面向策略乘客行为的双航班竞争销售策略

时间：2024-08-31

李豪，陈春洋，邹柳馨

(重庆交通大学 a.经济与管理学院； b.交通运输学院, 重庆 400074)

面向策略乘客行为的双航班竞争销售策略

李豪a，陈春洋b，邹柳馨a

(重庆交通大学 a.经济与管理学院； b.交通运输学院, 重庆 400074)

研究竞争环境下的航空公司机票销售策略，假定乘客具有策略等待行为，建立双航班竞争模型，分析航空公司销售周期、范围及价格对其收益的影响。研究表明：在存在策略乘客的情况下，只有常规销售期；不同购买意愿下航空公司定价不同，且当市场分别处于供大于求的区域垄断和供小于求的满足型区域垄断时，部分销售策略优于全部销售策略。

销售策略; 策略行为; 双航班竞争

一、引言

随着民航企业近几年的快速发展，航空公司之间的竞争越发激烈。因此，如何在激烈的市场竞争中制定最佳的销售策略，对提高航空公司收益有很大的意义。在传统收益管理理论下，航空公司往往采用价格来动态调整市场需求，以达到提高收益的目的。如Jiang等运用DLP模型、PNLP模型和RLP模型验证了分区预定限购策略和投标价格策略可以接近最优，认为即使当升级购买的概率较小时，也可使收益显著增加[1]。Currie等研究了双航班竞争的动态定价问题，通过将定价决策转化为一个最优控制问题，给出存在唯一Nash均衡的条件，并运用变分法得到了均衡解[2]。李豪等以同一航线的两个航空公司为研究对象，研究了竞争环境下航空公司的动态定价问题[3]。Lin等运用博弈理论探讨了两个航空公司的实时动态定价竞争，分别在实时库存透明和不透明两种情况下分析了两个航空公司的期望收益，并得到了实时库存透明下的Nash均衡[4]。Luo等研究了竞争市场下两个平行航班的动态定价决策问题，研究表明通过联合动态定价可以提高收益[5]。

上述研究均没有考虑乘客的策略行为。在现实中，由于“互联网+”的快速发展，互联网和相关APP应用软件已经深入人心，许多顾客会基于当前的价格以及其他相关信息，对产品未来价格形成理性预期，以此来决定购买时间，实现产品效用的最大化，其购买行为越来越具有策略性。目前，在存在策略乘客下的航空公司销售策略研究主要集中在如何将价格和应对机制相结合来引导市场需求，获得最大期望收益[6-12]。如，Anderson等考虑了乘客的等待行为对航空公司收益带来的影响，指出在动态定价决策中应当考虑乘客的策略行为[13]。Yan等研究了基于乘客策略行为的机票动态定价问题，并在动态定价中引入PM和DPM策略，得出该两种策略均可有效地缓解乘客策略行为并可提高公司收益[14]。Levin等假定航空公司和乘客都具有策略行为的情况下，通过构造公司间以及公司与乘客间的动态博弈模型，证明了子博弈完美均衡的存在，并得到了均衡的最优条件，并指出若在动态定价决策中忽视乘客的策略行为将会对公司收益产生巨大影响[15]。彭庆等研究了有关航空公司面临策略乘客时的多周期动态定价问题，通过构建随机优化模型，探讨了航空公司定制最优价格时所满足的关系式[16]。Bi等研究了基于策略乘客和双寡头竞争环境下的动态定价问题，通过构建两周期动态定价模型，分析了存在策略行为时的Nash均衡，并指出适当调整机票不同系数可使两个公司均获得最佳收益[17]。

但上述模型均没有考虑乘客偏好问题，事实上乘客具有偏好，他们可能喜欢某个航空公司的特有服务或独特产品[18]。本文通过Hotelling模型来刻画乘客对航空公司的偏好，且通过分析航空公司的最优定价和销售范围，以及不同购买意愿下对其收益的影响，为航空公司在激烈市场竞争中提高收益提供指导。

