基于初次电流分布的电解微刻蚀均匀性研究

韦鸿钰，郭钟宁，王 冠

（1.仲恺农业工程学院机电工程学院，广东广州510225；2.广东工业大学机电工程学院，广东广州510006）

基于初次电流分布的电解微刻蚀均匀性研究

韦鸿钰1,2，郭钟宁2，王 冠2

（1.仲恺农业工程学院机电工程学院，广东广州510225；2.广东工业大学机电工程学院，广东广州510006）

在电解刻蚀中，阳极表面的电流密度由装置的几何尺寸、加工参数、极化情况等决定，其中，几何要素决定加工间隙的初次电流密度分布，主要影响刻蚀结果。采用有限单元法数值模拟不同尺寸阴极、辅助电极、加工间隙等对加工区域初次电流分布的影响，确定了均匀性随各几何因素的变化趋势。

电解微刻蚀；电流密度；均匀性

电解微刻蚀是在电解加工与光刻技术的基础上发展起来的新的微细加工技术，是基于光刻工艺和电化学阳极溶解的原理，利用光刻胶在待加工工件表面制备所需图案的遮蔽层，然后采用电解方法去除未被保护的材料[1-2]。电解刻蚀工艺与化学刻蚀工艺类似，不同的是化学刻蚀采用强腐蚀性刻蚀剂，且反应不易控制；而电解刻蚀所采用的电解液是中性的盐溶液，且反应可通过阴阳极间的电场来控制[3-4]。

电解刻蚀过程受电场、流场、温度场等多种因素的影响，其中，电场起决定性作用。而加工区域的电场主要由装置几何因素决定，由于电场分布不均匀，在电解刻蚀过程中会产生边缘效应，采用辅助电极可改善加工区域的电场分布[5]。电解刻蚀装置的几何尺寸往往需通过实验选取，费时费力。而采用有限单元法数值模拟加工区域的电场分布，分析不同几何要素对加工区域电流密度分布的影响，将为电解刻蚀装置及辅助电极设计提供理论指导。

1 电解刻蚀装置电场分布

图1a是典型的电解刻蚀装置结构剖面图，图中的细实线为加工区域的电场分布情况。为了更明显地表达边缘效应，这里采用没有掩模图层的阳极进行模拟，这也适用于有掩模图案的情况。阴阳两极之间充满电解液，构成离子传输路径，加工区域的电场分布主要由工具、工件及加工间隙的几何尺寸决定。在电解刻蚀过程中，金属离子的电迁移是按电力线的排布进行的。由图1a可见，电极边缘区域的电力线排列较密集，反应速度快；而中央电力线排列较稀疏，反应速度慢。因此，边缘区域比中心

区域刻蚀深度大，这就是电解刻蚀的边缘效应。

为了克服边缘效应的影响，常常在工件电极的周围增加一辅助电极来改善被刻蚀区域的均匀性。图1b是增加辅助电极后的电解刻蚀装置剖面图。由图1b所示的电力线分布可见，电力线密集的地方主要集中在辅助电极上，而工件电极上的电场相对变得较均匀。

图1 电解刻蚀装置剖面图

2 数值分析模型

为了研究电解刻蚀装置的几何参数对电场分布的影响，采用有限单元法对其进行数值模拟[6-7]。由于电解刻蚀装置为轴对称结构，为了减小计算量，建立半加工区域的数学模型（图2）。其中，工件尺寸R为4 mm，其余边界（如：工具尺寸L、绝缘材料宽度P、辅助电极宽度W、加工间隙尺寸D）为仿真要研究的参数，它们共同组成了封闭区域Q。

图2 电解刻蚀装置数值模型

模拟电解刻蚀过程的本质就是求出加工过程中阳极工件表面任一点在任意瞬间的电解速度。由法拉第定律可知，工件各位置在任意时刻的电解加工速度为：

式中：va为刻蚀速度；η为电流效率；ω为体积电化学当量；i为电流密度。

根据欧姆定律可知，电解液中任一点的电流密度可表示为：

式中：k为溶液的电导率；φ为电场中各点的电位。

由上述模型可得区域Q内任意点的电势及电流密度，并求出工件各点的刻蚀速度，进而得到最终的刻蚀轮廓结果。为了评价电解刻蚀的均匀性，定义刻蚀深度的均方差为刻蚀不均匀度，即：

