计及风-光时序相关特性的源-储并网阶段式规划策略

王 典，潘 超，鹿 丽，张亚谱

(现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室(东北电力大学)，吉林 吉林 132012)

随着风电、光伏等新能源发电技术的快速发展，将分布式电源(Distributed Generation，DG)大规模并入主动配电网(Active Distribution Network，ADN)成为必然趋势[1-2].随着高渗透率风、光等DG的并入，弃风、弃光问题更加严重；同时，含有新能源的DG具有较高的随机波动性，会降低对ADN运行稳定性和经济性[3].储能装置(Energy Storage System，ESS)的并入可提高ADN运行稳定性[4].针对DG并网时的随机性以及ESS配置的经济性进行研究对配电网的安全稳定运行具有重要意义[5]，在此基础上，ADN的源-储并网规划成为现阶段的焦点.

文献[6]以年综合费用以及运行风险最小为优化目标，建立了DG多目标规划模型，得到Pareto最优解集，但未考虑DG时序特性与ESS规划问题.文献[7]考虑时序场景对DG出力进行规划，但未考虑利用ESS进行风光波动的平抑.文献[8]综合考虑经济、电能质量以及环保等因素建立ADN规划评价体系，在分析ESS调控策略的基础上建立DG多目标规划模型.文献[9]采用改进的PSO对多目标优化模型进行求解，获得DG安装位置和安装容量.PSO在ADN规划中应用非常广泛，改进PSO在寻优效果和收敛性能方面显著提高.文献[10]考虑DG 出力与负荷的波动性，采用多场景模拟技术将其不确定性转化为多个具有代表性的离散场景处理，并将两种模型的各个离散场景相联合，引入联合场景概率.然而，要获得DG与负荷的多场景，需要大量的历史数据，这在实践中是很困难的.

基于风、光时序相关及随机波动特征，本文提出源-储并网阶段式规划策略.采用改进模糊C均值聚类(Improved Fuzzy C-Means Clustering，IFCMC)算法对风-光时序相关场景样本进行聚类，并计算各场景概率，生成ADN风-光时序概率场景.从消纳水平，分布式电源渗透率及电压稳定性、经济性等多个角度出发，建立多目标规划数学模型.将逼近理想解的灰色关联度分析(Grey Relation Analysis，GRA)引入多目标粒子群算法(Multi-objective Particle Swarm Optimization，MPSO)，利用基于灰色关联度支配多目标粒子群算法(MPSO-GRA)对多目标规划模型进行求解，获得源-储并网决策方案，并采用电压累计概率密度对规划结果进行评价.对我国东北部某45节点配电系统进行仿真分析，考虑源-储并网规划对ADN经济稳定运行的改善作用，研究多指标因素下源-储并网的最佳规划方案.

1 主动配电网时序场景

由于季节、地理位置及天气等因素的影响，风、光DG出力波动性明显，且存在着时序相关特性[11].因此，本文考虑风、光时序相关性对源-储并网进行规划.

1.1 DG出力模型

1.1.1 光伏出力

影响PV发电的决定性因素是光照强度[12]，光照强度受外界因素限制具有时序性，因此需要PV出力的时序特性进行分析，其输出功率的计算公式为

(1)

公式中：PPV(t)为t时刻PV输出功率；R(t)为t时刻的光照强度；Rste为标准环境下的光照强度(通常为1 000 W/m2)；Rc为某个辐射点光照强度(通常为150 W/m2)；Prc为PV额定功率.

1.1.2 风电出力

WT出力的决定性因素是风速[13]，风速受天气等因素影响有着明显的时序性，因此对WT出力的时序特性进行分析，其输出功率的计算公式为

(2)

公式中：Pw(t)为WT在t时刻的输出功率；Prw为WT额定功率；v(t)为t时刻的风速；vr为WT额定风速；vin为WT启动风速；vout为WT停机风速.

