峰谷电价下基于长短时记忆网络的配电网短期负荷预测研究

韩添祎，陈 曦，刘庆鑫

(1.国网冀北电力有限公司张家口供电公司，河北 张家口 075000；2.国网大连供电公司，辽宁 大连 116000)

随着能源革命、“互联网+”和创新驱动等战略的不断推广，智能电网应运而生[1-2].在智能电网的技术支撑下，需求响应可通过制定峰谷电价促进电网与用户之间的实时性互动，有利于电力资源合理分配，配合短期负荷预测技术，最终实现双方获益[3-4].配电网短期负荷预测是获取用户未来用电需求的依据，高精度的配电网负荷预测能保证对用户的可靠供电，量化分析峰谷电价下用户需求响应机理并研究峰谷电价下的配电网短期负荷预测新方法意义重大[5].

针对需求侧响应下的负荷预测问题，国内外学者已开展了一些研究.文献[6]利用效用理论，采用模拟实际需求响应曲线的方法构建预测网络，可准确地反映负荷曲线随需求响应信号的变化.文献[7]建立基于Logistic函数的需求响应模型，可有效辨识用户对峰谷分时电价的响应参数.文献[8-9]根据用户需求的弹性系数获得需求响应弹性矩阵，此方法可以表征用户对于不同电价差的电能需求量变化.文献[10-11]分析需求侧负荷序列的特征，确定最优预测网络输入变量并建立深度学习网络模型，可提高部分负荷的预测精度.文献[12]利用不同预测方法测试得出将响应计划作为输入变量能够降低预测误差.

本文根据用户心理学原理，拟合动态峰谷电价下的负荷曲线，得到负荷转移量并将其作为输入预测网络的特征，通过对长短时记忆网络参数和预测模型输入特征的选取，建立负荷预测模型，实现峰谷电价下配电网的短期负荷预测.

1 负荷预测模型预数据的构建

1.1 需求响应机理分析

电力系统负荷的峰谷差较大，峰时段的需求负荷超过系统最大供应负荷时，向用户发送需求响应信号(DR信号)，通过需求侧用户的需求响应，可以减少可控负荷需求量，降低电网峰时段供电压力.

DR信号的制定应充分考虑电力用户的需求响应能力，同时目标需求响应曲线的幅值大小和持续时间等参数也应受到电力系统安全运行和电力市场条件的约束.DR信号影响下的需求响应曲线，如图1所示.

图1 DR信号下目标需求响应负荷曲线

由图1可知，P为负荷控制的目标幅值；t1为需求响应的目标持续时间；t2为受控负荷重新入网后反弹持续时间.

目前国内对于需求响应技术领域的重点研究项目大部分是围绕峰谷分时电价展开的，当峰谷电价政策作为需求响应的实现方式时，DR信号为峰平谷时段的划分和电价的变化.

图2 电价差与负荷转移率的关系曲线

1.2 峰谷电价下的需求响应机理建模研究

峰谷电价根据电价时段的划分和电价的制定形式可分为固定峰谷电价和动态峰谷电价.固定峰谷电价的动态机制匮乏，对于电力用户积极性的调动能力较弱，削峰填谷作用会随着用户用电量水平发生变化，可能产生削峰效果不明显或峰谷倒置的情况.动态峰谷电价可以充分考虑负荷特性，根据用户用电行为的变化，动态更新峰谷电价时段和数值，更好地进行削峰填谷，使需求侧对电力资源的使用更加合理化.将心理学原理应用至用户心理与电价变化的关系中，定义负荷转移率为实施峰谷电价后用户从高电价时段向低电价时段转移负荷与高电价时段未进行负荷转移前的负荷之比，负荷转移包括峰时段负荷向谷时段的转移、峰时段负荷向平时段的转移、平时段负荷向谷时段的转移三种情况.

峰时段到谷时段电价差与负荷转移率的函数曲线，如图2所示；函数关系式为

(1)

使用相同方法分别求取电力用户由峰时段到平时段和平时段到谷时段的负荷转移率，得到实施峰谷电价后电力用户在第t个负荷采样点处的负荷值和因需求响应产生的负荷转移量为

(2)

(3)

利用上述方法可以获得峰谷电价下某时刻的负荷值和负荷转移量，但此过程未能考虑用户在各时段内不同子时段对电价响应程度的差异，即简单认为用户在同一时段内各个时刻的负荷转移量是相同的，这样会给预测过程带来较大误差.本文通过在需求响应模型中引入调整系数解决此问题，整个过程要保持负荷转移量的守恒.引入调整系数后的各时段负荷转移量为

(4)

公式中：i、j、k分别为峰平谷三个时段内的子时段，其取值间隔为15 min；ωi、ωj、ωk分别为峰平谷时段中第i、j、k子时段的调整系数.

