考虑高载能负荷参与的多时间尺度风电消纳调度

陈海鹏，周越豪，赵 畅，姜霁恒，李铁一

(1.东北电力大学现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室，吉林 吉林 132012；2.国家能源集团吉林江南热电有限公司，吉林 吉林 132013)

近年来，我国风电行业发展迅速.据国家能源局数据显示，截止至2019年12月，全国累计风电装机2.1亿kW，其中新疆、甘肃、内蒙古三省装机容量为6 057万kW[1]，占总装机容量的28.84%.但是，三省份弃风问题同样严重，总弃风率高达28.7%[2].风电消纳受阻问题已成为我国风电市场发展的制约因素之一.

当传统火电机组调峰能力不足以完全消纳风电时，利用负荷侧资源参与系统调控，可以为大规模风电接入电网提供出力空间[3-6].文献[7]通过价格型需求响应引导负荷主动进行系统调峰及在源侧配置储能装置，在降低系统运行成本的同时减少系统弃风.文献[8]将价格型需求响应与激励型需求响应相结合，并通过算例验证二者同时引入后，系统消纳风电能力显著提高.文献[9]提出了一种综合考虑需求响应和储能系统的两阶段调度优化模型，通过混沌二元粒子群算法进行求解，得出需求响应和储能系统协同作用可以抑制风电不确定性，降低系统弃风率的结论.上述文献在利用负荷侧资源缓解系统弃风问题上具有一定的参考价值.

截止至2020年7月，我国西北电网已有十四家高载能企业参与市场调控，总计调峰容量高达53.2万kW.因此，在西北地区利用高载能负荷来解决弃风消纳问题同样具有一定的现实意义[10-12].文献[13]提出了高载能负荷与常规电源共同调度的“源-荷”协调调度模式，为解决弃风问题提供了一种新思路.文献[14]设计了一种考虑负荷方风险约束的高载能负荷-风电协调调度模型，来解决负荷与风电不匹配的问题.文献[15]以风电消纳率最大为目标函数，建立了考虑高载能负荷参与调峰的错峰峰谷电价决策模型，鼓励企业积极参与调峰.

上述文献为研究高载能负荷参与西北地区风电消纳提供了新思路，但仍存在以下几点不足：

(1)目前对于高载能负荷的研究大多只考虑了单一模型，而没有根据高载能负荷的运行特性对其进行分别建模；

(2)没有考虑不同种类的高载能负荷在对调度信号的响应速度上存在差异；

(3)没有将高载能负荷与其他需求侧资源的多时间尺度特性相结合，以此构建需求响应多时间尺度优化模型来参与风电消纳.

综上，本文首先分析高载能负荷参与系统消纳风电的原理，并根据参与需求响应运行方式的不同将其分为可离散调节负荷和可连续调节负荷；其次，考虑其他需求侧资源和高载能负荷的多时间尺度特性，建立日前-日内多时间尺度调度模型；然后，综合考虑各火电机组的发电成本、启停成本、高载能企业机组投切成本、参与需求响应负荷的补偿成本以及弃风成本，对模型进行优化求解；最后，算例结果表明，本文所提的模型对促进西北地区风电消纳的有效性.

1 高载能负荷调节特性

1.1 高载能负荷消纳受阻风电的原理

高载能负荷可以作为消纳风电的资源主要体现在以下两个方面：

(1)可调容量大，可以通过负荷转移，在常规负荷低谷时增加出力，进而消纳风电；

(2)响应速度快，部分高载能负荷可以在短时间内根据风电波动快速做出调整，并且自动化水平高，易于控制管理.

如图1所示，区域1代表火电机组的调峰范围.若将系统初始负荷曲线与负的风电出力曲线进行叠加，便可得到系统等效负荷曲线.等效负荷PE表达式为

PE=PL-PW，

(1)

公式中：PL为高载能负荷不参与调控时系统初始负荷值；PW为风电出力.

区域2代表传统调控模式下系统的弃风量.由图1所示，t1～t2时段内等效负荷值小于火电机组最小技术出力，即此时段内仅依靠火电机组的调峰能力无法完全平抑风电波动，只能采取弃风限电的方式来保证系统安全运行.弃风量为

(2)

公式中：EW为高载能不参与调控时的系统弃风量；PG，min为火电机组调峰下限.

当高载能负荷参与调控后，t1-t2时段内转入功率ΔPH，风电受阻电量便会从区域2减小至区域3，此时弃风量为

(3)

公式中：E′W为高载能参与调控后的系统弃风量；PH为高载能负荷转入量.

观察公式(2)和公式(3)可知，高载能负荷参与调控后新增的风电消纳量为

(4)

公式中：Enew为高载能参与调控后的系统新增的风电消纳量.

因此，高载能负荷参与调控可以有效减少系统弃风电量，提高电网消纳风电的能力.

