高职数学教学中渗透数学文化研究

岳斯玮

（重庆商务职业学院，重庆 401331）

高职教育在专业教育之外还应向其提供一个提高其基本素质、关键能力的广阔空间。而这些素质的培养主要依靠通识教育，而作为通识教育重要组成部分的数学对学生分析能力、思维能力、学习能力、适应能力的培养有着至关重要作用。因为数学不仅具有科学性，还具有文化性，不但是描绘和研究客观世界的思维方式与科学语言，而且还是创新文化和创造新世界的现实力量。然而，传统数学教学往往只重视数学知识讲解和训练，却忽视数学思维、数学精神、数学方法以及数学作用的传授等，而这些恰好是数学文化的精髓之所在，也是提高学生未来核心竞争力的关键要素之一。并且当下新媒体手段层出不穷，“互联网+”使得教育手段多元化，不管教学内容还是教学手段都提供了新的思路、新的路径，也为数学文化渗透数学课堂提供了良好途径。因此，当前如何让数学文化有效融入到数学教学中，让数学文化和传统数学教学有机结合，实现对数学思想、数学精神、数学思维培养，发挥数学应有的通识教育作用，成了一个值得探索和研究的内容。

一、数学文化内涵

狭义数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。广义的数学文化除了包括上述内容外，还包括数学史、数学美、数学教育、数学和人文的交叉，以及数学和各种文化的关系，可见，数学文化是以数学为核心，以数学的精神、观点、思维、语言以及所辐射相关文化领域组成的文化。因此，走出数学孤立主义的阴影，数学的内涵十分丰富。在中国数学教育界，常常有“数学=逻辑”的观念，“数学=逻辑”的公式带来了许多负面影响。正如一位智者所说，一个充满活力的数学美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！半个多世纪以前，著名数学家柯朗在名著《数学是什么》的序言中这样写道：“今天，数学教育的传统地位陷入严重的危机。数学教学有时竟变成一种空洞的解题训练。数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。教师学生和一般受过教育的人都要求有一个建设性的改造，其目的是要真正理解数学是一个有机整体，是科学思考与行动的基础。”因此，数学的内涵，应该是用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示，进行数学交流。通过理性思维，培养严谨素质，追求创新精神，欣赏数学之美。有了先进的数学文化的课堂，数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。

二、高职数学教学中与数学文化的非耦合性

当前高职数学教学中不管是教学目标、教学内容、教学手段，还是教学评价都未很好与数学文化相结合，高职数学教学与数学文化需求之间存在一定非耦合性。

1．教学目标与数学文化的非耦合性

教学目标是课堂教学过程中的教与学的互动目标，是一切教学活动的出发点和最终归宿。因此，要实现数学教学与数学文化的耦合首先在教学目标上体现数学的文化性。但是，当前高职数学教学中仍是注重知识点的演练，教学目标仍然停留在让学生获得微积分、概率论与数理统计、线性代数等基础理论知识、掌握基本运算方法上，缺少对数学知识理解以及对数学知识背后数学思想方法的解读。因此，数学教学目标与数学文化难以融合，从而导致数学教学方向不够明确，难以在高职数学课堂中渗透数学文化。

2．教学内容与数学文化的非耦合性

传统数学教学中，注重数学知识点讲解，理论和实践联系不够密切，让学生感到枯燥，缺乏学习的激情和动力，难以让学生去体会数学知识背后的数学思想、数学方法、数学思维等这些数学文化的核心所在。这样使学生学到的只是单纯数学公式、定理、定义等基本数学知识，而这些只能够满足学生“一时之需”，舍弃了学生“一世之需”的数学思维、创新过程等数学灵魂，教学内容表面化，缺失了数学本质的揭示，这样难以培养学生逻辑思维能力、创新能力，从而缺乏核心竞争力。

3．教学手段与数学文化的非耦合性

在大学的数学课堂中渗透的数学文化虽早已提倡，但在具体教学中仍有待提高。当前在高职数学教学中如何实施数学文化可以说是迷茫的，大部分高职数学教学仍是传统教学手段：“定义—定理—公式—例题”的教学模式，以学生会做题为教学重点，缺乏数学知识与数学文化的有机结合，无法利用新的、好的数学手段展现数学魅力、数学思想、数学方法。

4．教学评价与数学文化的非耦合性

教学评价是教学的重要环节，是对教学活动现实的或潜在的价值做出判断的过程，对教学有着诊断、激励、调节的作用。但是，目前在高职数学的教学评价中，传统评价方式仍然占据主导地位，以考察学生对知识的掌握、应用情况为主，对学生的数学文化素养的考察几乎没有，教学评价方式明显单调、片面，重结果、轻过程，对学生的数学思维、数学素养、创新意识的考察不够。

