海上风电吸力桩基础破坏包络面理论研究

范夏玲

（福建永福电力设计股份有限公司 福建福州 350108）

0 引言

随着海上风电的发展，工程建设海域条件复杂，复杂的海洋水文和地质条件下，传统海上风电单桩基础和导管架基础一般都采用打桩锤沉入土层，部分的场址建设存在着大量机位需要嵌岩的情况，极大地增加了工程的建造成本和建造周期［1-2］。为避免浅覆盖层区域桩基无法沉入到设计标高而需要嵌岩施工等诸多问题，采用1 种海上风电吸力桩基础作为海上风电机组的基础型式，以适用于深远海复杂工程地质条件下的风机机组基础。吸力基础是1 种倒置的筒形结构，又称吸力桩。吸力桩基础适用水深范围较广，施工方便且施工速度快，安装方便、地质勘测深度范围较小，拆除方便，是近海海域和水深较深海域海上风电场基础型式的重要选择［3-5］。

吸力桩基础承载力计算是设计阶段确定吸力桩桩型、结构安全的前提［6］。但目前吸力桩基础承载力设计尚无规范性指导文件，工程实践主要参考最佳拟合常重力条件下小规模实验室模型实验结果、相关工程经验以及国外规范，存在主观性与盲目性等问题［7-8］。

吸力桩基础受到复杂的海洋环境荷载，包括波浪、海流以及风等引起的水平与弯矩荷载［9-10］。吸力桩基础不仅受到自身以及上部结构所受到的竖向荷载，还受到海洋环境荷载通过基础传到地基上，使地基受到竖向荷载V、水平荷载H 以及弯矩M 的复合加载作用［11-15］。传统的地基承载力计算理论忽略了水平荷载V 与弯矩荷载M 的相互作用。此种方法应用在港口与海洋工程时具有一定的局限性，因海洋基础一般不会在单纯的竖向荷载达到极限平衡状态，而是在竖向荷载、水平荷载以及弯矩的不同组合条件下发生破坏［16-17］。在实际工程设计中，解决三维空间荷载的承载力计算，通常采用PLAXIS 3D、ABAQUS 以及Z-SOIL 等有限元计算方法，计算较为繁琐，运行时间过长［17-18］。为了解决这个问 题，ZHANG 等［19］和PALIX等［20］通过有限元仿真模拟发现VHM 三维荷载空间内的破坏包络面为椭球形，在竖向力、水平力与弯矩等多种荷载分量共同作用的复合加载模式下，地基达到整体破坏时各个荷载分量的组合在三维荷载空间中将形成1 个不依赖于加载路径的外凸曲面破坏包络面。若设计基础承载力在屈服包络面之内，则认为基础的承载力和整体稳定性满足设计要求。但国内目前对吸力桩计算、安装都尚无规范可查。

本文提出的VHM 承载力计算方法主要适用于介于浅基础与深基础之间的吸力桩基础。通过求解VHM 三维荷载空间内的破坏包络面方程，分析吸力桩承载能力并确定吸力桩基础的失稳破坏模式，若设计基础承载力在屈服包络面之内，则认为基础的承载力和整体稳定性满足设计要求，并初步确定吸力桩基础的尺寸，为初步设计阶段提供方案设计指导性意见。

1 VHM 三维荷载破坏包络面理论方法

国内外研究表明筒型基础的承载力破坏包络面为椭圆曲面，吸力桩是介于浅基础与深基础之间的筒型基础。椭圆参数包括弯矩及水平力椭圆长轴参数、弯矩及水平力椭圆短轴参数、竖向及水平力椭圆长轴参数、竖向及水平力椭圆短轴参数、斜椭圆转角。基于上述椭圆参数，并利用VHM 三维荷载破坏包络面屈服函数确定吸力桩尺度设计。

如图1 所示，可以将土层简化为表层强化土、均质土、正常固结土和阶梯型土4 种土层分布情况，不排水抗剪强度Su采用剖面插值法取值。

图1 不同类型土层分布Su 值随深度的变化曲线

如图2 所示，针对长径比0.5≤L/D≤6 的深浅基础，分别定义了MH 复合加载破坏包络面、VHmax复合加载破坏包络面和VHM 复合加载破坏包络面等3 种荷载空间内的破坏包络面特性，包络面均为（L/D）和（ez，su/L）的平滑椭圆函数。

