强夯法控制指标影响因素的关联度分析

赵延林，丁志刚，米忠山

(黑龙江科技大学 建筑工程学院， 哈尔滨 150022)

0 引 言

对于砂土、碎石土、低饱和度的粉土与黏性土、杂填土和湿陷性黄土等地基，可以用强夯法进行地基加固处理。而对于饱和度较高的黏性土、粉土及粉质黏土地基，当对地基沉降控制要求较低时，也可采用强夯法进行地基加固，但其加固效果会受到多种因素的影响。针对强夯法施工效果的影响因素，部分学者开展了相关的研究工作。李保华等[1]结合实际工程，探讨了强夯法布点形式与夯间距大小的影响，分析了不同布点形式的适用情况与利弊。文献[2-4]基于工程数据，通过夯沉量相关影响因素分析，建立了夯沉量的预测模型，并将预测结果与工程数据进行对比分析。文献[5-9]较系统的分析了强夯有效加固深度的影响因素，在此基础上，建立了强夯法有效加固深度的预测公式，并将预测结果与工程数据进行对比，验证预测效果较为准确。

就目前的研究现状而言，强夯法施工各控制指标的预测方法主要包括参数模型预估法与数值模拟预测法。其中，参数模型预估法计算结果较为准确，但其对各控制指标影响因素的选取较为主观，缺乏关联度分析；数值模拟预测法也缺乏对影响因素的关联度分析，往往需要选取多种模型进行比较，模型针对性不强，预测过程较为复杂。笔者根据多种实际工程的数据，通过灰色关联理论对强夯法施工各控制指标的影响因素进行关联度分析，为强夯法施工各控制指标预测模型的参数选取提供理论依据。

1 控制指标影响因素分析

强夯法的控制指标主要包括夯沉量、强夯间距与有效加固深度，在施工中它们会受到多种因素的影响，这些影响因素大致可归纳为3类，即现场设备情况、强夯工艺指标及土体参数。其中，现场设备情况包括夯锤重量、夯锤底面面积、夯锤形状、夯锤直径等；强夯工艺指标包括夯击能、夯锤落距、夯击数、夯点布置、夯击时间间隔等；土体参数包括土体密度、黏聚力、内摩擦角、弹性模量、泊松比等。

张豫川等[2]通过BP神经网络模型，选取夯击能、夯击数、含水量、干重度、孔隙比五大影响因素对强夯夯沉量进行预测。张北站等[3]在分析夯沉量与有效加固深度的关系时，发现两者关系较复杂，受夯击能、夯锤半径及填土地基土体参数的影响。文中选取夯击能E、夯击数n、含水量w、干重度γ、孔隙比e来进行夯沉量H影响因素权重分析。

张荣锋等[10]认为强夯间距与土压力有关，而在分析土压力时，发现土压力受夯锤半径、夯锤重量、夯锤落距与土的变形模量的影响。王武刚[11]认为，夯击能、夯锤重量、夯锤落距、夯锤直径、夯锤底面面积对强夯间距和布置形式的影响较大。文中选取夯击能、夯锤重量G、夯锤落距h、夯锤直径D、夯锤底面面积A来进行强夯间距d影响因素权重分析。

郑志平等[5]发现含水量与有效加固深度呈非线性关系。林维泉等[6]分析了夯击能、夯锤底面面积、土的干重度对有效加固深度的影响，基于量纲理论建立了强夯有效加固深度经验公式。栾帅等[12]分析了不同高能级对不同土质残积土回填地基的有效加固深度的变化规律。文中选取干重度、含水量、夯击能、夯锤底面面积来进行强夯有效加固深度h1影响因素权重分析。

2 影响因素关联度计算方法

灰色关联分析是通过线性插值法，根据行为因子得出相邻行为因子之间的关联程度，或者是找到主行为因子与行为因子之间的关联程度的分析方法。该方法将数据转化为几何形状，各行为因子在发展过程中演化出与随机因子的关联度，从而得到主要行为因子的影响因素。

