黄土地震滑坡原始地形恢复方法研究的若干问题

吴良杰，薄景山,2，常晁瑜,2，闫东晗，焦淙湃

(1.防灾科技学院, 河北 三河 065201；2.中国地震局工程力学研究所地震工程与工程振动重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080)

0 引言

我国黄土高原地区大多为地震高烈度区，地震活动强烈，地震灾害损失严重。《中国地震动参数区划图》(GB18306—2015)显示，黄土高原地区地震烈度Ⅶ度(0.10g)以上的区域占其总面积的54.21%。历史地震资料显示，在黄土高原上发生的数次特大地震都产生了极为严重的地质灾害，其中近90%为滑坡与崩塌等灾害[1]。地震滑坡是斜坡在地震作用下的失稳滑坡现象，是地震留下的地质遗迹。研究这一问题具有重要的理论意义与工程应用价值。研究地震诱发滑坡的机理以及通过地震滑坡研究地震动的特性都需要建立供分析使用的滑坡地质模型和力学模型，需要斜坡失稳前的原始地形资料。然而，由于地震古滑坡形成的年代久远，无法利用遥感影像或地形图等资料获取其原始地形的信息。因此，如何恢复地震古滑坡的原始地形就成为研究黄土地震古滑坡的关键问题[2]。尽管少数研究者在这一方面开展了一些研究，但是问题远没有解决。本文在总结已有研究的基础上，介绍了现有方法的基本原理，评述了现有方法存在的问题。提出了开展这一领域研究的若干思想和想法。本文的成果对推动这一领域的研究工作有一定的参考价值。

1 黄土地震滑坡形成的灾害

黄土地震滑坡是黄土地区主要地质灾害之一，其不仅规模大，还具有滑程远、滑速高、致灾范围广、社会危害大等特点[3]。历史上，黄土地区曾发生过多次特大地震(如图1所示)，其中也包含一些中强地震，这些地震都诱发了严重的黄土滑坡灾害。地震所诱发的黄土滑坡造成的损失远远大于地震本身所造成的损失。如1654年甘肃天水南8.0级特大地震，诱发了上百处滑坡，死伤上万人[4-5]；1920年宁夏海原8.5级特大地震，诱发了675起大规模的黄土滑坡，滑坡总面积达4000～5000km2，造成了10万余人遇难，占据了此次地震遇难总人数的一半左右[6-7]。本文就历史上黄土地区历次大地震所诱发的滑坡灾害进行统计，统计结果列于表1。

本文通过对黄土地区历史上7次特大地震所诱发的黄土滑坡灾害进行统计，可以看出地震所诱发的黄土滑坡的危害性巨大，致灾范围广。通过分析可以看出，一般滑坡主要是沿着震中及断裂带周围集中分布；且滑坡一般发生在河流、沟谷的附近区域；特大地震易引发大规模的滑坡群，且滑坡的数量较多，滑程也较远。震害调查表明，地震滑坡是黄土地区致灾的主要原因。研究黄土地区地震滑坡的形成机理、评价方法和风险评估对减轻地震灾害损失意义重大，对这些地震古滑坡而言，开展这一研究首先要解决的是地震滑坡的原始地形恢复问题。

2 黄土古滑坡原始地形恢复方法研究现状

本文所研究的地震古滑坡不同于地质学中古滑坡的定义，是泛指缺乏相关滑前地形资料的滑坡。鉴于古滑坡滑前相关地形资料的缺乏及其原始地形对于古滑坡研究的重要意义，有必要开展古滑坡原始地形恢复方法的研究。然而过去相关学者在做滑坡稳定性分析时都是通过简单的假设来确定古滑坡的原始地形，对古滑坡原始地形恢复的研究不够深入。目前关于古滑坡原始地形恢复的研究仍然较少，且过去相关学者在进行滑坡稳定性研究时，通常都是通过滑坡现今地形的坡顶与坡脚连线的倾角来简单的假定其滑前的坡度，利用坡度建立一个简单的斜坡地质模型来进行稳定性计算与分析，并无合理的恢复方法。自从21世纪初，已开始有人针对古滑坡原始地形的恢复方法开展了研究，如李忠生[19]提出一种基于最易失稳安全系数与滑坡体滑前与滑后体积相等的原则来恢复古滑坡滑前原始地形；李萍[20]提出一种简单的等高程点互插的办法来近似的恢复滑坡原始地形剖面；郑旭辉[21]提到了一种基于滑坡滑前坡度与周边斜坡坡度一致以及滑前与滑后滑坡体体积相等的原则来恢复古滑坡原始地形。这些方法较过去的假定方法考虑了不同的因素对滑坡滑前地形恢复的影响，方法有改进，结果的精度有提高，但是仍存在较多因素考虑不够全面。还远不能满足黄土地震滑坡分析的要求。

