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扇环形半圆截面圆筒应力分布规律研究

时间:2024-08-31

刘庆刚,王 珺,郭彦书,于新奇,彭培英

(河北科技大学机械工程学院, 河北石家庄 050018)

扇环形半圆截面圆筒应力分布规律研究

刘庆刚,王 珺,郭彦书,于新奇,彭培英

(河北科技大学机械工程学院, 河北石家庄 050018)

采用ANSYS/workbench有限元软件,对扇环形挡板、半圆端板、半圆筒厚度均为20 mm的扇环形半圆截面容器进行应力分析。分析结果表明扇环形挡板上的等效应力最大值出现在挡板的中心部位,半圆挡板、半圆筒的等效应力最大值出现在内表面的连接处。分析得到了扇环形挡板、半圆端板、半圆筒上等效应力的分布情况,同时,得到了扇环形挡板和半圆筒的内、外表面上高应力区与应力平稳区等效应力与区域的大小。研究结果为扇环形半圆截面容器的设计提供了参考依据。

ANSYS/workbench;扇环形挡板;半圆端板;半圆筒;等效应力

随着科学技术的快速发展,压力容器在核工业、石油、化工、冶金和轻工等众多领域得到了广泛的应用,并且已成为这些部门的关键设备。为了适应不断变化的工况条件,新的容器形式不断出现[1-3],扇环形半圆截面容器是近年来出现的一种结构形式。在工业上,使用扇环形半圆截面的容器或管道,可以有效的利用空间,节省设备制造成本[4-6]。因此,扇环形半圆截面容器的应力分析对推进装备制造技术的水平和实际生产有着重要的意义。

相关标准中没有对扇环形半圆截面容器结构部件的设计做出规定,但环形结构和异形封头的设计与分析方法对本文的设计有一定的指导作用。2001年,唐超通过圆环形容器的薄膜应力分析,推导出了圆环形容器的弯头的应力计算公式,根据最大应力并结合弯头制造加工方法,给出了圆环形容器的壁厚计算公式[7-8]。2004年,王磊提出了参考德国AD规范的薄板计算公式,运用局部强度分析法,推出了在Pt<2Ps且管子与管板采用强度焊连接时管板修正后的近似计算公式[9]。2012年,周鹏飞等借助ANSYS软件对异形封头进行了应力分析,在此基础上获得了应力敏感因素,找出可优化的设置变量,并借助ANSYS的优化设计功能对其进行优化,结果表明这种方法是可行的[10]。

在压力容器设计中,标准规定允许采用应力分析方法进行设计[11]。目前,中国压力容器设计逐步采用有限元设计方法进行设计或复核,对各类应力区不同的许用值进行应力评定,可以优化设计结构并节省材料[12]。同时,有限元软件有较完善的前、后处理及图形处理功能,使用方便,结果可靠[13]。本文建立了扇环形半圆截面容器的模型,运用有限元软件进行模拟[14-15],得出了扇环形半圆截面容器的整体应力分布。

1 扇环形半圆截面容器的模型及参数

为了研究扇环形半圆截面容器仅在内压作用下的应力分布,本文设计了如图1、图2所示的几何模型。

图1 扇环形半圆截面容器模型图Fig.1 Model of the annular sector semicircular cross section vessel

图2 扇环形半圆截面容器的示意图Fig.2 Schematic diagram of the annular sector semicircular cross section vessel

图2 中,t1表示扇环形挡板厚度,t2表示半圆端板厚度,t3表示半圆筒厚度,φ表示扇环形挡板角度,R1表示扇环形挡板内半径,R2表示扇环形挡板外半径。

分析中,扇环形挡板厚度t1、半圆端板厚度t2、半圆筒厚度t3均为20 mm,扇环形挡板内半径R1为 300 mm,扇环形挡板外半径R2为600 mm,扇环形挡板角度φ为60°。

