桥梁支座温致位移概率建模性能预警方法

冯江苏　黄海宾

摘要 提出了一种监测数据驱动的大跨桥梁支座服役性能概率预警方法。首先，基于正常服役状态下获取的长期监测数据，对桥梁的结构温度场及其支座位移的联合概率密度进行建模；其次，利用该模型对未知服役状态下的温致支座位移的条件概率密度进行预测；最后，根据退化支座轴承纵向位移退化规律模拟相应支座的纵向位移，以达到对支座性能劣化预警的目的。通过某大跨斜拉桥为期12个月的连续监测数据研究分析马氏平方距离指标和欧氏平方距离指标对本文所提方法的有效性进行验证，结果表明：所提方法能有效建立结构温度场和支座位移的联合概率密度模型，且能准确对支座退化性能有效预警；马氏平方距离指标法优于欧氏平方距离指标。

关 键 词 大跨桥梁；支座；服役状态；性能劣化；概率預警；长期监测数据

中图分类号 U447     文献标志码 A

Performance early warning method for probabilistic modeling of thermal displacement of bridge bearing

FENG Jiangsu HUANG Haibin

（1.Infrastructure Branch of the Third Company of the Second Construction Bureau of China， Beijing 100049， China; 2.School of Civil Engineering and Transportation， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China; 3.Hebei Civil Engineering Technology Research Center， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China）

Abstract A probabilistic warning method for service performance of long-span bridge bearingss driven by monitoring data is proposed in this paper. Firstly， based on the long-term monitoring data obtained in normal service， the joint probability density of the structural temperature field and the bearings displacement of the bridge are modeled. Secondly， the model is used to predict the conditional probability density of the temperature-induced bearings displacement under unknown service conditions. Finally， the longitudinal displacement of the corresponding bearing is simulated according to the degradation law of the longitudinal displacement of the degraded bearing to achieve the purpose of warning the deterioration of the bearing performance. The validity of the proposed method has been verified by analyzing the mahalanobis square distance index and Euclidean square distance index from the continuous monitoring data of a long-span cable-stayed bridge for 12 months. The results show that the proposed method can effectively establish structure temperature field and the displacement of the joint probability density model， and can accurately for bearing performance degradation effective early warning; Markov square distance control chart is superior to Euclidean square distance control chart. Mahalanobis square distance index method is better than Euclidean square distance index.

Key words long-span bridge; bearings; service status; performance degradation; probability early warning; long-term monitoring data

0 引言

支座是连接桥梁上下部构件、传递荷载、调节变形以及确保桥体在活载、温变、砼收缩和徐变等因素下能自由变形的重要构件[1]。其工作原理是将桥梁上部结构自重、车辆行人等荷载传递至桥梁下部的墩台和地基，桥梁地基的非均匀沉降造成结构受力分布改变，受力分布状态通过支座作用于桥梁上部。支座属于桥梁重要构件，且易损难修。例如：京沪高速公路江苏新沂河大桥板式橡胶支座仅通车约1 a，就有75%的支座出现损坏；2020年通车的107国道新北河大桥，仅使用3 a，大部分支座便出现损坏。桥梁支座的损伤或者破坏会直接引起桥梁上部构件与下部构件的受力偏差或失衡，进而引发其它构件的损坏，缩减桥梁的寿命，直接对桥梁结构的整体安全性构成威胁。因此，实时掌握支座的服役状态并其性能劣化进行及时的预警显得尤为关键。由于桥梁支座安装位置隐蔽，人工检测方法无法准确判断其损伤及破坏程度[2]，所以桥梁健康监测发挥着至关重要的作用。桥梁健康监测不仅具有目标针对性强、精度高、时效性好的优点，还避免人工检测的盲区局限性，同时对桥梁支座的受力测量存在明显优势。

本文依托某双跨连拱桥健康监测系统长期采集的结构温度和支座纵位移监测数据，通过分析桥梁结构温度与支座位移之间的相关性，提出利用正常服役状态下的监测数据建立桥梁结构温度场和支座位移的联合概率密度模型，在此基础上预测未知状态下的温致支座位移的条件概率密度，并定义预警指标对其服役状态进行评估预警。最后，将基于本文所提方法的2种误差控制图（即马氏平方距离和欧氏平方距离）进行分析对比，以进一步验证所提方法的有效性。

1 背景桥梁及其监测系统简介

背景桥梁为国内某六跨连续钢桁梁拱桥，其跨径布置为108 m+192 m+336 m+336 m+192 m+108 m。由于该研究主要利用结构的支座纵位移及结构温度数据，因此仅给出支座位移和结构温度传感器的监测布置，如图1a）所示。该大桥上共使用7组支座，其中6个纵向活动支座，1个固定支座。为采集每个活动支座的位移，故在每个墩台上的上下游位置布置了2个支座纵向位移计。图1b）为1-1断面的的温度传感器布置图，图1c）为2-2断面的温度传感器布置图，综合图1b）和图1c）可知所用温度数据的光栅温度传感器的基本布置情况，即分别布置在结构的上弦杆，拱肋弦杆和下弦杆。位移计和温度计的采样频率均为1 Hz。

