宽波段非制冷红外变焦光学系统设计

赵晗，史浩东，王超，李英超，付强

（1. 长春理工大学 光电工程学院，长春 130022；2. 长春理工大学 吉林省空间光电技术重点实验室，长春 130022）

随着现代科技的不断发展，在工业生产中时常发生有毒有害气体的泄漏事件，因此如何快速检测到泄漏气体的存在就显得尤为重要。传统的气体传感器由于接触性原理，需要靠近泄漏源，操作的安全性大大降低。目前，常用的气体非接触式检测技术主要分为红外热成像技术和红外光谱技术。红外光谱技术是实现气体非接触检测的有效途径之一，但其成本较高，大多为非成像手段，难以观测到气体泄漏的状态和气体泄漏的位置。红外热成像技术分为主动式和被动式两类。被动式红外热成像技术无须辐射源，主要基于温差响应，背景红外辐射经过气体吸收后与周围背景产生能量差，通过探测器后可直接成像，可以高效率、动态直观地观测到泄漏气体的存在。因此气体红外热成像检测技术逐渐成为了世界各国的研究热点，双色宽波段高灵敏度红外气体探测方法也逐渐成为探测有毒有害气体的有效手段之一［1］。相较于单波段红外光学系统而言，宽波段红外光学系统将中波红外和长波红外两个波段融合在同一通道中，探测器拥有更多的探测通道，可获得的目标气体信息更全面、更精准，探测准灵敏度更高，系统更加紧凑［2］。

红外光学系统由于其材料的特殊性以及探测器自身等因素的限制，多为定焦系统，或者系统焦距只能在固定几个焦距之间进行切换，导致视场的变化不能够连续。所以有关红外连续变焦光学系统的研究就显得尤为重要，结合传统定焦系统的优点，即大视场搜索与小视场跟踪，可以实现对待测目标进行实时跟踪探测，因此宽波段红外变焦光学系统的研究工作对泄漏气体的探测至关重要。 Dmitry 等人［3］为了实现多个波段可同时成像，采用制冷型宽波段（1～5 µm）焦平面探测器，设计完成一款双视场共光路变焦光学系统。刘均等人［4］设计了非制冷型红外双波段连续变焦光学系统，引入衍射面和偶次非球面进行像差校正，采用共孔径方式将红外中波和红外长波融合到同一光路中，再通过分光镜对中波和长波分别成像。刘博等人［5］设计了制冷型红外双波段变焦光学系统，利用二次成像方式，达到了100% 冷光阑效率，并采用共光路成像方式对中长波段进行像差校正。

文中提出一种基于复消色差和机械正组补偿理论的宽波段红外变焦光学系统设计方法，设计完成一种宽波段非制冷红外变焦光学系统，通过合理的材料选取方法，系统选用锗、硫化锌和硫系玻璃（AMTIR-1）三种红外光学材料，为校正由于系统相对孔径增大而引起的高级像差，通过引入非球面，最终实现了在全焦段10.6°～31.2°视场范围内的良好成像质量。该系统可以实现对不同光谱特性的目标泄漏气体进行红外宽波段范围内的探测，对不同辐射波段的目标泄漏气体可以进行同时探测，使得探测更加灵敏且效果更好，对泄漏气体的侦查、搜索、监测等方面具有显著意义。

1 设计依据及原理分析

1.1 红外宽波段消色差理论

考虑薄透镜成像关系［6］，有：

分别对中波红外、长波红外波段应用式（1），则：

公式（2）减公式（3），得：

则光学系统k个透镜元件，有：

则有消波段间色差方程［7］：

此外红外光学系统还需同时满足光焦度合理分配和消各波段间色差的要求，各透镜元件需满足光焦度方程和消波段内色差方程［8-9］，即：

式中，φ为系统的光焦度；hk为近轴光线在各透镜表面的入射高度；φ1k、φ2k、φ3k为各透镜在不同波段下的光焦度；C1k、C2k、C3k为每块透镜在三个不同波段的规划色差系数，其值等于阿贝数的倒数；L1c、L2c、L3c三个不同波段各波段内中心的位置色差。