国外学者亦关注古滑坡地形恢复方法的研究，如Conoscenti C等[22]在其研究中提出了一种基于线性插值的数学方法和滑坡区域以外地区的地表形态于滑前与滑后不变原则的恢复方法。该方法主要是以ArcGis为平台利用现今未滑区域的DTM数字高程数据通过线性插值算法得出滑坡区域滑前的高程数据，根据这些高程数据建立滑坡滑前原始地形。该方法所采用DTM数据精度较高，能够较有效地还原滑坡滑前的地表形态。但是该方法的恢复原则存在极大的不确定性，因为地形是复杂多变的、线性插值存在误差、没有考虑体积等因素，其合理性有待进一步验证。国外对滑坡的研究更多的是侧重对现今未发生失稳的边坡以及滑坡进行稳定性评价，以及对现今的滑坡发生复活的可能性进行分析与评价。主要是对不稳定的斜坡与滑坡在地震、降雨等因素的影响下发生失稳的可能性进行评估，以及可能产生的破坏形式及致灾规模进行估计和预测[23-26]。如Diala T[27]通过现场考察滑坡的地质条件并利用Plaxis 2D软件建立了一个滑坡数值模型，在此模型中引入地震与降雨因素影响指数来评价边坡稳定性。Torgoev A[28]通过现场调查创建了一种二维地震边坡稳定性动态模拟方法。总体来说，国外关于古滑坡原始地形恢复方法的研究很少，主要研究近几十年来具备滑前地形资料的滑坡。

综合国内外当前关于古滑坡原始地形恢复方法的研究现状，可见目前古滑坡原始地形恢复方法的研究还尚不成熟，仍需要进行深入的研究。

3 古滑坡原始地形恢复方法的原理

尽管目前古滑坡原始地形恢复的研究还尚不成熟，但是它是开展古滑坡研究必不可少的一项内容。本文就现有的几种古滑坡原始地形恢复方法的原理进行介绍，分析每种方法的优缺点，总结现有方法的不足。

3.1 基于滑前安全系数与等体积原则的恢复方法

李忠生[19]提出了一种基于最易发生斜坡失稳安全系数与滑坡体的体积在滑前和滑后相等的原则恢复地震古滑坡原始地形的方法。其原理为，第一步，假定滑体在滑动前的安全系数为1.05，因为只有在这种情况下，斜坡在受到地震、暴雨等外界因素的触发时比较容易发生失稳；第二步，在采集现今滑坡地形地貌数据的基础上，采用OASIA软件大致估算出滑坡体滑后的体积；第三步，基于滑后坡体的体积假定一个适当的滑坡滑前斜坡的坡度，在此坡度的基础上结合现今滑坡的地形数据建立一个滑坡滑前初始模型；第四步，利用滑坡滑前初始模型估算出滑坡体滑前体积，并将其与第二步所给出的滑后滑体的体积进行对比。通过前后平行移动斜坡剖面的位置来使得滑前和滑后滑体的体积相等。在此基础上，计算出此时斜坡的安全系数，判断其是否等于1.05。若不相等，则通过调整斜坡面的倾角使得安全系数等于1.05；第五步，返回第四步继续计算滑坡滑前体积，依次类推，形成迭代格式，直到满足滑前与滑后的坡体体积相等、斜坡安全系数等于1.05，并以此来确定滑坡滑前的地形。

该方法比较简单，在缺少相关滑前地形资料的情况下，能够比较有效地复原斜坡失稳前斜坡剖面的大致形状，但没有考虑到滑坡剪出口位置的影响。滑坡剪出口是滑动面最下端与原地面相交的破裂口，它可以作为滑坡最下端滑出界限的约束。此方法只侧重对坡度的恢复，没有考虑坡体原始形状的恢复，不同的坡体形状对斜坡的稳定性计算也会带来不同的影响。该方法虽然可得到斜坡剖面的二维地质模型，但是无法得到到其三维地质模型。

