核电机械设备国产化材料力学性能验收值确定方法研究

高 晨，盛朝阳，初起宝，马若群，贾盼盼

（生态环境部核与辐射安全中心，北京 100082）

在充分借鉴国内外已有标准的技术原理并充分考虑我国实践的基础上，本文建立了一套适合我国国情的核电设备自主化标准体系，以逐步摆脱对欧美核电标准的依赖。这是我国推动核电“走出去”，实现核电强国目标的关键一步。材料标准是核电机械设备标准的基础和重要组成部分，材料力学性能验收准则是材料标准的关键技术指标。为建立一套适合我国工业水平和实践情况的自主化材料标准，我们需要解决标准制订中的关键技术问题：材料力学性能验收值的确定。

本文在调研国内外已有材料力学性能验收准则确定方法、技术原理和材料性能数据处理方法的基础上，集中整合我国核电机械设备国产化材料力学性能实测数据，对原始数据进行甄别后开展统计分析和处理，将我国核电国产化材料生产水平、质量情况与相关标准和技术文件有机结合，提出了适合我国工业现状的核电材料性能验收值确定方法。根据此方法，本文对已获得的反应堆压力容器堆芯段国产化材料部分力学性能数据进行了统计处理，得到国产化压力容器堆芯段材料力学性能相关数据的分布以及具有一定置信水平和超越概率的数据，作为力学性能验收值最终确定的重要输入。

1 材料力学性能验收值确定方法的调研和分析

1.1 技术基础和统计方法

早期美国材料和试验协会（ASTM）相关技术文件论述了材料力学性能数据统计方法和力学性能验收值确定方法。

ASTM STP 15-C指出：材料质量控制方法建立在统计的基础上，研究探索材料质量特性的分布，为质量标准制订、质量水平控制、研究质量影响因素等方面奠定基础；材料标准的可能来源包括以前的性能数据、服役要求和产品成本的平衡值、设计规格书规定的目标值；标准说明了置信度的意义，以解决某些情况下总体数据的真值未知的情况，提出3 个置信度水平，包括90%、95%和99%［1］。

ASTM STP66 指出：ASTM 技术规格书必须拥有准确性和经济性；ASTM委员会制订标准时需要平衡生产者、消费者和其他利益成员的要求，消费者主要提供所用材料需要的质量水平要求，生产者主要提供所生产产品的质量水平和质量偏差信息，将相关人员组织好后，需要组织一次有效的会议，并制订一个令各方满意的质量标准，这是建立一个公认的材料质量标准的基础［2］，即便在良好控制条件下制造，由于随机原因的存在，材料力学性能会呈现出离散性，尽管每件产品的材料性能都不完全相同，但是收集这些材料性能可以发现性能分布特点。

对于拉伸性能的确定方法，ASTM STP626论述了美国铝业公司建立力学性能验收值的依据，主要包括两方面内容：一方面是对产品材料的性能数据分布进行研究；另一方面是应保证至少99%的优质产品材料能够满足该数值。随着越来越多的铝合金生产厂家的出现，优质产品材料的99%符合性这一基本概念被工业界普遍采用，作为力学性能验收值选择的方法。根据上述原则，本文采用统计学方法对数据进行分析，由于合金的力学性能分布通常服从正态分布，所以，基于正态分布特点的统计方法能够用于从所积累的数据中预测力学性能值。具体处理方法：若数据符合正态分布，且总体均值和标准差已知，由总体算术平均值减去2.33倍标准差获得的数值，保证了某正态曲线99%的分布将落在得到的数值之上，也就满足了至少99%的优质产品材料能够满足该数值。上述计算方法基于总体样本真实平均值或真实标准差已知的情况，但是，在通过所积累数据预测验收值时，我们并不知道总体的真实平均值或真实标准差。随着统计学发展，统计学家们为解决这个问题提出了置信度和统计容许极限系数的概念，解决了总体均值和真实标准差未知时，依据样本数据确定验收值的问题，考虑了依据样本数量进行总体平均值和标准差估计的潜在错误，并提出下限值计算公式［3］：

式中，——样本平均值；

σ——样本标准差；

K——容限系数，由试验数据的数量（n）、期望高于限值的分布比例（p）、置信度（1-α）共同确定。

由此公式得到的下限值代表着从样本数据中预测一个限值，期望有一定的置信度，使母体中至少一定比例的数据落在该限值以上。1950 年，美铝采用上述统计方法预测性能验收值，使用（p∶99%，1-α∶95%）确定K值，即总体中至少99%的数据落在预测的限值以上，其置信度为95%。这一基准（p∶99%，1-α∶95%）一直在使用，并已被铝工业界接受［3］。