二、问题描述和假设

市场上乘客数量为J，每个乘客估值相同为V且只能购买一张机票。乘客具有策略性，会根据航空公司常规销售期和降价销售期的购买效用决定购买时机，实现效用最大化。

本文采用Hotelling模型来刻画乘客对航空公司的偏好。假设两航空公司分别位于长度为1的Hotelling线的两端，乘客均匀地分布在线上，如图1所示，在Hotelling线上的任意一点x值越大，表示对A的偏好越大。而乘客的效用取决于两部分：航空公司的价格p和乘客对两航空公司的偏好。机票价格由两航空公司形成的均衡决定，而偏好则受乘客在Hotelling线上的位置影响。

图1 航空公司与策略乘客的Hotelling博弈分布

三、模型分析

根据传统收益管理理论，航空公司面临收益最大化和客座率的互斥选择，反应在本文Hotelling模型中，航空公司的博弈在两种需求状态下的销售策略有以下几种可能：

(1)供大于求的情况下，此时航空公司有能力满足所有市场需求，而且会有部分机票剩余。如图1所示，该需求状态下存在两种市场情况：① 区域垄断，即在Hotelling线上xA左侧的乘客在A公司购买机票，xB右侧的乘客在B公司购买机票，xA、xB之间的乘客不购买。② 竞争市场，即xB右侧的乘客可能在A公司购买，xA左侧的乘客也可能在B公司购买。

(2)供小于求的情况下，此时航空公司不能完全满足市场需求，但可以将机票全部售出。该需求状态下存在两种市场情况：① 满足型区域垄断，最大需求量刚好等于市场供给量。同理，也将该市场分为部分销售和全部销售两种情况来进行选择。② 因供不应求而形成的缺货型区域垄断。

引理1 在乘客具有策略行为时，任何市场状态下都只存在常规销售期。

证明 A公司两个销售周期的期望总收益为：

(1)

对式(1)求导，得：

(2)

得证。

引理1表明，在乘客具有策略行为且有偏好的情况下，航空公司只采用常规销售期可获得最大收益。用xA表示市场销售范围。

本文接下来分析市场中的均衡状态和区域垄断下的销售范围。

(一)供大于求(N>J)

定理1 供大于求时航空公司面对乘客不同购买意愿时的均衡结果，如表1所示。

表1 供大于求时航空公司的均衡状态

证明 (1)当市场处于区域垄断时，航空公司作为垄断者，此时有两种销售模式，即：部分销售和全部销售。在此分别讨论不同销售范围时的期望收益大小，并进行比较得到最优销售策略。

1) 部分销售

πA=pAxAJ=(V-txA)xAJ

(3)

(4)

将式(4)代入式(3)得：

(5)

2) 全部销售

(6)

3) 对式(5)和式(6)进行比较：

(7)

由式(7)可知其函数值大于等于零。因此，在区域垄断下选择航空公司部分销售，获得的收益更大。

(8)

(9)

(10)

得证。

(二)供小于求(N

定理2 供小于求时，航空公司面对乘客不同购买意愿时的均衡结果，如表2所示。

表2 供小于求时航空公司的均衡状态

证明 (1)满足型区域垄断

此时市场有部分销售和全部销售两种模式。在此分别讨论其期望收益的大小，并进行比较得到最优销售策略。

1) 部分销售

(2)After eliminating the observations affected by multipath by the EM-aided method.Through conversion,the ranging error was reduced to approximately 20%compared with that of dual-frequency ambiguity estimation.

