基于蒙特卡罗方法的HPGe探测器模型参数优化方法研究

时间：2024-08-31

李志刚，韦应靖，张庆利，唐智辉，方登富，冯梅，以恒冠

（中国辐射防护研究院，太原 030006）

对于几何结构复杂、材料组成多样以及密度和放射性分布不均匀的样品［1］而言，探测效率的计算通常不能仅通过实验测量方法完成。其主要原因是在非特定情况下，实验所用标准源的结构尺寸、材料密度、放射性核素组成以及可覆盖感兴趣能量范围通常是固定且有限的，而针对不同样品制作相匹配的标准源又是一项成本很高且不容易的工作。随着科学计算机运算能力的飞速提升，基于蒙特卡罗方法的探测效率刻度技术在放射性样品分析领域［2-4］得到了广泛应用。该方法的优势在于可以建立与实测系统（主要包括探测器、被测样品以及测量几何条件等）尽可能相近的物理计算模型，在不引入其他任何加权修正因子的情况下直接估算探测器的效率。一旦探测器结构尺寸得到优化和验证，即可用于各种形状和材料组成样品探测效率的模拟计算。

初始的探测器结构尺寸参数一般引自制造商提供的探测器产品说明手册。但由此构建的探测器模型，在相同测量几何条件下模拟效率计算结果和实验效率结果相对偏差较大。造成此偏差的原因一方面是制造商提供的探测器几何参数未必完全准确；另一方面是晶体死层（或称晶体非活性区［5］）也可能会随时间的推移逐渐变厚［6，7］，以致构建探测器模型时无法准确设置晶体的死层厚度。因此，利用蒙卡方法计算探测效率之前，我们还需根据实验测量数据对探测器模型进行参数优化。

探测器蒙卡模型参数优化过程通常利用枚举法完成，待调整的参数越多，蒙卡模拟计算的负担也越重，而且还可能存在大量重复和无用的模拟过程。对此我们应该深入研究造成实验和模拟结果有较大偏差的主要影响因素，明确这些因素对计算结果的影响规律，尽可能缩小枚举范围，近而提升HPGe探测器蒙卡模型参数优化工作的效率。

1 修正方法及流程

1.1 探测系统建模

本实验采用美国ORTEC公司生产的液氮制冷P型同轴HPGe探测器进行实验测量，能量范围为40 keV～10 MeV，能量分辨率为1.9 keV（对于1.332 MeV）。制造商提供的探测器尺寸为：晶体直径80.4 mm、长度59.2 mm，晶体前端倒角圆弧半径8 mm，晶体内部孔直径8.9 mm、长度50.8 mm，晶体内部孔前端半球半径4.45 mm，晶体顶端和侧面锗死层厚度均为0.7mm，其他详细参数如图1所示。同时为方便本文表述，图2标明了锗晶体各部分死层位置及命名。

图1 液氮制冷HPGe探测器几何结构及尺寸参数示意图Fig.1 Schematic diagram of the HPGe detector geometric structure and size parameters

图2 锗晶体死层位置及命名示意图Fig.2 Schematic diagram of the germanium crystal only for location of the dead layers considered in this work.

本实验所用HPGe探测器与铅屏蔽室为一体化安装方式，不便进行单独拆卸使用，因此本工作将探测器与铅屏蔽室作为整体进行蒙卡模型优化，在HPGe探测器轴向不同位置处使用标准γ放射性点源对晶体顶端和侧面死层厚度进行修正。图3为探测器及铅屏蔽室模型剖视图，铅屏蔽体两端为不锈钢衬面，屏蔽体各部分尺寸参数如图3所示，据此建立探测系统蒙卡模型，单位为mm。

由于本工作面向的对象为大体积放射性废物桶，桶内所含放射性核素的主要特征能量范围为100～1700 keV，因此结合实验室条件选用133Ba、137Cs、60Co和152Eu 4种标准γ放射性点源对上述探测系统蒙卡模型进行参数优化。放射源实验布点位置如图3所示，沿探测器轴向选取了7个测量点位，分别距探测器前端面259 mm、359 mm、459 mm、559 mm、659 mm、759 mm、859 mm，又在459 mm处垂直于轴向每隔25 mm选取了3个位点，并且按L1～L10对10个测量位点进行编号。利用标准点源实验效率刻度和MCNP程序模拟点源虚拟效率刻度相结合的方式，对比实验结果与模拟结果，通过不断修正晶体死层厚度来完成HPGe探测器蒙卡模型的优化。实验时，所测放射源主要特征γ射线全能峰净计数需大于10 000，以使读取的全能峰净计数统计误差小于1%，进而保证实验测量结果的准确性。

