基于有限元方法的圆筒形容器开孔等面积法补强效果研究

彭培英，刘庆刚

(河北科技大学机械工程学院，河北石家庄 050018)

基于有限元方法的圆筒形容器开孔等面积法补强效果研究

彭培英，刘庆刚

(河北科技大学机械工程学院，河北石家庄 050018)

根据“钢制压力容器分析设计标准(JB 4732-1995)”规定的应力评定准则，分别建立传统采用的“路径1”和标准《压力容器》(GB 150-2011)推荐的“路径2”两条路径，采用有限元分析方法对直径1 000～3 000 mm的容器(具有直径100～1 000 mm开孔)进行接管壁厚的设计，并将采用“应力分析方法”得到的结果与采用“等面积法”的计算结果进行了对比。分析结果表明，等面积法较之传统采用的“路径1”偏于危险，但较之GB 150-2011推荐的“路径2”则偏于保守，根据实践经验和有限元分析结果，认为按照“路径2”进行设计更加符合实际情况。

圆筒形容器；开孔；补强；有限元方法(FEM)；等面积法

圆筒形容器是最为常用的容器形式，因此圆筒形容器的开孔及开孔补强方面的研究也是最具价值的研究课题之一。目前，中国压力容器开孔及开孔补强设计最常用的方法是标准GB 150—2011《压力容器》[1]推荐的“等面积法”。同时，标准JB 4732—1995《钢制压力容器分析设计标准》[2]规定也可以采用有限元方法进行压力容器开孔的设计。

关于压力容器开孔补强设计的等面积法的研究主要集中在等面积补强的应用及与其他相关标准规范的对比[3-6]。

近年来，中国关于压力容器开孔补强问题越来越倾向于采用有限元分析方法来进行辅助设计。2009年，FANG等分别采用实验和有限元方法对接管承受外载荷情况下的补强问题进行了分析[7]；2010年，杨长明等基于Ansys10.0开发了压力容器径向接管的有限元分析系统[8]；2012年，申杨等对含有原始缺陷的压力管道，根据缺陷检出率的统计数据进行了可靠性分析[9]，分析结果表明，无损检测的精度对管道可靠性影响较大；吕明等采用有限元方法开展压力容器开孔补强的优化和可靠性分析[10]；2013年，何家胜等采用有限元方法对天然气管道带气开孔补强结构进行了分析[11]；彭培英等采用有限元方法对补强圈补强的效果进行了分析，并给出了建议的适用条件[12]；2014年，刘庆刚等采用有限元方法对圆筒形环向双开孔结构进行了分析[13]，分析结果表明环向相邻开孔的应力集中要明显低于沿着轴线方向的相邻开孔。

本文对比基于有限元分析的补强方法和等面积法，研究了2种方法的适用性问题。

1 分析模型

本文所采用的圆筒内径为Di，壁厚为δ，开孔直径为d，接管壁厚为δt。

为了研究开孔等面积法的适用性和补强效果，选择圆筒内径Di=1 000～3 000 mm，圆筒壁厚δ根据GB 150—2011按照式(1)计算。

(1)

式中：δ为筒体计算厚度，mm；pc为计算压力，MPa，本文以pc=6 MPa为例进行分析；Di为圆筒内径，mm；φ为焊接接头系数，本文中焊接接头系数取1；Sm为材料许用应力，MPa。

根据式(1)计算得到的圆筒壁厚列于表1。本文忽略腐蚀裕量和负偏差，直接采用计算厚度进行分析。

表1 容器壁厚Tab.1 Thicknesses of the cylinders

开孔尺寸d取100～1 000 mm，并满足GB 150—2011对最大开孔尺寸的要求，即Di≤1 500 mm时，d≤Di/2，且d≤520 mm；Di>1 500 mm时，d≤Di/3，且d≤1 000 mm。接管壁厚按照钢制压力容器分析设计标准JB 4732—1995，采用有限元分析方法得到。

2 基于有限元方法的接管壁厚设计

采用有限元方法参照JB 4732—1995进行容器的分析设计时，需要首先对容器的尺寸参数进行假设，采用假设的参数进行有限元分析，然后对结构特定路径上的应力进行安全评定，评定合格则说明满足强度要求，反之则不满足强度要求。通过反复假设容器参数、有限元分析、应力评定，最终可以得到一个刚好满足强度要求的容器尺寸参数，这个参数就是采用有限元方法进行分析设计的结果。值得注意的是，路径的选择对于分析结果至关重要。

本文采用分析设计方法求解接管壁厚，根据标准规定和经验[14-15]，建立如图1所示的2条路径。

图1 压力容器开孔接管安全评定路径Fig.1 Paths used in the stress assessment of pressure vessel opening and connecting

图1中，路径1是采用有限元方法进行接管设计时的传统选择，而路径2是2011年出版的标准GB 150—2011中推荐采用的路径。

根据JB 4732—1995规定，在对接管进行分析设计时，需要评定局部薄膜应力PL以及局部薄膜应力加上弯曲应力(PL+Pb)。根据标准规定，对于接管开孔结构需要评定SⅡ=PL≤1.5Sm，SⅣ=PL+Pb≤3Sm，其中Sm表示材料的许用应力，可以查标准GB 151—2011得到。