1.2 高载能负荷的调节特性

根据高载能负荷参与需求响应的运行方式不同，可分为可离散调节负荷和可连续调节负荷两类[16].

(1)离散型高载能负荷：该类负荷投入与中断需要一段连续稳定时间，无法响应频繁的调节需求，适用于日前调度模式.以某碳化硅企业为例.其冶炼炉可以实现80%～120%额定容量范围内的调节，其可持续时间为4 h，离散调节时间间隔不得小于1 h.其数学模型为

(5)

公式中：PDH(t)为t时刻可离散调节负荷的总负荷量；NDH为离散型高载能负荷机组数；xDH.i为第i台可离散调节机组的状态变量；ΔPDH.i为第i台机组t时刻可离散调节负荷的调节量.

(2)连续型高载能负荷：该类负荷可以在一定的时间内进行多次连续调节，能够在一定程度上跟踪风电波动，适用于日内调度模式.以某铁合金企业为例.其矿热炉可以实现在90%～110%额定容量范围内的频繁调节，具有较高的灵活度.其数学模型为

(6)

公式中：PSH(t)为t时刻可连续调节负荷的总负荷量；NSH为连续型高载能负荷机组数；xSH， j为第j台可连续调节机组的状态变量；PSH， j(t)为t时刻第j台可连续调节机组的负荷量.

2 多时间尺度模型架构

由于风力发电量在电网中的比例不断上升，传统的日前调度方法已经难以解决风电大规模并网产生的风电消纳受阻现象.越来越多的研究表明，多时间尺度调度方案可以充分利用负荷侧资源的调节能力，在很大程度上缓解弃风问题[17].

为提高系统消纳风电的能力和系统经济性，本文设计了一种高载能负荷参与风电消纳的需求响应多时间尺度日前-日内调度模型，其框架如图2所示，多时间尺度调度流程图如图3所示.

图2 多时间尺度调度框架图3 多时间尺度调度流程图

(1)日前调度计划：时间尺度为1 h，每24 h调度一次.在日前调度中需要确定火电机组启停计划、响应速度较慢的价格型需求响应(Price-based Demand Response，PDR)资源响应量和A类激励型需求响应(Incentive Demand Response，IDR)资源调用量以及离散型高载能负荷的调用量.此外，在日前调度中确定下来的决策量会作为日内调度中的已知量进行处理.

(2)日内调度计划：时间尺度为15 min[18]，每15 min调度一次，每次获得接下来4 h的调度计划.每次调度根据更新的风电、负荷的超短期预测情况，只对第一个15 min时段的机组出力进行调整.在日内调度中需要确定常规火电机组出力、风机出力、响应速度较快的B类IDR资源调用量和连续型高载能负荷调用量.

3 多时间尺度调度模型

3.1 日前调度

3.1.1 目标函数

以系统总成本最小作为日前调度的目标函数，其中将弃风量折算为弃风成本计入总成本中.包括火电机组运行成本CTh，t、火电机组启停成本Cqt，t、两类IDR资源调用补偿成本CIDR，t、两类高载能负荷机组投切成本CHE，t和弃风成本Cqw，t.表达式为

(7)

公式中：NT为调度时段总数；NG为常规机组台数；ai、bi、ci为第i台火电机组成本系数；si为第i台火电机组启停成本系数；ui，t为第i台火电机组在t时刻的运行状态变量；PGi，t为第i台火电机组t时刻的调度出力；kIDRA为A类IDR资源单位调用成本；kIDRB为B类IDR资源单位调用成本；ΔIDRAt为A类IDR负荷在t时刻的调用量；ΔIDRBt为B类IDR负荷在t时刻的调用量；cDH，i为第i台离散型高载能负荷机组的投切成本；cSH， j为第j台连续型高载能负荷机组的投切成本；λDH，i和λSH， j分别为离散型高载能负荷机组和连续型高载能负荷机组的投切状态；ΔPDH，i和ΔPSH， j为两类高载能负荷的投切容量；kw为弃风惩罚成本系数；Pqw，t为t时刻的弃风功率.

3.1.2 约束条件

(1)有功功率平衡约束

(8)

公式中：PW(t)为t时刻风电出力；PL(t)为t时刻负荷功率预测值；PDH(t)为优化后t时刻离散型高载能负荷运行功率；PSH(t)为优化后t时刻连续型高载能负荷运行功率；ΔPDRt为PDR在t时刻的调用量.

(2)火电机组约束

本文中火电机组出力约束、爬坡约束和启停约束，分别参考文献[19]中的公式(15)、公式(16)和公式(17).

(3)风机约束

(9)

(4)PDR约束

对于电价型需求响应，本文选取应用较为广泛的弹性矩阵来求取参与需求响应后的电负荷量.电量电价弹性矩阵E用以下公式求得[17]：

(10)

公式中：Δqt/qt为t时刻负荷的变化率；Δpt/pt为t时刻电价的变化率.