图2 3 种荷载空间内的破坏包络面

1.1 MH 平面上的破坏包络轨迹

MH 复合加载破坏包络面，当竖向荷载V=0 时，MH 破坏包络面椭圆方程按公式（1）～（10）表示。

式中：φMH为斜椭圆转角；H*为无量纲水平力；λL为荷载系数；H 为水平荷载；M*为无量纲弯矩；M 为弯矩；aMH为弯矩及水平力椭圆长轴参数；bMH为弯矩及水平力椭圆短轴参数；D 为桩径；L 为桩长；SuL为桩端至桩尖间土层不排水抗剪强度平均值。

针对长径比0.5≤L/D≤6 的吸力桩基础，其中φMH、aMH和bMH可按公式（4）～（5）计算。

式中：ez，su为不排水抗剪强度曲线相对于吸力桩桩底的偏心点离吸力桩顶的距离；ΔφMH为斜椭圆转角变量；Np，fix为基础固定端侧向承载力系数；Np，free为基础自由端侧向承载力系数。

如图3 所示，通过桩端自由度与长径比，确定桩的侧向承载力系数。

图3 桩的长径比与侧向承载力系数关系

（1）ΔφMH可按下列公式（7）～（9）计算。

①对于表层强化土（ez，su/L=1/4）：

②对于均质土（ez，su/L=1/2）：

③对于正常固结土（ez，su/L=2/3）与阶梯型土（ez，su/L=3/4）：

（2）当0.5≤L/D≤1.5 时，ΔbMH可按式（10）计算。

式中：ΔbMH为弯矩及水平力椭圆短轴变量。

1.2 VMmax 平面上的破坏包络轨迹

VHmax复合加载破坏包络面按公式（11）～（15）计算。

aVH和bVH的值可按公式（12）～（15）计算。

（1）对于表层强化土（ez，su/L=1/4）：

（2）对于均质土（ez，su/L=1/2）：

（3）对于正常固结土（ez，su/L=2/3）：

（4）对于阶梯型土（ez，su/L=3/4）：

式中：Hmax，V为当V≠0 时，最大水平荷载；Hmax为当V＝0 时，最大水平荷载；V 为竖直荷载；Vmax为最大竖直荷载；aVH为竖向及水平力椭圆长轴参数；bVH为竖向及水平力椭圆短轴参数。

1.3 VHM 空间的破坏包络面

VHM 三维荷载空间内的破坏包络面方程，包括吸力桩基础在竖向荷载V、水平荷载H 及弯矩M 复合加载条件下破坏包络面的分析，完整的VHM 三维复合荷载空间内的破坏包络面屈服函数由MH 复合加载破坏包络面与VHmax复合加载破坏包络面联立得出。下列方程式（16）～（18）可用来合理计算复合加载条件下吸力桩基础的承载力。

式中：t 为椭圆角度参数。

将方程（18）代入方程（16）和（17）联立求解，得到三维复合荷载空间内的破坏包络面屈服方程函数，可按式（19）表示。

式中：fVHM为VHM 三维复合荷载空间内的破坏包络面屈服函数。

fVHM为VHM 三维复合荷载空间内的破坏包络面屈服函数；当fVHM＜0：在屈服包络面之内，认为吸力桩基础的承载力和整体稳定性满足设计要求；当fVHM=0：在屈服包络面上，认为吸力桩基础的承载力和整体处于临界值状态；当fVHM＞0：在屈服包络面之外，认为吸力桩基础的承载力和整体稳定性不满足设计要求。

2 结论

通过求解VHM 三维荷载空间内的破坏包络面方程，在方案设计阶段可用于判断吸力桩承载力和稳定性是否符合设计要求，研究成果可供工程设计参考。具体得到2 个结论：

（1）针对长径比0.5≤L/D≤6 的吸力桩基础，分别定义了MH 复合加载破坏包络线、VH 复合加载破坏包络线和VHM复合加载破坏包络面等3 种荷载空间内的破坏包络面特性，包络线和包络面均为（L/D）和（ez，su/L）的平滑函数。

（2）fVHM为VHM 三维复合荷载空间内的破坏包络面屈服函数；当fVHM＜0 时在屈服包络面之内，认为吸力桩基础的承载力和整体稳定性满足要求；当fVHM=0 时在屈服包络面上，认为吸力桩基础的承载力和整体处于临界值状态；当fVHM＞0：在屈服包络线之外，认为吸力桩基础的承载力和整体稳定性不满足要求。