博弈视角下的房价调控分析

王兆芬，高 辉

（成都理工大学 a．管理科学学院；b．商学院，成都 610059）

博弈视角下的房价调控分析

王兆芬a，高 辉b

（成都理工大学 a．管理科学学院；b．商学院，成都 610059）

目前，国家正在积极对房价进行调控，并出台了一系列调控政策。但由于中央政府和地方政府在双方调控收益方面的差异，使得调控政策执行还未完全发挥其最大效果。通过博弈论的方法分析在不同信息条件下中央与地方政府对房价政策的博弈可以看出，中央政府对地方政府规制的成本过高，是我国高房价难以制止的原因；通过引入公众参与机制，同时加强制度约束等方式可以降低规制成本；通过减少中央政府调控成本、合理建立中央对地方政府的激励和约束机制等途径，可以改善我国现有房地产市场的调控效果。

房价调控；中央政府；地方政府；博弈

一、引言

国务院发布坚决遏制部分城市房价过快上涨的通知以后，各地积极响应国务院号召，北京、深圳、厦门、上海相继推出“限购令”。这充分体现了国家调控房地产市场的决心，人们对政府的调控行为和调控效果予以很高期望。然而，在国家出台了一系列调控房价的政策后，房价依然没有得到有效的控制，一线城市的房价持续上涨，严重影响了我国宏观经济的稳定运行，不断上涨的房价令政府公信力和政策执行效果屡遭诟病。中央切实出台了政策，但地方却推诿、消极执行，有些地方政府甚至与房地产商相互勾结，肆意抬高地价和房价，逐步形成了“上有政策，下有对策”的政策博弈局面。中央和地方之间不合作的博弈根源究竟是什么？其博弈行为对群众利益产生哪些影响？如何消除消极的博弈局面？

国内学者对上述问题进行了诸多研究。例如，张薇（2006）通过建立不完全信息动态博弈模型，对房地产市场中的政府与投机者进行分析，认为政府应重点创造良好的市场环境，并逐步用法律形式替代政策调控，规范或打击投机者的投机行为［1］。夏永祥，王常雄（2006）认为，市场取向的分权制以及以GDP为核心的政绩考核体系，是中央政府和地方政府政策博弈的制度性根源，这种政策博弈使中央政府调控能力削弱，中央政府遭遇信任危机。要消除政策博弈，需要建立新型中央政府和地方政府关系［2］。余建源（2009）采取博弈论的方法，分析中央政府与地方政府在房价调控中的利益关系，发现中央与地方在房地产市场上的短期利益与长远利益难以有效整合［3］。江波（2007）认为，房价问题是地方政府的公共职责，中央政府政策调整的重点是改变对地方政府行为激励，强化地方政府履行公共职责［4］。周彬、杜两省（2010）运用数理经济学的方法，通过构建一般均衡模型分析了中国房价上涨的内在机制，并运用格兰杰因果检验方法和联立方程模型进行经验研究，发现地方政府具有推动房屋价格上升的内在激励，地价的变化对房价的变化有显著的影响，土地价格对房地产的供给数量和价格也有显著的影响，土地财政是影响房地产业的一个重要因素［5］。

已有的研究都对中央政府和地方政府的政策博弈问题进行了有益的探索，但还有待系统的深化研究，本文从完全信息和不完全信息两种情况对中央政府和地方政府的博弈行为进行较为深入的分析，力图找出房价居高不下的关键原因，为我国房价调控提出应对之策。

二、中央政府、地方政府房价博弈的基础

（一）二者利益观点不同

中央政府考虑的是全局利益，其目标是实现全国范围的效用最大化，代表社会公众利益，希望人民能够安居乐业，帮助解决低收入家庭的住房问题，维护房地产市场平稳健康地发展，以增加国家税收，而地方政府在房地产市场中扮演着双重角色，既是房地产市场的监管者，要代表社会公众利益，维护市场的秩序，又以土地供应者的身份成为市场的参与者。随着房地产业的发展，城市土地的出让已经成为一个地方政府重要的财政收入来源，而在我国缺乏有效的市场监督机制下，现行的以GDP为核心的政绩考评体系和市场取向的分权化，提高了地方政府产生大量 “寻租”行为的可能性。