PDR资源调用量的上下限约束：

ΔPDRt≤λpdrPload，t，

(11)

公式中：λpdr为允许参与PDR的负荷变化率.

(5)IDR资源调用上下限约束

(12)

(13)

(6)可离散调节高载能负荷调度约束[20]

负荷总量守恒约束：

(14)

调节范围约束：

(15)

爬坡速率约束：

(16)

响应时间间隔约束：

(17)

响应次数约束：

(18)

公式中：MDH，i为离散型高载能负荷i在调度周期内最大响应次数.

(7)可连续调节高载能负荷调度约束

负荷总量守恒约束：

(19)

调节范围约束：

(20)

响应速度约束：

(21)

(8)联络线传输功率约束

(22)

公式中：Ptie，t为t时刻电网联络线传输功率.

3.2 日内调度

3.2.1 目标函数

日内调度的目标函数仍为系统总成本最小.包括火电机组出力成本CTh，t、B类IDR调用成本CIDRB，t、连续型高载能负荷投切成本CSH，t和弃风成本Cqw，t.由于火电机组启停计划、A类IDR调用量和离散型高载能负荷调用量在日前调度中已经确定，因此火电机组启停成本、A类IDR调用成本和离散型高载能负荷投切成本在日内调度中为常数，并未写入公式中.

(23)

3.2.2 约束条件

(1)有功功率平衡约束

(24)

公式中：PDH(t)、ΔPDRt和ΔIDRAt均为常量.

(2)火电机组出力约束、火电机组爬坡约束、风机约束、B类IDR约束、连续型高载能负荷调用约束以及联络线传输功率约束，均与3.1.2所述相同.

4 粒子群优化算法

粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法是Kennedy和Eberhart基于鸟类群体智能搜索的启示而提出的一种高性能优化算法.PSO算法的基本思想为：将优化问题的潜在解看做搜索空间的粒子，每个粒子都存在一个由优化函数决定的适应值和一个决定粒子飞行方向及距离的速度向量.每个粒子都会沿着当前的最优粒子，在解空间中进行搜索.

假设目标搜索空间维数为D维，粒子数为m，则第i个粒子在D维空间中的位置矢量

xi=(xi1，xi2，…，xiD)，速度矢量vi=(vi1，vi2，…，viD).第i个粒子搜索到的最优位置为pi=(pi1，pi2，…，piD)，全部粒子搜索到的最优位置为pg=(pg1，pg2，…，pgD).粒子的更新表达式为

(25)

文中采用自适应法对惯性因子进行调整，来兼顾粒子的全局和局部搜索能力.惯性权重计算式为

(26)

其中：

(27)

Δω为比例因子，表达式为

(28)

公式中：kmax为最大迭代次数.

由公式(26)和公式(28)可知，若‖vk-1‖>‖vk‖时，Δω较小，ω减小的趋势较为缓慢，能够在较大范围内搜索最优解；若‖vk-1‖<‖vk‖时，ω减小的速度增快，粒子局部搜索能力提高.所以每次迭代时，粒子都会以上一步的结果为依据自适应更新权重因子，实现全局寻优与局部寻优的均衡.

为了加快粒子初期的寻优速度、避免后期粒子过早收敛，本文采用文献[21]中的反余弦学习因子构造方法：

(29)

公式中：c1max、c2max为学习因子的最大值；c1min、c2min为学习因子的最小值.

算法流程图如图4所示，相关参数如表1所示.

图4 粒子群算法流程图

表1 粒子群算法相关参数

5 算例分析

5.1 模型概述

本文采用改进IEEE-30节点系统，对上述设计的模型进行仿真.系统模型图如图5所示.包含6台火电机组，分别位于1节点、2节点、5节点、8节点、11节点、13节点.包含1台容量为350 MW的风电机组，位于8节点.2类高载能企业，分别位于7节点和10节点.表1为各火电机组运行参数[22]，表2为其余参数.图6为分时电价图，图7为总负荷预测曲线与风电预测曲线.

表1 火电机组运行参数

图5 IEEE-30系统图6 分时电价

图7 负荷、风电预测曲线

表2 其他参数

5.2 调度结果分析

在正、反调峰两种场景下，对本文所设计调度模型的结果进行整体分析.

如图7与图9所示，在反调峰场景下，风电高发时段为1时～10时与23时～34时，而此时负荷需求量较低.需要通过对PDR资源和IDR资源的调用，增加1时～10时与23时～34时负荷的需求量，进而减少弃风.在正调峰场景下，风电高发时段位于10时～19时，与负荷用电高峰时段重叠，无需进行大规模的DR资源调用便可以消纳大量的风电.与反调峰场景相比，此时DR资源转移量减少了18.07%.