根据上述要求，接管壁厚可以采用有限元软件ANSYS的结构优化功能编制APDL语言完成。

3 基于等面积法的开孔补强效果分析

根据GB 150—2011，等面积法是指在有效补强范围内，筒体由于开孔被挖去的金属面积等于接管、筒体除满足自身强度以外的富裕金属面积(本文中忽略焊缝金属的影响)，如图2所示。

图2 等面积补强示意图Fig.2 Schematic of the area replacement method

A—由于开孔被挖去的金属面积；A1—由壳体引起的补强面积；A2—由接管引起的补强面积；At—满足接管自身强度所需要的面积；As—满足筒体自身强度所需要的面积

如图2所示，当A1+A2≥A时，认为结构满足强度要求，否则，需要采取措施另行补强。很明显，根据等面积补强的设计原则，当压力相同，开孔直径相同时，筒体内径越大则筒体壁厚越大，A的数值也越大，即需要更大的补强面积，允许的接管最小壁厚也越大，这与基于有限元分析设计的结果是一致的。

为了定量分析等面积补强和基于有限元分析补强设计的结论，将按照路径1、路径2进行应力评定得到的最小接管壁厚，按照等面积补强的原则，分别计算实际补强面积A1+A2，并根据等面积计算所需补强面积A。计算实际补强面积A1+A2与所需补强面积A的比值a=(A1+A2)/A，以筒体内径为横坐标，a作为纵坐标，将计算结果绘制成曲线，如图3、图4所示。

图3 补强面积A1+A2与所需补强面积A的比值(Path1)Fig.3 Ratio of reinforcement area A1+A2 and reinforcement area A needed in area replacement method (Path1)

图4 补强面积A1+A2与所需补强面积A的比值(Path2)Fig.4 Ratio of reinforcement area A1+A2 and reinforcement area A needed in area replacement method (Path2)

由图3和图4可知，当按照路径1进行应力评定时，按照有限元分析得到的补强面积普遍大于按照等面积法计算所需要的补强面积(a>1)，即按照等面积法设计的补强结构无法满足强度的要求，这显然与生产实践不符。事实上，等面积法设计的安全性已经得到了实践的证明，这也从另一方面证明了按照路径1进行应力评定是偏于保守的。这主要是因为路径1的一端落在了接管内壁与筒体内壁的交线上，这一位置是应力最集中的地方，具有二次应力的性质，因此，将其按照局部膜应力进行分析会造成分析结果偏于保守。

另一方面，如图4所示，按照路径2进行分析发现，实际补强面积普遍小于按照等面积法计算所需要的补强面积(a<1)，说明等面积法进行补强设计的结果存在一定的安全裕度，这主要是由于等面积法对于有效补强范围的估计偏于保守，没有充分发挥接管补强的效果。

4 结 论

本文分别采用有限元方法和等面积补强法对圆筒形容器开孔接管的补强效果进行了分析，得到的主要结论如下。

1)采用有限元方法进行压力容器开孔补强的设计具有较好的可靠性，分析结果可以用于指导生产实践。

2)在采用有限元方法进行接管壁厚的应力分析设计时，由于Path1路径的一端落在具有二次应力性质的应力最集中的部位，因此Path1具有一定的保守性。

3)与GB 150—2011推荐的Path2设计结果相比，等面积法具有一定的保守性，这主要是因为等面积法对于接管的有效补强范围估计不足，造成一定的材料浪费。

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[1] GB 150—2011, 压力容器[S]. GB 150—2011, Pressure Vessel[S].

[2] JB 4732—1995, 钢制压力容器分析设计标准[S]. JB 4732—1995, Steel Pressure Vessel-stress Analysis Design[S].

[3] 邓肖明．压力容器开孔等面积补强简易判断法[J]．化工装备技术，2001, 22(1)：38-39． DENG Xiaoming. Easy judgement method of open hole same area making up strong of pressure vesseles[J]. Chemical Equipment Technology, 2001, 22(1): 38-39.

[4] 贾福军, 何晓芳．按ASME规范VIII-1进行等面积开孔补强设计应注意的几个问题[J]．石油和化工设备，2006(5)：19-21． JIA Fujun, HE Xiaofang. Discussion of problems in area replacement method based on ASME VIII-1[J]. Petro-Chemical Equipment, 2006(5): 19-21.

[5] 阮黎祥, 丁伯民．开孔补强的等面积法和压力面积法的联系和区别[J]．化工设备与管道，2008, 45(1)：15-18． RUAN Lixiang, DING Baimin. Relation and differences between area replacement method and pressure area method for reinforcement[J]. Process Equipment & Piping, 2008, 45(1): 15-18.

[6] 杨福昌, 胡丽萍, 李 红．壳体径向平齐接管开孔补强之等面积法与应力分析法[J]．石油化工设备，2013, 42(sup1)：22-25． YANG Fuchang, HU Liping, LI Hong. Area replacement method and stress analysis method for reinforcement design of radial level openings in pressure vessel[J]. Petro-Chemical Equipment, 2013, 42(sup1): 22-25.

