下颌骨牵张成骨的有限元模拟

陈莹 归来 牛峰 李彪 王亲猛

下颌骨牵张成骨的有限元模拟

陈莹 归来 牛峰 李彪 王亲猛

目的建立下颌骨牵张成骨的有限元模型，以了解下颌骨牵张成骨形变发生的生物力学基础和形变规律。方法将下颌骨CT数据导入Mimics 10.1，按临床设计的截骨线位置进行模拟截骨，然后将数据输入Magics 9.9中进行模型优化。输入Ansys 12.0建模，并进行下颌骨牵张成骨的模拟。结果牵张成骨的位移变化、应力及软组织改变均可直观有效地模拟。结论有限元分析可以总结手术效果，分析应力分布及软组织阻力方向，提出治疗过程的改进意见。

下颌骨牵张成骨有限元

下颌骨牵张成骨的生物力学研究广受关注。目前，该研究的热点主要在于牵张过程中产生应力的分析[1-2]及牵张过程中颞下颌关节受力情况分析[3]，而对下颌骨牵张成骨过程中的形变位移研究较少。本研究通过建立半侧颜面短小患者下颌骨牵张成骨的有限元模型，再现延长过程，旨在预测延长过程中的下颌骨位移、关键点的位置变化，以及下颌骨牵张成骨过程中的运动轨迹和受力情况，对手术设计提出指导意见。

1 材料与方法

1.1 设备配置

系统硬件配置：lenovo-cf14042b，Genuine Inter (R)CPU，1 G内存，14寸彩色显示屏，160 G硬盘。操作系统为Windows XP。

使用的软件及功能：Mimics 10.1，进行有限元模型的前处理；Magics 9.9，系Mimics10.1自带的网格划分及优化软件；Ansys 12.0，建立有限元模型及计算。

1.2 模拟手术

将半侧颜面短小患者的下颌骨CT数据导入Mimics 10.1，按临床设计的截骨线位置进行模拟截骨，然后将数据输入Magics 9.9中进行截骨面的网格划分及优化，优化模型。输入至Ansys 12.0建模（图1、2）。

1.3 模拟延长

将材料属性、实常数、边界约束设定好后（加上咬肌约束），即可进行计算，计算类型为静力分析，按每天延长1 mm的现实情况，将此计算设计为20步，每步1 mm的位移参数。进行下颌骨牵张成骨的模拟（图3）。

2 结果

2.1 几个关键点终末位置变化

实验中我们选取了颏点、双侧下颌角点、双侧外斜线最宽处、双侧升支中部等7个点，对其终末位置位移数据进行了整理（图4）。

颏点在X轴方向的位移为负值，即向健侧移动约为1 cm，为X轴位移最大点。健侧的外斜线、升支中部、健侧下颌角均向健侧旋转，造成健侧面部变宽5 mm左右，患侧的标志点向健侧移约3 mm左右，造成患侧宽度的变小。

这几个点在Y轴方向均为正值。即整个下颌骨在向下的过程中有个向后方的位移。

在Z轴方向，颏部和双侧下颌骨的体部均是负值，而较靠后的部分为正值，这说明下颌骨有个整体的向前方的倾斜，类似于张口动作。

2.2 颏点的位移变化

根据每一步位移过程中颏点的三维坐标点列表，可以看出颏点的位移曲线在三个方向上均接近于直线（图5）。

2.3 最大延长距离时应力分布云图

最大应力位于截骨断端钛钉固定处，有60 MPa的作用力。其他位置的总应力均不超过6 MPa（图6）。

2.4 咀嚼肌的变形

通过终末位移云图（图7）可以看出，双侧颞肌、翼外肌变形较小，主要变化在咬肌和翼内肌上，且患侧大于健侧，其中患侧翼内肌变形在中内侧最为明显，拉长约7 mm左右，咬肌下缘拉长约3~5 mm。

图1Mimics软件模拟截骨Fig.1Bone cutting simulation by Mimics

图2 截骨后的下颌骨有限元模型Fig.2The finite element model of mandible after bone cutting

图3 咀嚼肌的约束（黄色代表全约束，红色代表耦合）Fig.3Muscle constraint acting on the mandible(Yellow:complete constant;Red:coupling constant)