图3 铅屏蔽室几何结构及放射源布点位置示意图Fig.3 Schematic diagram of the lead shield geometric structure and the location of radioactive sources

1.2 修正方法

从图1中我们可以得知，晶体顶端和侧面初始死层厚度均为0.7 mm，使用该尺寸构建的模型在10个测量位点、4种标准γ放射性点源的8个特征射线（121.7、276.4、356.0、383.8、661.7、964.1、1173.2和1408.0 keV）下进行探测效率模拟计算。结果显示，各测量位点及各能量下效率模拟值远大于效率实验值，最大达100%以上。由此可见，该探测器晶体实际有效活性体积要小于厂商所提供的结构尺寸，也有可能是探测器在使用过程中锂离子缓慢的向晶体内部扩散，使得晶体实际有效活性体积减小［8］。为确定具体的晶体死层调整策略，本工作基于制造商所提供的探测器尺寸参数，以控制单一变量的方式分别研究了晶体顶端死层和侧面死层厚度对模型优化过程的影响，结果如图4所示。

图4 晶体死层厚度对HPGe探测器模型优化过程的影响Fig.4 The effect crystal dead layer thickness on optimization process of the HPGe Detector model

我们由图4可知，单独调节晶体顶端或侧面死层厚度对效率曲线低能段和高能段均会产生影响，但影响程度不同。增加晶体顶端死层厚度主要影响低能段γ射线探测效率计算，而对高能段γ射线探测效率影响不大，这是因为物质对低能γ射线衰减作用较强；增加晶体侧面死层厚度对低能段和高能段γ射线均有较为明显的影响，主要因为随着侧面死层厚度增加，晶体有效活性体积也在逐渐减小。我们由此规律可知，在探测器模型优化过程中，可以先对晶体侧面死层厚度进行“粗调”，调至模拟探测效率曲线高能段略高于实验探测效率曲线高能段；然后再对晶体顶端死层进行“细调”，调至模拟探测效率曲线低能段与实验探测效率曲线低能段基本吻合；最后再对整个能段探测效率的模拟值和实验值进行验证。

1.3 修正流程

图5为HPGe探测器晶体死层厚度的调节修正流程，图中E1～E8代表射线能量为121.7 keV、276.4 keV、356.0 keV、383.8 keV、661.7 keV、964.1 keV、1173.2 keV和1408.0 keV，Li代表探测器前端面标准点源的布点位置，i可取1、2、……、n。εH和εH′分别为高能段实验探测效率和模拟探测效率的总称，εL和εL′分别为低能段实验探测效率和模拟探测效率的总称，ε和ε′分别为全能段实验探测效率和模拟探测效率的总称。a、b分别为单测量位点下高能段和低能段预设相对偏差判定值，且要求a略大于b。参考Rodenas等人［9-11］修正水平，b的取值通常为5%。RMS(Li)为某一测量距离下的相对偏差均方根，c为预设相对偏差均方根判定值。在调节晶体死层厚度时，若模拟效率大于实验效率，说明死层厚度太薄，需增加死层厚度，反之，则需减小死层厚度。

图5 HPGe探测器晶体死层厚度调节修正流程图Fig.5 The adjustment flowchart of HPGe detector crystal dead layer thickness

