HFETR热功率测量系统误差分析

时间：2024-08-31

李冲，高业栋，韩良文，马小春，夏星汉，刘兵

（中国核动力研究设计院，成都 610000）

反应堆冷却系统的热工测量是高通量工程试验堆（High Flux Engineering Test Reactor，简称HFETR）的一个重要组成部分。它利用各种敏感元件和热工仪表对冷却系统各回路介质的热工参数及设备运行工况进行连续检测、显示和记录，并能根据设定的要求发出超越信号，进行报警和自动停堆。热工测量系统的精度对反应堆安全至关重要，热工测量系统误差过大可能会导致系统误报，同时存在实际运行参数超过整定值却未触发报警的风险。目前，基于核电站（商用堆）的热工测量系统的研究较多[1-4]，一回路热工参数的特点为高温高压（温度≥200℃，压力≥15 MPa）。也有部分学者将关注重点从热工测量系统转移到各测量传感器，通过补偿传感器误差提高整个热工测量系统的精度，如对温度传感器的研究[5,6]，压力传感器的研究[7,8]。传统温度、压力传感器采用模拟信号进行信号传输，因此在信号传输过程中会引入额外的系统误差，目前核电站多采用数字传感器进行信号传输[9,10]，进一步提高了热工测量系统的精度。HFETR 的热工测量系统也采用基于数字传感器的微机自动测量系统进行热功率计算。但针对HFETR 热工测量系统误差的研究还未见报道，HFETR一回路采用低温低压设计，最高入口水温≤50℃，最高压力不大于2 MPa，与商用堆一回路的高温高压设计存在明显差异，因此有必要基于HFETR 热工水力参数，针对现有的热功率测量系统进行误差分析，评价测量系统的可靠性。

1 HFETR热功率测量系统介绍

HFETR的热功率测量由三种测量方式组成，分别为模拟信号通过运算组件将运算结果传输至热功率记录仪记录和显示、手动测量、微机自动测量。目前对于积分功率的计算以微机自动测量显示结果为准，因此本文只讨论自动测量系统下的热功率计算误差，自动测量系统的测量方式组成和原理如下。

热功率监测系统是一套基于工控机系统的测量系统，热功率计算原理是采用反应堆进出口温差乘以一次水总流量的形式，测量原理框图如图1所示。

图1 微机自动测量原理框图Fig.1 Principle block diagram of microcomputer automat⁃ic measurement

热功率监测系统通过高精度的A/D转换模块将反应堆入口和出口的电阻值和主流量、事故流量电流信号转换为数字信号送入工控机，利用工控机进行运算，可分别显示一次水主流量和事故流量、出入口温度和温差、热功率和积分功率。

由上所述可知，HFETR热功率测量公式如公式（1）所示。

式中，Q——回路主流量，t·h-1；

1.162——换算系数，kW·h·（t·℃）-1；

Tout——出口温度，℃；

Tin——入口温度，℃。

2 误差分析方法及误差分析

2.1 误差分析方法

本文采用误差传递的方法对热工测量系统进行误差分析[11]。假定一个函数y，若输出值是通过对若干独立自变量x1，x2，…，xn进行计算得到的，则有：

将上述自变量x1，x2，…，xn测量过程中产生的误差，记作Δx1，Δx2，…，Δxn，由此产生的函数y的绝对误差记作Δy，则有：

将上式一阶泰勒展开并略去余项，则有：

即函数y绝对误差Δy的来源为该函数对各自变量的偏导数与相应自变量绝对误差乘积的叠加。由上式可进一步得到函数y的相对误差表达式：

在实际的测量过程中，误差的出现具有一定的随机性，且各个分量的误差有正有负，当某一时刻自变量的误差是一个绝对值比较大的负值时，下一时刻所产生的是一个绝对值较大的正值，简单地直接对所有分量的误差进行代数求和，所得到的误差合成结果并不能真实反应出整个系统的真实误差，是不具有说服力的。因此，应当采用均方根合成方法对系统进行误差合成。

根据以上分析，本文得到如下均方根合成方法的绝对和相对误差的合成公式：

通过上述公式可知，当一个系统存在多个自变量时，自变量产生的误差在系统内不断传递积累，最终可能会严重影响整个系统的准确性和可靠性。

将上述公式应用到热功率测量公式（1）中，可得：

公式表明，堆热功率的测量误差主要来源于主冷却剂流量、堆出口温度以及堆入口温度的测量误差。

2.2 热功率测量相关参数监测与误差分析

如2.1 节所述，温度和流量是反应堆热功率误差产生过程中最主要的基本过程参数，同时数值的准确性还会对反应堆的安全性产生重要影响。因此，我们有必要对温度和流量测量过程中误差产生的机理进行分析。