扇环形挡板、半圆端板、半圆筒的材料选用Q345R,其物理性能和许用应力按照GB 150—2011选取。

2 有限元分析的边界条件与设置

2.1有限元分析边界条件

有限元分析的目的是为了解模型对施加外部载荷的响应,准确的识别、定义载荷,是得到精确的有限元结果的关键。对于本文所示模型,在左端半圆端板外表面B处施加固定约束,整个容器的内表面A处施加2 MPa的压力,如图3所示。采用自由划分的方法对扇环形半圆截面容器进行网格划分,控制模型多面体边的平均尺寸不超过8 mm。划分完成,网格的总体数量为45 298,采用Skewness方法对网格进行检查,网格质量较好。

图3 扇环形半圆截面容器的约束条件与网格的划分Fig.3 Constraints and mesh generation of the annular sector semicircular cross section vessel

2.2分析路径的选取

通过设置如图4、图5所示的工作路径,可以更加清晰、准确的得到扇环形挡板、半圆筒应力分布梯度较大区域的应力云图,并将应力较大区域内外表面进行对比分析。

图4 扇环形挡板内、外表面路径Fig.4 Path of inner and outer surfaces on the annular sector plate

图5 半圆筒内、外表面的路径Fig.5 Path of inner and outer surfaces on the semi-cylindrical

3 有限元分析结果与讨论

运用有限元进行数值模拟,分别得到了扇环形挡板,半圆端板,半圆筒内、外等效应力分布云图,如图6—图8所示。扇环形挡板内、外表面路径和半圆筒内、外表面路径上的等效应力分布,如图9、图10所示。可知,由于应力集中的影响,扇环形挡板、半圆端板、半圆筒上的最大等效应力均出现在内表面相互连接处。由于各部件连接处的应力集中具有局限性和自限性,因此本例中对于应力集中造成的等效应力急剧增加的情况不做研究,仅针对距离连接部位足够远、不受应力集中影响的中间部位进行分析。

图6 扇环形挡板内、外表面等效应力云图Fig.6 Equivalent stress nephogram of the annular sector plate inner and outer surfaces

由图6可知,扇环形挡板内、外表面等效应力的分布趋势相同,等效应力的大小均由扇环形挡板的中心到边缘逐渐减小;距离扇环形挡板的边缘处,均出现了4个等效应力小于附近整体等效应力的区域;最小等效应力都出现在扇环形挡板的4个边角处,扇环形挡板内、外表面等。等效应力在40.64~90.663 MPa,分布梯度较小,等效应力分布较均匀。

图7 半圆筒内、外表面等效应力云图Fig.7 Equivalent stress of the semi-cylindrical inner and outer surfaces

由图7可知,虽然模拟结果显示半圆筒上的最大等效应力为200.46 MPa,但是最大等效应力出现在连接处的应力集中区域。不考虑应力集中区域的影响,内表面的等效应力分布趋势为应力由两圆弧连接端到半圆筒顶部逐渐减小;外表面的等效应力分布趋势与内表面相近,区别在于半圆筒的顶部应力突然变大。忽略应力集中的影响,内、外表面的等效应力大部分处在30 MPa左右,总体应力较小且分布均匀。

图8 半圆端板内、外表面等效应力云图Fig.8 Equivalent stress of the semicircular plate inner and outer surfaces

图9 扇环形挡板内、外表面路径上等效应力分布Fig.9 Equivalent stress distribution on the path of the annular sector plate inner and outer surfaces

图10 半圆筒内、外表面路径上等效应力分布Fig.10 Equivalent stress distribution on the path of the semi-cylindrical inner and outer surfaces

由图8可知,半圆端板内、外表面上的等效应力最大值均出现在半圆端板与扇环形板连接区域的上方,且内表面的等效应力最大值大于外表面上的等效应力最大值。

半圆端板内、外表面上的等效应力大部分在0.348~20.567 MPa,半圆端板的整体应力较小。因此,在进行设计时,可适当减小半圆端板的厚度或者使用比扇环形挡板和半圆筒材料力学性能差的材料,以节约制造成本。

