考虑电力系统经济调度的可用输电能力计算方法

宁若汐，陈厚合，张儒峰，姜 涛

(1.国网吉林省电力公司吉林供电公司，吉林 吉林 132012；2.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012)

考虑电力系统经济调度的可用输电能力计算方法

宁若汐1，陈厚合2，张儒峰2，姜 涛2

(1.国网吉林省电力公司吉林供电公司，吉林 吉林 132012；2.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012)

本文提出了一种考虑电力系统经济调度的可用输电能力(Available Transfer Capability，ATC)计算方法。该方法通过增加发电区域总发电量，达到极大化发电区域总发电量的目标，在系统每一运行点对送电区域发电机出力进行经济调度，从而使系统运行于经济最优状态，并引入简化的电压稳定局部指标L，从静态电压稳定角度确定系统的临界状态，从而有效评估了系统的可用输电能力。运用综合粒子群算法思想的改进细菌觅食算法对IEEE30节点系统进行了仿真，在保证收敛精度的前提下，提高了搜索速度，仿真结果验证了该方法的可行性与合理性，有效解决了考虑经济调度的系统可用输电能力的计算问题。

经济调度；可用输电能力；电压稳定；改进细菌觅食算法

电力系统区域间可用输电能力(Available Transfer Capability，ATC)是电力市场参与者进行交易活动所必须了解的一项重要参数[1]。ATC是在已成交的输电协议基础上，电网在满足各种故障安全约束条件下还能提供的可供电力交易的最大可靠剩余容量[2]。如何科学、有效地协调系统安全性与经济性运行这一矛盾、实现系统安全性前提下的经济运行，已成为电力市场各参与方特别是系统调度运行人员关注的重要问题，而系统可用输电能力反映了当前运行状态与系统安全边界的距离，是兼顾系统安全性和经济性的指标。为充分利用现有输配电系统，提高系统稳定裕度，计算ATC的算法应该尽可能地模拟系统的各种运行情况以求得最大的系统输电能力[3]。

现在ATC的研究主要集中在计及各种安全性约束条件下的ATC计算方面，将发电区域发电机出力与受电区域节点负荷作为控制变量，完成在某一目标函数下的最优ATC计算[4]，未考虑或只在初始运行点考虑系统运行的经济性。文献[5]提出了在系统初始运行点按照发电成本对发电机出力进行经济分配的 ATC 计算方法，简单考虑了输电可靠性裕度(TRM)和容量效益裕度(CBM)，但没有在系统其它运行点对有功出力进行经济分配；文献[6]提出了市场环境下计及风险和商业化成分的可用输电能力计算方法，在计算ATC时考虑了系统的经济性，但并未从经济调度的角度经济性地分配机组出力。

目前ATC的计算方法主要包括：确定性算法[1，3，4]和考虑系统不确定性因素的概率性算法[6，7]。根据ATC的定义，从基准潮流出发，通过连续增加区域间的功率交换，直到某一约束越限，以确定系统潮流的临界运行点，从而得到系统的ATC值是一种有效的方法[8-10]。优点是计及多种系统约束，缺点是在计算过程中不考虑发电和负荷功率的优化分配，结果较保守[11]，且系统的临界状态不易确定，常在连续性潮流电压崩溃点前，系统潮流已经越限。电力系统经济调度问题通常以系统的总发电成本或购电成本最低为目标函数，计及一系列等式、不等式安全性约束条件，运用最优化方法对系统有功出力进行经济性分配[12-14]。

针对以上问题，本文将ATC的计算与电力系统经济调度问题相结合，在系统的每一运行点对机组出力进行经济调度，考虑发电机组出力的优化分配，同时引入简化的电压稳定局部L指标，加入到不等式约束中，结合其他约束条件构成系统状态的可行域，以确定系统的临界运行状态，并采用改进细菌觅食算法进行求解，最后以IEEE-30节点测试系统为例进行仿真计算，结果验证了本文所提出方法的合理性与可行性。

1 简化L指标

文献[15]首次提出了局部电压稳定指标(L 指标)的概念，该指标在计算时，在系统的网络方程中消去联络节点，只考虑全部发电机节点和全部负荷节点。其值在0～1之间，直观地显示了系统稳定状态距离电压崩溃状态直接的距离。文献[16]对L 指标进行了简化，并验证了简化后L 指标的合理性。简化后的L 指标表达式为：