可以看出，材料力学性能验收值的确定需要综合考虑使用要求、制造偏差和成本，ASTM通过对已有材料数据进行统计分析最终确定力学性能验收值，统计时考虑了一定的置信度和超越概率。

1.2 金属材料力学性能数据表达准则的相关标准

《金属材料力学性能数据表达准则》（HB 5431—1989）和《金属材料力学性能数据处理与表达》（GJB∕Z 18A—2005）均参考美国军用标准《航空与航天飞行器结构用金属材料与元件》（MIL-HDBK-5）第九章“数据表达准则”的内容，介绍了常用的数理统计方法和对材料数据的要求，并规定了室温强度设计许用值等数据的处理和表达准则，用于评判航空金属材料力学性能数据是否准确可靠，确定是否能够将各种性能数据用于最低数据要求和分析处理方法（如用于设计使用的各种材料数据手册、汇编和专题技术报告等）［4,5］。

对于室温强度设计许用值，标准指出：应以试验为基础，并对已获得的大量生产检验数据进行科学的处理，经过数理统计分析，提供具有一定置信度和存活度的数值，能够反映出材料制品的真实能力和大多数生产厂的实际质量情况［5］。

具体实施包括3个步骤：第一步确定原始子样，目的是确定使用的数据并将数据进行合理分组，标准规定了对原始数据基本要求和数据分组的原则；第二步确定用于许用值计算的母体，目的是判断各子样的数据能否合并，通过显著性检验的方法，在统计基础上对两个子样能否构成一个母体作出判断，检验方法为F检验（子样方差）和t检验（子样均值）；第三步确定计算方法，所选用的计算方法取决于数据分布形式。标准提供了数据分布检验方法，并提出了基于正态分布、威布尔分布和未知分布直接计算设计许用值的方法。为了计算正态分布母体的设计许用值，实验人员需得到母体的平均值和标准差估计量及正态分布单侧容限系数表，其中平均值和标准差根据从母体中随机抽取的子样计算，正态分布单侧容限系数K由n、p、1-α决定的，这些值可查表得到。金属材料拉伸强度和屈服强度一般符合正态分布，设计许用值一般采用在母体中至少有99%的数值等于或超过该力学性能设计许用值，其置信度为95%（p∶99%，1-α∶95%），大多数情况下也可用（p∶90%，1-α∶95%）［4,5］。

上述两个标准虽然是非核行业的标准，但其确定室温强度设计许用值的总体思路与ASTM 626铝合金强度验收值确定基本相同，具有普适性，且标准中包括了具体的原始数据要求和数据处理方法，可借鉴用于核电材料力学性能数据处理。

2 核电机械设备国产化材料力学性能验收值确定方法

我国核电经过几十年的实践，在国产化材料方面积累了大量建造数据和经验。本文在充分研究国内外已有的材料性能验收值确定方法的技术原理并结合我国工业水平的基础上，提出我国核电机械设备国产化材料力学性能验收值确定方法，具体如下：

（1）此方法采用统计方法研究材料质量特性的分布，并确定材料性能验收准则，验收准则的确定应平衡生产者、消费者和其他利益成员的要求。

（2）此方法按设备、用途或材料牌号等集中整合分散于制造厂、设计院、工程公司等单位的国产化材料实际性能数据，建立材料性能数据库。

（3）此 方 法 参 考HB 5431—1989 或GJB∕Z 18A—2005规定的室温设计许用强度计算方法中对原始数据的要求和数据处理方法（主要是数据分布检验），开展国产化材料性能数据的统计和处理。

（4）材料力学性能的数据处理采用“样本平均值加∕减K倍样本标准差”的统计方法，系数K由试验数据的数量（n）、低于∕高于限值的百分比（p）、置信度（1-α）共同确定。具体来说，此方法采用《数据的统计处理和解释统计容忍区间的确定》（GB∕T 3359—2009）［6］规定的单侧或双侧容忍区间上、下限值的计算方法确定材料力学性能验收值，当某力学性能验收值仅需要确定上限值（最大值）或下限值（最小值）时，采用单侧容忍区间，当需要同时规定上、下限值时，采用双侧容忍区间。材料力学性能的数据处理，可使用（p∶99%，1-α∶95%）基准确定系数K。