πA=pAxAJ=(V-txA)xAJ

(11)

那么：

(12)

2) 全部销售

(13)

3) 对式(12)和式(13)进行比较

(14)

由式(14)可知其函数值大于等于零。因此，在满足型区域垄断下选择部分销售，获得的收益最大。

(2)缺货型区域垄断

(15)

(16)

证明过程类似供大于求的情况，此时公司不会单方面偏离均衡价格。

得证。

由式(7)和式(14)直接可得下面推论：

推论在供大于求的区域垄断和供小于求的满足型区域垄断下，部分销售和部分销售收益最大。

通过数值模拟验证以上结果，基本参数设置如下：J=1，t=1，供小于求时N=0.8，得到结果如图2和图3所示。

图2 供大于求时部分销售和全部销售收益对比

从图2和图3可以看出：在供大于求的区域垄断和供小于求的满足型区域垄断时，通过部分销售可使收益最大，即用较高的机票价格代替客座率。验证了推论。同时进一步可得，两种销售模式的期望收益差随着购买意愿的减小而增大。

图3 供小于求时部分销售和全部销售收益对比

四、乘客购买意愿对航空公司收益的影响

(17)

(18)

得证。

由定理3可知，在供大于求的情况下，当处于竞争市场时，公司可获得最大收益。

五、结论

本文在乘客具有策略行为的假设下，探讨了航空公司的销售策略。运用Hotelling模型对航空公司的销售周期进行了分析，得出不管市场处于什么状态下，只存在常规销售期。在此基础上，进一步建立了航空公司和策略乘客之间的博弈模型，分别得到供大于求和供小于求两种需求状况下的最优价格；最后讨论了乘客购买意愿对航空公司收益的影响。结果表明：

(1)在供大于求的区域垄断和供小于求的满足型区域垄断下，乘客的购买意愿较低，此时，航空公司部分销售获得的收益总是大于等于全部销售时获得的收益。因此，在这两种市场情况下，实施部分销售策略最优。同时，在这两种市场情况下航空公司的期望收益差会随着购买意愿的减小而增大。在供大于求的竞争市场和供小于求的缺货型垄断市场下，乘客的购买意愿较高，此时，航空公司全部销售时可获得较高收益。因此，在这两种市场情况下，实施全部销售策略最优。

(2)当处于区域垄断市场时，航空公司收益会随着乘客购买意愿的增大而增大；而处于竞争市场时，航空公司的最优收益随着乘客购买意愿的增大而保持不变。

还有如下两个方面可继续深入研究：一是考虑策略乘客为一定比例时航空公司的销售策略；二是当为多阶段定价时，讨论航空公司的销售策略。

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(责任编辑魏艳君)

Strategic Passengers-Oriented Marketing Strategy for Two Parallel Flights Competition

LI Haoa, CHEN Chun-yangb, ZOU Liu-xina

(a.School of Economics and Management; b.School of Traffic and Transportation, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

This paper analyzes the sales strategy of airline ticket in competitive market. With the strategic passengers, we introduce a two parallel flights competition model, and analyze the effect of the sales periods, scope and price. The results show that the market has only normal sales period with the strategic passengersand the ticket price is inequality for different purchase p

. We also find that when the number of tickets is both more and less than demand, the part sales slightly outperforms the all sales.

sales strategy; strategy behavior; two parallel flights competition

2016-06-22 基金项目：国家自然科学基金青年项目“面向策略乘客行为的航空客运动态定价策略及应对机制研究”(71402012)；重庆市研究生科研创新项目资助“面向乘客策略行为的航空寡头竞争动态定价及应对机制研究”(CYS16188)

李豪(1982—)，男，四川乐山人，副教授，博士，研究方向：收益管理、交通运输经济。

李豪,陈春洋,邹柳馨.面向策略乘客行为的双航班竞争销售策略[J].重庆理工大学学报(社会科学)，2016(11):60-66.

format：LI Hao, CHEN Chun-yang, ZOU Liu-xin.Strategic Passengers-Oriented Marketing Strategy for Two Parallel Flights Competition[J].Journal of Chongqing University of Technology(Social Science)，2016(11):60-66.

10.3969/j.issn.1674-8425(s).2016.11.007

F272.3；F714.1

1674-8425(2016)11-0060-07