考虑桩-土-结构相互作用的输电塔风振响应分析

刘春城，龙祖良，景 欢，李国强，毛 龙，吕春蕾

(1.东北电力大学 建筑工程学院，吉林 吉林 132012；2.深圳市洪涛装饰股份有限公司，广东 深圳 518000)

考虑桩-土-结构相互作用的输电塔风振响应分析

刘春城1，龙祖良1，景 欢2，李国强1，毛 龙1，吕春蕾1

(1.东北电力大学 建筑工程学院，吉林 吉林 132012；2.深圳市洪涛装饰股份有限公司，广东 深圳 518000)

运用ABAQUS软件分别建立四类场地土体条件下考虑桩-土-结构相互作用(简称PSSI)的整体有限元模型和基础固支的输电塔三维有限元模型，并通过在桩和土体交界面上设置主从接触面来考虑桩-土-结构相互作用效应，然后基于线性滤波法模拟输电塔结构脉动风，进行了输电塔结构模态分析和风振响应分析，最后计算输电塔的风振系数。结果表明：考虑PSSI效应后输电塔自振周期随土体柔度增大而增大，塔身主要节点位移最大增至2.8倍，主要控制点加速度与应力有不同程度的减小，Ⅰ类场地土体条件下风振系数有明显增大。研究认为，考虑PSSI效应可以更准确地分析输电塔的风振响应。

输电塔；桩-土-结构相互作用；模态分析；风振响应；风振系数

随着输电塔变得越来越高柔，结构对风荷载影响越来越敏感[1]，因风荷载倒塔事件时有发生，倒塔会导致供电系统瘫痪，这不仅造成重大经济损失，同时会引起火灾等次生灾害，严重影响人民群众的日常生活。因此，加强对输电线路风振的研究，具有十分重要的意义。

针对输电塔结构的抗风研究，国内外许多学者进行了大量的理论和实验分析，刘万群等[2]以崖门大跨越为工程背景，建立了索-杆有限元模型，进行了动力特性分析，风振响应时程分析和风振系数计算。邓洪洲等[3]研究了不同结构阻尼比与风场湍流度对输电塔风振响应的影响。谢华平等[4]对单塔和输电塔-线体系进行了非线性动力时程分析。郭勇等[5]以舟山大跨越为工程背景，研究了塔线体系风振响应的频域简化分析方法。H.Yasui等[6]进行了塔线体系风振响应分析，并讨论了由时程响应分析和功率谱密度计算得到的不同峰值因子对输电塔响应特性的影响。

已有研究主要存在如下问题：考虑PSSI对结构风振响应的影响，在高层建筑，桥梁，风力发电机，冷却塔等方面研究比较常见，对输电塔的研究比较少见且分析不太全面。输电塔风振响应分析按基础固支进行分析时，在一些情况下与实际偏差较大，不能较好的反应实际，结构越高柔，PSSI效应越加显著。鉴于此，本文建立考虑桩-土-输电塔相互作用整体有限元模型，比较分析输电塔结构在基础固支和考虑PSSI效应时的动力特性、风振响应，希望对输电塔实际工程的抗风设计和分析提供一些有意义的参考结论。

1 有限元建模及风荷载模拟

1.1 输电塔建模

输电塔采用图1所示的鼓型分支塔，总高为42.6 m，呼称高30 m，材料属性为：弹性模量E=2.1×1011Pa，泊松比υ=0.3，密度ρ=7 850 kg/m3，结构的阻尼比取0.01。选用的角钢规格(mm)有：L160×14，L160×12，L160×10，L100×8，L75×6，L75×5，L70×5，L63×5，L56×4，L50×4，L45×4，L40×3.利用ABAQUS软件建立输电塔有限元模型，角钢定义为Beam单元。

1.2 桩-土-结构相互作用建模方法

单腿单桩，桩长10 m，桩径0.6 m，材料属性为：弹性模型E=3×1010Pa，泊松比υ=0.3，密度ρ=2 500 kg/m3，桩本构模型假定为线弹性，采用实体C3D8R单元模拟。桩土之间用主从接触面法(Master-Slave Contact Surface)来模拟桩土界面的滑移和分离[14]。土体采用Mohr-Coulomb本构模型并选用C3D8R实体单元模拟，三层土体之间设置绑定约束，在荷载分析步第一步设置GEOSTSTIC分析步，抵抗土体重力，使得土体初始位移为0。土体区域长宽取50倍桩径，高取2倍桩长，本研究采用的四类土体参数如表1。

