有机朗肯闪蒸发电性能数值模拟与实验测试对比研究

李太禄　李学龙　谢迎春　刘军　张维明

摘要 以热水温度为90 ℃作为设计额定工况，设计并搭建了发电功率为800 W的有机朗肯闪蒸循环（ORFC）实验测试装置，分别对热水温度为95 ℃、90 ℃、85 ℃和80 ℃的4个工况下发电性能进行了实验测试。实验测试结果表明：ORFC在设计工况下的实测发电功率为797.21 W，基本达到了设计要求；热水温度的降低使得系统的发电功率、热效率和膨胀机的等熵效率降低；总体而言，ORFC的发电功率较有机朗肯循环（ORC）有了显著提高。本文弥补了ORFC的实验测试空缺，验证了ORFC发电数值模型的准确性，进而证明了ORFC的先进性。

关 键 词 有机朗肯闪蒸循环；发电性能；数值模拟；实验测试

中图分类号 TM616     文献标志码 A

Numerical and experimental comparison on power generation performance of organic Rankine flash cycle

LI Tailu LI Xuelong XIE Yingchun LIU Jun ZHANG Weiming

（1. School of Energy and Environmental Engineering， Hebei University of Technology， Tianjin 300130， China; 2. China Nuclear Kunhua Energy Development Co.， Ltd， Hangzhou， Zhejiang 31113， China; 3. Industrial Equipment Training Base， CNOOC Energy Development Equipment Technology Co.， Ltd， Tianjin 300452， China）

Abstract Taken the hot water temperature of 90 ℃ as the designed rated working condition， an organic Rankine flash cycle （ORFC） experimental setup was designed with an installed capacity of 800 W， and the power generation performance were tested under four working conditions for hot water temperature of 95 ℃， 90 ℃， 85 ℃ and 80 ℃， respectively. Test results show that the measured output power of ORFC is 797.21 W under the designed conditions， thereby indicating that the experimental setup meets the requirements of the designed rated working condition. The decline of hot water temperature results in the decrease of power generation， thermal efficiency， and isentropic efficiency of scroll expanders. Generally， the power generation performance of ORFC is obviously better than that of ORC. This paper fills the gap of experimental setup of ORFC， and the test results validates the accuracy of the numerical model and the cycle advancement of ORFC.

Key words organic Rankine flash cycle; power generation performance; numerical simulation; experimental test

0 引言

地熱能作为一种储量大、可再生的清洁能源受到研究者的关注，研究者对地热能的开发利用进行了大量研究。而在“30·60”双碳目标背景下，我国地热发电必将迎来一轮新的快速发展期[1]。有机朗肯循环（ORC）技术是地热发电最常用的方式之一[2-3]，基于ORC的有机朗肯闪蒸循环（ORFC）技术也逐渐成了近些年的研究热点。

对于ORFC系统热力性能的研究，首先体现在系统结构上。李新国等[4]提出了喷射ORFC，相比于ORFC其发电功率可提高17.05%，相比于ORC可提高33.18%。乌苏日姑嘎等[5]提出了两相有机闪蒸循环，其    效率明显高于ORC系统，可进一步提高中低温热源的利用效率。杨新乐等[6]基于ORC提出了新型有机朗肯-分流闪蒸系统，当工质在低于其临界温度蒸发时，采用分流闪蒸技术可明显改善系统的热力性能。黄桂冬等[7]研究发现在有机闪蒸循环中，冷凝器的    损可达到35.13%，因此，对于冷凝器的优化可以进一步提高系统的性能。Campos等[8]和Meng等[9]研究表明，将不完全蒸发和闪蒸技术相结合可以减少换热器的    损失，使得ORFC的热力学性能和技术经济性能优于ORC。综上研究发现，利用闪蒸技术的循环系统具高效回收低品位能源的潜力[10]。