（二）二者信息上的不对称

房地产具有区域性特点。相对于中央政府，地方政府更加了解当地的市场信息，处于比较有利的地位，是信息较为充分的一方，而信息相对贫乏的中央政府，则处于比较不利的地位，正是因为二者信息的不对称使得中央政府政策的实施具有较高或较低成本。在一定的环境条件下，中央政府和地方政府受规则约束，依靠各自所掌握的信息，选择策略并实施，从中各自取得更为有利的收益，中央政府和地方政府的博弈正是基于各自成本和利益的权衡。

三、完全信息条件下中央政府与地方政府的博弈分析

（一）博弈模型构建的前提假设

1．行为策略

中央政府和地方政府都为理性经济人，最终目标都是利益最大化。中央政府基于自身利益，对地方政府有规制和不规制两种选择；地方政府基于自身收益，对中央政府政策有守规和不守规两种选择。

2．决策意向

中央政府规制的概率为p，不规制的概率为1－p；地方政府守规的概率为q，不守规的概率为1－q。

3．收益

地方守规时，中央政府收益为A，地方不守规时，中央政府收益为a（A＞a）；中央不规制时，地方政府收益为B，中央规制时，地方政府收益为b（B＞b）。

4．奖惩机制

中央政府规制成本为C，地方政府守规成本为D，并且地方政府的行为都会被中央政府查处，中央政府对地方政府的违规行为给予处罚E。其中，E＞D，E＞C。

（二）中央政府、地方政府的博弈模型构建

1．博弈参与人

中央政府、地方政府

2．参与人的战略空间

（中央政府规制，中央政府不规制），（地方政府守规，地方政府不守规）

3．参与人支付

中央政府支付分析：（1）当地方政府守规、中央政府采取规制时，则其最大收益减去规制成本，净收益为A－C；中央采取不规制时，净收益最大为A。（2）当地方政府不守规、中央政府采取规制时，则其收益减去规制成本还要加上对地方政府惩罚E，净收益为a－C＋E；政府不规制时，净收益为a。

地方政府支付分析：（1）当中央政府规制时，地方政府守规，要支付守规成本，净收益为b－D；当中央政府规制时，地方政府不守规，则要支付违规处罚，净收益为b－E。（2）当中央政府不规制、地方政府守规时，要支付守规成本D，其净收益为B－D；地方政府不守规，则此时收益最大为B。表1用支付矩阵给出了博弈的战略表达。

表1 中央与地方政府的博弈矩阵

（三）中央政府、地方政府的博弈分析

地方政府在中央政府规制时选择守规，（b－D）＞（b－E）；地方政府在中央政府不规制时选择不守规，（B－D）＜B。中央政府在地方政府守规时选择不规制，（A－C）＜A；中央政府在地方政府不守规时选择规制，（a－C＋E）＞a。显然，此博弈模型为混合策略的博弈模型，需求解其纳什均衡。

假设中央政府的效用函数为Up，

地方政府的效用函数为Uq，

中央政府的目标是效用最大化，即Up最大，对效用函数求导，令Up′＝0，即E－C－qE＝0，求得q＝1－C／E。同理，令Uq′＝0，求得p＝D／E。

地方政府守规的概率q＝1－C／E，当E一定时，中央规制成本（C）越高，地方守规的概率越小，说明中央政府因为规制的高成本而放松了对地方政府的约束，地方政府便会趁机不守规；当C一定时，E越大，则q越大，说明中央政府对违规行为惩罚力度越大，地方政府守规的可能性越大。

要高度重视猪舍的通风工作，同时猪舍的杂物以及垃圾要定期并及时清理，特别是猪粪便的及时清理，避免滋生以及传播细菌。

四、不完全信息条件下中央政府与地方政府的博弈分析

（一）模型构建

由上述分析可知，中央政府与地方政府的博弈策略受多个变量的影响，由于我国各地区经济发展水平和政府人员构成情况各异，中央政府要有效地监管地方政府的行为，必定要耗费不同的人力和物力。因此，中央政府对地方政府采取规制的成本有高、低两种情况，中央政府是政策的制定者，在博弈行动中占主动地位，地方政府并不完全了解中央政府的规制成本构成情况，地方政府经常是信息不完全的，中央政府和地方政府之间的博弈可以进一步看作是“不完全信息博弈”。我们构造模型（见表2）。在此模型中，双方掌握的信息不同，除了他们所共有的信息外，双方还具有各自隐私信息（地方政府对中央政府的规制成本信息不完全，但是中央政府知道地方政府的支付函数）。所以，双方在博弈过程中要猜对方的私人信息，同时也要猜对方对自己私人信息的猜测。

