基于EMD重构和SVM的滚动轴承故障诊断方法研究

周小龙，杨恭勇，梁秀霞，李家飞

(1.东北电力大学 工程训练教学中心，吉林 吉林 132012；2.河南信宇石油机械制造股份有限公司，河南 濮阳 457001)

基于EMD重构和SVM的滚动轴承故障诊断方法研究

周小龙1，杨恭勇1，梁秀霞2，李家飞2

(1.东北电力大学 工程训练教学中心，吉林 吉林 132012；2.河南信宇石油机械制造股份有限公司，河南 濮阳 457001)

针对滚动轴承振动信号非平稳性和故障特征难以提取的问题，提出一种基于经验模态分解重构和支持向量机相结合的故障诊断方法。首先，采用经验模态分解，将滚动轴承振动信号分解成一系列固有模态函数；其次，根据伪固有模态函数剔除法选取对故障特征敏感的模态函数进行信号重构；最后，以重构信号的有效值和峭度值作为支持向量机分类器的输入来识别滚动轴承的工作状态和故障类型。试验结果表明，该方法能有效地识别和诊断出滚动轴承的运行状态和故障类型，具有很高的工程实用价值。

经验模态分解；固有模态函数；支持向量机；滚动轴承；故障诊断

滚动轴承是机械设备中的重要组成部件，它的工作状态将直接影响到机械设备的运行质量[1]。据统计，在旋转机械故障中有30%是由滚动轴承故障所引起的。当滚动轴承存在故障时，其振动信号往往表现出非平稳的时变特性[2]，利用传统的平稳信号处理方法无法很难从该类信号中获得良好的分析效果。

经验模态分解[3](Empirical mode decomposition，EMD)方法是近年来一种处理非线性和非平稳信号的有效方法。相较于其它传统时频分析方法，该方法能够根据信号的自身特点，将信号自适应地分解成一系列固有模态函数(Intrinsic mode function，IMF)和的形式，因此广泛应用于机械故障诊断领域[4-5]。有效值和峭度值是判别机械系统正常与否的重要指标，当机械系统中存在故障时，有效值和峭度值较正常状态下的数值会发生较大变化。

由上述分析，本文提出一种基于EMD重构和支持向量机(Support Vector Machine，SVM)的滚动轴承故障诊断方法。首先，利用EMD方法将滚动轴承振动信号分解成一系列IMF；其次，采用伪IMF分量判别法剔除对于故障信息不敏感的IMF，并对敏感IMF分量进行信号重构；最后，求出重构信号的有效值和峭度值指标，并将其作为SVM分类器的特征向量来识别滚动轴承的工作状态和故障类型。试验研究表明，该方法能有效应用于滚动轴承的故障诊断中。

1 EMD方法

EMD分解根据信号的自身特性将其分解成一系列IMF，IMF能够有效提取出信号的物理信息与本质特征。其中，每个IMF必须满足两个条件：

(1)在整个时间范围内，信号的局部极值点个数和过零点个数之差不超过1个；

(2)在任意时刻，由信号极值所形成的上、下包络线的均值为零，即上、下包络线关于时间轴对称。

EMD方法分解信号x(t)的具体分解过程如下：

(1)找出信号x(t)中所有的局部极大值点和极小值点，运用三次样条插值函数求出局部极值点的上、下包络线；

(2)计算所求出的上、下包络线的平均值m1(t)，并求原始信号x(t)与包络线均值m1的差，记为f1(t)：

f1(t)=x(t)-m1(t) ，

(1)

如果f1(t)满足IMF分量的两个定义，那么f1(t)就是为第1个IMF分量，将它记为c1(t)；

(3)如果f1不满足上述条件，则将f1(t)当作输入信号，继续执行上述步骤，直到f1(k-1)(t)=x(t)n1k(t)满上述条件；此时将f1(k-1)(t)记为c1(t)；并将c1(t)从信号x(t)中分离，将差值作为输入信号并重复操作步骤；

(4)当所分解出的信号成为一个单调函数时，分解停止。

最后，信号x(t)可以表示一系列IMF和单调函数和的形式：

(2)

