基于短波辐射修正的光伏超短期出力预测

杨 茂 ，申晓璇，顾大可，黄大为

(东北电力大学现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室，吉林 吉林 132012)

光伏功率预测是以数值天气预报(Numerical Weather Prediction，NWP)数据和实测数据为基础，结合光伏电站地理坐标及具体地域特点的参数化方案，建立预测模型及算法，实现对未来一定时间段内光伏电站输出功率的预测.

数值天气预报可提供未来一段时间内各天气现象以及大气的运动状态，其以实际的大气状态为基础[1]，利用大型计算机求解在满足一定初始值和阈值的情况下，各种天气转化过程的动力学或者流体力学联立的方程组[2].数值天气预报的数据在光伏功率预测领域的作用至关重要.目前，数值天气预报的精度还有待进一步提升，选取合适的天气变量对光伏预测的准确性有很大影响，因此，对重要的天气预报变量进行修正，提高变量的准确度以及变量与光伏功率的相依程度显得尤为重要.现阶段，就数值天气预报修正的主要研究有建立人工神经网络[3]对失准的NWP数据进行修正，建立别尔梁德模型[4]对太阳辐射进行修正，用修正后的天气预报对光伏功率进行预测.

对于天气预报变量选取，大多都是通过采集数据进行叠加，然后通过算法进行预测，然而，过多的变量会增加模型的冗余度，低精度的预报变量也不能很好的预测光伏出力.因此，本文结合电站实测数据和NWP，结合卷积神经网络，提出了一种数值天气预报短波辐射修正办法.采用Pearson系数选取与光伏功率正相关变量，减少修正模型的冗余度，提高修正的准确率；利用卷积神经网络对短波辐射进行修正，更好的预测光伏功率；长短期记忆网络用来预测超短期光伏功率.最后，以某地区实际光伏电站的数据进行案例分析，验证了所述方法的有效性.

1 NWP短波辐射与实测辐照度相关性分析

1.1 数值天气预报数据介绍

Pearson相关系数[5]是一种用来计算和衡量一对线性连续变量之间线性相关系数程度的计算方法，也可以叫线性相关系数.利用皮尔森相关系数来表示各气象因素与功率的线性相关程度，初步剔除多余信息量.Pearson相关系数的值在[-1，1]之间，正负值代表2个变量的正负相关程度，数值越大说明相关性越强.

图1 数值天气预报各气象量与光伏功率的皮尔森相关系数

在进行光伏功率超短期预测时，通常仅利用直接法对功率进行外推，但此方法忽略了各气象因素对功率波动的影响，故本文则考虑了NWP数值的作用，包括10米风速、30米风速、50米风速、70米风速、10米风向、30米风向、50米风向、70米风向、温度、2米湿度、2米相对湿度、长波辐射、短波辐射、云量、气压、降水等因素[6].

首先选择西北某光伏电站2017年7月1日-2017年9月30日的天气预报气象因素以及对应的光伏功率，求取各个气象因素序列与光伏功率序列的皮尔森相关系数如图1所示.选择出了与光伏功率呈现正相关关系的因素，分别为气压、短波辐射、2米湿度、温度、10米风速、30米风向和70米风速，其中相关系数由高到低依次为短波辐射、2米湿度、温度、风速和气压，数值分为别为0.951、0.480、0.387、0.159和0.150.可见短波辐射对功率的影响较大，若短波辐射不准确，必然对光伏功率的预测产生不利影响.

1.2 NWP短波辐射和实测总辐照度关联分析

1.2.1 短波辐射对光伏功率的影响

太阳辐射中，波长为0.4微米～0.76微米的光成为可见光，其占太阳辐射的50%；大于0.76微米时称为红外线，占比为43%；低于0.4微米则称为紫外线，其仅为太阳辐射的7%.以上数据表明，太阳辐射集中于短波波段，故称之为短波辐射[7-8].为了直观的观测短波辐射与光伏功率的关系，将光伏功率进行一定倍数的变化，与短波辐射进行对比，图2为NWP短波辐射与光伏功率的波动曲线图对比图，通过曲线图的整体走势可观察出，短波辐射具有日周期性与间歇性，与光伏功率的走势基本一致.

图2 NWP短波辐射与光伏功率的波动曲线图对比图

光伏电站的输出功率与总辐照强度的关系是可表示为

P=R·η，

(1)

公式中：P为功率输出；R为太阳能板接收到的总辐射量；η为电池方阵转换效率.

可见，光伏电站的输出功率与总辐射量成正比，即与短波辐射成正比关系.

光伏功率受到诸多因素的影响，且影响机理复杂[9-10]，除了受短波辐射的影响，还受到了2米湿度、温度、10米风速、30米风向等气象因素的影响，且不同的因素在不同天气状态下对功率的影响程度各异，导致光伏功率具有较强的波动性和不确定性，甚至在较短的时间尺度下出现零功率与满功率之间的变化[11].