表1 场地土体参数

通过ABAQUS前处理模块，建立得到四类场地条件下考虑PSSI的整体有限元模型和基础固支的输电塔三维模型，把Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类场地土体工况和基础固支工况分别记为Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类、固支。由于考虑PSSI的模型外观相同，提取Ⅰ类即可。图2为Ⅰ类工况整体有限元模型。

1.3 脉动风荷载模拟

任意t时刻风速一般分为平均风和脉动风，平均风视为静荷载，而脉动风则为随时间变化的动荷载。各塔段平均风速本文按照对数率模型模拟；脉动风速本文按照Davenport风速功率谱进行模拟[15]。本研究基于Matlab软件，采用线性虑波法中AR模型模拟脉动风，结合表2参数，模拟出6 m、10.5 m、13.5 m、17 m、20 m、22.75 m、26.25 m、29.25 m、32.625 m、36.48 m、40.2 m高程点的脉动风速时程。

随着建筑工程施工程序的不断推进，现场施工管理力度也应得到相应提升，并根据实际情况对组织规划内容进行改善，以建筑地理特征和情况为主，赋予管理工作更多的科学性及合理性。在此过程中，管理人员还要做好人员和机械设备分配工作，避免相关工作发生不必要冲突，影响施工质量和进度。在施工建设工作开始之前，准备工作显得尤为重要，工作人员除了对施工现场进行核查之外，还要对审查结果以数据形式展示出来，之后与相关标准对比，确保其科学、精确，为规划方案调整提供基础。其次，管理者需要对整个工程建设信息进行全方位了解，只有这样，才能保证需求工作安排的完整性，降低风险出现几率，具体内容如图1所示。

图3 17 m高处脉动风速时程

图4 模拟谱与目标谱的比较

表2 脉动风的主要参数

图3为输电塔17 m处的脉动风速时程。图4为模拟谱与目标谱的比较，可以得出，模拟出的脉动风速谱跟目标Davenport谱拟合良好。

(1)

(2)

式(1)和式(2)分别为平均风荷载和脉动风荷载计算公式[16]，式中， μs为结构体型系数； μz为风压高度变化系数； ω0为基本风压；Αi为该节点代表的迎风面积；ρ为空气密度；α为地面粗糙度度指数；υi为该节点的脉动风速。

2 模态分析

分别对四种考虑PSSI的整体有限元模型和固支有限元模型进行模态分析，采用Block Lanczos方法提取前10阶模态。

图5为固支工况的第1、2、5、6阶振型图，从分析结果可以看出，第1阶振型为横向侧移变形，第2阶振型为纵向侧移变形，第5阶振型为横向二次侧移变形，第6阶振型为纵向二次侧移变形。

图5 固支工况下第1、2、5、6阶振型

图6为Ⅰ类工况下考虑PSSI效应的第1、2、8、9阶振型图。由分析结果可知，第1、2阶振型为输电塔底部构件弯曲变形，第8阶振型为横向侧移变形，第9阶振型为纵向侧移变形，由此可见，考虑PSSI后，结构相应的模态会有所滞后。

图6 Ⅰ类工况下第1、2、8、9阶振型

阶数ⅠⅡⅢⅣ固支11．3972．0702．1412．1622．17021．4142．0712．1432．1642．17231．4143．7125．0435．1567．18641．4203．7185．0755．1897．24051．7643．7555．1025．2087．36061．7643．7695．2965．3887．46671．7923．7696．5867．5308．98881．8223．7866．5867．5949．50091．8233．7866．6808．1499．530101．8233．7966．6908．2179．598

提取5种工况下前10阶的自振频率，如表3所示，可以得出，考虑PSSI的结构自振频率比基础固支自振频率小，且随着土体越软，自振频率越小，自振周期越大。

3 风振响应时程分析

分别把模拟出的总风荷载时程作用于五种条件下的输电塔上，进行风振响应分析，通过ABAQUS后处理器提取响应结果。图7为基础固支情况下塔顶的位移时程，由图7可以看出，在风荷载作用下塔顶峰值位移大小为0.069 6 m。图8为Ⅰ类工况下塔顶位移时程曲线，可知塔顶位移峰值为0.096 0 m，可以得出，考虑PSSI效应之后，顺风向塔顶位移有所增大，位移的极值由0.069 6 m增大至0.096 0 m，增幅为37.93%.