以峰谷电价实施后各时间点的负荷估计值与实际值差的平方和最小建立目标函数，将公式(4)描述的转移系数与负荷拟合值的函数关系带入目标函数，求得t时刻的负荷转移率及调整系数为

(5)

s.t.Lmin≤L′t≤Lmax，

公式中：L′t为t时刻的负荷真实值；Lt为t时刻的负荷拟合值；Lmin和Lmax分别为实际社会生产需求及设备容量约束下的负荷值下限和上限.

建立目标函数，实现对电价差与负荷转移率曲线中的线性区斜率的求解：

(6)

假设已知实行l阶段的峰谷分时电价后，在l+1阶段对电价政策进行调整，l+1阶段的负荷值和负荷转移量求取方法如下：

步骤1：求出第l阶段峰谷分时电价时相对于未实施峰谷电价时的负荷转移量为

(7)

步骤2：求出第l+1阶段峰谷电价时相对于未实施峰谷电价时的负荷转移量为

(8)

步骤3：将两式相减，得到l+1阶段相对于l阶段的峰平谷时段的负荷转移量为

(9)

步骤4：引入调整系数可得动态峰谷电价下各时段的负荷转移量为

(10)

步骤5：求得各时段的负荷转移率、调整系数和线性区的斜率.

步骤6：拟合新峰谷电价下的负荷转移曲线，求取各时段的负荷转移系数.

上述分析过程给出了进行电价调整后，运用需求响应机理模型模拟电力用户负荷序列的方法，同理可得到多阶段动态峰谷电价下的负荷转移量求取及负荷曲线拟合方法，具体流程如图3所示.

图3 峰谷电价下获取负荷转移量及拟合负荷序列的原理流程图

2 基于深度学习的负荷预测模型

2.1 长短时记忆网络

长短时记忆网络(LSTM)是一种特殊的循环体结构，其隐层结构如图4所示.

图4 长短时记忆网络隐层结构图

其中：xt为结构输入；ht-1、ht为上一序列和本序列隐藏状态；Ct-1、Ct为上一序列和本序列细胞状态；ft、it、at、ot为各个门的输出信号.

1部分为“遗忘门”结构，其工作原理为

ft=sig(Wf*[ht-1，xt]+bf).

(11)

2部分为“输入门”结构，其工作原理为

it=sig(Wi*[ht-1，xt]+bi)，

(12)

at=tanh(Wc*[ht-1，xt]+ba).

(13)

3部分为细胞更新过程，其工作原理为

Ct=ft*Ct-1+at*it.

(14)

4部分为“输出门”结构，其工作原理为

ot=sig(Wo*[ht-1，xt]+bo)，

(15)

ht=ot·tanh(Ct)，

(16)

公式中：Wf、Wi、Wa、bf、bi、ba均为权重系数和偏置；sig为sigmoid激活函数，定义为

(17)

Sigmoid函数的输出范围为[0，1]，因此各个门电路的输出范围为[0，1].如果这些门的输出值接近于0，则几乎没有任何内容进入该单元，几乎所有旧信息都被遗忘，几乎没有任何输出.如果这些门的输出值接近1，则它们的行为相反.整体的工作原理：数据通过“遗忘门”输入，根据本时刻输入xt、上一时刻状态Ct-1和上一时刻输出ht-1共同决定遗忘信息；之后经过“输入门”得到最新状态Ct；最后“输出门”根据Ct、ht-1、xt来决定最新输出ht.

2.2 负荷预测模型的构建

构建负荷预测网络首先需要获取预测模型的输入特征.由于负荷具有日周期特性，且相邻时刻波动较小，因此，确定模型输入需要首先以当前时刻负荷为参照，分析过去时刻负荷对当前负荷的影响，挖掘不同负荷序列之间的时序性.定义两个时刻负荷变化率的公式为

(18)

表1 各时刻负荷与的变化率小于5%的占比统计表

通过负荷变化率的统计分析可以得到结论：在进行某日某时刻的负荷预测时，计及待预测日前三天的该时刻负荷值与其周围时刻的负荷值具有较大的参考价值.

除历史负荷数据分析外，电力系统短期负荷预测问题还涉及温度、天气状况和日类型等外界因素，负荷的预测过程还需要将负荷转移量作为外界影响因素输入预测模型，设定负荷时间序列的时点间隔为15 min，以预测d日t时的负荷功率为例，负荷预测网络的输入量组成，如图5所示.