[7] FANG J, TANG Q H, SANG Z F. A comparative study of usefulness for pad reinforcement in cylindrical vessels under external load on nozzle[J]. International Journal of Pressure Vessels and Piping, 2009, 86(4): 273-279.

[8] 杨长明, 刘 苏．压力容器开孔补强结构的有限元分析系统[J]．化工机械，2010, 37(1)：79-82． YANG Changming, LIU Su. Finite element analysis system of the opening reinforcement structure of pressure vessels[J]. Chemical Engineering & Machinery, 2010, 37(1): 79-82.

[9] 申 杨, 郭彦书, 刘庆刚．基于POD的含平面缺陷压力管道可靠性研究[J]．河北科技大学学报，2012, 33(6)：496-500． SHEN Yang, GUO Yanshu, LIU Qinggang. Study on the reliability of pressure pipe with planar disfigurements based on POD[J]. Journal of Hebei University of Science and Technology, 2012, 33(6): 496-500.

[10] 吕 明．基于ANSYS的压力容器开孔补强结构可靠性分析与优化设计[J]．盐城工学院学报(自然科学版)，2012, 25(2)：27-29． LYU Ming. Reliable analysis and optimum design for opening reinforcement structure of pressure vessel based on ANSYS[J]. Journal of Yancheng Institute of Technology(Natural Science Edition), 2012, 25(2): 27-29.

[11] 何家胜, 吴 其, 王彦馨，等．天然气管道带气开孔补强结构的应力分析[J]．武汉工程大学学报，2013, 35(8)：57-62． HE Jiasheng, WU Ji, WANG Yanxin, et al. Stress analysis of reinforcing structure of opening in in-service natural gas pipelines[J]. Journal of Wuhan Institute of Technology, 2013, 35(8): 57-62.

[12] 彭培英, 郭彦书, 刘庆刚．开孔接管补强圈补强效果和适用性研究[J]．河北科技大学学报，2013, 34(6)：547-551． PENG Peiying, GUO Yanshu, LIU Qinggang. Effect and applicability of the reinforcement pad for opening tubing connection[J]. Journal of Hebei University of Science and Technology, 2013, 34(6): 547-551.

[13] 刘庆刚, 王 珺．基于ANSYS/Workbench的圆筒环向双开孔结构应力分析[J]．制造业自动化，2014, 36(3)：65-68． LIU Qinggang, WANG Jun. Stress analysis of a cylinder with two adjacent openings in circumferential direction by using software ANSYS/Workbench[J]. Manufacturing Automation, 2014, 36(3): 65-68.

[14] 刘海刚, 马嫄情, 苏文献，等．内压圆筒开孔接管长度对有限元计算结果的影响[J]．压力容器，2013, 30(3)：20-24． LIU Haigang, MA Yuanqing, SU Wenxian, et al. Influence of nozzle length on the finite element calculation for cylindrical shells under internal pressure[J]. Pressure Vessel Technology, 2013, 30(3): 20-24.

[15] 陈叔平, 吴 睿, 谭风光．应变强化压力容器开孔补强有限元分析[J]．石油化工设备，2013, 42(1)：42-45． CHEN Shuping, WU Rui, TAN Fengguang. Finite element analysis of opening reinforcement for strain strengthening pressure vessel[J]. Petro-Chemical Equipment, 2013, 42(1): 42-45.

Study of area replacement reinforcement effect for the opening of a cylinder vessel by using FEM

PENG Peiying, LIU Qinggang

(School of Mechanical Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang Hebei 050018, China)

According to stress assessment methods in the standard of steel pressure vessel- design by stress analysis (JB 4732-1995), two paths were constructed, including a traditional path1 and a path2 recommended by pressure vessel GB 150-2011, and the minimum thickness of the nozzles for openings with a diameter of 100～1 000 mm on cylinders with a diameter of 1 000～3 000 mm was designed by using finite element method (FEM). The analysis result was compared with that from area replacement method. The result shows that the area replacement method is danger than the traditional path1, but a little more conservative than the path2 appealed by GB 150-2011. According to the practice experiences and the finite element results, the path2 is more suitable to practical situation.

cylinder vessel; opening; reinforcement; FEM; area replacement method

2014-04-11；

2014-04-30；责任编辑：冯 民

河北省高等学校科学技术研究项目(YQ 2013021)

彭培英(1965-)，女，河北晋县人，教授，硕士，主要从事压力容器设计方法与强度分析方面的教学和研究。

刘庆刚副教授。E-mail：qgliu81@163.com

1008-1542(2014)04-0366-04

10.7535/hbkd.2014yx04010

TH12

A

彭培英，刘庆刚.基于有限元方法的圆筒形容器开孔等面积法补强效果研究[J].河北科技大学学报,2014,35(4):366-369.

PENG Peiying, LIU Qinggang.Study of area replacement reinforcement effect for the opening of a cylinder vessel by using FEM[J].Journal of Hebei University of Science and Technology,2014,35(4):366-369.