1.2 变焦系统初始结构计算

变焦光学系统按补偿方式的不同，分为光学补偿与机械补偿。光学补偿方式的系统结构简单，但只能在特定点稳定［10］。 在机械补偿方式中，通常变倍组做线性运动，而补偿组通过做非线性运动从而补偿由变倍组运动产生的像面漂移［11］，较光学补偿方式而言，其优势为在实现连续变焦的同时可以保证像面稳定，在变焦过程中不会出现拐点，可以保证变焦曲线平滑过渡。机械补偿又以补偿组光焦度正负的不同，细分为正组补偿和负组补偿，由于正组补偿更适合长焦距光学系统且二级光谱更小，所以本文选取正组补偿的方式。图1 为机械正组补偿变焦系统示意图。

图1 机械正组补偿变焦示意图

如图1 所示，当系统由短焦向长焦变化时，变倍组与补偿组的间隔逐渐缩小。在变焦的过程中，变倍组做线性运动，补偿组为了补偿由于变倍组运动产生的像面漂移而做非线性运动。

当变倍组的移动量为dq2，运动组元整体产生的像面位移量则为；补偿组相应改变位置，改变量为dq3，随之运动组元整体产生的像面位置的改变量为。 基于薄透镜理论，为满足系统总的像面漂移量为零［12-13］，则需：

式中，m2、m3分别是变倍组和补偿组的放大倍率，dq2、dq3分别是变倍组和补偿组的微分移动量。两组元的微分移动量和放大倍率的关系为：

式中，f2′、f3′分别是变倍组和补偿组的焦距。

将公式（14）代入公式（13）中，得到微分方程：

令长焦位置为起始点，并取变倍组的焦距为规范值，即取f2′ = -1，则有：

式中，m2l、m3l分别表示变倍组和补偿组在长焦处的放大倍率。

通过改变长焦变倍组和补偿组的放大倍率m2l、m3l，代入公式（16）可求得补偿组的焦距f3′。再将相关值代入公式（14），即可求得长焦位置处变倍组和补偿组的相对移动量q2和q3，最终求出系统在长焦时各组元之间的间隔。 同理，应用到中焦和短焦，即可逐步计算出基于设计参数的初始结构中变焦时各组元的间隔。

2 红外材料及主要光学指标

2.1 红外光学材料选取

与单波段红外光学系统不同，由于红外光学材料透射率低、吸收性强等特点，同时能满足包含中波红外和长波红外的宽波段设计需求的材料较少。其中常用的红外材料主要包括锗、硅、硒化锌、氯化钾、氟化钙以及硫系玻璃。相关材料在宽波段范围内的色差系数和热差系数如表1 和表2 所示［14］。

表1 材料在中波红外的色差系数和热差系数表

表2 材料在长波红外的色差系数和热差系数表

材料硅在9.3 µm 处就已达到其透射率的上限，因此无法满足本系统宽波段设计的要求；材料氯化钾易潮解，使用环境有限，不满足设计要求；氟化钙的热性能较差，一般只在室内环境下使用。 其中硫系玻璃的价格便宜，折射率及温度系数较低，易于加工生产的同时拥有良好的消色差能力。

同时结合公式（8）～（12），可以看出在设计过程中可以通过使用波段间色差系数较小的材料或控制元件表面光线的入射高等方法，从而达到宽波段范围内消色差的目的。再考虑材料的可用性，最终系统采用硫系玻璃（AMTIR-1）、锗、硫化锌三种材料。

2.2 主要技术指标

本系统所用探测器为烟台艾睿光电科技有限公司生产的Xcore LA6110 氧化钒非制冷红外焦平面探测器，其波长与相对光谱响应曲线如图2 所示，因此选取本系统的波段范围为3～12 µm。探测器像元数为640×512，像元尺寸为17 µm×17 µm，探测器靶面对角线长度为13.94 mm。

图2 探测器相对光谱响应曲线

基于上文所述设计原理及方法，设计宽波段非制冷红外变焦光学系统。 根据实验情况，泄漏气体云团大小为W×H= 0.2 × 0.2，取几何平均尺寸，且要求成像系统在大视场范围下进行目标搜索，小视场范围下进行目标识别，根据公式（17）可计算出系统焦距：

式中，f为系统焦距；n为所需像元个数( )n= 98 ；Npixel为像元尺寸；L为成像系统距泄漏源距离（3～9 m）。从而计算出系统焦距范围为25～75 mm。