图7 固支工况塔顶位移时程曲线

图8 Ⅰ类工况下塔顶位移时程曲线

为了详细分析不同场地条件下考虑PSSI对输电塔风振响应的影响，如图1所示，把塔腿、6 m、17 m、27 m、30.96 m、34.2 m、37.6 m、塔顶处的主材节点作为主要控制点，编号分别为1、2、3、4、5、6、7、8节点，提取2、3、4、5、6、7、8节点位移、加速度，提取1、2、3、4、5、6、7节点应力。表4为五种条件下主要控制点的节点位移峰值，表5为主要控制点的加速度峰值，表6为主要控制点应力峰值，由结果可以得出，考虑PSSI效应后，主要控制点位移变大，塔底部构件应力减小，主要控制点加速度减小，土体越柔，变化越明显。图9为4种土体条件下考虑PSSI后，相对于基础固支情况的位移增大量百分比，由图可知，位移增量随着高度增加而减小，随土体柔度增加而增大，位移最大可增至2.8倍，由此可见，桩-土-结构相互作用对输电塔风振响应影响显著。

表4 主要控制节点位移峰值/m

表5 主要控制节点加速度峰值/m/s2

表6 主要控制节点应力峰值/MPa

图9 考虑PSSI时输电塔主要控制点位移增幅

4 风振系数计算

2001年规范中风振系数通过考虑风振动力系数，结构振型系数，脉动影响系数和风压高度变化系数进行计算，2012年风荷载规范对风振系数进行了很大的改动。输电塔变得越来越高柔，风振系数的计算精确性是非常重要的，所以有必要对其进行分析。

2012风荷载规范风振系数计算公式[17]：

(3)

(4)

(5)

式(3)中g为峰值因子，为常量；Ι10为10 m高度名义湍流强度，为常量；R为脉动风荷载的共振分量因子；ΒΖ为脉动风荷载的背景分量因子。式(4)、(5)中，ζ1为结构阻尼比，取0.01；x1、κ、α1为计算系数；Η为结构总高度； ρx、ρz分别为脉动风水平和垂直方向相关系数； φ1(z)为结构第一阶振型系数； μz(z)为风压高度变化系数。

根据上式，分别计算得五种工况下的风振系数值，如表7。图10给出了基础固支和四类考虑PSSI效应下的风振系数曲线，对比可以得出，考虑PSSI后输电塔各高度处的风振系数有不同程度的增大，且随着土体越柔，风振系数越大，其中Ⅰ类场地土体风振系数增大非常显著。

表7 风振系数

图10 PSSI效应对风振系数的影响

5 结 论

(1)考虑PSSI效应的输电塔结构自振频率比基础固支的自振频率小，自振周期增大，其相应的模态有所滞后，特别在Ⅰ类场地土体条件下；

(2)考虑PSSI效应后，输电塔塔身主要控制点位移增大，土体越柔，增大越显著，位移增量最大为280%；主要控制点加速度和应力有不同程度的减小；

(3)本研究结合新荷载规范，计算结果表明：考虑PSSI后，输电塔结构风振系数有不同程度的增大，Ⅰ类场地土体条件下增大显著；

(4)输电塔结构位于Ⅰ类场地土体条件时，PSSI效应对输电塔风振响应的影响非常显著，考虑PSSI效应可以更准确地分析输电塔的风振响应。

[1] 肖琦，宋玉，孙海军，等.铁塔与抱杆耦合系统抗风能力研究[J].东北电力大学学报，2016，36(6)：90-95.

[2] 刘万群，邓洪洲.大跨越输电塔线体系风振响应研究[D].上海：同济大学，2006.

