考虑冰蓄冷空调投资效益的分时电价优化设计

田子豪，王 怡，杨知方

(重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400044)

随着新型电力系统建设的深入推进，需求侧响应作为重要的灵活性互动资源，可进一步扩大新能源的消纳空间，提升系统运行的安全性与经济性.在电力市场环境下，合理的电价机制可以提供良好的价格信号，引导系统资源的优化配置[1-2].当前，随着用电量的不断增长，电网负荷结构及负荷特性也发生着深刻的变化，以空调为代表的温控类负荷在电网占比不断增大.在气候炎热的夏季，我国部分省市空调负荷占全部负荷比重可以达到50%.由于空调负荷特殊的季节及时段用电特性，电力系统面临峰谷差拉大、设备平均利用率降低的风险，电力供应可能出现阶段性、局部性的紧张状态.与此同时，空调负荷因其巨大的可调潜力已经成为重要的需求响应资源之一[3].

蓄冷空调技术能够充分挖掘空调负荷的调整潜力，实现高峰负荷的转移，在世界各地都受到了广泛重视.冰蓄冷空调系统(Ice-Storage Air Conditioning，ISAC)可以在电力系统负荷率较低时蓄冰存冷，在电力系统负荷率较高时融冰制量，从而将空调负荷从系统负荷高峰时段转移到系统负荷低谷时段.对于用户而言，其通常综合考虑自身的用冷需求、ISAC设备的投资费用和运行参数、电价信号等信息，以投资和运行成本最小化为目标决定ISAC的投资及运行策略.ISAC的长期投资决策与短期运行策略均与电价(针对蓄冷空调的电价又称为蓄冷电价)机制紧密相关.

当前，已有大量学者对ISAC的投资决策方法展开研究.文献[4]研究当空调采用全部蓄冷策略或主机优先的部分蓄冷策略时，制冷主机的容量设计方法，指明系统规划设计时需综合考虑投资与运行费用.文献[5]分别以全部蓄冷策略和部分蓄冷策略为基本运行策略，讨论了不同电费制度下冰蓄冷系统投资规划的经济性，进一步体现了系统规划设计与电价政策及运行策略的紧密关系.此外，也有很多研究针对分时电价的优化设计方法展开研究，文献[6]建立需求侧管理各个参与方成本效益模型，在各方均获利的条件下得到峰谷电价比，并通过算例验证了该方法的有效性.文献[7]采用双层决策模型，顶层以售电公司利益最大化为目标，底层以暖通空调用户电费最低为目标，构建优化模型并应用于分时电价比率.

分时电价的设计方法复杂多样，且需充分匹配需求响应特性，上述研究尚未将电价优化设计与ISAC的投资建设与需求响应行为相结合，故本文提出一种考虑ISAC投资效益的分时电价设计，能有效削峰填谷，节省用户运行电费，保障电力公司与用户双方的合理效益.

1 ISAC短期效益分析

ISAC用户通常以设计日或周的空调冷负荷为依据制定运行策略，一般可分为两大类：全部蓄冷策略和部分蓄冷策略如图1所示.全部蓄冷策略是指，ISAC在电力系统负荷低谷时段的蓄冷量可以满足下一天建筑所有空调冷负荷需求；在电力系统负荷高峰时段，制冷机组不需要运行.这样一来，空调负荷全部从负荷高峰时段被转移到负荷低谷时段.相比于部分蓄冷策略，全部蓄冷策略需要比较大的蓄冰槽容量与制冷机组容量，设备初始投资与维护费用更高，因此本文采用部分蓄冷策略.

图1 全部蓄冷策略(左)与部分蓄冷策略(右)

本文考虑双工况制冷主机的ISAC，即主机既能制冷，也可以制冰.ISAC相比于不能参与需求响应的常规空调(Air Conditioning，AC)，可以节约运行电费，在部分蓄冷策略下，ISAC单日的运行电费可表示如下：

(1)

(2)

2 ISAC用户与电力公司长期效益分析

2.1 ISAC用户长期效益分析

对于尚未投资任何空调设备的空调用户，ISAC比投资常规空调(Air Conditioning，AC)成本更高，因为要多投资蓄冰设备、冷却水塔、水泵等设备，用户m投资ISAC投资总成本可表示如下：

(3)

(4)

(5)

随着运行年限拉长，ISAC比AC节约的运行电费用足以覆盖多出的投资成本，获得正向收益，因此长期效益表示如下：

(6)

公式中：CAC为按照式计算得到的投资常规空调的总成本.

2.2 电力公司长期效益分析

对于电网公司，在实施峰谷分时电价时，其效益包括可免容量成本[8]和售电收入.当负荷需求加大时，电网公司不可避免得要建设更多的线路、变压器等，同时也会因为售卖更多的电而获取更高的收入.可免容量成本是指电力公司减少的投资费用，可根据少建或缓建的变电站、输电线路等及其配套设备等的平均造价确定[9]，与电力系统峰值负荷有关；在电力市场现货背景下，发电侧上网电价是波动的，因此电网增加的售电收入与用户用电量、分时电价、发电侧上网电价有关.电力公司可免投资成本表示如下：

(7)

(8)

(9)

3 分时电价优化设计方法

3.1 基于K-means算法的时段划分

冷负荷需求在白天与夜间的分布明显不同，也有着明显的峰谷特征.在本文所考虑的情境中，冷负荷低谷值为0，因此可以采用K-means动态聚类算法，将预测得到的逐时降冷负荷需求分配到3个独立且互斥的簇中，流程如下：

(1)本文将一个运行日共划分峰、平和谷3个时段，分别以Tpeak,Tflat,Tlow表示.