图4 下颌骨关键点在三个方向的位移变化（X轴，Y轴和Z轴方向）Fig.4The displacement of key points of mandible(X,Y and Z axis)

图5 颏点的位移曲线（X轴，Y轴和Z轴方向）Fig.5The displacement of chin point(X,Y and Z axis)

图6 延长终末时最大应力分布Fig.6The stress of mandible at the terminal of distraction

3 讨论

三维有限元分析的优点是可对结构、形状、载荷和材料力学性能极其复杂的构件进行应力分析。通过对复杂的几何物体进行建模，求得整体和局部的应力值、位移大小及其分布规律，并可根据需要改变加载、边界条件等力学参数，在维持原模型几何形状不变的情况下，易对其应力大小和分布的变化进行对比分析。因此，三维有限元分析具高效、精确、低成本等有点。但是，三维有限元分析解的结果为一近似值，只有当单元数目接近无限时，才为真实解。单元大小、形状、数目、载荷情况及边界条件等均会影响其解的结果。有限元模型的精确性来源于模型的相似和载荷的相似性，相似性越高，结果越接近真实，越可靠。

模型的生物相似性：本实验我们选择的患者为半侧颜面短小患者，建模后真实地再现了双侧骨骼肌肉组织的不对称畸形，以及双侧不对称的下颌骨和咀嚼肌，能够很好地进行有限元分析及模拟。

载荷的相似性：下颌骨周围约束复杂，不仅有颞下颌关节的约束，而且还有咀嚼肌、关节韧带及咬牙合关系的约束。以往研究中，很多报道的下颌骨约束条件位于颞下颌关节处[4-6]，认为下颌骨的颞下颌关节作为人体关节中唯一的双侧联动关节，承受较大的载荷。很多报道采用数学方法，建立TMJ模型，利用有限元法对其负荷进行计算，试图利用理论分析探讨TMJ受力情况。而早期的下颌骨有限元模型都将下颌骨的几何形状和材料属性进行各种简化，建立了简化的二维下颌骨有限元模型，也有将约束条件放在模型的断面，但是这些模型进行了大规模的简化，并不能得到下颌骨应力、应变分布的准确描述，没能客观地反映下颌骨受力时的真实约束状况。张少锋[7]、骆小平等[8]在有限元模型中，使用边界元作为下颌受力分析时的边界约束条件。刘路平等[9]采用杆单元模拟咀嚼肌对下颌骨的边界约束，模型相似性有了一定的提高。Hata等[10]使用了约束反力来模拟咀嚼肌力对下颌骨的约束，根据公式计算特定咬牙合状态下的咀嚼肌力值，并按肌肉走向加力于咀嚼肌附着处的几何中心上，较真实地模拟了下颌骨的咀嚼肌约束状况。周学军等[11]采用具有柔索性质的缆索单元，以模拟咀嚼肌和下颌韧带的约束。这些研究均通过对简化的肌肉模型加一个力值来模拟肌肉附着状态的下颌骨。

图7 下颌骨牵张成骨终末（20 mm）位移图Fig.7The displacement of mandible at the terminal of distraction(20 mm)

这种肌力的值缺乏对其通用性的考虑，每个患者的肌力不同，对其施加不同大小的力，其收缩的反作用力也不同，半侧颜面短小患者又是一个特殊的个体，双侧咀嚼肌的发育差异也使得这个力值难以量化。

本实验中，我们利用Mimics软件重建了4块主要咀嚼肌的外形轮廓，对其肌肉解剖学上起止点进行约束，并且使未受力的肌肉组织处于一种平衡状态，一旦受力打破这种平衡，根据肌肉弹性、体积、长度，可以计算应力及拉伸变化的有限元模型，更进一步真实再现了咀嚼肌的约束状况。