[3] 邓洪洲，张永飞，陈强，等.输电塔风振响应研究[J].特种结构，2008，25(2)：9-13.

[4] 谢华平，何敏娟.输电塔塔线体系风振响应分析[J].振动与冲击，2011，30(7)：45-51.

[5] 郭勇，孙炳楠，叶尹，等.大跨越输电塔线体系风振响应频域分析及风振控制[J].空气动力学学报，2009，27(3)：289-295.

[6] H.Yasui.Analytical study on wind-induced vibration of power transmission tower[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1999，83(2)：431-441.

[7] 徐静，李宏男.考虑SSI的输电塔-线体系地震反应分析[D].大连：大连理工大学，2008.

[8] 范存新，张毅，唐和生.考虑桩-土-结构相互作用时高层建筑风振响应分析[J].四川建筑科学研究，2010，36(1)：99-102.

[9] 范存新，王彦军.大跨度拱桥考虑土-结构相互作用时的风致响应研究[D].苏州：苏州科技学院，2011.

[10] 柯世堂，王同光，等.考虑土-结构相互作用时大型风力发电结构风振响应分析[J].土木工程学报，2015，48(2)：18-25.

[11] 沈国辉，王宁博，等.考虑土体结构相互作用的大型双曲冷却塔风致响应分析[J].空气动力学学报，2011，29(6)：777-783.

[12] Ilaria Venanzi，Diana Salciarini.The effect of soil-foundation-structure interaction on the wind-induced response of tall buildings[J].Engineering Structures.2014，7(9)：117-130.

[13] Jendoubi A，Legeron F.Effect of the Dynamic Soil-Structure Interaction on Rigid Transmission Line Towers Subjected to Wind and Impulse Loads[J].Electrical Transmission and Substation Structures，2012，27(6)：250-261.

[14] 秦力，王丽欢.竖向荷载下钻孔灌注桩单桩的数值模拟分析[J].东北电力大学学报，2011，31(5/6)：72-76.

[15] 肖琦，王永杰.横隔面在高压输电塔抗风设计中的作用分析[J].东北电力大学学报，2011，31(5/6)：32-36.

[16] 何文飞，陈政清.高耸格构式塔架风振响应研究[D].长沙：湖南大学，2009.

[17] 范玉娟，邓洪洲.新旧荷载规范对输电塔风振的影响[J].电力建设，2013，34(11)：22-26.

Wind Vibration Response Analysis of Transmission Tower in Consideration of the Pile-Soil-Structure Interaction

LIU Chun-cheng1，LONG Zu-liang1，JING Huan2，LI Guo-qiang1，MAO Long1，LV Chun-lei1

(1.Architectural Engineering College，Northeast Dianli University，Jilin Jilin 132012；2.Shenzhen HongTao Decoration Limited by Share Ltd，Guangdong Shenzhen 518000)

In this study，ABAQUS was used to build the integrated finite element model of considering pile-soil-structure interaction (PSSI) and the three-dimensional finite element model of foundation supported transmission tower in four types of site conditions separately，and the master-slave contact in the pile and soil interface was set to consider pile-soil-structure interaction.Then，simulating the fluctuating wind of transmission tower on the basis of linear filtering method，and conducting the analysis of modal response and wind vibration of transmission tower.Finally，the wind vibration coefficient of transmission tower was calculated.The results show that after considering the PSSI effect the natural vibration period of transmission tower increases with the soil flexibility，and the maximum nodal displacement of the tower is increased to 2.8 times.In addition，the acceleration and stress of the main control points have different degrees of reduction，and the wind vibration coefficient of I site soil conditions have significantly increased.Therefore，it is considered that the wind vibration response of the transmission tower can be more accurately analysed by taking into account the PSSI effect.

Transmission tower；Pile-soil-structure interaction；Modal analysis；Wind vibration response analysis；Wind vibration coefficients

2016-06-16

国家自然科学基金项目(51278091；50978049)；吉林省科技计划项目(20140429；20140519001JH)

刘春城(1969-)，男，吉林省德惠市人，东北电力大学建筑工程学院教授，博士，主要研究方向：输电塔结构抗风抗震性能研究.

1005-2992(2016)06-0084-07

TU311.3

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