(2)初始化聚类中心，从冷负荷数据中随机选择3个时段的冷负荷点作为中心点.

(3)计算冷负荷数据点与3个中心冷负荷点的距离，将每个单元分配到距离最近的簇中.

(4)重新计算每个冷负荷簇的聚类中心.

(5)判断计算得到的新的中心点与当前中心点是否重合.若重合，停止计算；若不重合，回到(3).

根据峰平谷时段划分结果，可以得到如下定价模型：

(10)

公式中：πp为峰电价；πf为平电价；πl为谷电价.

3.2 价格优化双层模型

(1)上层模型

上层规划模型的目标是实施蓄冷分时电价后电力公司效益最大，因此目标函数如下：

maxBCORP

.

(11)

约束条件：

πmin≤πy,d≤πmax，

(12)

(13)

(14)

(15)

上层模型将得到电价机制λy,d递给下层模型.

(2)下层模型

下层模型目的是得到冰蓄冷空调系统在上层模型制定的分时电价下，所有ISAC用户总效益最大：

(16)

①ISAC主机投资与运行约束：

(17)

②ISAC蓄冷设备运行约束：

(18)

③冷负荷平衡约束：

(19)

④ISAC逐时耗电量约束：

(20)

图2 粒子群优化算法流程图

3.3 模型求解方法

分时电价设计的双层规划问题下层为MILP模型，故难以转化为单层优化模型并采用确定性算法求解，当前可行的方法有穷举法与启发式算法.穷举法能找到最优解，但会消耗极大计算资源，并且求解时间过长，效率较低.启发式算法求解时间更快，效率高，但容易陷入局部最优解.不过，启发式算法可以通过多次求解一步步逼近最优解，从求解复杂度、计算时长、运算结果等角度综合考虑，本文选择启发式算法.更进一步，本文采用基于粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)与MILP的混合优化方法求解.粒子群优化算法流程如图2所示.

4 算例分析

4.1 场景设置

(1)典型用户冷负荷需求及其场景

假设某地区有宾馆、餐厅、商场、办公楼四类典型用户类型[10]，逐时冷负荷需求如图3所示.

100%冷负荷情况如图3所示，ISAC在实际运行中会遇到低于图3所示的典型冷负荷的场景，为了方便分析，将这些场景归为75%典型冷负荷场景、50%典型冷负荷场景、25%冷负荷典型场景，这些场景在一年内出现的频率分别为0.2、0.3、0.3、0.2.

图3 某地区四类典型用户逐时冷负荷

(2)某地区负荷曲线

图4 某地区逐时负荷

(3)设备投资成本

参考《实用供热空调设计手册》以及典型冰蓄冷系统的设备成本，可对设备单位冷量价格进行估算，如表 1所示.

表1 设备投资成本

4.2 运行结果

表2 分时电价优化设计结果

由表2可得，为了更好地引导用户投资ISAC，并使其发挥“移峰填谷”的作用，同时为参与双方带来效益，峰谷电价差要尽可能大，平段电价水平尽可能高.

本文所提方法的目的在于引导尚未投资空调设备的用户投资并使用ISAC，因此分别引入用户使用ISAC和AC的在场景1和场景2下的情形，分别记为D1、 S1和D2、S2.两种情形下电力系统负荷如图5所示.

图5 AC和ISAC运行情况下电力系统负荷

表3 不同情形下系统负荷峰值和峰谷差

本文得到的电价机制对ISAC用户起到了很好的激励作用，当用户选择投资冰蓄冷空调系统时，电力系统负荷峰值降低、峰谷差被拉小，负荷曲线更加平滑，优化了资源配置，使得电力系统地安全性、稳定性极大提高.

图6 优化分时电价下ISAC用户长期效益

对于ISAC用户，即空调用户，刚开始的一年或者几年用户的效益是负的，因为冰蓄冷空调系统的初始投资费用与运维费用都比常规空调系统更高，但是随着运行年数的增长，冰蓄冷空调系统的总效益就越来越显著，在本文所提优化分时电价机制下，所有空调用户在3年之内可以覆盖总投资维护费用.

电力公司的长期效益如图7所示.

图7 优化分时电价下电力公司长期效益

对于电力公司，由于电力系统负荷峰值减少，因此可免容量成本带来的效益是巨大的.同时，随着模拟运行年限的增长，售电收入逐渐增多，效益将会越来越大.

5 结论及展望

本文提出了一种考虑冰蓄冷空调投资效益的分时电价优化设计方法.电力公司考虑空调用户以投资效益最大化为目标投资及运行冰蓄冷空调系统，通过优化价格信号实现运营效益最大化.算例分析表明，所提方法充分考虑了电力公司与用户双方效益，所得电价机制可以有效促进有降温需求的用户投资冰蓄冷空调系统，引导空调负荷转移，降低电力系统负荷峰值与峰谷差，平缓负荷曲线，缓解电力供应难题.