系统热力性能不仅与循环结构有关，也与循环工质的种类有密切的关系，因此，工质优选也是系统发电性能研究的主要方面[10]。首先，要考虑的是工质的发电性能，彭菊生[11]通过实验研究对比了R114、R123、R245fa 3种工质的发电性能，发现R245fa的热效率高，冷凝温度低，便于冷却操作，是低温发电系统中有机工质的良好选择。乌苏日姑嘎等[5]研究发现neopentane/cyclopentane浓度比例为0.6/0.4时，两相有机闪蒸循环的    效率最大为58.50%。庞小兵等[12]研究发现，以R600a/R601a混合物为循环工质，不同热源温度下有机闪蒸循环净输出功率最大时，对应的混合物的摩尔组分比例不同。Herath等[13]对比苯、甲醇等7种有机工质的发电性能，结果表明，相比于其他5种工质，苯和甲醇的比功率更大，发电效率更好。Das等[14]通过能量和    分析发现，二甲醚和异丁烷的循环性能良好，是很有潜力的有机工质。其次，工质的优选还要关注其环境特性、安全特性[15]及经济特性[16]等因素。碳氢类物质的ODP值为0，GWP值很小，对臭氧层和环境没有破坏[17]，但其易燃易爆，实验中安全性低[18]；氢氟烃类工质虽然对臭氧破坏较小，但其会加剧温室效应[19]，受环保条例的限制，其可供选择使用的种类有限，目前最常用的氢氟烃类工质有R245fa、R236fa等；为了应对氢氟烃类工质的环保性问题而开发出了一系列新型的氢氟烯类工质，如R1233zd-E、R1234yf等，但此类工质的使用成本较高[20]。基于以上对于各类工质的研究，综合考虑发电性能、安全性、环保性以及经济性等因素，R245fa是最优选择。

为了验证ORFC的理论模型，弥补实验空缺，本文根据前人对于闪蒸循环和工质优选的研究，选择R245fa为循环工质，搭建了发电功率为800 W的ORFC实验平台，并对其发电性能进行了实验测试，对测试结果进行了分析与对比。

1 系统介绍

为进一步研究ORFC的发电性能，弥补其实验空缺，开展ORFC系统实验研究是十分必要的。为此，搭建了具有较强工况调节能力的800 W的ORFC系统实验平台，并进行了实验性能测试，系统结构图如图1所示。依据管道中循环介质种类，将该系统分为3个环路：热水环路、有机工质环路以及冷却水环路。

热水环路主要包括电加热热水锅炉、3个换热器（蒸发器、预热器Ⅰ、预热器Ⅱ）和热水泵5个主要部件，其中，热水锅炉作为热源，用以模拟地热流体，热水循环泵为热水环路提供动力，其采用变频泵，频率范围为0～50 Hz。热水在热水泵的作用下依次流经蒸发器、预热器Ⅱ和预热器Ⅰ加热有机工质，然后，通过热水泵再回到热水锅炉形成一个循环。

冷却水环路主要包括冷却塔、冷凝器和冷却水泵等部件。冷却塔作为冷却环路的冷源，在冷却水泵的加压作用下，冷却塔中的冷却水流经冷凝器对有机工质乏汽进行冷却。

有机工质环路主要包括蒸发器、预热器Ⅰ、预热器Ⅱ、闪蒸罐、高低压级涡旋膨胀发电机、高压工质泵Ⅱ、低压工质泵Ⅰ等组成部件。其循环过程为：有机工质经低压工质泵Ⅰ的加压后进入预热器Ⅰ预热，预热后与来自闪蒸器的液態工质在预热器Ⅱ如口处混合，然后，在预热器Ⅱ中加热部分发生相变成汽液两相态，在预热器Ⅱ出口处被分成两部分，一部分进入闪蒸器通过闪蒸产生更多低压蒸汽进入低压膨胀机膨胀做功，带动发电机产生电能；另一部分进入蒸发器加热成饱和或过热蒸汽进入高压膨胀机做功产生电能。膨胀做功后的两部分乏汽在冷凝器入口处混合，之后在冷凝器中换热相变成的液态工质，最后经过低压工质泵Ⅰ加压后再次进入预热器Ⅰ，完成1次循环。图2为与图1相对应的T-s图。

系统中设有高、低压旁通管路，其在实验开始前和结束时打开，以起到保护高、低压膨胀机的作用；另外，为了及时监测系统的动态运行特性以保证实验装置安全、稳定地运行，系统中设有温度测点19个，压力测点13个，流量测点2个，具体测点布置如图1所示。