2 探测器死层厚度调节

图4表明，制造商提供的晶体死层厚度信息与实际使用的探测器死层厚度可能差别较大，且单独增加晶体顶端死层厚度仅能对模拟探测效率曲线低能段有显著影响，而对于模拟探测效率曲线高能段的调节还需从晶体侧面死层着手。我们从图4可看出，晶体死层厚度为0.7 mm时，不同能量下模拟效率值均远大于实验效率值，根据经验应在模型优化过程中增加死层厚度。本工作按照图5的晶体死层修正流程，在测量位点L1处，以1 mm为步长，模拟了顶端死层厚度为0.7 mm、侧面死层厚度为1～10 mm时，探测器对964.1、1173.2、1408.0 keV三种能量射线的探测效率，并与相应能量下实验效率值进行了比较。当侧面死层厚度为9 mm时，模型优化结果如图6 a所示，效率曲线高能段模拟值与实验值相对偏差在10%左右，而低能段相对偏差最大达到30%。为使效率曲线低能段相对偏差减小，本文以0.2 mm为步长，模拟了侧面死层厚度为9 mm、顶端死层厚度为1～3 mm时，探测器对121.7 keV、276.4 keV、356.0 keV三种能量射线的探测效率，对比相应能量下实验效率值发现，当顶端死层厚度为2.2 mm时，模型优化结果如图6 b所示，效率曲线高、低能段模拟值与实验值相对偏差均在5%以内。

图6 单一测量位点（L 1）HPGe探测器模型优化结果Fig.6 The optimization results of the HPGe detector model at a single measurement point（L 1）

3 探测器模型优化效果判定

在测量位点L1处对探测器模型优化完成后，还需用新模型验证L2～L10测量位点的准确性。为从整体考量探测器模型优化效果，本文利用某测量位点相对偏差均方根和各测量位点相对偏差均方根的均值作为模型优化效果的判定标准。

本文在晶体侧面和顶端死层厚度分别为9.0 mm和2.2 mm的基础上，再对侧面和顶端死层厚度进一步微调，在枚举的不同侧面和顶端死层厚度组合情形下计算各测量位点处相对偏差均方根及其均值，结果见表1。

由表1可知，当探测器晶体侧面死层厚度为9.4 mm、顶端死层厚度为2.2 mm时，各测量位点处相对偏差均方根均小于5%，且各测量位点相对偏差均方根的均值达到最小，为2.792%。在该晶体死层厚度组合情形下，各测量位点处不同能量射线探测效率模拟值与实验值的比值见表2。

表1 不同晶体侧面和顶端死层厚度组合情形下，各测量位点（L 1～L 10）HPGe探测器模型优化结果Table 1 The optimization results of the HPGe detector model at different measurement points(L 1～L 10)under different crystal dead layer thicknesses

表2 晶体侧面死层9.4 mm、顶端死层2.2 mm时，各测量位点处（L 1～L 10）HPGe探测器模型优化结果Table 2 The optimization results of the HPGe detector model at different measurement points（L 1～L 10）under the side dead layer thickness is 9.4 mm and the top dead layer thickness is 2.2 mm

4 讨论

（1）本文利用晶体顶端和侧面死层对效率曲线影响的差异，整理提出了用于HPGe探测器晶体死层厚度调节修正的操作流程，使得探测器模型参数优化过程更加有序化。本文所用HPGe探测器与铅屏蔽室为一体化安装方式，不便进行单独拆卸使用，因此本工作将探测器与铅屏蔽室作为整体进行蒙卡模型优化，由于探测器被铅屏蔽室包裹，所以本工作并未开展晶体侧端面相关实验。从结果来看，晶体侧端死层厚度修正较大，实际上也可能是由于改变了晶体有效活性体积产生的影响［12］。下一阶段工作中，会全面分析含与不含铅屏蔽室探测系统的蒙卡模型优化过程，提出更加全面的优化建议。

（2）HPGe探测器在长期使用过程中，晶体死层厚度会有所增加，射线在穿越晶体死层时仅有衰减作用而不产生电子空穴对，相当于减小了锗晶体的有效活性体积［13］，从而影响到模拟计算结果的准确性。因此，在利用蒙特卡罗方法进行探测效率计算之前，必须对探测器的蒙卡模型进行修正。同时，还要避免HPGe探测器长期搁置存放，应定期对其进行液氮维护［14，15］。

（3）据本工作经验而言，为快速修正HPGe探测器晶体死层厚度，可按如下顺序开展相关工作：在某一测量距离下，利用高于1.0 MeV的γ射线调节晶体侧面死层厚度，然后利用低于0.3 MeV的γ射线调节晶体顶端死层厚度，初步确定晶体侧面和顶端死层厚度；在此基础上，通过枚举各测量距离下不同侧面和顶端死层厚度组合情况，寻求符合预设要求的最优解。