由图9可知,扇环形挡板环向路径上分布趋势相同,开始应力由扇环形板的内、外半径到扇环形板的中心处逐渐减小。当由内、外半径处向中心处靠近10%左右,等效应力的趋势发生改变,向扇环形板中心处靠近时,等效应力逐渐增大。扇环形板边缘处出现较大应力是由于边缘连接处应力集中造成的,等效应力逐渐减小是因为随着逐渐远离连接边缘,应力集中的影响逐渐减小。连接边缘处的等效应力,内表面大于外表面。高应力区域内的等效应力外表面大于内表面。

因此,扇环形挡板外表面高应力区域内的等效应力大于内表面的等效应力,但外表面等效应力高应力区的区域小于内表面等效应力高应力区的区域。

由图10可知,对于半圆筒内、外表面上由内半径到外半径的2条路径,总体的应力分布趋势相同。外表面上的应力略大于内表面,忽略应力集中的影响,内外表面上的应力最大值出现在扇环形板远离边界约束的中心部位,数值为100 MPa左右。由于扇环形板中心区域的应力属于由于内压引起的一次应力,因此需要在设计中予以重视。

比较可得,半圆筒等效应力分布梯度最小,均匀程度好。半圆端板、半圆筒的总体等效应力值小于扇环形板的等效应力值。

4 结 论

运用有限元软件对本文中的模型进行应力分析,对扇环形半圆截面容器的应力分析与设计提供了参考和依据,得出如下结论。

1)扇环形挡板上的等效应力最大值出现在挡板的中心部位,半圆挡板、半圆筒的等效应力最大值出现在靠近内表面的连接处。

2)相同的壁厚与内压的情况下,半圆筒上的等效应力均布程度最好,半圆端板、半圆筒的总体等效应力值小于半圆端板的等效应力值。

3)扇环形挡板高应力区域内等效应力外表面大于内表面,最大应力出现在扇环形板中心处,属于一次应力。

4)半圆筒外表面的应力平稳区的等效应力与区域均大于内表面。

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Study of stress distribution principle of annular sector semicircular cross section vessel

LIU Qinggang, WANG Jun, GUO Yanshu, YU Xinqi, PENG Peiying

(School of Mechanical Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang Hebei 050018, China)

By using finite element software ANSYS, the stress of the annular sector semicircular cross section vessel, which is made up of an annular sector plate, two semicircular plates and a semi-cylindrical with the thicknesses of 20 mm, is analyzed. The analysis results show that the maximum equivalent stress of the annular sector plate appears in the middle of the plate, and the maximum equivalent stresses of the semicircular plate and the semi-cylindrical appear in the inner surface connection place. The equivalent stress distribution trends of the annular sector plate, semicircular plates and the semi-cylindrical are obtained. Meanwhile, the equivalent stresses and the sizes of the high stress areas and stress-stable areas in the annular sector plate and semi-cylindrical inner and outer surface areas are obtained. The research result provides a reference for the design of annular sector semicircular cross section vessel.

ANSYS/workbench; annular sector plate; semicircular plate; semi-cylindrical; equivalent stress

2014-04-11;

2014-04-30;责任编辑:冯 民

河北省高等学校科学技术研究项目(YQ2013021)

刘庆刚(1981-),男,河北邢台人,副教授,博士,主要从事机械强度及可靠性方面的研究。

E-mail:qgliu81@163.com

1008-1542(2014)04-0370-06

10.7535/hbkd.2014yx04011

TH12

A

刘庆刚,王 珺,郭彦书,等.扇环形半圆截面圆筒应力分布规律研究[J].河北科技大学学报,2014,35(4):370-375.

LIU Qinggang, WANG Jun, GUO Yanshu,et al.Study of stress distribution principle of annular sector semicircular cross section vessel[J].Journal of Hebei University of Science and Technology,2014,35(4):370-375.

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