关于各行为因子间的关系研究，无论是线性还是非线性的函数关系，都需要大量数据的支撑。而灰色关联分析的特点就在于可有效处理少而散以及不确定性的数据。在强夯工程中，关于强夯各控制指标与影响因素的实测数据很少，信息较为贫乏。因此在这种情况下，灰色关联理论就成为强夯各控制指标与影响因素间关联度分析的最佳研究方法。

灰色关联理论将主行为因子或是决定系统特点的数据作为参考数列，即

X0(k)=[X0(1),X0(2),…,X0(n)],

(1)

把行为因子或是影响系统的数据作为比较数列，即

Xi(k)=[Xi(1),Xi(2),…,Xi(n)],

(2)

式中：k——数据的组数，k=1,2,…,n;

i——行为因子的个数，i=1,2,…,m。

分析时，将夯沉量、强夯间距与有效加固深度作为主行为因子，将夯击能、夯锤重量、夯锤落距、夯锤底面面积、夯锤直径、夯击数、含水量、干重度、孔隙比等影响因素作为行为因子。

灰色关联理论主要是将主行为因子与行为因子进行关联比较，但无论是参考数列还是比较数列都有其本身的物理意义，这就会导致数据量纲有较大的差别。为了能得到正确的结果，排除数据量纲的影响，必须对原始数据进行无量纲化处理。

随着时间的增加，如果主行为因子随行为因子的增加而增加，则其无量纲化处理按式(3)进行；如果主行为因子随行为因子的减小而增加，则其无量纲化处理按式(4)进行。

Wi(k)=[1,Xi(2)/Xi(1),…,Xi(n)/Xi(1)]，

(3)

Wi(k)=[1,Xi(1)/Xi(2),…,Xi(1)/Xi(n)]。

(4)

主行为因子与行为因子的关联系数为

(5)

式中：α——min|W0(k)-Wi(k)|；

β——max|W0(k)-Wi(k)|；

ρ——分辨系数，文中取0.5。

行为因子对于主行为因子的关联度为

(6)

当ρ= 0.5时，γi> 0.8，表示关联性很好；γi介于 0.6～0.8，表示关联性好；γi介于0.5～0.6，表示关联性一般；γi< 0.5，表示关联性差。

3 影响因素关联度分析

3.1 强夯间距

以文献[1]的强夯间距工程监测数据作为原始数据(见表1)，分析夯击能E、夯锤重量G、夯锤落距h、夯锤直径D、夯锤底面面积A对强夯间距d的关联度。

表1 强夯间距实测数据

将表1中的夯击能、夯锤重量、夯锤落距、夯锤直径与夯锤底面面积5个影响因素作为行为因子，组成比较数列Xi(k)，将强夯间距作为参考数列X0(k)。

由表1中的实测数据可以看出，强夯间距基本上随夯击能、夯锤重量、夯锤落距与夯锤直径的增加而增大，随夯锤底面面积的增加而减小，故应按式(3)对表1中的夯击能、夯锤重量、夯锤落距及夯锤直径数据进行无量纲化处理，按式(4)对表1中的夯锤底面面积数据进行无量纲化处理，最终得到的无量纲化数据见表2。

表2 强夯间距无量纲化处理数据

根据表2中的数据，利用式(5)计算比较数列对参考数列的关联系数ξ，取ρ=0.5，ξ计算结果见表3。

最后利用式(6)计算得到5个行为因子对强夯间距的关联度分别为：夯击能0.563 4、夯锤重量0.632 9、夯锤落距0.591 4、夯锤直径0.656 3、夯锤底面面积0.670 5。由此可知，夯击能、夯锤重量、夯锤落距、夯锤直径、夯锤底面面积对强夯间距关联度由大至小依次为夯锤底面面积、夯锤直径、夯锤重量、夯锤落距、夯击能。

由5个影响因素的关联度数值可知，夯锤底面面积、夯锤直径与夯锤重量对强夯间距的关联性好，夯锤落距与夯击能对强夯间距的关联性一般，因此可将夯锤底面面积、夯锤直径、夯锤重量作为强夯间距的主要影响因素。