（二）模型的海萨尼转换

为了处理不完全信息博弈，我们进行海萨尼（Harsanyi）转换。假设参与人的类型θi取自某个客观的联合概率分布函数 P（θ1，θ2，……，θn），此概率分布函数为参与人的共有知识，θ－i表示除i之外的所有参与人的类型组合，Θi表示参与人i所有可能类型的集合（θi∈Θi）。在本模型中，地方政府只有一种类型（正常类型），中央政府有两种类型（高规制成本、低规制成本）。根据条件概率推断对手实际类型的概率。－i

表2 高规制成本时中央政府与地方政府的博弈矩阵

表3 低规制成本时中央政府与地方政府的博弈矩阵

在此基础上，通过海萨尼转换，引入虚拟参与人“自然”（N），自然首先决定参与人的类型θi（此处为中央政府的规制成本为高或低），将不完全信息转换为完全但不完美的信息博弈。依据我国实际情况，中央政府规制的高成本要比低成本的概率大，所以假设中央政府对地方政府规制的高成本概率为0．6，规制的低成本概率为0．4。

（三）贝叶斯纳什均衡分析

根据参与人不同类型构造如表4的博弈矩阵，第一行表示中央政府在两种类型下的策略选择，括号内前后分别表示高成本下和低成本下的选择；第一列表示地方政府的策略选择，表中数据为各种策略选择下，为参与人的期望效用。（规制，规制）表示中央政府高成本下（概率为0．6）规制和低成本下（概率为0．4）规制。此时，地方政府守规，地方的期望效用为3×0．6＋3×0．4＝3，中央政府的期望效用分别为在高成本下4×0．6＝2．4，在低成本时5×0．4＝2，其余策略组合的效用期望以此类推可得。

由贝叶斯纳什均衡的定义可知，给定自己的类型和别人类型的概率分布的情况下，每个参与人的期望效用达到最大化，此时，没有人有积极性选择其他策略。下面我们来分析参与双方的最优反应。

表4 中央与地方政府的博弈矩阵

地方政府的最优反应：中央政府选择（规制，规制）时，地方政府选择守规；中央政府选择（规制，不规制）时，地方政府选择守规；中央政府选择（不规制，规制）时，地方政府选择不守规；中央政府选择（不规制，不规制）时，地方政府选择不守规。

中央政府的最优反应：地方政府选择守规时，中央政府选择（不规制，不规制）；地方政府选择不守规时，中央政府选择（不规制，不规制）。

由此得到，在中央政府规制高成本概率为0．6时，贝叶斯纳什均衡的唯一解：中央（不规制，不规制），地方不守规，此时地方和中央的收益为（（5），（2．4，1．6））。即中央政府充分信任地方政府，采取不规制，但是地方政府却为了地区利益的最大化选择不守规。

五、协调中央和地方博弈的对策

（一）统一中央和地方的财权、事权

我国经过多次财政改革之后，地方政府税收减少，而承担的责任却越来越重，例如基础设施建设、基础教育开支、公共安全和卫生医疗等，所以许多地方政府不得不在房地产税收（含土地出让的收入）方面“狠下功夫”。因此，中央政府在出台政策时要考虑到地方政府的利益。要下放事权，就必须将与之相关的收益一并下放，经过科学的计算，补充相应的“税收返还”、“财政补贴”。同时还要增加在医改、房改、教育改革等全国性社保中的财政责任和投入比例。只有明确划分各级政府的职责、权限、利益，使地方政府在财权与事权上保持一定程度的平衡，地方政府才能严格执行中央政府的政策，政策博弈才可能减少。所以，要真正解决房地产市场存在的问题、抑制房价，必须调整中央与地方的事权与财权，给地方各级政府行使事权提供相应的财力保障。