式中：hi为任一点的刻蚀深度；h¯为平均刻蚀深度，h¯=

本仿真的主要参数如下：阴极电压UC=0 V，阳极电压UA=5 V，辅助电极电压UAUX=5 V，电解液电导率k=12.5 S/m，加工时间t=10 s。

3 数值分析结果

3.1 阴极尺寸对均匀性的影响

图3a是当其他条件不变，只改变工具电极尺寸时，阳极表面的电流密度分布情况。可看出，当阴极尺寸小于阳极尺寸时，刻蚀区域边缘的电流密度明显低于中心区域的电流密度。随着阴极尺寸的增加，阳极边缘的电流密度开始增大；当阴极尺寸略大于阳极尺寸时，电流密度分布较均匀；但随着阴极尺寸的继续增大，阳极边缘的电流密度基本不再变化。这是由于阳极表面的电场主要受其附近区域的电极影响，当阴极达到一定尺寸后，再继续增加的电极面积距离工件表面较远，故对阳极表面的影响基本可忽略。图3b是阴极尺寸变化与电解刻蚀均匀性的关系，可看出，当阴极尺寸（L=4.5 mm）略大于阳极尺寸时，刻蚀不均匀度最小；而随着阴极尺寸的继续增加，工件的刻蚀不均匀度变化不大。

3.2 加工间隙对均匀性的影响

图4a是当其他条件不变，只改变加工间隙的大小时，阳极表面的电流密度分布情况。可看出，当加工间隙较小时（D=0.1 mm），边缘的电流密度低于中心区域的电流密度；而随着加工间隙的增大，边缘的电流密度与中心区域的电流密度相当；当加工

间隙继续增大（D=0.5 mm），出现边缘的电流密度高于中心区域的电流密度。由图4b可看出，随着加工间隙的增加，不均匀度先减小、后增大。因此，针对特定条件，可通过仿真寻找最优加工间隙。

图3 阴极尺寸对均匀性的影响

图4 加工间隙对均匀性的影响

3.3 辅助电极对均匀性的影响

图5和图6是当其他条件不变，只改变辅助电极宽度及其与工件绝缘间隙尺寸时，阳极表面的电流密度分布情况。如图5a所示，W=0 mm表示未采用辅助电极的情况，此时，工件边缘的电流密度明显高于中心区域；而采用辅助电极后，电流密度分布则明显改善；当辅助电极的宽度与加工工件的半径尺寸相等时（W=4 mm），电流密度均匀性最好，图5b所示的刻蚀不均匀度最小。

图5 辅助电极宽度对均匀性的影响

由图6a可看出，当绝缘间隙较小时，电流密度的均匀性较好；随着绝缘间隙的增大，电流密度的均匀性变差。这主要是由于当绝缘间隙较小时，辅助电极能将工件边缘区域的电流分走一部分，这样就会使边缘的电流密度降低，进而接近中心区域的电流密度；而当绝缘间隙增大时，辅助电极分走边缘电流的作用被逐渐削弱，因而仍存在边缘电流密度高于中心区域电流密度的现象。由图6b也可看出，辅助电极与工件电极间的距离越小，电解刻蚀的均匀性越好。

图6 绝缘间隙对均匀性的影响

4 结论

（1）阴极尺寸对电解刻蚀均匀性的影响显著。当阴极尺寸小于阳极尺寸时，电解刻蚀均匀性较差；当阴极尺寸略大于阳极尺寸时，电解刻蚀均匀性较好；继续增大阴极尺寸，对改善电解刻蚀均匀性不起作用。

（2）针对特定的电解刻蚀装置，存在最优的加工间隙，使之能获得最小的不均匀度。

（3）采用辅助电极能较好地改善电解刻蚀均匀性。辅助电极的尺寸及其与工件电极间的绝缘距离对电解刻蚀均匀性都有影响。绝缘间隙越小，刻蚀均匀性越好；辅助电极的宽度与工件电极的半径相等时，刻蚀均匀性最好。

[1] 钱双庆，朱荻，曲宁松，等.电解转印表面织构的定域性研究[J].纳米技术与精密工程，2011，9（2）：127-133.

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[6] 王建业，徐家文.电解加工原理和应用[M].北京：国防工业出版社，2001.

[7] 尹飞鸿.有限元法基本原理及应用[M].北京：高等教育出版社，2010.

Research on Electrochemical Micro-etching Uniformity Based on the First Current Distribution

Wei Hongyu1,2，Guo Zhongning2，Wang Guan2
（1.Zhongkai University of Agriculture and Engineering，Guangzhou 510225，China；2.Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China）

In electrolytic etching，the current density at the anode surface is determined by the geometry of the apparatus，processing parameters and polarization conditions etc..Geometric elements determine the initial current density distribution in machining gap，which mainly affects the etching results.Numerical simulation of finite element method is used to study the effects of different sizes of cathode，auxiliary electrode and machining gap on the initial current density distribution，and the variable tendency of uniformity with various geometrical factors is attained.

electrochemical micro-etching；current density；uniformity

TG662

A

1009－279X（2014）03－0048-03

2013-11-28

国家自然科学基金重点资助项目（U1134003）；国家青年科学基金资助项目（51205066）

韦鸿钰，女，1980年生，博士研究生、讲师。