探测器靶面对角线长度l= 13.94 mm，可以得到短焦时的视场角：

长焦时的视场角：

探测器像元尺寸为17 µm，根据奈奎斯特采样定理，探测器的截止频率为：

系统具体的设计指标如表3 所示。

表3 系统设计指标

3 系统设计及结果分析

3.1 设计结果

根据前文的变焦系统设计的理论分析计算，最终得到不同焦距时各组元的间距值，如表4 所示。

表4 不同焦距时各组元的间隔值

对计算得到的初始结构，通过使用Zemax 光学仿真软件，设置变量以及合理的优化参数进行优化设计。由于选用的三种材料中硫系玻璃（AMTIR-1）的折射率最低，为了更好地校正色差及场曲，应将AMTIR-1 放在中间做负透镜。 由于系统相对口径较大且考虑到消色差和消热差的要求，应选用折射率较大的锗和硫化锌作为前组透镜。

最终的宽波段非制冷红外变焦光学系统如图3 所示，系统共使用8 片透镜，在全焦段各视场范围内均达到设计要求且成像质量良好。材料选用锗、硫化锌锗及硫系玻璃，满足宽波段范围内的设计要求以及消宽波段色差的要求。在优化过程中，为更好地校正系统的高级像差以及简化系统结构，引入两个非球面，其非球面系数如表5 所示，系统总长160 mm。

表5 非球面系数

图3 宽波段非制冷红外变焦光学系统优化示意图

3.2 像质分析

利用MTF 曲线、弥散斑半径及网格畸变对整体光学系统的设计结果进行评价，结果如图4、图5 和图6 所示。图4 为光学系统各焦距的MTF曲线图，各个焦距在系统截止频率30 lp/mm 处的MTF 均接近衍射极限；图5 为光学系统各焦距的点列图，可见光学系统各个焦段光斑均方根半径均小于探测器像元尺寸17 µm，成像质量良好；图6 为光学系统各个焦段的网格畸变图，可见各焦段畸变值均小于0.5%。

图4 宽波段非制冷红外变焦光学系统MTF 曲线图

图5 宽波段非制冷红外变焦光学系统点列图

图6 宽波段非制冷红外变焦光学系统网格畸变图

3.3 凸轮曲线绘制

凸轮曲线的绘制是为了描述变焦系统中变倍组与补偿组两组元之间的位置及运动关系，若凸轮曲线不够平滑且存在拐点或断点，则会导致系统在变焦过程中出现卡死现象［15］。因此可通过凸轮曲线的绘制，来验证变焦系统中变倍组与补偿组两组元间的运动合理性。依据机械正组变焦理论及运动方程，令短焦处为起始位置，计算出不同焦距下两组元各自的位移量。并根据动态光学理论，将计算得到相关数据输入至Matlab 并建模绘图，即可得到变倍组与补偿组之间相应的运动关系曲线。如图7 所示，系统中变倍组做线性运动，补偿组做非线性运动，并且运动曲线足够平滑且不存在断点。

图7 变焦系统凸轮曲线

3.4 公差分析

在完成系统设计后，各光学元件在加工和装配的过程中难免会产生误差，因此需对光学系统进行公差分析，其目的是在投产前预测各种类型的加工和装配误差造成光学系统成像质量下降的程度［16］。文中采用DIFF.MTF 均值作为评价标准对变焦系统各焦段进行公差分析，进行100 蒙特卡洛分析，分析结果如表6 所示。

表6 公差分析结果

由表6 可以看出，90% 镜片在短焦、中焦、长焦30 lp/mm 处的MTP 值分别大于0.25、0.30 和0.36，说明系统在预定的公差范围内预期成像质量较好。现有的加工和装调水平基本可以满足该系统的设计要求。

4 结论

文中针对有毒有害气体探测需求，采用双色宽波段高灵敏度红外气体探测方法，并针对宽波段变焦色差校正难题，开展了宽波段红外变焦光学系统的研究。文中基于复消色差和机械正组补偿理论的宽波段红外变焦光学系统设计方法，设计了一个3 倍宽波段非制冷红外变焦光学系统。 系统采用机械补偿法的正组补偿方式，实现了25～75 mm 的连续变焦，在10.6°～31.2°视场范围内自由切换，在截止频率（30 lp/mm）处系统各焦段均接近衍射极限，最大畸变均小于0.5%，成像质量良好。系统凸轮曲线平滑，满足实际需求。 公差分析表明，系统在满足成像质量的条件下，公差范围合理。

系统采用共光路方式实现了宽波段变焦，突破以往双波段乃至宽波段采用分光路变焦的局限性。对现有的双波段变焦成像系统的工作波段进行了拓宽，在有毒有害泄漏气体探测方面具有显著意义，可应用于侦查、搜索、监测。