牵张成骨是通过对切开后仍保留骨膜及软组织附着和血供的骨段施加特定的牵张力，以延长或扩宽骨骼，达到矫治骨骼畸形或缺损的技术。由于牵张成骨时骨移动的方向和移动量难以精确控制，且延长器的刚度、口内、口周软组织及肌肉的附着都会影响骨移动，尤其在进行颌骨的复杂移动时，需要多个牵张器来完成，其生物力学研究是十分必要的。既往对于牵张成骨生物力学的研究很多[12]，包括①对固定装置等有关的外在因素，如固定钉数目、长度、直径，牵张器硬度、材料等的研究；②与组织有关的内在因素，如骨段的几何形状，横断面及密度，肌肉、韧带、筋膜等软组织的张力等的研究；③牵张器定位（牵张器相对于骨段的解剖方向）的研究。

本实验中，我们在下颌骨有限元模拟的基础上进行模拟截骨和牵引。

之前的牵引模拟都使用力去推开骨的两个断端，施加平行于下颌骨长轴的牵张力，这个力量的大小文献报导不一。Robinson等[13]的计算结果显示，以每日2次、每次牵开0.5 mm牵张人下颌骨，所需的平均转矩为（4.2±1.6）N/cm，相当于35.6 N的力值。Cope等[14]对5个未经防腐处理的人尸体下颌骨上进行双侧下颌骨体牵张成骨力与应变形式的研究，发现牵张器与下颌骨体下缘平行时，近中骨段的侧向力为8~14 N，与延长距离成正比。文献报道的力值的差距较大，跟肌肉组织的拉力一样，这个力没有普遍性，牵张的阻力決定了力值的不同。因此，这个模型中我们并没有加力使下颌骨产生延长，而是介入位移参数，直接分析位移1 mm发生的形态学变化和力学变化，更符合临床实际情况。

通过软件模拟可以精确地读出每点在三个轴向的位移，也就是说延长过程每走一步，其精确的下颌骨位置都能描述出来。而颏点在三个轴向的位移趋势均接近于一条直线，即延长器每延长1 mm，颏点在三个轴向的移动都是一定的。下颌骨的旋转对颏部移动变化影响很小，该点的移动和延长器的延长存在线性关系，术前可以根据延长器的轴向予以计算预测颏点移动趋势。

我们在研究中选取了几个能反映面部最终形态的关键点，测量了在延长过程中的位移趋势，这些位移趋势有些是我们希望得到的，例如颏点在X轴上的位移，使得偏斜的颏部得到矫正；患侧体部Z轴的位移，延长了升支高度。但是健侧和患侧体部在X轴向健侧的位移，则造成了双侧面宽差距的拉大，这也是延长器不可避免的负面作用，需要进一步的正颌或骨移植术式改善。以上结果基本符合我们动物实验的结果。本实验中，我们看到髁突的位移比较明显，其旋转的轴心基本在喙突周围，这和我们的动物实验有一定的差距，原因可能在于颞下颌关节的约束，现实中除了关节窝的约束还有关节囊及周围软组织的约束，使得髁突活动度较小，而本模型只使用关节窝和几块咀嚼肌的约束，其力量小于真实情况。

从咀嚼肌的变形趋势来看，其形变主要出现在咬肌和翼内肌的角区部位，而且患侧大于健侧，随着延长过程的进行，肌肉被拉长得更明显，这也就是延长过程的主要阻力来源。

本模型测出最大应力在延长器固定部位，尤其在近心端内侧和远心端外侧，也就说这两个点相对于其他固定点而言受力最为明显，根据文献，钛极限应力为900~1 000 MPa，钛钉在应力为450~500 MPa时发生弯曲，我们测出的应力最大值60 MPa均远远小于这个极限，所以这个应力不会对固定物产生影响。但骨组织所受应力增大容易引起骨的吸收，导致螺钉松动，条件允许的情况下可以将这两个部位使用更长的螺钉固定，以防止松脱影响延长[15]。而因为整个下颌骨受力较小，并没有明显的变形。

[1]Loskan HW,Patcemon GT,Lazarou SA,et al.Planning mandibular distraction:preliminary report[J].J Cleft Palate Craniofac,1995, 32(1):71-76.

[2]Cope JB,Yamashita J,Healy S,et al.Force level and strain patterns during bilateral mandibular osteodistracfion[J].J Oral Maxillofac Surg,2000,58(2):171-178.