表3 各因素对强夯间距的关联系数

3.2 夯沉量

以文献[2]给出的强夯法有关夯沉量工程监测数据作为原始数据(见表4)，分析夯击能、夯击数n、含水量w、干重度γ、孔隙比e等因素对夯沉量H的关联度。

表4 强夯夯沉量工程实测数据

将表4中的夯击能、夯击数、含水量、干重度与孔隙比5个影响因素组成行为因子，作为比较数列Xi(k)，将夯沉量作为主行为因子的参考序列X0(k)。

由表4中的数据可以看出，夯沉量基本上随夯击能、含水量、干重度与孔隙比的增加而增大，随夯击数的增加而减小，故应按式(3)对表4中的夯击能、含水量、干重度与孔隙比数据进行无量纲化处理，按式(4)对表4中的夯击数数据进行无量纲化处理，最终得到的无量纲化数据见表5。

表5 强夯夯沉量无量纲化处理数据

根据表5中的数据，利用式(5)计算比较数列对参考数列的关联系数ξ。取ρ=0.5，关联系数ξ计算结果见表6。

利用式(6)计算得到夯击能、夯击数、含水量、干重度与孔隙比5个行为因子对强夯夯沉量的关联度分别为：夯击能0.959 6、夯击数0.832 2、含水量0.882 8、干重度0.896 7、孔隙比0.885 5。由此可知，夯击能、夯击数、含水量、干重度、孔隙比对强夯夯沉量关联度由大至小依次为夯击能、干重度、孔隙比、含水量、夯击数。

表6 各因素对夯沉量影响的关联系数

根据5个影响因素的关联度数值可知，夯击能、夯击数、含水量、干重度、孔隙比对夯沉量的关联性都很好，因此可将此5个因素作为夯沉量的主要影响因素。

3.3 有效加固深度

以文献[5]的强夯有效加固深度工程数据作为原始数据(见表7)，依此来分析干重度、含水量、夯击能、夯锤底面面积对有效加固深度的关联度。

将表7中的夯击能、夯锤底面面积、土的干重度与含水量4个影响因素作为行为因子，组成比较数列Xi(k)，将有效加固深度h1作为参考数列X0(k)。

由表7中的原始数据可以看出，强夯有效加固深度基本上随夯击能、夯锤底面面积、土的干重度与含水量4个影响因素的增加而增大，故应按式(3)对表7中的数据进行无量纲化处理，最终得到的无量纲化数据见表8。

表7 有效加固深度实测数据

表8 强夯有效加固深度无量纲化处理数据

根据表8中的数据，利用式(5)计算比较数列对参考数列的关联系数。取ρ=0.5，ξ计算结果见表9。

表9 各因素对有效加固深度的关联系数

利用式(6)计算得到4个行为因子对强夯有效加固深度的关联度分别为：夯击能0.733 8、夯锤底面面积0.713 1、干重度0.877 5、含水量0.661 5。由此可知，夯击能、夯锤底面面积、土的干重度与含水量对有效加固深度关联度由大至小依次为干重度、夯击能、夯锤底面面积、含水量。

由4个影响因素的关联度数值可知，土的干重度对有效加固深度的关联性很好，土的含水量、夯击能、夯锤底面面积对有效加固深度的关联性好，因此可将此4个因素作为有效加固深度的主要影响因素。

4 结 论

(1)各影响因素对强夯夯沉量影响由大至小依次为夯击能、干重度、孔隙比、含水量、夯击数，且此5个因素对强夯夯沉量的影响均较大。

(2)各影响因素对强夯间距影响由大至小依次为夯锤底面面积、夯锤直径、夯锤重量、夯锤落距、夯击能。其中，夯锤底面面积、夯锤直径、夯锤重量对强夯间距的影响较大，而夯锤落距对强夯间距的影响较小。

(3)各影响因素对强夯有效加固深度影响由大至小依次为干重度、夯击能、夯锤底面面积、含水量，且此4个因素对强夯有效加固深度的影响均较大。