图8 两种场景下调度结果对比

图9 两种场景下DR资源调用对比

图10 两种场景下离散型高载能负荷与连续型高载能负荷响应情况

此外，虽然B类IDR可转移负荷的总量较少，但是由于B类IDR相比PDR与A类IDR更为灵活，响应速度更快，因此B类IDR在日内调度中变化较为剧烈，适用于一些突发情况或者平抑较短时间尺度下的风电波动.

图10为两种风电场景下，离散型高载能负荷与连续型高载能负荷的调用情况.对于离散型高载能负荷，当风电呈反调峰趋势时，由于此时风电高发时段大多在上午，所以离散型高载能企业会将部分13时～24时负荷转移至1时～12时.当风电呈正调峰趋势时，高载能企业会将风电低谷时段的部分负荷转移至风电高发时段(13时～24时).但是，该类负荷无法在短时间内连续调控.对于连续型高载能负荷，在两种风电出力场景下，其调用趋势与离散型高载能负荷的调用趋势大体相同.并且，由于其响应速度更快，因此连续型高载能负荷除了削峰填谷的作用外，还可以缓解因为风电短时间内大范围波动为电力系统带来的负面影响.

综上，本文所设计的调度模型可以充分利用高载能负荷与其他需求响应资源的多少时间尺度特性，制定合理的调度计划.对于缓解弃风问题，提高系统经济性起到一定作用.

5.3 与不同调度模式对比分析

为充分证明上述所设计的调度方法可以有效降低系统弃风率与系统总成本，本文设置以下三种不同方案，分别在风电出力呈现正、反调峰两种场景下进行对比分析.

调度方案1：高载能负荷不参与系统调控的日前调度模型.

调度方案2：将高载能负荷纳入系统调控的日前模型.

调度方案3：采取本文的调度模型.

方案1的调度结果如图11所示；方案2的调度结果如图12所示.三种方案的结果对比如表3所示.三种方案的适应度曲线如图13所示.

图11 两种场景下方案1调度结果图

图12 两种场景下方案2调度结果图

图13 两种场景下三种方案的适应度曲线

表3 不同调度方案对比表

观察适应度曲线可知，在反调峰与正调峰两种场景下，通过PSO算法对三种调度模式进行求解，结果表明PSO算法均能在50次～75次迭代时达到全局最优解，验证了采用自适应变化的惯性权重的PSO算法对文中的混合整数非线性规划问题进行求解的可行性.

由表3可以看出，在高载能不参与调控的日前调度方案1中，特别是在风电反调峰场景下，在风电高发时段(1时～10时)，少量的需求响应资源调用无法满足对风电的大规模消纳，导致弃风现象严重，弃风率高达12.47%.并且此方案下系统总成本也最高，为35.829万元.

在方案1的基础上，方案2令高载能负荷参与需求响应调度.根据高载能负荷可调容量大、便于调控的特点，其参与调控后可以在一定程度上减少系统弃风量.与方案1相比，正、反调峰两种情景下，弃风率分别减少0.37%和2.19%.由于消纳了大量风电，系统弃风成本与火电机组出力成本均有减少.与方案1相比，正、反调峰两种模式下系统总成本分别减少0.984万元和3.909万元.

在方案2的基础上，方案3充分利用高载能负荷与其他需求响应资源的多时间尺度特性，可以在更短的时间尺度下，根据风电波动及时做出调整，进一步降低系统弃风率.其中反调峰时，方案3与方案1、方案2相比，弃风率分别减少了3.55%和1.36%.正调峰时，方案3与方案1、方案2相比，弃风率分别减少了1.60%和1.23%.并且此时方案3弃风率和系统总成本均为最低，弃风率为1.68%，系统总成本为16.287万元.

综上，通过在正、反调峰两种场景下，对三种不同方案的结果进行对比分析，验证了本文所设计的调度模型对于减少系统弃风率的有效性.

6 结 论

针对大规模风电消纳受阻和传统机组调节能力不足的问题，本文充分挖掘需求响应资源的多时间尺度特性，并将高载能负荷纳入系统调控，构建了日前-日内滚动调度模型.通过仿真分析得出以下结论：

(1)高载能负荷纳入系统调控后，可以有效减少系统弃风率.与传统调度模式相比，在正、反调峰两种场景下，高载能负荷参与调控后，系统弃风率分别减少0.37%和2.19%，同时系统总成本分别减少5.24%和10.91%.

(2)通过采用多时间尺度调度模型，可以在调度需求侧资源参与削峰填谷的同时，平抑短时风电波动，降低系统弃风率的同时也减少了系统总成本.与高载能负荷参与调控的日前调度模式相比，在正、反调峰两种场景下，采用多时间尺度调度模型系统弃风率分别减少1.23%和1.36%，系统总成本分别减少8.55%和5.68%.