2 数学模型

3 额定工况设计

综合考虑实验的环保性、安全性以及经济性，以R245fa为循环工质，对ORFC系统的发电性能进行研究，其相关热物性参数如表1所示。

为了方便在实验装置搭建过程中进行设备选型以及确定工质充注量，因此，通过数值模拟的方法优化得到了额定发电功率为800 W设计工况，相关参数如表2所示，其中，环境温度是根据实验进程安排和往年环境温度的预测值。另外，在该设计工况下，蒸发器出口和冷凝器出口工质均为饱和状态。

4 结果与讨论

本部分内容根据所测得的发电性能实验数据，对其进行了误差分析；分别对额定设计工况下的数值模拟设计数据和发电性能实验测试结果进行对比，又对非额定设计工况下的实际发电性能进行分析，主要包括发电功率、比功率、膨胀机等熵效率、发电效率等参数；另外，并通过调节阀门，与热水温度为85 ℃的ORC发电性能做了对比分析。

4.1 实验数据误差分析

以R245fa为循环工质，热水循环泵频率为30 Hz时，对热水温度分别为95 ℃、90 ℃、85 ℃和80 ℃为4组工况的ORFC系统发电性能进行测试，得到温度和压力，而各测点的比焓值通过REFPROP软件所调用，具体数据如表3所示。另外，测量得到热水的体积流量为1.74 m³/h，转换为质量流量为0.483 3 kg/s；冷却水的体积流量为1.61 m³/h，转换为质量流量为0.447 2 kg/s。

实验数据是实验测试的基本成果，其不可避免的会受到实验原理、实验装置、测量仪表等产生的误差以及实验运行过程中产生随机误差的影响，因此，在对实验数据进行处理之前，要对其准确性进行评价。本文以m_wf、m_hwf和m_lwf为评价参数，给出了4种实验工况下3个参数的最大相对误差，如表4所示，可以看出，3个参数的相对误差均较小，在实验系统允许的范围之内，其表明实验测试数据准确、可信。

4.2 额定设计工况发电性能分析

通过分析实验测试结果发现，当热水温度为90 ℃时，其发电功率为797.21 W，最接近额定设计发电功率800 W，将该工况下的相关实验测试数据汇总如表5所示，并与表2中的理论设计参数进行对比。

通过对比发现，实验测试数据与理论设计参数具有一定偏差，但偏差范围均较小。在热水温度为90 ℃时，系统的实际发电功率为797.21 W，与设计的额定发电功率800 W的误差仅为0.35%；此工况下，高、低压膨胀机的等熵效率分别为40.91%和41.12%，与理论设计值42%的误差较小；由于系统中存在不可逆损失，使得实测参与做功的工质质量流量0.071 7 kg/s大于理论设计值0.065 3 kg/s；另外，由于在理论设计时，锅炉设计功率偏大于实验测试时热水的放热量，使得实验测试系统发电效率5.90%偏大于理论设计值4.90%；通过对比实测实验数据与理论设计参数，从而验证了ORFC理论设计模型的準确性。

4.3 非额定工况发电性能分析

4.3.1 发电功率

如图3给出了4组工况所对应的高、低压膨胀机的功率以及系统总功率。结合表3中的测试数据，由于热水温度的降低，各自所对应的工质蒸发温度以及闪蒸温度均降低，系统的总功率以及高、低压膨胀机的功率均减小；热水温度由95 ℃下降到80 ℃，高、低压膨胀机的功率分别由439.25 W和472.82 W下降到310.94 W和300.38 W，对应系统总功率由912.07 W下降到611.32 W。另外，在蒸发温度、闪蒸温度、冷却水温度及工质质量流量等众多因素的耦合作用下，高、低压两膨胀机的发电功率相近。

4.3.2 比功率

将表3中的数据带式（1）～（3）中，计算得到各热水温度所对应的在高、低压膨胀机中做功的质量流量及参与做功的总质量流量，如表6所示。随热水温度变化，参与做功的工质总质量流量变化幅度不大；但随热水温度降低，在高压膨胀机中做功的工质质量流量呈增大的趋势，而在低压膨胀机中做功的工质质量流量在减小，这也是导致图2中高压膨胀机发电功率逐渐大于低压膨胀机发电功率的原因。