2 监测数据预处理与初步分析

通过桥梁健康监测系统对主梁温度场和纵向位移进行连续监测和采集，可以及时掌握桥梁的纵向膨胀性能。结构温度场和支座纵向位移之间的关系可以表示温度场对纵向位移的影响。通过对所有结构温度场测点的监测数据进行1 h平均处理，可获得14个样本容量为7 560的1 h平均温度序列，如图2所示。混凝土结构温度的变化介于-4 ～53 ℃之间。所选温度数据包含了该桥全年的最高温度和最低温度，即能够包含结构年温度变化的所有信息。

通过分别对1号、2号、3号支座静位移数据进行1 h平均处理，可获得3个样本容量为7 560的1 h平均位移序列，如图3所示。支座位移的变化情况基本一致，其中：1号支座1 h平均位移的变化范围在-133～164 mm之间；2号支座1 h平均位移的变化范围在-112～106 mm之间；3号支座1 h平均位移的变化范围在-78～85 mm之间。根据图2和图3可以发现：图中曲线的变化情况一致，故支座温度与位移具有线性相关性。

3 温致支座位移的概率预测

在桥梁的初始运营阶段，其支座处于正常服役状态。通过在该阶段获取的结构温度场和支座位移的连续监测数据，可建立代表支座正常服役状态的温度和位移联合概率密度模型，进而对后续未知服役状态下的温致支座位移进行条件概率密度预测。为此，将监测数据的前6 230个样本作为训练数据集，用于建立代表支座正常服役状态的联合概率密度模型；将后1 330个样本作为测试数据集，用于验证温致支座位移的概率预测效果。

3.1 温度位移的联合概率密度建模

3.2 温致位移的条件概率密度预测

3.3 支座服役性能的异常预警

4 结论

为有效评估大跨桥梁支座的服役状态，本文提出了一种概率预警方法，通过某钢桁梁拱桥的长期检测数据对其有效性进行了验证，并将2种误差控制图进行了比较。

1）通过GMM，可有效建立非高斯分布的桥梁结构温度场和支座位移监测数据的联合概率密度模型；

2）基于所建联合概率密度模型，可对温致支座位移的条件概率密度进行准确预测，进而有助于实现后续的支座性能劣化预警；

3）2种误差控制图均能对支座早期性能劣化进行预警，但随着支座性能劣化程度的加剧，马氏平方距离指标法的预警效果更为显著。

参考文献：

[1]    王高新，丁幼亮，刘华，等. 基于支座动位移监测的高铁桥梁支座磨损状态安全评估[J]. 中国铁道科学，2019，40（1）：39-46.

[2]    梁宗保，柴洁，纳守勇，等. 基于深度学习的桥梁健康监测数据有效性分析[J]. 重庆交通大学学报（自然科学版），2021，40（3）：78-83.

[3]    LI A Q，DING Y L，WANG H，et al. Analysis and assessment of bridge health monitoring mass data—progress in research/development of “Structural Health Monitoring”[J]. Science China Technological Sciences，2012，55（8）：2212-2224.

[4]    KULLAA J. Distinguishing between sensor fault，structural damage，and environmental or operational effects in structural health monitoring[J]. Mechanical Systems and Signal Processing，2011，25（8）：2976-2989.

[5]    NI Y Q，WANG Y W，ZHANG C. A Bayesian approach for condition assessment and damage alarm of bridge expansion joints using long-term structural health monitoring data[J]. Engineering Structures，2020，212：110520.

[6]    COMANDUCCI G，MAGALH?ES F，UBERTINI F，et al. On vibration-based damage detection by multivariate statistical techniques：application to a long-span arch bridge[J]. Structural Health Monitoring，2016，15（5）：505-524.

[7]    周志華. 机器学习[M]. 北京：清华大学出版社，2016.

[8]    BISHOP Christopher M. Pattern Recognition and Machine Learning[M]. New York：Springer，2006.

[9]    WANG G X，DING Y L，SONG Y S，et al. Detection and location of the degraded bearings based on monitoring the longitudinal expansion performance of the main girder of the Dashengguan Yangtze bridge[J]. Journal of Performance of Constructed Facilities，2016，30（4）：04015074.

[10]  JOE QIN S. Statistical process monitoring：basics and beyond[J]. Journal of Chemometrics，2003，17（8/9）：480-502.

[11]  王高新. 大跨铁路钢桁拱桥结构服役状态监测与安全评价方法研究[D]. 南京：东南大学，2017.