1.2 时序场景的构建

场景的聚类缩减是将运行周期内场景缩减为定量的典型场景，即特征相似的场景聚成一类，并选取各聚类中心代表这一类场景.考虑到WT和PV之间的时序相关性，本文基于IFCM算法构建风-光时序场景.采集k个等时间段的风速-光照强度数据，并根据WT、PV出力模型转化为风、光功率，用X表示缩减前全年场景集合中的“风-光”场景.

(3)

若风-光功率样本集可划分成G个场景，则随机生成G个初始聚类中心

(4)

样本Xn到第g类场景初始聚类中心的欧式距离用Dng表示，其计算公式为

(5)

样本Xn隶属于第g个初始聚类中心的程度，可用隶属度ρng表示，其计算公式为

(6)

公式中：C为模糊加权指标，一般取2.当Xn到g场景的ρng值最大，则把Xn划分到第g类场景.遍历完所有风-光功率样本组，完成聚类划分.更新聚类中心，并以此聚类中心作为下次迭代的初始聚类中心，计算公式为

(7)

式中：Cg为第g类场景所有样本；Ng为第g类场景包含的样本数；s为迭代次数.

假设第g个聚类中心中包含的原始风-光功率样本数为kg，其场景的概率用pg表示，即配电网时序全场景包含G个风-光时序场景，每种场景概率的计算公式为

pg=kg/k.

(8)

ADN时序场景的构建步骤如下：

(1)根据WT、PV出力模型，将采集的风速和光照强度时序样本转换为风-光时序功率样本集；

(2)给定最佳聚类场景数G，并从样本集随机生成G个初始聚类中心Zg(1)；

(3)计算Xn到Zg的欧式距离及隶属度，并根据ρng的大小对Xn进行分类；

(4)计算新的聚类中心，并作为下次迭代的初始聚类中心；

2 源-储多目标规划模型

2.1 电压指标

随着分布式电源渗透率的提高，ADN的电压质量会受到一定影响，甚至会出现电压越限的问题，因此需要提高电压质量以满足ADN运行稳定性，电压指标计算公式为

(9)

公式中：l为支路数；Ui为节点i的电压值；Rij和Xij分别为支路l的电阻值和电抗值；Pj和Qj分别为节点j的有功功率和无功功率；节点i和节点j分别为支路l的首末端.

计算所有支路的Vk，从中选取最大值作为电压稳定性的衡量指标，相应计算公式为

f1=max{V1，V2，V3，…，Vl，…，VL}，

(10)

公式中：L为支路总个数.其中f1越小，表示ADN电压质量越好；反之越差，相应目标函数为min(f1).

2.2 经济效益指标

(11)

公式中：BADN、CADN分别表示ADN规划的年效益、年成本.其中f2越大，表示经济性越好；反之越差，相应目标函数为max(f2).

ADN运行的成本费用CADN包括DG安装及运行维护费用CDG、储能装置安装及运行费用CESS、ADN网络运行费用CL、电压越限的损耗费用CV，其计算公式为

CADN=CDG+CESS+CL+CV，

(12)

(1)DG运行费用CDG相应计算公式为

(13)

公式中：T为调度的总时长；N为节点的个数；SDG,i为节点i的DG安装容量；CDG,I为单位容量DG投资费用；λDG为折现率；CDG,M为单位容量DG的维护费用。

(2)储能装置的运行费用CESS

储能装置的运行费用CESS包括储能投资费用CESS,I和调用成本CESS,C，相应计算公式为

(14)

(3)网络运行费用CO

网络运行费用CO主要包括电网的购电费用和网损费用，相应计算公式为

(15)

公式中：CP为从电网中的购电单价；SP为从电网中的购电量；CLOSS为单位网损成本；PLOSS为网损.