1.2.2 NWP短波辐射与实测总辐射关联分析

数值天气预报仅能提供某一区域内各气象因素的数据值，其中包括各高度风速以及风向、环境温度、相对湿度和大气压强等数据.但其无法针对某个特定的光伏电站提供可靠数据.因此，NWP的数值与光伏电站的相应数据组的实际值之间必然存在较大的误差.在进行光伏功率超短期预测时，往往需要利用到预测日当天的数值天气预报提供的短波辐射作为总辐照度值，进而对光伏功率进行预测.

对数值天气预报数据短波辐射序列进行分析，取若干历史日的短波辐射与实测总辐照度序列进行图像对比，如图3所示.

图3 NWP短波辐射与实测总辐照度波动曲线对比图

由图3可知，短波辐射较为平滑，上升或者下降的趋势简单，而地面实际测到的总辐照度的曲线波动性较大，且峰值较高，受各种其他因素影响较明显.两者之间存在的误差致使在进行光伏功率预测时产生较大的预测误差[12-14].为了提高由于短波辐射的不准确引起的误差，本文对数值天气预报提供的短波辐射进行了修正，并通过算例来证明，修正后的短波辐射与实测总辐照度之间的误差变小，并且将修正后的短波辐射再用于光伏功率的超短期预测，可以有效的提高预测的精度.

首先，取某光伏电站9个月(2017年1月1日-9月31日(8：00-20：00)共计1 1760个数据点)的短波辐射和实测总辐照度，考察数值天气预报短波辐射与实际测量到的总辐照度之间的绝对误差，其表达式为

Erad=RNWP-Rreal，

(2)

公式中：RNWP为数值天气预报提供的短波辐射；Rreal为实际测量的总辐照度.

图4 短波辐射绝对误差波动曲线图

随后，对全部的数值天气预报短波辐射点的单点绝对误差分布进行分析，如图4所示.多数短波辐射要比总辐照度实测值要低，即图中横轴上部数据点明显比下部的少，进一步对这些数据进行分析.以每一时段为单位分组统计，具体对应的详细误差和分布的数据点个数如表1所示.

由表1可见，数值天气预报短波辐射的绝对误差值分布范围为-800 kW·h/m2～600 kW·h/m2之间.其中，误差在-200 kW·h/m2～0 kW·h/m2间的数据点最多，占总数据点的59.69%；其次为0 kW·h/m2～200 kW·h/m2范围内，占全部统计点的16.53%；分布最少的范围为-800 kW·h/m2～-600 kW·h/m2，仅占0.25%.全部数据的分布符合正态分布的规律，其均值为-61.29，方差为82.65.

表1 各时段短波辐射与实测总辐照度的绝对误差统计

为了进一步考察短波辐射和实测总辐照度与光伏出力的关系，图5为短波辐射/实测总辐照度-功率散点图.由此图可知，短波辐射-功率的散点图比实测总辐照度-功率散点图更加发散，在同一辐照强度下，前者对应的光伏功率分散性较大，后者则较为集中.图6提供了短波辐射与实测总辐照度的线性相关性，即0.762 7.整体上定量的描述了数值天气预报短波辐射的准确程度.

为了探究时间尺度的差别对短波辐射和实测总辐照度相关关系的影响，将时间尺度扩展到12个月、6个月和缩短到1个月、15天，并统计各指标的变化.

图5 短波辐射、实测总辐照度-功率分布散点图图6 短波辐射与实测总辐照度线性关系

表2 不同时间尺度下短波辐射与实测总辐照度关系

由表2可知，随着时间尺度的缩短，短波辐射与实测总辐照度的绝对误差范围从-800 kW·h/m2～800 kW·h/m2缩短为-600 kW·h/m2～600 kW·h/m2；两者之间的绝对误差均值大体呈现逐渐减小的趋势，特别的，在时间尺度为6个月时要比3个月时的误差低20.54 kW·h/m2；其线性相关性系数随时间尺度的缩短逐渐变大，在序列长度为15天，即720个数据点时，短波辐射与实测总辐照度线性相关性达到0.781 0.

2 短波辐射修正和功率预测模型

2.1 基于长短期记忆网络(LSTM)的短波辐射修正

LSTM利用梯度下降法，依据每次训练误差的反向传递算法逐层调整训练权重.在解决较长的时间序列时，性能要优于循环神经网络(RNN)，且训练模型在不同维度信息上有更加灵活出色的表现[15].