3.2 基于等高程点互插的恢复方法

李萍[20]通过对滑坡实地测量，提出了一种等高程点互插的古滑坡原始地形恢复方法。该方法的步骤为：首先，根据滑坡的实测数据建立三维坐标系统，并利用滑坡主滑方向及实测地形数据确定一条滑坡主轴线，根据主轴线在水平面的投影确定一条投影直线，并建立平面直线方程；第二，根据实测地形数据勾绘出滑坡周界，并以滑坡主轴线为界，两侧周界的点各自向对面一侧插上等高程点，并通过插值公式和已知坐标信息求出插值点的空间坐标；第三，根据得到的插值点空间坐标，将等高程的点两两相连，得到不同高程的平面直线，并得到其各自的平面线性方程；第四，将不同等高程点的连线与主轴线的平面投影线的平面线性方程联合起来求解，得到各个等高点的连线与主滑轴线平面投影线的交点。赋予这些交点对应的高程，得到其空间坐标，将这一组空间坐标点视为原地形主滑剖面上的点；第五，利用主滑剖面上的点绘制滑坡滑前斜坡的主滑剖面。

该方法计算简单，对数据采集的要求不高，方便在野外能快速得到其原始地形剖面。但是此方法很多因素尚未考虑，如滑坡体的体积、坡体形状，滑动面等。同时滑坡周界采样点的密度要求也不高，因此这种方法的恢复精度通常受限。且滑坡滑前斜坡的主滑剖面并不是滑坡周界两侧等高程的点简单的互连，有可能与实际不符。

3.3 基于滑坡原始坡度与周边地形坡度一致及等体积原则恢复方法

郑旭辉[21]通过对滑坡实地测量及结合相关建模软件，提出了一种基于滑坡滑前斜坡的坡度与周边未滑区域斜坡的坡度一致和滑坡体滑前与滑后体积相等原则的古滑坡原始地形恢复方法。该方法步骤为：首先，假定滑坡周界以外未发生失稳滑动的斜坡坡面的坡度在震前震后保持不变，以滑坡侧壁和后壁周界作为失稳滑动约束边界；第二，将滑坡周界以外未发生失稳滑动的坡面坡度作为滑坡失稳前斜坡的坡度，假定滑坡的主滑方向为斜坡失稳前坡脊线方向；第三，根据现场实地测量，采集滑坡的地形数据，估算出滑坡体的体积，假定滑坡体滑前与滑后体积相等；第四，将现场实测的滑坡数字高程模拟数据利用Midas GTS软件生成滑坡现今的三维地形，选取一定的滑坡区域按照不同的剖分距离值对现今滑坡的地表进行网格化剖分，勾绘出滑坡两侧壁与后壁的周界线；第五，删除滑坡周界以内现今滑坡体的地表网格单元数据，根据实测的滑坡体体积、未滑动区域斜坡的坡度以及滑坡主滑方向确定滑前斜坡的坡脊线；第六，以未删除的坡面网格数据，滑坡周界及坡脊线为约束条件，采用样条曲线勾绘出滑前斜坡的坡面控制节点曲线，根据坡面控制节点曲线生成滑前斜坡地表三维形态；第七，多次重复第四至第六步，得到光滑的坡面形态，生成原始的滑坡地形。

该方法较前两种方法更为合理，前两种都只考虑了其二维斜坡剖面地质模型，这种方法通过引入坡脊线这一要素利用Midas GTS软件建立滑坡滑前的三维地形，使得恢复结果更加符合实际，也更加直观，但是此方法恢复过程中坡脊线的形状是用直线来代替，但斜坡的坡脊线并不一定都呈直线状，也许呈折线型，外凸线型或其它的不规则线性，且不同坡脊线会产生不同的斜坡坡面形状，不同的坡面形状也会对斜坡的稳定性分析产生影响[29]，因此该方法对坡脊线形状的考虑有待改进，同时对滑动面、剪出口的合理位置考虑的也不够充分。

除了以上恢复方法以外，王东辉等[30]通过物探、钻孔以及开挖地震探槽等勘查措施对古滑坡的原始地形也做了一些工作，主要是指出了古滑坡恢复过程中需要考虑的因素以及古滑坡恢复的大致流程，为古滑坡的恢复提供思路。同时通过对古滑坡的现今地形进行精密的测绘，确定了滑坡的基本要素和滑坡体的土层结构成分，通过滑坡体的土层结构成分大致确定滑前斜坡地形。这种方法虽然考虑了滑坡体的土层结构成分，但是成本代价高，不具备普遍适用性。此外，闫东晗等[31]提出了利用滑坡侧壁周围地形的趋势线来大致确定滑坡滑前地表形态的方法。