(4)电压越限的损耗费用CV

(16)

公式中：CVL为电压越限的损耗费用；V为单位时间电压越限范围。

ADN收益主要包括DG发电收益和政府补贴，计算公式为

(17)

公式中：BG为DG单位容量发电收益；BS为DG单位容量的政府补贴。ηi为节点i处DG的发电效率。

2.3 风、光消纳指标

风、光消纳指标是影响源-储并网规划的原因之一[15]，计算公式为

(18)

2.4 DG渗透指标

DG渗透率的计算公式为

(19)

公式中：SDG，i为节点i处分布式电源出力；SL，i为节点i处负荷功率.分布式电源最大渗透率越高，规划水平越好，相应目标函数为max(f4).

2.5 约束条件

(1)等式约束

对于含分布式电源的节点，功率平衡方程为

(20)

公式中：PGi、QGi分别为节点i的有功和无功功率；PLi、QLi分别为节点i的有功负荷和无功负荷；ΔPi、ΔQi分别为节点i分布式电源的有功和无功变化；Ui为节点i的电压；Gij、Bij、θij分别为节点i和j之间的电导、电纳和相角差.

(2)不等式约束

(21)

3 阶段式规划方法

3.1 基于MPSO-GRA的优化方法

3.1.1 MPSO算法

以最小化为例，多目标优化问题[17]可表示为

minF(x)={f1(x)，f2(x)，…，fm(x)}，
s.t.g(x)≤0，

(22)

公式中：x为决策变量；m为目标函数个数；g(x)为约束函数.

粒子群算法的粒子速度、位置公式为

(23)

(24)

3.1.2 GRA支配策略

首先判断各个指标方向性，f1为负向指标，期望值越小越好；f2、f3、f4为正向指标，期望值越大越好.为便于计算，需将指标进行同向处理，即将负向指标转化正向指标[18]，其转化方式为

(25)

公式中：fpq为第p个规划规划方案的第q个指标对应的指标值；fpq+为同向处理后的指标值.

第p个规划方案与第q个指标的的关联度

(26)

公式中：NS为规划方案个数；NI为多目标指标个数；f0q为第q个指标理想状态对应的目标值；ρ为分辨系数.

图1 阶段式优化流程

各规划方案与理想方案的关联度

(27)

Tp数值越大表示方案p规划效果越好.

GRA支配策略具体步骤如下：

(1)计算Tp，在迭代到第s代时，保留当前解集中Tp最优的个体Tbest，p；

(2)与下一代群体中的个体进行比较，若在下一代群体中T′p都不大于Tbest，p，则把Tbest，p加入到该群体中；

(3)保证群体规模不变，淘汰掉该群体中Tp最差的个体.

3.2 阶段式规划流程

阶段式规划流程，如图1所示.

4 算例分析

以东北地区某45节点的配电系统为研究对象，系统总负荷为29.726MW+j17.535Mvar，系统接线如图2所示.系统接入可再生能源包括WT和PV，其中，WT的装机容量为12 MW，PV装机容量为4 MW.

将该地区全年中每个小时的风速、光照强度转化为风、光功率数据，得到全年的原始风-光时序场景.根据IFCM对原始场景进行聚类，结合该地区配电系统运行特点，将系统潮流按照风-光功率波动情况分为30类，统计其发生概率进行排序，结果如表1所示.

表1中风光电源0出力场景的发生概率为0.062 1，风-光电源70%以上出力场景的累积概率为0.093 1.表明该地区全年光照强度较高、风速较大，且风光功率波动较大，从而影响了新能源在该配电系统中的消纳水平.

图2 45节点配电系统

表1 风-光时序场景分类

ADN经济性参数，如表2所示[19-20].

表2 DG投资效益相关参数

图3 DG并网规划pareto解分布

4.1 计及时序场景的源-储多目标规划

综合考虑DG渗透率、经济效益以及电压稳定性对DG出力进行多目标规划.采用MPSO-GRA算法，初始种群大小为100，最大迭代次数为200，学习因子c1=c2=1.5，ρ为0.5，A为0.4.得到Pareto解集，如图3所示.