图7 LSTM的基本结构

LSTM的神经元的时间轴是贯穿整个网络的，其目的是在运行中把有效的信息给予保留.同时LSTM存在四个部分，如图7所示，包括输入门(Input Gate)、遗忘门(Forget Gate)和输出门(Output Gate)和记忆单元(Cell).其中记忆单元和记忆单元进行点乘来遗忘掉无用的信息来减少模型的复杂性，输入门是对应当前时刻与上一时刻进行混合，然后将有用的信息送到记忆单元.最后输出门再对记忆单元控制，把其中有用的信息送到隐藏层，与此同时也可以作为下一时刻的状态输入.LSTM的训练效果主要由神经元个数确定，也就是说，隐藏层越多，相应的模型越复杂，可能出现过拟合，反之网络适应能力和性能差[16-17].

LSTM神经单元的内部的计算过程如下：其中，ht-1为t-1时刻的输出层，xt为记忆单元在t时刻的输入，θ和b为输入量的权重与偏置.

(1)遗忘门的计算方法，具体的函数表达式为

ft=sigmoid(θf·[ht-1，xt]+bf)

.

(3)

(2)输入门的计算方法，具体的函数表达式为

it=sigmoid(θi·[ht-1，xt]+bi)

.

(4)

(3)输出门的计算方法，具体的函数表达式为

ot=sigmoid(θi·[ht-1，xt]+bo)

.

(5)

(4)记忆单元输入值，具体的函数表达式为

.

(6)

(5)对记忆单元内容进行更新，先通过遗忘门的筛选，再添加输入门的筛选值，得到新的记忆单元：

ct=ft⊙ct-1+it⊙ct

(7)

(6)输出门对记忆单元的输出，得到相应隐藏层：

ht=ottanh(ct)

.

(8)

基于对数值天气预报短波辐射与实测总辐照度的误差分析，可以判定在对短波辐射进行预报时，在某些特定的环境情况下，譬如在早上八点到晚上八点期间，有太阳辐射且太阳辐射表现出一定的规律性，短波辐射与实测总辐照度之间的误差也会存在某种规律，在对短波辐射数据进行修正时，便可利用此规律[18].然而，上述对误差的分析中可以发现，其范围较大，分布较为分散，很难用具体的函数表示，此时需要借助深度学习手段进行处理，本文选择了当下比较流行的LSTM作为学习模型，该模型训练时间短，可深入挖掘输入样本间的信息特征与关联关系[19].因此，在进行数值天气预报短波辐射的修正时可表现出较强的优越性.

模型在实际使用中，由于各数据的物理量纲不一致，若直接输入到模型中必然会造成较大误差，故需要在输入之前对所有物理量进行归一化，输入层为某一时段内NWP数据的归一化值如公式(9)所示，归一化后可以消除特征变量基数对波动的影响.输出层为对应时段下修正后的短波辐射的归一化值，最后将其反归一化得到总NWP短波辐射修正值.

(9)

图8 网络结构示意图

以LSTM对短波辐射进行修正，考虑到过多的NWP会造成模型冗余导致精度下降，但NWP过少，会造成信息不充足，因此选择Pearson相关系数前6位作为输入进行短波辐射的修正.将NWP提供的短波辐射、2米湿度、温度、10米风速、70米风速、30米风向作为输入，模型输出为修正后的短波辐射.网络结构示意图如图8所示.

2.2 基于卷积神经网络(CNN)的光伏预测模型

卷积神经网络(CNN)[20-22]是一种深度学习模型，具备良好的表征学习能力，能自主学习光伏功率变化的特征，实现低级特征到高级特征的抽象提取.

关于马克思宗教思想发展历程的总体景观，“比较一致的观点是：从马克思在少年时代作为一个新教信仰者出发，到中学时代两篇作文中的反宗教情结再到黑格尔和青年黑格尔派的唯心主义宗教立场，最后发展到历史唯物主义宗教观的确立。”[4]3学者大多都能够从整个西方哲学发展的内在逻辑和马克思思想生成性视域给以挖掘和探究，获得了丰富多样的理论成果。

一个卷积神经网络由输入层、若干卷积层、Pooling层、全连接层和输出层组成.

输入层：过去4小时历史光伏功率以及修正后的短波辐射.

卷积层：定义一组固定大小的卷积核函数，令各个卷积核与输入数据进行卷积计算，然后加上偏置值，最后经过激活函数，有效提取输入特征，卷积过程

(10)

池化层：在卷积神经网络的训练中，池化层需要做的仅仅是将误差项传递到上一层，而没有梯度的计算.同时能够有效避免网络过拟合，最大值池化过程

(11)

全连接层：全连接每个神经元与前后相邻层的每一个神经元都有连接关系.经过特征提取的信号进行分类回归识别，通过激活函数和偏置对输入进行非线性变换，连接层

xl=f(wlxl-1+bl)，

(12)

公式中：xl-1为第l-1层的特征图；bl为偏置矩阵；wl为全连接层的权重系数.