[3]李景辉,张文奎,韩培彦.牵张力作用下颞下颌关节受力的三维有限元研究[J].北京口腔医学,2006,14(4):229-233.

[4]Hart RT,Hennebel VV,Thongpreda N,et al.Modeling the biomechanics of the mandible:a three-dimensional finite element study[J].J Biomechanics,1992,25(3):261-286.

[5]Tanaka E,Rodrigo DP,Miyawaki Y,et al.Stress distribution in the temporomandibular joint affected by anterior disc displacement: a three-dimensional analytic approach with the finite element method[J].J Oral Rehabilit,2000,27(9):754-759.

[6]Tanaka E,Tanaka M,Watanabe M,et al.Influences of occlusal and skeletal discrepancies on biomechanical environment in the TMJ during maximum clenching:an analytic approach with the finite element method[J].J Oral Rehabilitation,2001,28(9):888-894.

[7]张少锋.骨融合式全口种植义齿结构设计的有限元分析[D].西安:第四军医大学博士论文,1994.

[8]骆小平,欧阳官,董研,等.CT扫描及CAD技术在建立无牙下颌骨及其全口义齿三维有限元模型中的应用研究[J].实用口腔医学杂志,1996,12(4):243-245.

[9]刘路平,由敬舜,徐剑青,等.五种咬合情况下颞下颌关节关节负荷的三维有限元分析[J].中华口腔医学杂志,1994,29(6):368-371.

[10]Hata Y,Watanable F,Fukuda,et al.Stress analysis of intramobile element by three-dimensional finite element[J].J Dent Res, 1992,71(3):117-125.

[11]周学军,赵志河,赵美英,等.下颌骨三维有限元模型的边界约束设计[J].华西口腔医学杂志,1999,17(2):29-32.

[12]Samchukov ML,Cope JB,Cherkashin AM.The effect of sagital orientation of the distractor on the biomechanics of mandibular lengthening[J].J Oral Maxillofac Surg,1999,57(10):1214-1222.

[13]Robinson RC,O'Neal PJ,Robinson GH.Mandibular distraction force:laboratory data and clinical correlation[J].J Oral Maxillofac Surg,2001,59(5):539-544.

[14]Cope JB,Yamashita J,Healy S,et al.Force level and strain patterns during bilateral mandibular osteo-distraction[J].J Oral Maxillofac Surg,2000,58(2):171-178.

[15]Vollmer D,Meyer U,Joos U,et al.Experimental and finite element study of a human mandible[J].J Craniomaxillofac Surg, 2000,28(2):91-96.

Biomechanical Evaluation of Mandibular Distraction Osteogenesis by a Finite Element Model

ObjectiveTo establish a finite element model of mandibular distraction and to evaluate its biomechanics and deformation.MethodsThe geometry model was established by Mimics software via reading the data of DICOM format from CT.Bone cutting simulation was performed by Mimics and model optimization was operated by Magics software.The finite element model was established and mandibular distraction simulation was analyzed by Ansys software.ResultsThe displacement of mandible,the stress and the soft tissue change were all calculated.ConclusionThe finite element analysis can evaluate the operative effect,analyze the stress distribution and the direction of soft tissue resistance,which could guide the preoperative design and improve the clinical outcome.

Mandible;Distraction osteogenesis;Finite element

R319

A

1673－0364（2014）01－0030－04

CHEN Ying1,GUI Lai1,NIU Feng1,LI Biao2,WANG Qinmeng2.
1 Plastic Surgery Hospital,Chinese Academy of Medical Sciences&Peking Union Medical College,Beijing 100144,China;2 College of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology, Beijing Industrial University,Beijing 100124,China.Corresponding author:GUI Lai(E-mail:guilai@public.bta.net.cn).

2013年12月7日；

2014年1月26日）

10.3969/j.issn.1673-0364.2014.01.009

100144北京市中国医学科学院整形外科医院（陈莹，归来，牛峰）；100124北京市北京工业大学机械工程与应用电子技术学院（李彪，王亲猛）。

归来（E-mail：guilai@public.bta.net.cn）。