如图4所示，给出了4组工况所对应的比功率，其值越大，单位质量流量工质发电功率越大，系统发电性能越好。从此图中可以看出，随热水温度由95 ℃降低到80 ℃，高、低压膨胀机比功率及系统比功率分别由11.47 kW/（kg·s^-1）、13.70 kW/（kg·s^-1） 和12.53 kW/（kg·s^-1）减小到7.55 kW/（kg·s^-1）、9.45 kW/（kg·s^-1）和8.37 kW/（kg·s^-1）；因此，热水温度越高，系统的发电性能越好。另外，由于高、低压膨胀机的发电功率和质量流量共同决定了系统总发电功率，使得系统的比功率介于高、低压膨胀机的比功率之间。

4.3.3 等熵效率

如图5所示是4组工况下高、低压两膨胀机的等熵效率，由于热水温度不同，蒸发温度和闪蒸温度不同，所对应的高、低压膨胀机进出口的比焓值和比熵值不同，使得在4组工况下的等熵效率不同。从图中可以看出，随热水温度降低，两膨胀机的等熵效率均较小，其与各自进出口的比焓值和比熵值有关；另外，在4组工况中，两膨胀机的等熵效率相差均不大，当热水温度为80 ℃时，两者的最大差值为10.2%。当热水温度由95 ℃降低到80 ℃，高、低压膨胀机的等熵效率分别由44.27%和44.00%减小到36.66%和35.64%。

4.3.4 发电效率

图6给出了4组工况对应系统发电效率，从图中可以看出，随热水温度降低，系统的发电效率在减小，结合表3中4组工况对应的热水进出口温差变化，随热水温度由95 ℃下降到80 ℃，4组工况对应的热水进出口温差分别为6.7 ℃、6.1 ℃、5.6 ℃和7.0 ℃，而热水循环泵在30 Hz时质量流量为0.483 3 kg/s，2个工质泵的额定功率为定值，再结合图2中功率的变化，使得系统的发电功率由6.18%减小到3.99%，且由于热水温度由85 ℃变化为80 ℃时，热水进出口温差突增，使得发电效率出现骤降。

4.4 ORFC和ORC发电性能对比分析

为了体现ORFC系统相对于ORC系统的优越性，在热水循环泵频率同为30 Hz的工况下，以热水温度为85 ℃的工况为例，对ORFC和ORC的发电性能进行了对比分析，实验测试参数如表7所示，另外，由于冷却水泵不是变频泵，所以，冷却水的质量流量与ORFC系统存在偏差。

在热水温度为85 ℃时，对比ORFC和ORC两系统的发电性能，根据相关实验参数可知，ORFC系统中，高压膨胀机中做功的工质质量流量为0.040 6 kg/s，总质量流量为0.072 9 kg/s，高压膨胀机进出口温差为22.2 ℃；而ORC工质质量流量为0.034 1 kg/s，膨胀机进出口温差为29.8 ℃。因此，在工质质量流量和膨胀机进出口温差的耦合作用下，ORC系统的发电功率为487.50 W，ORFC系统中高压膨胀机的发电功率为353.45 W，但由于存在低压膨胀机的额外发电功率，使得ORFC系统的总发电功率达到711.36 W，其相对于ORC系统提高了45.92%，所以，ORFC的发电性能明显优于ORC系统。

5 结论

为了验证有机朗肯闪蒸循环（ORFC）的理论模型，弥补其实验空缺，本文以热水温度90 ℃为实验设计工况设计并搭建了发电实验装置，并分别以95 ℃、90 ℃、85 ℃和80 ℃为4组实验工况对其进行了性能测试，并与ORC系统进行了对比，主要得出以下结论：

1）实验测试热水温度为90 ℃时，其功率为797.21 W，最接近于设计功率800 W，误差值仅为0.35%，且该热水温度下的实验测试数据与设计参数相差不大，从而验证了ORFC理论模型的准确性。

2）热水温度越高，单位工质质量流量发电功率越大，系统的发电效率越高，发电性能越好；在实验测试的4组工况中，系统的最大比功率和发电效率分别为12.53 kW/（kg·s^-1）和6.18%；另外，高、低压膨胀机的比功率也均减小，其最大值分别为11.47 kW/（kg·s^-1）和13.70 kW/（kg·s^-1）。

3）高、低压膨胀机进出口的比焓值与比熵值受蒸发温度、闪蒸温度及压力的影响，使得等熵效率随热水温度降低均减小，两膨胀机的等熵效率最大值分别为44.27% 和44.00%。

4）热水温度为85 ℃时，相对于ORC系统，ORFC的发电功率提高了45.92%，因此，其发电性能明显优于ORC系统。

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