰直观［6，7］;同时实验方案和参数可以任意调节，也可以弥补实验箱教学的不足.但如果全部用软件平台开展实验教学不利于学生从物理层面上对实际的信号系统进行分析和理解.

由此可见，采用单一平台进行实验教学无法达到较好的实验教学效果.本文探讨了一种“软件+硬件”相结合的双平台实验教学法，并以“信号的抽样和恢复”为例，阐述采用双平台相结合进行实验教学的优点.硬件平台的教学内容全部在实验室完成，软件平台的实验内容可由学生在课余时间完成.在进行硬件实验前，学生需先编写程序，完成仿真实验，再将硬件实验结果与仿真实验结果进行对比.采用这样的双平台教学法，一方面可以加深对实验知识点的理解，达到很好的实验效果，另一方面也可以培养学生解决问题及分析问题的能力.

2 双平台实验教学法的应用举例

下面以信号与系统实验中的“信号的抽样和恢复”为例，阐述软硬件相结合的双平台实验教学法.

2.1 信号的抽样与恢复过程

抽样是从连续时间信号中抽取一系列的信号样本得到一个离散时间序列，然后将其量化后成为数字信号，其中抽样脉冲一般为周期为Ts的矩形窄脉冲，Ts称为抽样间隔.抽样是将模拟时间信号转换成为数字信号的必要过程.处理之后的结果仍然是数字信号，要想恢复为原信号，需要将数字信号进行重建和滤波，称为信号的还原过程.连续时间信号的抽样与恢复的原理如图1所示［2］:

图1 连续信号的抽样与恢复过程示意图

2.2 软件仿真

本实验选取三角波信号作为原信号(待抽样信号)，设其最高频率为ωm，抽样频率为ωs(ωs=1/Ts).编写如下程序可完成三角波信号的抽样过程，调整系统参数，可实时监控抽样信号时域波形及频谱形状的变化.改变信号的抽样频率，可得到不同的输出信号，注意观察此时信号时域波形和频谱形状.

图2显示了当抽样频率发生变化时，可能会得到差别较大的抽样信号.图中分别例举了欠抽样的情况(抽样频率ωs=2)和过抽样的情况(抽样频率ωs=12)下所得到的抽样信号的时域波形及相应的频谱图.

图2 原信号，欠抽样和过抽样信号的时域波形及频谱图

观察信号的频谱还可以发现，改变抽样频率ωs，获得的抽样信号的频谱Fs(jΩ)是将原信号频谱F(jΩ)在频率轴Ω上搬移至0，± ωs，±2ωs，…，± nωs…处.因此，当 ωs＞ 2ωm时，频谱不会发生混叠，称为过抽样;而当ωs＜2ωm时，频谱发生混叠失真，称为欠抽样.当抽样频率ωs=2ωm时，称为临界抽样，频谱刚好不发生混叠.软件仿真过程形象而直观地描述了Nyquist抽样定理，这是在硬件实验中无法体现的.

抽样信号在一定条件下可以恢复出原信号，其条件是ωs≥2ωm.由于抽样信号频谱是原信号频谱的周期性延拓，因此，只要将抽样信号通过一个低通滤波器，其中滤波器的截止频率ωc满足ωm＜ωc＜ωs－ωm条件，抽样信号就能恢复成原信号.如果ωs＜2ωm，则抽样信号的频谱将出现混迭，此时还原出来的信号将出现失真.编写程序可以观察抽样信号的还原过程，并能与原信号进行对比.

图3 抽样信号的还原过程

另外，改变抽样频率还可以观察欠抽样信号的还原过程，这里不再一一列举.软件仿真过程很直观地显示影响信号恢复效果的因素主要有两个方面:一是抽样频率满足ωs≥2ωm;二是低通滤波器的截止频率ωc需满足ωm＜ωc＜ωs－ωm.软件仿真过程很好的体现了实验教学的知识点.

从信号的抽样与还原的仿真过程可以发现:MATLAB能直观地再现混叠现象，使学生从时域与频域两个角度掌握抽样的概念与思想.通过观察、了解波形的变化，很好地理解抽样过程及掌握抽样定理.

2.3 硬件实验

实验箱的信号源产生一个频率f=1kHz，幅度Uim=1V的三角波信号，用示波器分别观测输入信号、周期矩形脉冲信号及抽样信号的波形.然后手动搭建低通滤波器电路，电路图如图4所示.

通过改变C1和C2的值，可以得到截止频率分别为2kHz和4kHz的低通滤波器.将抽样信号fs(t)通过低通滤波器，观察抽样频率及低通滤波器截止频率的变化对其原信号的恢复情况.图5为三角波信号的过抽样过程及还原结果，可以看出，硬件实验平台的结果与软件仿真的结果是一致的.

图4 有源低通滤波器电路图

图5 三角波信号的抽样与还原过程

3 结论

本文结合实际的实验教学，探讨了一种基于MATLAB软件仿真和实验箱相结合的双平台教学法在信号与系统实验教学中的应用.先利用MATLAB进行可视化仿真，可以使学生更好地掌握实验原理，提高实验及学习兴趣;同时可方便的设置程序的参数，得到更丰富的实验结果，使实验既有通用性又具备可扩展性.然后将软件仿真的结果与硬件平台实验结果对比和分析，以达到更好的教学效果.双平台的结合可以充分发挥两个平台的优势，促进学生对所学知识进行联系，增强对知识的运用能力，为相关领域的实验教学提供了一种教学手段，是实验教学改革进程中的有益探索.

［1］郑君里.教与写的记忆－信号与系统评注［M］.北京:高等教育出版社，2005.

［2］陈后金，胡健，薛健.信号与系统［M］.北京:清华大学出版社，2005.

［3］张钰.MATLAB软件在信号与系统实验教学中的应用［J］.高校实验室工作研究，2011，(3):50 －51.

［4］曹英丽，许童羽，郑伟.借助仿真平台整体提升信号与系统课程教学质量［J］.沈阳农业大学学报，2011，(4):472－475.

［5］陈鸽，常敏慧.Matlab在信号处理系列课程实验中的应用［J］.实验技术与管理，2006，(11):77－80.

［6］王路露，刘光灿，陈威兵，等.Matlab和实验箱的结合在信号与系统实验教学中的应用［J］.长沙大学学报，2011，(2):138 －140.

［7］胡异丁，甘俊英.MATLAB软件在信号与系统实践教学中的意义［J］.实验室科学，2008，(3):106 －108.

G642;TN911.6

A

1008－4681(2012)02－0128－03

2011－11－28

陈英(1983－)，男，湖南永州人，长沙大学电子与通信工程系讲师，博士.研究方向:光通信技术.

(作者本人校对)