三、高职数学教学中渗透数学文化的路径

1．将教学目标与数学文化有机融合

数学课程关于数学文化学习提出的总目标是：通过数学文化的学习，让学生知道数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、人文价值、思维价值、应用价值，激发学生对数学创新力量的认识，受到数学文化熏陶，感受数学的美学价值，从而提高文化素养和创新意识。可见，要实现这个目标，就必须将现有教学目标与数学文化有机融合，在确定每一节的教学目标时，恰当处理好数学文化教学目标与课程目标之间的关系。首先，在形式和内容之间要把握好度，不能太过于形式化。数学本身是抽象的、严密的、明确的，因此数学文化具有其他文化所不具有的特征，基于数学文化的数学教学应以数学思想、数学精神、数学思维为目标。其次，数学文化的渗透是一个潜移默化的过程，因此教学目标要精细化，将教学内容所揭示的数学文化与学生水平、情感态度有机融合，从而确保教学目标的落实。

2．揭示教学内容的数学文化本质

数学文化不是空洞的，不是不能展现的，数学内容是数学文化的载体，数学文化是可以通过教学内容反映出来的，包括教学内容本身的数学公式、数学题目、数学符号等显性知识点，也包括隐藏在数学显性知识点背后的数学思想、方法、思维。因此，在高职数学教学中，如果只是按照传统教学方式对数学知识点进行讲授，忽视对数学思想、数学方法、逻辑思维等展现，那就失去了高职数学应有的作用，难以发挥数学作为通识课程在学生发展中应有的贡献。因此，在高职数学的教学中，应深刻理解教学内容的文化内涵，揭示教学内容的数学文化本质。首先，根据具体教学内容，从数学文化角度对知识点进行加工、改编和设计，可以将教学内容与相关数学史料相结合，使学生在掌握数学知识的同时，体会到数学家的创新精神，数学家在发明创造过程中的思想方法、思维魅力。其次，深入研究教材，发现、挖掘、探索学生看不到，但是对学生培养和发展很有价值的东西，将它们提炼出来渗透到高职数学的课堂中，帮助学生弄清知识的来源，揭示事物背后的本质，让学生掌握知识之间的内在联系，拓展视野，充分发挥数学的作用。将这些来源于教材又高于教材的“数学文化”传播给学生，不仅有利于学生对数学知识的理解和掌握，而且有利于思维能力、学习能力的提高，从而更好地提高核心竞争力。

3．教学手段新媒体化

数学文化是以数学内容为载体的，因此数学文化不同于一般文化，具有一定抽象性和表现形式的多样性，它可以是一个故事、一个片段、一个题目、一次作业、一段影片。而当前新媒体手段发展，为数学文化展现提供便利，不再是那么空洞。因此在高职数学教学中应根据学生水平，在课堂中尽力引入新媒体手段，将数学手段新媒体化。一是利用新媒体手段丰富教学资源。可以根据教学内容所涉及的数学家、知识点、符号以及数学知识实际应用等多重途径，挖掘相关数学内容所蕴含的数学文化资源，将这些数学文化素材，根据学生水平结合教学内容加以加工、整理，然后通过新媒体手段进行展现，让学生体会和感受到数学文化，数学不是枯燥的，数学不是死板的，不仅激发学生学习激情，而且充分让学生理解数学文化，学到数学知识背后的数学思想、方法等；二是利用新媒体手段将教学内容直观化。利用新媒体技术制作多媒体动画、微课等，充分揭示数学知识产生、形成、发展的全过程，将抽象的数学知识直观化，将数学文化与数学知识有机结合，做到显性知识与隐性文化的统一，让学生不仅掌握数学知识，为后续学习做好铺垫，同时掌握数学思想方法，充分发挥数学通识教育作用。

4．教学评价中有机融入数学文化

教学评价是教学的重要环节，具有导向作用。传统教学评价主要考察数学知识的掌握情况，因此，将数学文化渗透进数学课堂后，教学评价应多样化，应考虑质量与数量的统一，显性效果与隐性效果的统一、近期效果与远期效果的统一，以“发展”的观点来对教学效果进行评价，注重学生对数学的思考方式、数学应用价值欣赏、数学家创新精神、数学知识背后数学思维与数学精神的理解等方面的考察。比如，可以让学生利用新媒体手段，根据所讲授知识点、数学家、数学概念、甚至一个数学符号做一个10分钟左右PPT、微课、微视频等，讲述这些数学内容背后所体现的数学文化。同时，在平时作业布置中也注意结合学生专业以及所讲授数学内容提供一些实际问题，让学生利用数学思维去分析问题、解决问题。在学期末，可以让学生围绕数学文化写一篇小报告，或者让学生将一学期所讲授数学内容归纳到一页纸上，不仅考核学生对知识掌握、理解情况，而且也考核了学生的理解、归纳、总结等数学文化品质。这些品质是数学文化核心之所在，也是学生核心竞争力之所在，同时是促进学生发展的方向和依据。因此，有了这些评价目标，才能将数学文化融入教学评价中，才能确定评价的内容和方法，从而发挥教学评价的发展性功能。

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