(1)

(2)

(3)

式中：Ui、Uj分别为负荷节点i、j的电压，Pi、Qi分别为节点i的等值有功负荷和等值无功负荷，Rij、Xij分别为节点i、j间的等值电阻和电抗。

定义整个系统的简化L指标为：

(4)

其中：αL为负荷节点的集合。

当01时，系统处于电压崩溃状态。通过在系统每一运行点计算系统的L 指标可以直观地反映系统当前状态到电压稳定临界状态的距离。

2 经济调度模型

2.1 目标函数

本文所提出调度模型目标函数包括火电机组的燃料成本和环保成本两部分，目标函数表达式可以等效为：

(5)

式中：Pgi为第i台机组的有功出力值，N为火电机组总数，Fc为火电机组的燃料成本，Ec为环保成本。

火电机组燃料成本可表示为：

(6)

式中：ai，bi，ci为第i个火电机组燃料成本特性系数。

环保成本由排放气体量决定，可表示为：

(7)

式中：αi，βi，γi为第i个火电机组环境有害气体排放成本特性系数。

2.2 约束条件

2.2.1 等式约束

潮流方程约束：

(8)

其中：PDi、QDi为系统有功负荷值和无功负荷值；Gij、Bij、θij为系统潮流参数。

2.2.2 不等式约束：

节点电压幅值约束：

Vimax>Vi>Vimin，

(9)

式中：Vimax、Vimin分别为第i个节点电压的上下限值。

火电机组出力约束：

Pimin≤Pgi≤Pimax，i∈SG，

(10)

Qimin≤Qgi≤Qimax，i∈SG，

(11)

其中：Pimin，Qimin，Pimax，Qimax分别为火电机组最小、最大有功/无功出力值；SG为火电机组节点集合。

输电线路容量约束：

Pijmin≤Pij≤Pijmax，

(12)

其中：Pij为线路的输送功率，Pijmin和Pijmax为线路输送功率下限和上限值。

电压稳定约束：

0

(13)

其中：Lmax为系统L 指标的上限值。

3 改进细菌觅食算法

3.1 细菌觅食算法

细菌觅食算法(Bacterial Foraging Algorithm，BFA)是一种模拟细菌的觅食过程的仿生类算法。在该算法模型的搜索空间中，空间矢量代表一个细菌，J(P)函数为细菌的适应度，对应优化模型的目标函数，其搜索过程可分为趋化、复制和驱散三步。

(1)趋化：细菌为觅食向生长环境更好区域移动，移动过程包括前进和翻转两步。细菌以给定的步长沿某方向前进，若适应度值得以改善，则继续沿该方向前进，若适应度值恶化，则翻转到另一方向。当前进步数到达限值，则停止前进。趋化行为可表示为：

(14)

其中：Pi(j+1，k，l)为第l次驱散、第k次复制、第j次趋化过程中第i个细菌的空间位置向量，对应不同的系统运行状态；C(i)为细菌 i移动的步长向量；Δ 为单位方向向量。

(2)复制：待趋化过程结束后，对细菌种群按照适应度进行排序，将适应度较好的部分细菌进行复制，淘汰适应度值恶劣的细菌，维持种群的规模不变。复制行为可表示为：

(15)

(3)驱散：易陷入局部最优是一些优化算法普遍需要解决的问题，BFA引入驱散过程，按照预先设定的概率Ped选取部分细菌随机转移到搜索空间的其他位置，以提高算法的全局搜索能力，避免陷入局部最优，提高搜索精度，但此过程势必会降低算法的收敛速度。

3.2 算法改进

由于不同的优化算法表现出不同的行为特征和优缺点，使得单一种类的优化算法很难有效地同时解决收敛性和多样性的问题[17]。

本文利用粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)收敛速度快且搜索精度高的优点对细菌觅食算法进行改进，从而有效平衡局部和全局搜索，进而提高算法的搜索速度和收敛精度。