式中，XL——统计容忍区间的下限；

XU——统计容忍区间的上限；

——样本均值；

S——样本标准差；

n——样本量；

p——声称总体中单元落入统计容忍区间的最小比例；

1-α——声称总体落入容忍区间的比例大于或等于指定水平p的置信水平；

k3(n;p;1-α)——当总体标准差未知时用于确定单侧容忍区间的端点XL和XU的系数；

k4(n;p;1-α)——当总体标准差未知时用于确定双侧容忍区间的端点XL和XU的系数。

（5）在得到数据统计处理结果的基础上，经我国核电机械设备设计方、制造方、采购方和相关人员充分讨论，相关方可根据具体情况对数据处理结果进行必要且适当的调整，得到适合我国工业现状的核电材料力学性能验收准则。

3 RPV 堆芯筒体国产化材料力学性能数据统计

3.1 数据处理方法和流程

我国压水堆核电厂反应堆压力容器（RPV）堆芯筒体材料主要采用ASME规范要求的SA508-3-1和RCC-M规范要求的16MND5低合金钢。

本文收集了国产化RPV 堆芯筒体用SA508-3-1和16MND5材料的性能数据，共涉及29个核电机组，即29 套产品相关数据，性能数据包括室温抗拉强度、室温屈服强度、350℃抗拉强度和350℃屈服强度。本文采用国产化材料力学性能验收值确定方法进行数据处理。数据处理流程包括原始数据收集和整理、数据检验、数据统计计算，如图1所示。其中数据检验主要是数据分布检验，如正态分布检验。室温抗拉强度采用双侧区间公式来计算容忍区间的上下限，其余的性能数据采用单侧区间公式来计算容忍区间下限值，取p为99%，1-α为95%。

根据上述方法，本文对SA508-3-1 和16MND5材料性能数据进行了单独统计。由于我国核电机组采用ASME 规范的RPV 相对较少，当前国产化SA508-3-1 数据量也相对有限，所以，SA508-3-1样本数据未通过正态检验，且样本标准差较大。由于SA508-3-1和16MND5两种材料属于同类型材料，各方面性能十分相近，两种材料经锻件制造厂进行堆芯筒体制造后性能无明显差异，因此，本文将两种材料的数据融合在一起进行统计分析，得到国产化RPV 堆芯筒体材料的性能数据统计结果，见3.2节。

图1 数据处理流程图Fig.1 Data processing flow chart

3.2 数据处理结果

数据正态分布检验结果表明各样本类型的数据均符合正态分布。样本数据点分布情况如图2～图5所示。图6为室温屈服强度与室温抗拉强度的比值（室温屈强比），大部分比值处于0.7～0.8。RPV 堆芯筒体材料性能数据处理结果见表1。这些数据处理结果为性能验收值的确定提供了基础，后续可通过多方研判，确定是否需要调整，以确定性能指标的验收值。研判需要考虑数据处理结果、设计单位的设计和使用要求、制造厂家的生产制造能力、合格率∕成本以及材料各项性能之间的匹配。因此，本文建议召集设备设计单位及设备、材料生产厂家对数据处理结果进行讨论和判断，如果设计方认为数据处理结果能够满足设计和使用要求，大多数制造厂家认为生产工艺和质量控制可以满足技术指标，各项指标匹配性没有问题，经济性可接受，则可将数据处理结果进行调整后作为性能指标验收值。对于其他情况，本文建议根据具体情况进行分析处理，待获得一定的分析处理经验后，可以进一步明确研判的具体方法。

图2 抗拉强度（室温）数据分布Fig.2 Tensile strength(room temperature)data distribution

图3 屈服强度（室温）数据分布Fig.3 Yield strength(room temperature)data distribution

图4 抗拉强度（350℃）数据分布Fig.4 Tensile strength(350℃)data distribution

图5 屈服强度（350℃）数据分布Fig.5 Yield strength(350℃)data distribution

图6 室温屈服强度与室温抗拉强度比值Fig.6 Ratio of yield strength to tensile strength at room temperature

4 结论

（1）本文采用数理统计方法对材料性能数据进行分析和处理，考虑使用要求和经济性，平衡生产者和消费者的利益。此方法是国内外工业界认可的材料力学验收值确定方法，具有科学性和成熟性。

表1 RPV堆芯筒体材料性能数据处理结果Table 1 Data processing results of material properties for RPV core region

（2）我国在确定核电机械设备国产化材料力学性能验收值时可以借鉴此方法，在整合、统计处理国产化材料性能数据，召集我国核电机械设备设计方、制造方、采购方和相关人员进行充分讨论的基础上，最终确定适合我国工业现状的核电材料性能验收准则，由此确定的材料力学性能验收准则能够反映我国核电机械设备国产化材料实际生产水平和质量情况，也可以为我国自主核电机械设备标准的制订提供数据支撑。