图5 负荷预测模型的输入量组成

图6 LSTM负荷预测结构图

通过对模型的测试分析，本文构建3个隐含层，1个输出层的LSTM结构.由于负荷数据每隔15 min作为一个采集点，即一天96点，因此预测未来一天负荷需要设置LSTM的Timesteps等于96，即连续24 h负荷的序列输出作为一个样本，具体结构，如图6所示.

其中：x1～x96表示预测未来一天负荷值的输入特征；L1～L96表示未来一天的负荷预测值；h0为上一个样本的最终状态；h96为下一个样本的最初状态；选取均方差作为损失函数；采用mini-batch技术，选取batchsize=40.

图7 ADAM算法流程

运用基于梯度的方法在训练中引入反向传播，为了保证训练过程具有更快的收敛速度和更高的准确率，本模型采用ADAM算法作为梯度优化器，流程图如图7所示.

其中：α=0.001，β1=0.9，β2=0.999，ε=10-8；tmax为最大迭代次数；θ0为迭代初值；t为当前迭代次数；ft(θ)为目标函数；ft为神经网络的损失函数；θ为神经网络的权重参数.

3 算例分析

3.1 峰谷电价下负荷数据集的拟合结果

本文以某地区配电网内工业用户(全部可控负荷)的实际负荷数据构建峰谷电价下的负荷预测模型预数据集，并以两阶段电价变化为例，模拟动态峰谷电价下的负荷转移量和负荷曲线的动态更新和修正过程.给定峰谷电价实施前后的电价参数及峰、平、谷时段的划分，如表2所示.

基于消费者心理学的需求响应机理模型参数拟合结果如下：

选取样本中7个相似日的历史用电数据，原始负荷数据集、电价1条件下拟合的负荷数据集和电价2条件下拟合的负荷数据集，如图8所示.

表2 峰、平、谷时段划分和电价参数

3.2 负荷预测结果

采用百分误差(PE)和平均绝对值百分误差(MAPE)作为预测结果的评价指标，表达式为

(19)

(20)

公式中：yf为预测负荷值；yr为真实负荷值.

图8 拟合负荷数据集

(1)模型输入特征未计及负荷转移量的各模型预测效果比较

在预测日的24 h内，合理制定峰谷电价政策，通过电价差引导用户降低峰时段用电量.各模型预测结果，如图9所示.

图9 未计及负荷转移量的负荷预测结果对比

由图9可得到如下结论：12 h～15 h时段的负荷值因受峰谷电价的影响发生负荷转移或消减；在15 h～17 h时段内，由于负荷转移的作用导致滞后负荷反弹；由于负荷转移的作用强度随时间递减并具有一定延时性，因此每个时点负荷受该时点及前两个时点用电行为转移的累积影响，之后负荷转移作用逐渐减小.当预测模型输入因素未计及负荷转移量时，受负荷转移作用影响时段的负荷曲线拟合效果较差.

(2)模型输入特征计及负荷转移量的各模型预测效果比较

将需求响应因素作为外界因素处理，各模型预测结果，如图10所示.

图10 计及负荷转移量的预测结果对比

从图9中可以看出：本文模型和DBN模型的预测曲线相对于BP模型和RNN模型明显更接近于真实负荷曲线，即预测精确度更高；在计及负荷转移量时，各种模型均可预测出12 h～17 h的凹陷效应和反弹效应，表明在模型中计及负荷转移量因素对提高需求响应的预测精度非常重要.在计及和未计及负荷转移量时，四种模型预测结果误差指标对比如表3所示.

表3 两种条件下各模型预测效果比较(单位：%)

为验证电价连续变化下LSTM预测模型进行在线预测的滚动预测能力，研究分别采用上述四种模型对同目标一周负荷值进行预测，预测结果对比图和百分误差对比图，如图11和图12所示.

图11 各模型预测结果对比

图12 各模型预测百分误差对比

表5 各模型一周预测结果的误差对比(单位：%)

由预测结果可知，本文提出的LSTM短期负荷预测模型在与其他模型预测结果比较过程中，预测结果的最大偏差较小且平均绝对值百分误差在工作日和双休日均最小，同时在连续变化电价下，预测模型对一周负荷数据的滚动预测效果也最优，即本文模型具有更优越的预测性和鲁棒性，同时其对峰谷电价项目具有较好的实用性.

4 结 论

为解决峰谷电价实施后常规负荷预测模型预测精度低的问题，本文建立基于用户心理学原理的需求响应模型，拟合动态峰谷电价下的配电网负荷数据，并建立基于LSTM的负荷预测模型.通过进行输入特征是否计及负荷转移量的模型预测性能比较，验证在预测模型输入特征中计及负荷转移量可以提高负荷预测精度；再将本文模型与BP、RNN和DBN模型进行预测性能比较，验证本文模型具有最高的预测精度.