本文应用的改进细菌觅食算法(Modified Bacterial Foraging Algorithm，MBFA)在计算过程中有如下改进：

1)与PSO算法的结合：为提高搜索速度，对算法的趋化搜索过程结合PSO算法进行改进。在趋化过程中参照PSO算法中全局最优点gbest和局部最优点pbest对算法搜索步长进行动态修正。细菌与最优点相差较多时，步长增大，从而提高搜索速度；当接近最优点时，前进步长减小，以提高收敛精度，从而将两种算法进行了结合，保证算法收敛精度的同时，提高了算法的计算速度。具体按下式进行修改：

φ(i+1)=w·φ(i)+C1·rand1·(pbest-Pi)+C2·rand2·(gbest-Pi) ，

(16)

其中：w、C1、C2为权重系数，w取0.9，C1、C2分别取1.2和0.5，rand1、rand2为随机数。

图1 改进细菌觅食算法流程

2)处理约束条件时，若细菌状态不满足约束条件中任一条件，则对细菌适应度附加一较大惩罚，在计算过程最后再次验证约束，若种群内不存在能满足全部约束条件的细菌，则重新循环计算，直至得到理想的最优解或循环次数达到限值。若循环计算次数已达到限值，则认为系统已达临界状态。

3.3 算法流程

本文采用的改进细菌觅食算法的流程如图1。

4 ATC计算过程

(1)对系统拓扑进行分区，确定送电区域和受电区域，从而确定区域间联络线。

(2)在初始负荷数据条件下，根据经济调度模型优化系统状态，确定满足经济性和安全性条件下的系统运行状态，作为基态潮流，求解出ETC。

(3)从基态潮流出发，按一定步长等功率因数增加受电区域的各负荷节点负荷值，对应增加发电区域总发电量，将其他区域各节点负荷数据固定在基态潮流，从而极大化发电区域发电出力累加值。

(4)在每一运行点下，调用经济调度模型求解对应的最优系统状态，记录送电区域与受电区域间的联络功率和对应的L指标值。

(5)在某一运行点下，若系统L指标值达到限值或无法得到满足所有约束条件的最优解的循环计算次数达到最大，则停止增加负荷。该状态的前一运行状态对应的联络线功率，即为区域间的最大输电能力TTC。

(6)计算ATC，ATC等于TTC减去ETC。

5 算例分析

5.1 IEEE30节点系统ATC计算

本文以IEEE30节点系统为算例进行了仿真研究，图2为系统接线情况。如图2所示，将系统分为三个区，本文主要研究区域1-2之间的ATC计算结果。系统各机组位置、出力上下限参数见表1，各机组的成本系数见文献[8]。设L指标的上限值为0.8，总发电功率的累加步长为10 MW，在MBFA算法中，设置细菌为6维空间矢量，每代细菌总数为120个，趋化4次，最大前进步数为25步，繁殖2次，驱散2次，细菌繁殖期死亡概率为0.5，驱散概率为0.25。

(1)基态潮流确定：利用经济调度模型对系统初始状态进行求解，设基态下系统总负荷为283.4 MW，各节点电压幅值上下限分别取1.06 pu和0.97 pu。以式(5)为目标函数，式(8)～(13)为约束条件，求解得到各机组出力值如图3。

表1 系统各机组参数

图2 IEEE-30节点系统接线图

图3 基态下各机组有功出力

图4 区域间传输功率和单位发电成本变化

基态下各机组出力按经济调度分配后，得到系统区域1-2之间的传输功率即ETC=22.10 MW，总发电成本为1 175.5 $。

(2)发电区域总发电量累加过程：将区域1内发电机出力作为控制变量，累加发电区域总发电量，等量累加区域2的负荷节点负荷值，固定其他节点数据为基态潮流数据。由于机组1和机组2的发电成本比机组3发电成本低，故当负荷增加时，机组3的一部分出力由机组1和机组2代替。为表征系统经济性的变化，设系统单位发电成本为总成本与总发电量之比。1-2区域间传输功率和单位发电成本变化情况见图4。

表2 机组出力数据

由图4可知，在计算过程中，随着系统的总发电量逐渐增加，系统的单位发电成本略有增加，说明系统在稳定状态基础上负荷增加时，系统的运行经济性下降。

为表征系统安全性，记录各运行点的L指标值，在计算过程中，L指标约束只是其中之一，计算并记录L指标的前提是满足其他约束条件。得到的各运行点L指标约束的系统ATC见表2。