（二）完善对地方政府政绩考核体系与激励机制

如果中央考察地方的政绩仍然以GDP增长、财政收入、城市建设等纯经济硬性指标进行衡量，地方政府将更多精力放在与考评指标相关的发展上，对没有纳入指标体系的政策则漠不关心。所以，要消除地方政府对土地财政收入的过分依赖，中央在制定新的考核标准时，应当做到经济效益和社会效益两者并重，既包括经济效益增长方面的考核，又包括涉及教育、医疗、住房、就业等民生方面的社会效益评价。整个考核标准还应当向社会效益方面倾斜，凸显出社会效益性指标的重要性。地方政府官员的升降和奖惩应当以其是否能有效地维护房地产市场秩序，能否有效地保护耕地资源，能否有效地稳定住房价格，能否有效地改善居民住房结构，能否有效地满足广大居民住房需求为重要参考依据。只有这样，中央政府和地方政府关于房价的政策博弈才会减弱，中央政策才能落到实处。

（三）加强监管效力，节约监管成本

无论是政策制定还是监督实施，中央政府最大的难题依然是监管成本过高。要降低中央的监管成本，就要积极利用现代化科技和管理手段，建立全国范围的房价动态监测系统，努力提高信息工作水平；充分发挥人民群众的监督作用，建立多元的监管网络，使得最为广泛的监管主体——人民群众参与到对地方政府的监管上来。要从根本上提高调控工作的执行效力，实施积极的调控政策，以强有力的监督和有效的问责来保证中央各项调控政策的有效落实。我们需要建立一套由社会各界和民众都能参与管理的程序，形成一个内在的、由各方利益互相制约的决策机制，协调地方政府与公众的利益。

六、结语

由博弈的纳什均衡结果可知，在完全信息条件下，地方政府遵守规矩的概率与中央政府的规制成本成反比、与中央政府的惩罚力度成正比；在不完全信息条件下，在中央政府规制高成本概率为0．6时，“中央（不规制，不规制），地方不守规”为唯一的纳什均衡解。

因此，在上述完全信息和不完全信息两种情况下可以看出，一方面，对于中央政府来说，规制成本的高低是一个很重要的影响因素，要尽量减少调控成本。可以引入公众参与机制，通过建立网络化、信息化、实时性监管通道，降低中央政府监管成本。

另一方面，要合理制定中央对地方政府的激励和约束机制，通过实施相应的激励政策，调动地方政府守规的积极性。同时必须引入公众参与机制，加强约束力。因为，没有强有力的制度约束，任何政策的实行到了地方都要打折扣。

［1］张薇．房地产市场中政府与投机者的行为博奕分析［J］．金融与经济，2006，（2）：27－30．

［2］夏永祥，王常雄．中央政府与地方政府的政策博弈及其治理［J］．当代经济科学，2006，（2）：57－132．

［3］余建源．房价调控中的中央政府与地方政府的博弈分析［J］．经济师，2009，（2）：265－266．

［4］江波．房价调控方向的转变与地方政府公共责任的思考［J］．宏观经济管理，2007，（8）：23－25．

［5］周彬，杜两省．“土地财政”与房地产价格上涨：理论分析和实证研究［J］．财贸经济，2010，（8）：111－118．

Analysis of Housing Price Regulation in Game Theory

WANG Zhao－fena，GAO Huib
（Chengdu University of Technology a．College of Management Science；b．School of Business，Chengdu 610059，China）

Currently，the state is actively on the price control，and has introduced a series of regulatory policy．However，due to the differences of the central and local governments in the income of both，control policy implementation is not yet fully maximize its effect．．We can see the difficulty in controlling the high housing prices is due to the high cost of the regulation from central to local governments according to the analysis of the game of housing policy between the central and local governments under both the complete and incomplete information conditions．We can lower the cost of regulation through the introduction of mechanisms for public participation and strengthening the institutional constraints．In addition，we can improve our existing regulatory effect of the real estate market through some approaches，such as reducing the cost of central government’s control，rational establishing of the incentive and restraint mechanisms from central to local government．

housing price regulation；central government；local government；game

K05

A

1672－0539（2012）03－0049－05

2012－03－01

王兆芬（1986－），女，河北邯郸人，在读硕士研究生，主要研究方向：企业战略管理；高辉（1969－），男，云南宣威人，教授，经济学博士，硕士研究生导师，主要研究方向为应用计量经济学。

刘玉邦