式中：c1(t)，c2(t)，…，cn(t)为EMD分解得到的IMF；rn(t)为信号的残余项，并且是一个单调函数。

EMD分解出的各个IMF分量依次包含从高频到低频的信号频率成分，而频带宽度由信号自身决定；同时，EMD的分解过程是完备的，各IMF之间具有较好的正交性[6]。由于这些特性，使EMD分析方法被广泛应用。

2 故障特征提取

2.1 伪IMF分量剔除法

信号经EMD分解后，有些IMF分量的能量极小，并不能有效表示信号的特性。因此，EMD分解会产生“伪分量”。信号越复杂而言，EMD分解所产生的伪分量个数越多。若对这些伪分量进行分析，会使信号的故障特征不明显，不利于后续分析。

为去除伪IMF分量，从信号的相关性角度出发，定义相关系数ρi来判别IMF分量[7]：

(3)

式中：ci(t)为信号的第i个IMF分量； μi和σi分别为第i个IMF分量的均值和标准差； μ和σ分别为信号x(t)的均值和标准差。

2.2 有效值指标

有效值Xrms为机械故障诊断中用于判别机械系统是否正常运转的重要指标。信号x(t)的有效值为

(4)

由于有效值Xrms为描述振动信号的能量，其稳定性和重复性较好。因此，当信号的这项指标超出正常值时，可以确定所测信号存在故障。

2.3 峭度指标

峭度指标Cq对信号中的冲击特性非常敏感。当机械系统发生早期故障时，信号的冲击幅度不大，此时有效值指标的变化不大，但峭度指标相较于正常状态下已明显增加。因此，峭度指标Cq是机械故障诊断中应用最广泛的指标之一。其数学描述为：

(5)

式中：n为信号x(t)的长度； μ为信号x(t)的均值；σ为信号x(t)的标准差。

当峭度指标Cq为3时，分布曲线具有正常峰度，说明观测信号处于正常状态。当观测信号的分散程度较小冲击成分较多时，峭度值增大，此时称为正峭度；当观测信号的分散程度较大时，峭度系数减小，此时称为负峭度[8]。

3 基于EMD重构和SVM的故障诊断方法

SVM分类器在小样本故障诊断中的分类性能明显优于神经网络分类器[9]，而在工程实际情况下所面临的都是小样本情况，所以该方法在小样本情况下的机械故障诊断方面得到广泛应用[10-11]。

图1 基于EMD重构和SVM的故障诊断方法流程

当滚动轴承存在故障时，其振动信号中的冲击成分所占信号的比重明显增多，信号的频率成分更加丰富，而不同IMF分量所包含的滚动轴承故障信息也不同。依据伪IMF剔除法相关理论，相关系数较大的IMF分量中，所包含的滚动轴承故障信息越多。因此，本文选取对故障信息敏感的IMF分量进行故障信号的重构，并以有效值指标Xrms和峭度指标Cq作为SVM分类器的特征向量来识别滚动轴承的工作状态和故障类型。该故障诊断方法的具体步骤如下：

(1)对滚动轴承振动信号x(t)进行EMD分解，得到信号x(t)的多个从高频到低频的IMF分量；

(2)根据伪IMF分量剔除法，计算各IMF分量与原信号x(t)的相关系数ρi；

(3)选取相关系数值ρi较大的IMF分量进行信号重构；

(4)求出重构信号的有效值指标Xrms和峭度值指标Cq，并将它们作为SVM分类器的输入；

(5)采用2个SVM(SVM1和SVM2)组成的多故障分类器。将采集到的信号按照步骤(1)-步骤(4)求出信号的特征向量Xrms和Cq，并将其作为SVM的输入，以SVM分类器的输出确定滚动轴承的工作状态和故障类型。该诊断方法的流程，如图1所示。

4 试验研究

试验数据采用美国Case Western Reserve University电气工程实验室的滚动轴承故障模拟实验台所测的滚动轴承数据。该实验台由电动机，扭矩传感器/编码器，功率测试计和电子控制器组成。试验所采用的轴承型号为SKF6205深沟球轴承。轴承内、外圈的损伤为电火花加工所致的单点损伤。轴承的主要参数，如表1所示。

表1 滚动轴承主要参数(单位：mm)