输出层：待预测未来4小时的光伏功率.

3 算例分析

本章算例利用了西北某光伏电站2017年1月1日-2018年6月30日的数据集，该光伏电站装机容量为30 MW.选取2017年1月1日-2017年6月30日在训练集，对2017年7月1日-2018年6月30日的NWP短波辐射进行修正；选取2017年7月1日-2017年12月31日为训练集，预测2018年1月1日-2018年12月30日的超短期光伏功率.利用Python仿真软件中构建基于LSTM的NWP短波辐射修正模型和基于CNN的光伏功率超短期预测模型.

3.1 评价指标

评价光伏功率超短期预测的准确性的指标有均方根误差，平均绝对误差等，其中均方根误差的表达式为

(13)

公式中：PMi为预测光伏功率；PPi为实际光伏功率；Np为预测点的个数；Cap为光伏电站开机容量.

平均绝对误差的计算式为

(14)

3.2 数值天气预报短波辐射的修正

修正后各组NWP的短波辐射和原短波辐射绝对误差均值Erad和其均方根误差的比较，结果如表3所示，可见数值天气预报修正前的短波辐射相比修正后的短波辐射误差在1个月、2个月和3个月的时间尺度下分别减少了30.24 kW·h/m2、36.38 kW·h/m2和38.22 kW·h/m2，均方根误差分别减少了4.08%、4.70%和6.04%，验证了本文方法的有效性.

表3 NWP短波辐射修正结果的统计误差

图9(a)、图9(b)、图9(c)为分别选出了晴天、多云天气以及阴雨天气下修正前后的短波辐射与实测总辐照度的对比图，表4为统计的不同天气类型下均方根误差，由图9和表4均可得出，修正后的NWP短波辐射更加接近实测总辐照度，且修正模型在个各天气类型下均适用.

表4 不同天气类型下修正前后的均方根误差

图9 不同天气类型下短波辐射修正前后与实测总辐照度对比图

为了验证NWP短波辐射修正后对光伏功率超短期预测的影响，利用人工神经网络对西北某光伏电站2018年1月-6月的光伏功率逐天进行超短期预测，图10(a)、图10(b)、图10(c)为分别选出了晴天、多云天气以及阴雨天气下修正前后的超短期功率预测的对比图，在晴天、阴雨天和多云三种天气类型下，修正后的CNN模型的预测结果均优于修正前的CNN模型的预测结果，修正前的ELM模型.晴天时，修正后的CNN模型和修正前的CNN的预测精度最高，两模型间的误差最小，阴雨天和多云的预测精度差于晴天的预测精度.这是因为晴天时功率曲线较平滑，更易于准确地预测功率.雨天和阴天时功率波动性最大，模型很难动态感知功率曲线一天的变化.但总体而言，修正后的CNN模型的预测精度最高.

选出其一天内准确率最高(7月15日)和最低(9月26日)时未修正NWP短波辐射直接预测和修正后NWP短波辐射预测的预测结果进行对比分析，预测结果如图11所示，短波辐射修正前后光伏功率超短期预测一天内的误差均值如表5所示.在9月26日，修正前的NWP短波辐照出现明显的异常波动，进而影响输出功率预测的结果，LSTM对短波辐射进行修正后，消除了短波辐射的异常值，使其更加贴近于真实辐照度，提升光伏功率预测的准确性.

由表5可知，修正效果最好时，将修正后的NWP短波辐射用于光伏功率超短期预测，均方根误差降低了4.14%，平均绝对误差降低了3.46%；即使在修正效果最差时，均方根误差和平均绝对误差依然比修正前有所降低，分别降低了2.91%和1.94%.说明对NWP短波辐射进行修正有利于降低光伏功率超短期预测的误差，对提高预测精确度具有积极作用.

4 结 论

NWP本身预报并没有考虑光伏电站的光伏电池板实际测得的总辐照强度的偏差，主要原因为将直接短波辐射称为太阳辐射，忽略了长波辐射、温度、云量以及天气类型等的影响因素.在实际工程使用中产生比较大的误差，故修正NWP短波辐射具有必要性.

通过对NWP诸多因素定量分析，NWP短波辐射与地面实际测得的总辐照强度的整体相关程度较大，得出NWP的短波辐射偏小的结论.因此，通过长短期期记忆网络对NWP短波辐射进行修正，并统计了各个天气类型下的误差，对比修正前，不论晴天、多云还是阴雨天气，预测的均方根误差均有所减低，验证了模型的有效性.

利用修正后的NWP短波辐射对光伏功率进行超短期预测，统计在修正效果最好与最坏的时超短期预测的均方根误差，分别降低了2.91和4.14个百分点.结果表明，对NWP的短波辐射进行修正有利于提高超短期预测的准确率.