图3中基于时序全场景的DG并网规划Pareto解集分布较均匀，说明所用算法具有较好的全局搜索能力，能够从不同指标角度提供多样的规划方案.Pareto解集可划分为三个区域：区域a的解集表现为DG渗透率较高，经济效益较高，但电压稳定性比较低；区域c解集则表现为DG渗透率较低，经济效益较低，但电压稳定性比较高；区域b的解集表示优化目标结果介于a、c区域之间.从Pareto解集中选取三种典型的规划方案进行分析，结果如表3中方案2～方案4所示.表3中f1的期望值为0 p.u；f3的期望值为1 p.u；f4的期望值为1 p.u.对f2进行去量纲处理，由大量仿真得到f2最大值为1.18，并以1.18为基准值对f2进行去量纲处理f2，=f2/1.18，此时该指标的期望值为1 p.u.

表3 典型规划方案

表3中，方案1为DG未并网的配置方案，方案2～方案4为时序全场景下的DG配置方案，方案5为仅考虑场景6的DG配置方案.不难看出，方案5的评价指标相对最优.将方案5的DG配置应用于时序全场景，得到各评价指标见方案6.结果表明，虽然单场景配置方案具有较高的评价指标，但基于单一场景对ADN进行源-储规划存在明显的局限性；相对而言，计及风-光时序全场景的多目标规划方案具有较强的泛化能力.

综合考虑电压稳定性、消纳水平和经济效益三方面因素对ESS进行规划，结合表3中方案2～方案4的配置信息，对ESS接入进行规划，结果如表4所示.

表4 ESS规划方案

图4 规划结果分析

由表3和表4可知，ESS接入后各方案配置的评价指标均得到较大改善，说明ESS的平抑作用能够削弱风光随机波动性对系统电压稳定性的影响，同时也提高了新能源消纳水平，进而提高了ADN经济效益.

以场景6为例，采用MPSO、Pareto支配型MPSO[21]及MPSO-GRA算法对源-储并网多目标规划问题进行求解，对比三种方法的寻优能力与计算效率，结果如图4所示.

由图4可知，MPSO寻优效果较好，但因其缺乏有效的支配策略易陷入局部寻优，进而导致其计算效率低；Pareto支配型MPSO因其对Pareto前沿个体进行排序提高了算法计算效率，但随着迭代次数以及指标数量的增加，种群规模不断扩大，算法易陷入局部寻优导致收敛精度及寻优效果较差[22]；MPSO-GRA引入不受指标数量影响的GRA支配策略，在保证计算效率的基础上有效的提高了算法的全局搜索能力.

4.2 源-储规划方案评价

以电压幅值累计概率密度为评价指标评估源-储并网规划对系统电压稳定性的影响.在时序全场景下对DG并网规划后的ADN进行潮流计算，以11节点、28节点为例，其电压幅值累计概率密度分布，如图5所示.

图5 DG并网后电压幅值累计概率密度分布

图6 源-储并网规划前后电压幅值累计概率密度分布

图5中由于DG时序波动特性的影响，系统电压会发生较大变化，甚至会出现电压越限的问题.其中11节点电压波动性强于28节点，分析其原因是由于11节点处接入了WT且配置容量较大，电压受WT出力的时序波动性影响较大.

在时序全场景下对源-储并网规划前后ADN的潮流进行计算，其电压幅值累计概率密度分布如图6所示.

图6中，源-储并网规划前ADN的电压波动性较大；相比之下，源-储并网规划后系统电压水平显著提高.结果表明，源-储并网阶段式规划使系统电压幅值累计概率分布更为集中，有效的改善了系统的电压稳定.

5 结 论

计及风光时序相关性，采用MPSO-GRA对源-储并网进行规划，得到以下结论：

(1)风-光时序场景能较好的模拟WT、PV时序性，在此基础上对ADN源-储并网进行规划，能够提高规划的可靠性；

(2)本文采用MPSO-GRA能够提高全局寻优性能，得到源-储多目标规划解集；

(3)从概率角度对ADN电压稳定性进行了评价，结果表明源-储阶段式规划方法能保证DG并入配的电压稳定性.