试验过程中，采样频率为12 000 Hz，采样时间为1 s，电机负荷为1马力，转速为1 772 r/min。

4.1 试验验证

各种不同状态下滚动轴承的加速度信号，如图2所示。对上述信号进行EMD分解，得到的IMF数量分别为11个，11个和12个。根据伪IMF剔除算法，求各种状态下IMF分量的相关系数，结果如表2所示。由于故障信息主要集中在前几个IMF分量上，所以只列出不同状态的前6个IMF分量的相关系数。

表2 不同状态下各IMF分量的相关系数

由表2可知，正常状态时，滚动轴承的状态信息主要集中在ρ1-ρ5中，外圈和内圈故障状态时，滚动轴承的故障信息分别集中在ρ1和ρ1-ρ4中。将各虚假IMF分量从原信号中剔除，重构信号如图3所示。

对比图2和图3可知，重构后的信号滤去了大部分无用的低频信号，虽然不同状态下的滚动轴承信号具有一定差别，但以此作为诊断依据存在较大误判可能。

求各重构信号进行有效值指标和峭度指标，结果如表3所示。

正常的滚动轴承振动信号中的冲击成分所占比重较小，其有效值较小，而峭度值在正常的数值3左右。当滚动轴承存在外圈故障时，信号的分散程度较小冲击成分较多，其有效值和峭度值均增大。当存在内圈故障时，由于信号的分散程度较大，冲击成分较外圈故障时减少，其有效值较正常状态有所增加，但峭度值却降低。

由上述分析可知，本文所提的特征向量基本能够真实地反映滚动轴承的工作状态和故障类型，但为增加故障诊断的准确性，将SVM分类器与其相结合。

4.2 试验分析

分别获取正常状态、内圈故障和外圈故障的滚动轴承加速度信号各30组，并分别抽取10组数据作为样本数据，其余20组数据作为测试数据。

对SVM1定义决策函数y=+1表示正常状态，y=-1表示内圈或外圈故障。对SVM2定义决策函数y=+1表示外圈故障，y=-1表示正常或内圈故障。

分别将训练样本与测试样本输入到SVM模型中进行故障识别，发现正常状态和外圈故障的20个测试样本全部识别正确，而内圈故障的20个测试样本中能正确识别出18个，总体识别正确率为96.67%。误判的原因可能是由于信号测量中的测量误差或测试样本中个别特征向量数据与训练样本差别较大。但是，总体识别效果比较理想，说明本文所提出故障诊断方法是有效的。部分测试样本的特征向量和识别结果,如表4所示。

表4 部分测试结果

5 结 论

(1)EMD方法能够根据滚动轴承自身特性将其振动信号分解成一系列反应信号震荡模式和频率组成的IMF；

(2)伪IMF剔除法能有效地对滚动轴承的振动信号进行重构，有效值指标和峭度指标能真实地反应重构信号的振动特性；

(3)基于EMD重构和SVM相结合的方法可以有效辨识滚动轴承的工作状态和故障类型，为滚动轴承的故障诊断提供了切实可行的方法。

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A Study of Rolling Bearing Fault Diagnosis Based on EMD Reconstruction and SVM

ZHOU Xiao-long1，YANG Gong-yong1，LIANG Xiu-xia2，LI Jia-fei2

(1.The Engineering Training Teaching Center，Northeast Dianli University，Jilin Jilin 132012；2.Henan Xinyu Petroleum Machinery Manufacturing Company，Puyang Henan 457001)

Aiming at the non-stationary characteristic of the rolling bearing vibration signal and the difficulty to get the fault features in its fault diagnosis，a rolling bearing fault diagnosis method based on empirical mode decomposition reconstruction and support vector machine is proposed.Firstly，the fault signal is decomposed by empirical mode decomposition.Then，the intrinsic mode functions are obtained and sensitive intrinsic mode functions are selected by the sensitivity evaluation method.Finally，the valid and kurtosis values of the reconstruction signal as input vectors of support vector machine，and identify the rolling bearing fault pattern and condition.The experiment shows that this method can identify rolling bearing fault patterns effectively and it has a practical value.

Empirical mode decomposition；Intrinsic mode function；Support vector machine；Rolling bearing；Fault diagnosis

2016-04-12

周小龙(1987-)，男，吉林省长春市人，东北电力大学工程训练教学中心助理实验师，硕士，主要研究方向：机械制造与故障诊断.

1005-2992(2016)06-0071-06

TH17；TH133.33

A