2.2.1 温度监测及误差分析

在HFETR 上，由于一回路是低温低压回路，运行温度在50℃以下，所以一回路温度测量采用热电阻温度计。热电阻温度计是基于金属材料或半导体电阻值与温度呈一定的函数关系的原理来实现温度测量的，所选择的材料具有较高的电阻温度系数，其电阻随温度变化呈线性关系，且化学性能稳定，价格便宜。工业生产中常用的热电阻材料有铂、铜，其次是铁和镍。

针对反应堆特殊的测量环境，本系统采用的热电阻温度计全部为铂电阻温度计，型号为Pt100，测量精度为0.01，电阻值的测量采用四线制方法，所以可以将温度信号用芯线引到主控制室从而保证电阻温度信号的精度。由于微机自动测量系统采用高精度的A/D转换模块进行信号的输入输出，在信号传递过程中不引入新的误差，因此热功率的误差来源取决于热电阻的测量误差。

对于Pt100 型四线制热电阻，其在-200 ℃～+850 ℃条件下精度为：

式中，|t|为实际温度的绝对值。

由上式可知，Pt100 型热电阻的测量精度随测量温度的升高而降低，即测量精度的相对误差随测量温度的升高而增大。因此本文在计算热功率测量误差时对不同运行状态下的反应堆进出口温度分别考虑，使计算结果更加具有可信度。

2.2.2 流量监测及误差分析

HFETR 主要流量参数都采用标准孔板与差压（流量）变送器配置的方法测量。这种测量方式的仪表结构简单，无活动部件，使用寿命长，测量稳定，且已实现标准化。这种测量方式的测量原理基于能量守恒定律和流动连续性定律，在管道中安装一个孔板（节流板），流体流经孔板时，速度增加，压强减小。孔板两侧的静压头之差正好是管中动压头之差，即：

介质流动的流量越大，在节流件前后产生的压差就越大，通过测量孔板两侧的压差，便可计算出流体流量的大小。由于孔板流量计测得的是体积流量，系统压力的变化会导致流体密度的改变，从而导致流量测量产生误差。因此HFETR通过除气加压系统以及增加容积补偿器对系统压力进行补偿，运行期间一回路压力变化几乎可以忽略（ΔP/P＜0.01%），因此压力对流量测量的影响可以忽略。压差信号通过数电转换模块输出给流量计算组件，在信号传递过程中不引入新的误差，因此流量测量的误差来源取决于压差变送器的测量精度。HFETR 使用的压差变送器型号为EJA110，配合孔板组成孔板流量计，并在投入使用前进行标定，重新拟合压差与流量之间的关系式，最终得到测量精度为0.5。孔板流量计的测量原理图如图2所示。

图2 孔板流量计测量原理图Fig.2 Measurement schematic diagram of orifice flowmeter

2.2.3 热功率误差分析

为满足HFETR热工测量精度的要求，在采用基于数字传感器的微机自动测量系统进行热功率计算时，设计允许相对误差不超过1%额定功率。针对设计参数，通过上述讨论可知，反应堆热功率的计算误差主要来源于主冷却剂流量、反应堆出口温度以及入口温度的测量误差，而温度和流量测量误差的引入由一次测量仪表的精度决定。

因此，本文针对两种运行工况——满功率运行工况、连续冷却工况，分别分析热功率的误差值，并针对不同的工况，分析热功率计算过程中主冷却剂流量、出口温度以及入口温度的测量误差所占比重，从而验证热功率测量系统是否满足设计要求，并为更精确的计算热功率提供改进方向。

本文采用HFETR满功率运行参数、连续冷却工况下的运行参数以及相应工况下运行的平均值。参数见表1。

表1 HFETR运行参数Table 1 The operation parameters of HFETR

（1）满功率运行时的热功率误差分析

本文通过对满功率运行状态时的参数进行处理，得到主流量、出口温度以及入口温度的平均值，代入传递公式可得，

将上述参数代入公式（8），可得满功率运行状态下的热功率计算绝对误差为：

在只考虑温度引起的绝对误差条件下，热功率计算误差为：

通过比较绝对误差计算过程中，主流量、出口温度以及入口温度的误差引入绝对值可知，在满功率运行状态时，主流量的测量对误差引入贡献极小，误差引入主要取决于出入口温度的测量误差。

热功率计算相对误差为：