(3)临界状态确定：由表2可知，系统基态下的L指标为0.5776，当负荷增加时，L指标值增大，即L指标限值越小，得到的系统ATC值越保守。当总负荷增加到333.4 MW时，L指标略低于0.8的上限值，系统达到临界，此时各机组出力数据如表3。临界状态下各机组出力按经济调度分配后，得到系统区域1-2之间的输送功率即TTC=43.27 MW，对应求得系统的ATC=21.17 MW。

表3 临界状态下机组出力数据

表4 不同方法结果对比

4)结果对比：为验证所提出计算方法的有效性，不考虑系统的经济性，以极大化发点区域总发电量为目标对系统进行求解，得到不考虑经济性条件下的计算结果。并将本文求解方法与文献[4]中对于IEEE-30节点系统计算所得的区域1-2之间计算结果和不考虑经济性条件下的计算结果进行对比，对比结果如表3、表4所示。

由表3可知，本文提出方法发电区域的总发电量累加值更高，最大输电能力TTC和可用输电能力ATC值都有较大提高。由表4可知，对比于不考虑系统经济性状态，本文所得结果的系统单位发电成本较低，系统的经济性得到了提高，在满足系统安全可靠性的前提下，进一步优化配置了系统的发电资源，使系统可以运行于更具经济性的状态下。

表5 不同模式结果对比

图5 BFA和MBFA算法收敛速度对比

5.2 MBFA算法与BFA算法对比

本文分别采用一般细菌觅食算法和改进细菌觅食算法对同一负荷数据进行分析，分别用两种算法计算最优解，两种算法的收敛曲线如图4，结果表明，MBFA算法的收敛速度和收敛精度明显优于BFA算法。MBFA算法向最优解收敛的迭代过程中，前进的步长是变化的，从而在迭代过程初期利用较大的步长提高计算速度，趋近最优解时，利用较小的步长来提高收敛精度。

6 结 论

本文研究了考虑电力系统经济环境调度的可用输电能力计算方法，基于所构建经济环境调度模型，在系统任一运行点对发电区域发电机组有功出力进行优化配置，从而在保证系统运行安全可靠性的前提下，充分考虑系统运行的经济性，从而达到合理配置系统资源的目的。在计算调度模型时，采用综合粒子群算法思想的改进细菌觅食算法，计算结果表明，计算速度和收敛精度得到了有效提高。仿真结果表明，本文所提出模型具有合理性与可行性，对于实际系统可用输电能力分析与决策具有一定的参考价值。

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Calculation of Available Transfer Capability Considering Economic Dispatch of Power System

NING Ruo-xi1，CHEN Hou-he2，ZHANG Ru-feng2，JIANG Tao2

(1.State Grid Jilin Electric Power Co.,Ltd.,Jilin Power Supply Company,Jilin Jilin 132012；2.Electrical Engineering College,Northeast Dianli University，Jilin Jilin 132012)

This paper presents a new method for calculating available transfer capability for power system considering economic dispatch of power system.By increasing the total generating output，this method is to maximize total generating output capacity in generating area.Dispatch output of generator in generating area at each operating point with economic dispatch，so that the system runs in the optimal economic state.The simplified local index L of voltage stability is proposed to determine the critical state of the system from the view of considering static voltage stability.Thereby the available transfer capability of the system is effectively calculated.The optimal solution and simulation of IEEE 30-bus system are carried out by use of Modified Bacterial Foraging Algorithm(MBFA) combined with Particle Swarm Optimization.The simulation results verify the feasibility and rationality of the method.Effectively solve the problem of the calculation of available transfer capability considering economy.

Economic dispatch；Available transfer capability；Voltage stability；Modified bacterial foraging algorithm

2016-06-12

东北电力大学博士科研启动基金项目(BSJXM-201501)

宁若汐(1989 -)，女，吉林省长春市人，东北电力大学硕士研究生毕业，主要研究方向：电力系统安全和稳定性分析.

1005-2992(2016)06-0018-07

TM744

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