4 讨论与建议

在滑坡的研究领域，人们主要关注现代斜坡的稳定性问题，这是因为现代斜坡的稳定对工程建设和防灾减灾有重要意义。对古滑坡人们主要关注的是其再次滑动的可能性及可能造成的危害。因此，人们对古滑坡原始地形恢复研究的兴趣不高，进展不大。虽然，不同的研究者提出了一些古滑坡地形恢复的方法，对促进这方面的研究起到了积极的推动作用，但还不能满足研究古滑坡与地震关系的精度要求。地震古滑坡地形恢复问题的研究存在极大的难度，主要困难是古滑坡年代久远，若干滑坡要素难以辨别和精准测量；还有古滑坡的原始地形存在极大的不确定性。地形恢复是研究古滑坡与地震动关系不能逾越的问题。为进一步推动这一领域的研究工作，本文提出如下7个方面的研究建议，这些研究思路可为对这一方面研究感兴趣的科研人员提供参考[32-38]。

(1)采集黄土地区不同地貌单元的斜坡特征参数，为滑坡地形恢复提供宏观地貌数据支持。黄土在漫长的地质历史中，在以流水为主的外动力地质作用下形成了墚、峁、塬等典型的沟间地貌，不同地貌与沟壑间的斜坡体有不同的几何形态，利用现代卫星遥感等资料和相关软件可大量采集这些斜坡体的几何参数并总结出微地貌特征。为形成在不同的地貌单元上的地震古滑坡的地形恢复提供几何参数的宏观把控。

(2)通过野外调查，利用各种勘察手段精准的确定滑坡要素，为地震古滑坡原始地形恢复提供斜坡体的宏观轮廓。主要查清滑坡的后壁、侧壁、剪出口、滑床以及滑体松散堆积物前缘的位置。通过滑坡要素的分析。给出滑体的主滑方向和视摩擦角。

(3)在滑坡要素调查的基础上，确定滑坡原始斜坡周界，通过地形测量给出原始斜坡周界及外扩一定范围的地形高程数据，为古滑坡的地形恢复提供斜坡体的几何数据。重点测量滑坡后壁顶部地面的高程、剪出口的高程和两侧侧壁顶部沿斜坡不同点的高程以及滑坡堆积体原始地面的高程。

(4)利用滑坡原始周界和滑坡堆积体高程测量的结果，估算滑坡体的体积，为滑坡原始地形恢复提供地貌形态依据。滑坡体积的估算对地形恢复至关重要，由于古滑坡年代久远，人类改造的能力有限，有些古滑坡在黄土高原少量地区保存的比较完好，采用多种手段来估计其体积可以满足研究的需要。

(5)采用等体积的原则确定古滑坡原始地貌形态，为原始斜坡地表面的曲线拟合提供依据。调查表明，黄土地区的斜坡的地表形态大致可分为上凸型、下凹型和平直型三种，若把含有滑坡后壁顶部最高点和剪出口最低点连线并与滑面平行的平面看成是滑坡原始斜坡的地表面，则利用该平面和滑面以及侧壁等信息可估计滑坡的体积。如果该体积与前面估算的滑体的体积大约相等，则可认为其原始地表面为平直型；如果大于前面估算的滑体的体积，则为下凹型；如果小于前面估算的滑体的体积，则可确定为上凸型。

(6)通过曲面拟合等数学方法和微地貌调整给出滑坡原始斜坡的地表形态，为建立滑坡地质模型奠定基础。至此，地震古滑坡原始斜坡地形恢复的问题可归结为光滑曲面的拟合问题。在提供丰富的高程数据基础上，数学上解决这一问题并无困难，可以给出具有高程信息的地震古滑坡原始斜坡地形。

(7)利用恢复的地震古滑坡原始斜坡地形，可以建立滑坡三维地质模型，为研究地震作用下滑坡的稳定性分析和利用地震滑坡反演地震动以及地震动场的研究提供计算模型。在滑坡地质模型建立的过程中，滑坡体的岩土组成和结构可参照滑坡邻近的未滑动地质体给出，由此给出的三维地质模型基本可满足滑坡地震动力反应分析的要求。

5 结论

地震古滑坡原始地形恢复是开展古滑坡研究的一项基础性工作，它既是这一研究领域无法逾越的问题，也是探索古滑坡与地震动关系的一座桥梁。尽管黄土的地形条件复杂，存在极大的不确定性，使得古滑坡的原始地形恢复很难做到精细的复原，但是通过滑坡要素与滑前地形的关系及滑前和滑后的坡体体积相等的原则并选择合适的数学方法能够得到满足古滑坡研究精度要求的滑前地形。通过考察国内外地震古滑坡原始地形恢复方法的研究现状，我们可以看到，这一方面的研究总体上还尚不成熟，有必要深入研究。本文所提出的7个方面的研究思路与改进建议能够给对这方面研究领域感兴趣的科研人员提供一定的参考价值。以期起到抛砖引玉的作用，推动这一领域的研究工作。